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1、第四章第四章 均数差异显著均数差异显著性检验性检验 t t检验检验1目 的 要 求n n显著性检验的目的、显著性检验的目的、方法以及步骤方法以及步骤n nExcel进行进行t检验的步检验的步骤、方法骤、方法2第一节第一节 概率及分布概述概率及分布概述3一、一、事件事件定义：在一定条件下，某种事物出现与否定义：在一定条件下，某种事物出现与否就称为是事件。就称为是事件。 自然界和社会生活上发生的现象是各自然界和社会生活上发生的现象是各种各样的，常见的有两类。种各样的，常见的有两类。4在一定条件下必然出现某种结果或必然不出现某种结果。在一定条件下必然出现某种结果或必然不出现某种结果。确定性事件确定性
2、事件必然事件（必然事件（U)(certain event)不可能事件（不可能事件（V)(impossible event)一、概率基本概念5在一定条件下可能发生也可能不发生。在一定条件下可能发生也可能不发生。随机事件随机事件(random event)不确定事件不确定事件(indefinite event) 为了研究随机现象，需要进行大量重复的调查、实验、为了研究随机现象，需要进行大量重复的调查、实验、测试等，这些统称为试验。测试等，这些统称为试验。6二、频率二、频率（frequency）若在相同的条件下，进行了若在相同的条件下，进行了n次试验，在这次试验，在这n次次试验中，事件试验中，事件A
3、出现的次数出现的次数m称为事件称为事件A出现的频出现的频数，比值数，比值m/n称为事件称为事件A出现的频率出现的频率(frequency)，记为记为W(A)=m/n。0W(A) 17抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录 从表中可以看出，试验随着从表中可以看出，试验随着n值的不同，正面朝上出现值的不同，正面朝上出现的频率也不相同，当的频率也不相同，当n越大时，频率越接近越大时，频率越接近0.50。实验者实验者实验者实验者投掷次数投掷次数投掷次数投掷次数（n n）发生正面朝上次数发生正面朝上次数发生
4、正面朝上次数发生正面朝上次数（mm）频率频率频率频率（m/nm/n）蒲峰蒲峰蒲峰蒲峰40404040204820480.50690.5069皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊1200012000601960190.50160.5016皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊240002400012012120120.50050.50058一、概率基本概念 频率表明了事件频繁出现的程度，因而其稳定频率表明了事件频繁出现的程度，因而其稳定性说明了随机事件发生的可能性大小，是其本身固性说明了随机事件发生的可能性大小，是其本身固有的客观属性，提示了隐藏在随机现象中的规律性。有的客观属性，提示了隐藏在随机现象中的规律性。 9 定
5、义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，定义：设在相同的条件下，进行大量重复试验，若事件若事件A的频率稳定地在某一确定值的频率稳定地在某一确定值p的附近摆动，的附近摆动，则称则称p为事件为事件A出现的概率。出现的概率。 P(A) = p10统计概率 抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录实验者实验者 投掷次数投掷次数 发生正面朝上的次数发生正面朝上的次数 频率频率(m/n) 蒲丰蒲丰 4040 2048 0.5069K 皮尔逊皮尔逊 12000 6019 0.5016K 皮尔逊皮尔逊 24000 12012 0.5005随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频
6、率稳定随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频率稳定接近接近0.5，我们称，我们称0.5作为这个事件的概率。作为这个事件的概率。11三、概率（三、概率（probability,P) P(A) = p=lim 在一般情况下，随机事件的概率在一般情况下，随机事件的概率P是不可是不可能准确得到的。通常以试验次数能准确得到的。通常以试验次数n充分大，随充分大，随机事件机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。的频率作为该随机事件概率的近似值。mnmn1212345678910随机抽取一个球，求下列事件的概率随机抽取一个球，求下列事件的概率;（1)事件事件A抽得一个编号抽得一个编号 4 （2)事件事
7、件B =抽得一个编号是抽得一个编号是2的倍数的倍数 该试验样本空间由该试验样本空间由10个等可能的基本事件构成，即个等可能的基本事件构成，即n=10，而，而事件事件A所包含的基本事件有所包含的基本事件有3个，即抽得编号为个，即抽得编号为1、2、3中的任中的任何一个，事件何一个，事件A便发生。便发生。P(A)=3/10=0.3P(B)=5/10=0.513一、概率基本概念一、概率基本概念12345678910A“一次取一个球，取得红球的概率一次取一个球，取得红球的概率”10个球中取一个球，其可能结果有个球中取一个球，其可能结果有10个基本事件（即每个球个基本事件（即每个球被取到的可能性是相等的）
8、，即被取到的可能性是相等的），即n=10事件事件A：取得红球，则：取得红球，则A事件包含事件包含3个基本事件，即个基本事件，即m=3P(A)=3/10=0.314四、小概率事件原理四、小概率事件原理概念：概念：如果某事件发生的概率如果某事件发生的概率很小很小，在大量，在大量重复试验中事件发生的频率重复试验中事件发生的频率也很小，也很小，在在1次试验中该事件被看做是次试验中该事件被看做是不会发不会发生的。生的。应用：应用：是假设检验时进行统计推断的理论依据。是假设检验时进行统计推断的理论依据。通常将通常将5%，1%认为是认为是小概率小概率的标的标准，又称准，又称显著水平。显著水平。15第二节第二
9、节均数差异显著性检验均数差异显著性检验16一、复习回顾一、复习回顾生物统计的本质：生物统计的本质：研究如何从样本推断研究如何从样本推断总体总体样本抽取的原则：样本抽取的原则： 随机抽样随机抽样试验误差的概念：试验误差的概念： 由样本推断总体时，由各种由样本推断总体时，由各种无法控制的随机因素引起的误差。无法控制的随机因素引起的误差。17 现在，我们假设有这样一个情况：现在，我们假设有这样一个情况： 从从一一批批同同质质（相相同同品品种种、相相同同日日龄龄、相相同同饲饲料料、相相同同饲饲养养管管理理等等）的的20000只只肉肉鸡鸡中中随随机机抽抽取取各各含含100只只肉肉鸡鸡的的两两个个样样本本
10、，分分别别称称量量其其42天天出出栏栏重重，结结果果发发现现：样本样本1平均出栏重为：平均出栏重为：2.24kg/只只样本样本2平均出栏重为：平均出栏重为：2.31kg/只只 两样本来自同一总体，但二者两样本来自同一总体，但二者的样本平均数却存在一定差异的样本平均数却存在一定差异18这种差异来源于随机抽样这种差异来源于随机抽样 造成的造成的随机误差！随机误差！19现在，我们再来看另一种情况：现在，我们再来看另一种情况：现在，我们再来看另一种情况：现在，我们再来看另一种情况：在相同日龄、相同饲料、相同饲养管理在相同日龄、相同饲料、相同饲养管理在相同日龄、相同饲料、相同饲养管理在相同日龄、相同饲料
11、、相同饲养管理等条件下，随机从两个品种（等条件下，随机从两个品种（等条件下，随机从两个品种（等条件下，随机从两个品种（AAAA肉鸡、艾维因肉肉鸡、艾维因肉肉鸡、艾维因肉肉鸡、艾维因肉鸡）的各鸡）的各鸡）的各鸡）的各1000010000只肉鸡中分别抽取只肉鸡中分别抽取只肉鸡中分别抽取只肉鸡中分别抽取100100只肉鸡做为只肉鸡做为只肉鸡做为只肉鸡做为样本，称量其样本，称量其样本，称量其样本，称量其4242天出栏重，结果发现：天出栏重，结果发现：天出栏重，结果发现：天出栏重，结果发现：AA AA 肉鸡平均出栏重为：肉鸡平均出栏重为：肉鸡平均出栏重为：肉鸡平均出栏重为：2.31kg/2.31kg/只
12、只只只艾维因肉鸡平均出栏重为：艾维因肉鸡平均出栏重为：艾维因肉鸡平均出栏重为：艾维因肉鸡平均出栏重为：2.24kg/2.24kg/只只只只 差异差异 品种本质差异品种本质差异 随机误差随机误差20 在试验进行过程中，尽管尽量排除随机误差的影响，以在试验进行过程中，尽管尽量排除随机误差的影响，以在试验进行过程中，尽管尽量排除随机误差的影响，以在试验进行过程中，尽管尽量排除随机误差的影响，以突出试验的处理效应，但由于生物个体间无法避免的差异，突出试验的处理效应，但由于生物个体间无法避免的差异，突出试验的处理效应，但由于生物个体间无法避免的差异，突出试验的处理效应，但由于生物个体间无法避免的差异，以
13、及诸多无法控制的随机因素，使得试验结果最后表现的观以及诸多无法控制的随机因素，使得试验结果最后表现的观以及诸多无法控制的随机因素，使得试验结果最后表现的观以及诸多无法控制的随机因素，使得试验结果最后表现的观察值除了处理效应以外，还包括试验误差的效应。察值除了处理效应以外，还包括试验误差的效应。察值除了处理效应以外，还包括试验误差的效应。察值除了处理效应以外，还包括试验误差的效应。处理效应误差效应表面效应21 二、显著性检验的目的二、显著性检验的目的 对对两两个个样样本本进进行行比比较较时时，必必须须判判断断样样本本间间差差异异主主要要是是随随机机误误差差造造成成的的，还还是是本本质质不不同或处
14、理效应引起的？同或处理效应引起的？处理效应误差效应表表面面效效应应处理效应误差效应 显显著著性性检检验验 显显著著性性检检验验22分析误差产生的原因分析误差产生的原因确定差异的性质确定差异的性质排除误差干扰排除误差干扰对总体特征做出正确判断对总体特征做出正确判断三、显著性检验的任务三、显著性检验的任务23四、显著性检验的原理四、显著性检验的原理小概率原理：小概率原理：统计假设：统计假设：对总体的某些未知或不完全知道对总体的某些未知或不完全知道对总体的某些未知或不完全知道对总体的某些未知或不完全知道的性质提出待考查的命题，通常包括无效假的性质提出待考查的命题，通常包括无效假的性质提出待考查的命题
15、，通常包括无效假的性质提出待考查的命题，通常包括无效假设和备择假设。根据样本资料对假设的成立设和备择假设。根据样本资料对假设的成立设和备择假设。根据样本资料对假设的成立设和备择假设。根据样本资料对假设的成立与否进行推断就是假设检验，也称显著性检与否进行推断就是假设检验，也称显著性检与否进行推断就是假设检验，也称显著性检与否进行推断就是假设检验，也称显著性检验。验。验。验。24五、显著性检验的分类五、显著性检验的分类 t 检验检验主要用于检验两个处理平均数差主要用于检验两个处理平均数差异是否显著；异是否显著； 方差分析方差分析主要用于检验多个处理平均主要用于检验多个处理平均数间差异是否显著；数间
16、差异是否显著； 检验检验 主要用于由质量性状得来的次主要用于由质量性状得来的次数资料的显著性检验等。数资料的显著性检验等。 25六、显著性检验的步骤六、显著性检验的步骤1、提出假设提出假设2、确定显著水平、确定显著水平3、选定检验方法，计算检验统计量，、选定检验方法，计算检验统计量， 确定概率值确定概率值作出推断4、结论：是否接受假设26例例1 1： 随机抽测随机抽测9 9头内江猪和头内江猪和9 9头荣昌猪经产母猪的产头荣昌猪经产母猪的产仔数，得到如下数据资料：仔数，得到如下数据资料： 试比较内江猪与荣昌猪两品种经产母猪产仔数试比较内江猪与荣昌猪两品种经产母猪产仔数是否存在显著差异。是否存在显
17、著差异。产仔数内江猪141512111317141413荣昌猪121413131214101010下面以两均数差异显著性检验为例具体说下面以两均数差异显著性检验为例具体说明操作步骤。明操作步骤。271 1 、提出假设、提出假设对对立立无效假设无效假设无效假设无效假设/ /零假设零假设零假设零假设/ /检验假设检验假设检验假设检验假设备择假设备择假设备择假设备择假设/ /对应假设对应假设对应假设对应假设 1 2 1 2误差效应处理效应H0HA28提出假设：（1）无效假设）无效假设H0： 1 2 即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数相等，即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数相等，即假设两品种经
18、产母猪产仔数的总体平均数相等，即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数相等，试验的处理效应（品种间差异）为试验的处理效应（品种间差异）为试验的处理效应（品种间差异）为试验的处理效应（品种间差异）为0 0。（2）备择假设）备择假设HA ： 1 2 即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数即假设两品种经产母猪产仔数的总体平均数 1 1 和和和和 2 2 不相等，亦即存在处理效应，其意义是指两品种经产母猪不相等，亦即存在处理效应，其意义是指两品种经产母猪不相等，亦即存在处理效应，其意义是指两品种经产母猪不相等，亦即存在处理效应，
19、其意义是指两品种经产母猪产仔数存在本质上的差异。产仔数存在本质上的差异。产仔数存在本质上的差异。产仔数存在本质上的差异。例：比较内江猪与荣昌猪两品种经产母猪产仔数例：比较内江猪与荣昌猪两品种经产母猪产仔数 是否存在显著差异。是否存在显著差异。292 2 、 确定显著水平确定显著水平0.05显著水平*极显著水平*能否定能否定H0的的人为人为规定的规定的概率概率标准称为标准称为显著水平显著水平，记作，记作 。 统计学中，一般认为概率小于统计学中，一般认为概率小于0.05或或0.01的事件的事件为小概率事件为小概率事件,所以在小概率原理基础上建立的假设检所以在小概率原理基础上建立的假设检验也常取验也
20、常取 =0.05和和 =0.01两个显著水平两个显著水平 。PP0.05所以接受H0，从而得出结论：内江猪与荣昌猪经产母猪产仔数未发现有显著差异，其表面差异应有大于5%的概率归于随机误差所致。39分分析析题题意意提提出出假假设设确确定定显显著著水水平平计计算算检检验验统统计计量量作作出出推推断断40显著性检验的两类错误显著性检验的两类错误H0正确正确 H0 错误错误否定否定H0 错误错误( ) 推断正确推断正确(1- )接受接受H0 推断正确推断正确(1- ) 错误错误( )第一类错误（第一类错误（type I error），又称弃真错误或），又称弃真错误或 错误错误;第二类错误（第二类错误（
21、 type II error ） ，又称纳伪错误或，又称纳伪错误或 错误错误七、显著性检验两种类型错误七、显著性检验两种类型错误41、 两类错误既有联系又有区别 错误只在否定H0时发生 错误只在接受H0时发生错误增加 错误减小 错误增加 错误减小422、 还依赖于 - 0 的距离的距离3、n , 2 可使两类错误的概率都减小可使两类错误的概率都减小.43八、样本均数与总体均数八、样本均数与总体均数差异显著性检验差异显著性检验44无效假设为Ho：o备择假设为HA：o计算公式如下：根据以上公式可导出以下结论： 由此可知，当总体平均数落在已知的样本均数置由此可知，当总体平均数落在已知的样本均数置信概
22、率为（信概率为（1- ）的置信区间以外时，就表明在）的置信区间以外时，就表明在 显著显著水平时差异显著。水平时差异显著。样本均数与总体均数差异显著性检验样本均数与总体均数差异显著性检验t检验检验45 例例5.2：母猪的怀孕期为：母猪的怀孕期为114d，现抽测，现抽测12头大白猪母猪的怀孕期分别头大白猪母猪的怀孕期分别为为115，113，114，112，116，115，114，118，113、115、114、113，试，试检验所得样本的平均数与总体平均数检验所得样本的平均数与总体平均数114d有无显著差异？有无显著差异？第一步，第一步， 输入数据输入数据46 第二步，工具第二步，工具-数据分析数
23、据分析-描述统计描述统计47 第三步，输入参数第三步，输入参数48第四步，计算结果第四步，计算结果95%置信区间置信区间下限：下限：114.3333-1.025696=113.3上限：上限：114.3333+1.025696=115.4总体平均数：总体平均数： 114d 分析：总体平均数落在样本均数置分析：总体平均数落在样本均数置信概率为信概率为95%的置信区间内（的置信区间内（113.3115.4），说明样本均数与总体均），说明样本均数与总体均数差异不显著。数差异不显著。49九、两个样本平均数的差异显著性检验九、两个样本平均数的差异显著性检验成组数据平均数的比较成组数据平均数的比较成组数据平
24、均数的比较成组数据平均数的比较成对数据平均数的比较成对数据平均数的比较成对数据平均数的比较成对数据平均数的比较试试验验设设计计非配对试验设计非配对试验设计配对试验设计配对试验设计50非配对试验非配对试验成组数据平均数的比较成组数据平均数的比较 试验单位完全随机地分两组，各实施一试验处理，试验单位完全随机地分两组，各实施一试验处理，两个样本之间的变量没有任何关联，不论两样本的容两个样本之间的变量没有任何关联，不论两样本的容量是否相同，所得数据皆为量是否相同，所得数据皆为成组数据成组数据。两组数据两组数据以组以组平均数作为相互比较的标准平均数作为相互比较的标准，来检验其差异的显著性。来检验其差异的
25、显著性。 如：随机抽测如：随机抽测9头内江猪和头内江猪和9头荣昌猪经产母猪的产仔数：头荣昌猪经产母猪的产仔数： 内江猪：内江猪：14，15，12，11，13，17，14，14，13 荣昌猪：荣昌猪：12，14，13，13，12，14，10，10，20 分析：这里两品种猪的产仔数无任何关联，每种猪的产仔数分别组成分析：这里两品种猪的产仔数无任何关联，每种猪的产仔数分别组成一组数据，相互比较时以组平均数做为比较标准，在一组数据，相互比较时以组平均数做为比较标准，在ExcelExcel里进行里进行t t检验时检验时应采用应采用“t t检验检验- -双样本等方差假设双样本等方差假设”或或“t t检验检
26、验- -双样本异方差假设双样本异方差假设”进行进行分析。分析。51配对试验配对试验成对数据平均数的比较成对数据平均数的比较 试验单位两两配对，随机分配到两个处理，试验单位两两配对，随机分配到两个处理，配对的试验单位要求存在相似性，而每个处理内的配对的试验单位要求存在相似性，而每个处理内的各试验单位不一定相似，可以变异较大，但配对内各试验单位不一定相似，可以变异较大，但配对内试验单位要求相似，因此，两样本容量相同，所得试验单位要求相似，因此，两样本容量相同，所得数据为成对数据，两组数据数据为成对数据，两组数据以相配对的试验单位之以相配对的试验单位之间的差异作为相互比较的标准间的差异作为相互比较的
27、标准，来检验其差异的显来检验其差异的显著性。著性。 在在Excel里进行里进行t 检验时应采用检验时应采用“t检验检验-平均值的成平均值的成对二样本分析对二样本分析”模块进行分析。模块进行分析。52配对试验配对试验成对数据平均数的比较成对数据平均数的比较 如：从如：从8 8窝仔猪中每窝选出性别相同、体重相窝仔猪中每窝选出性别相同、体重相近的两头随机分配到两个饲料组中进行对比试验：近的两头随机分配到两个饲料组中进行对比试验：12345678甲甲x110.0 11.2 14.0 12.1 7.59.816.5 10.8乙乙x29.810.6 13.3 11.5 6.69.015.8 9.8x1-
28、x20.20.60.70.60.90.80.71.0 分析：每窝中选出的性别相同，体重相近的两头仔猪做为一个配对被分析：每窝中选出的性别相同，体重相近的两头仔猪做为一个配对被随机分到甲、乙两组饲喂两种饲料，但甲组中来自随机分到甲、乙两组饲喂两种饲料，但甲组中来自8 8窝的仔猪之间可以窝的仔猪之间可以性别不同，体重不相近，因此最后的数据是原来属于同一窝的两仔猪的性别不同，体重不相近，因此最后的数据是原来属于同一窝的两仔猪的成对数据，比较的是成对数据，比较的是配对仔猪之间的差异配对仔猪之间的差异，而非两组平均数的差异。，而非两组平均数的差异。53实例：实例：某研究所对三黄肉鸡进行饲养对某研究所对三
29、黄肉鸡进行饲养对比试验，试验时间为比试验，试验时间为60d，增重结果如下表，增重结果如下表，问甲乙两种饲料对三黄鸡的增重效果有无问甲乙两种饲料对三黄鸡的增重效果有无显著影响？显著影响？非配对试验非配对试验成组数据平均数的比较成组数据平均数的比较54（）假设（）假设（2）水平）水平（3）检验）检验H0: 12，即认为两种饲料增重效果相同。，即认为两种饲料增重效果相同。HA: 1 2，即认为两种饲料增重效果不同。，即认为两种饲料增重效果不同。选取显著水平选取显著水平0.05 第一步，在第一步，在Excel中输入数据中输入数据55第二步，工具第二步，工具数据分析数据分析t检验检验-双样本等方差假设双
30、样本等方差假设56（4）推断）推断P=0.210.05，故接受，故接受H0，否定，否定HA；认为两种饲料饲喂三黄鸡的增重效果差异不显著。认为两种饲料饲喂三黄鸡的增重效果差异不显著。第三步，得出检验结果第三步，得出检验结果57配对试验配对试验成对数据平均数的比较成对数据平均数的比较实例实例1： 现从现从8窝仔猪中每窝选出性别相同、体重接近窝仔猪中每窝选出性别相同、体重接近的仔猪两头进行饲料对比试验，将每窝两头仔猪随的仔猪两头进行饲料对比试验，将每窝两头仔猪随机分配到两个饲料组中，时间为机分配到两个饲料组中，时间为30d，结果见下表，结果见下表，问两种品牌饲料饲喂仔猪增重有无显著差异？问两种品牌饲
31、料饲喂仔猪增重有无显著差异？12345678甲甲x110.0 11.2 11.0 12.1 10.5 9.811.5 10.8乙乙x29.810.6 9.010.5 9.69.010.8 9.8x1- x20.20.62.01.60.90.80.71.058（）假设（）假设（2）水平）水平（3）检验）检验H0: 12，即认为两种饲料增重效果相同。，即认为两种饲料增重效果相同。HA: 1 2，即认为两种饲料增重效果不同。，即认为两种饲料增重效果不同。选取显著水平选取显著水平0.05 第一步，在第一步，在Excel中输入数据中输入数据59第二步，工具第二步，工具数据分析数据分析t检验检验-平均值的
32、成对二样本分析平均值的成对二样本分析60（4）推断）推断P=0.00190.05，故否定，故否定H0，接受，接受HA；认为两种饲料饲喂仔猪的增重效果差异显著。认为两种饲料饲喂仔猪的增重效果差异显著。第三步，得出检验结果第三步，得出检验结果61实例实例2 2： 现用国产与进口的背膘厚测定仪，对14头肥猪进行了测定（单位：mm） ，数据如下：试检验两种仪器测定的结果有无显著差异？试检验两种仪器测定的结果有无显著差异？分析：这里是用国产和进口两种仪器测得同一头分析：这里是用国产和进口两种仪器测得同一头猪的背膘厚数据分到两组，是同一样本前后两次猪的背膘厚数据分到两组，是同一样本前后两次试验的结果，属配
33、对试验设计。试验的结果，属配对试验设计。62（）假设（）假设（2）水平）水平（3）检验）检验H0: 12，即认为两种仪器结果相同。，即认为两种仪器结果相同。HA: 1 2，即认为两种仪器结果不同。，即认为两种仪器结果不同。选取显著水平选取显著水平0.05 第一步，在第一步，在Excel中输入数据中输入数据63第二步，工具第二步，工具数据分析数据分析t检验检验-平均值的成对二样本分析平均值的成对二样本分析64（4）推断）推断P=0.920.05，故接受，故接受H0，否定，否定HA；认为两种仪器测定背膘厚的结果差异不显著。认为两种仪器测定背膘厚的结果差异不显著。第三步，得出检验结果第三步，得出检验
34、结果65十、百分数资料的差异显著性检验十、百分数资料的差异显著性检验样本百分数与总体百分数差异显著性检验样本百分数与总体百分数差异显著性检验样本百分数与总体百分数差异显著性检验样本百分数与总体百分数差异显著性检验两个样本百分数差异显著性检验两个样本百分数差异显著性检验两个样本百分数差异显著性检验两个样本百分数差异显著性检验66基本步骤：基本步骤： 1. 提出无效假设与备择假设提出无效假设与备择假设 无效假设无效假设H0：p=p0 备择假设备择假设HA：pp0 2.计算计算t值值 3.将计算所得的将计算所得的t的绝对值与的绝对值与1.96，2.58比较，作出统计推断比较，作出统计推断 若若 1.
35、96，则，则p0.05，表明，表明p与与p0差异不显著；差异不显著； 若若1.96 2.58 ，则，则0.01p0.05，表明，表明p与与p0差异显著；差异显著； 若若 2.58，则，则 p0.01，表明，表明p与与p0差异极显著；差异极显著； （一）样本百分数与总体百分数差异显著性检验（一）样本百分数与总体百分数差异显著性检验（一）样本百分数与总体百分数差异显著性检验（一）样本百分数与总体百分数差异显著性检验67实实例例：据据往往年年调调查查，某某地地区区的的雏雏鸡鸡白白痢痢病病的的发发病病率率一一般般为为 30%，现现对对某某鸡鸡场场500只只雏雏鸡鸡进进行行检检测测，结结果果有有175只
36、只 凝凝集集反反应应呈呈阳阳性性，问问该该鸡鸡场场的的白白痢痢病病是是否否比比往往年年严严重重？ 分析：此例总体百分数分析：此例总体百分数p0=30% 样本百分数样本百分数p=175/500=35% 1. 提出无效假设与备择假设提出无效假设与备择假设 无效假设无效假设H0：p=p0 备择假设备择假设HA：pp0 2.计算计算t值值 = =0.0205 于是于是 =（0.35-0.30）/0.0205=2.439 3.将计算所得的将计算所得的t的绝对值与的绝对值与1.96，2.58比较，作出统计推断比较，作出统计推断 因为因为1.962.44 2.58 ，则，则0.01p0.05，表明，表明p=
37、35%与与p0=30%差差异显著，故该鸡场的雏鸡白痢病比往年严重。异显著，故该鸡场的雏鸡白痢病比往年严重。 68（二）两个样本百分数差异显著性检验（二）两个样本百分数差异显著性检验（二）两个样本百分数差异显著性检验（二）两个样本百分数差异显著性检验基本步骤：基本步骤： 1. 提出无效假设与备择假设提出无效假设与备择假设 无效假设无效假设H0：p1=p2 备择假设备择假设HA：p1p2 2.计算计算t值值 3.将计算所得的将计算所得的t的绝对值与的绝对值与1.96，2.58比较，作出统计推断比较，作出统计推断 若若 1.96，则，则p0.05，表明，表明p1与与p2差异不显著；差异不显著； 若若
38、1.96 2.58 ，则，则0.01p0.05，表明，表明p1与与p2差异显著；差异显著； 若若 2.58，则，则 p0.01，表明，表明p1与与p2差异极显著；差异极显著； 69实例：某猪场第一年饲养实例：某猪场第一年饲养PIC品种商品仔猪品种商品仔猪10000头，死亡头，死亡980头；第二头；第二年饲养该品种仔猪年饲养该品种仔猪10000头，死亡头，死亡950头，试检验第一年与第二年仔头，试检验第一年与第二年仔猪死亡率是否有显著差异？猪死亡率是否有显著差异？ 分析：此例第一年死亡率分析：此例第一年死亡率p1=980/10000=9.8% 第一年死亡率第一年死亡率p2=950/10000=9.5% 1. 提出无效假设与备择假设提出无效假设与备择假设 无效假设无效假设H0：p1=p2 备择假设备择假设HA：p1p2 2.计算计算t值值 = (980+950) /(10000+10000) =9.65% = =0.0041870 =(9.8%-9.5%)/0.00418=0.71773. 将计算所得的将计算所得的t 的绝对值与的绝对值与1.96，2.58比较，作出统计推断比较，作出统计推断 因为因为0.7177 1.96，则，则p0.05，p1与与p2差异不显著差异不显著,表明第一年表明第一年仔猪死亡率与第二年仔猪死亡率差异不显著。仔猪死亡率与第二年仔猪死亡率差异不显著。 71
