大学物理练习册答案下册

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1、( (一一) )选择题选择题1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为 的两个物体。若两个物体的振动周期之比为 则 =( )2. 2. 两个近地点各自做简谐振动，它们的两个近地点各自做简谐振动，它们的振振 幅幅 相相 同。第同。第 一一 个个 质质 点的振动方点的振动方程程 ，当第一个质点从相，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：点的振动方程为：( )( ) 3 3. . 质质点点作作周周期期为为T T，振振幅幅为为A A的的谐谐振振动动，则则质质点点由由

2、平平衡衡位位置置运运动动到到离离平平衡衡位位置置A A/ /2 2处处所所需需的的最最短短时时间间是是: : ( ( ) )A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s4 4. . 一一质质点点在在x x轴轴上上作作谐谐振振动动振振幅幅A A= =4 4c cm m，周周期期T T= =2 2s s，其其平平衡衡位位置置取取作作坐坐标标原原点点，若若t t= =0 0时时刻刻近近质质点点第第一一次次通通过过x x= =- -2 2c cm m处处，且且向向x x轴轴正正方方向向运运动动，则则质质点点第第二二次次通通过过x x = = - - 2

3、 2 c c m m, , 处处时时刻刻为为: : 5. 5. 一质点同时参与两个在同一直线上的一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为谐振动，其振动方程分别为 则关于合振动有结论：则关于合振动有结论： A.振幅等于1cm, 初相等于B.振幅等于7cm, 初相等于C.振幅等于1cm, 初相等于D.振幅等于1cm, 初相等于6.一质点做简谐振动一质点做简谐振动,振动方程为振动方程为当时间当时间t=T/2(T为周期为周期)时时,质点的速度为质点的速度为(B)A.B.C.D.7.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的( C )A.物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最

4、大值B.物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零C.物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度最小D.物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零n n8.当质点以f频率作简谐振动时，它动能的变化频率为（B）n nA.fB.2fC.4fD.0.5fn n9.两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为（D）n nA.0或/2B.0或3/2n nC.0或D.3/2或/2n n10竖直弹簧振子系统谐振周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则：（C）n nA.振子仍作简谐振动

5、，但周期Tn nC.振子仍作简谐振动，且周期仍为Tn nD.振子不再作简谐振动。( (二二) ) 填空题填空题1.1.已知谐振动方程为已知谐振动方程为 ，振子，振子质量为质量为m，振幅为，振幅为A，则振子最大速度为，则振子最大速度为_，最大加速度为最大加速度为_，振动系统总能量为，振动系统总能量为_或或_，平均动能为，平均动能为_ _ ，平均势，平均势能为能为_ _ 。2. 2. 一简谐振动的表达式为一简谐振动的表达式为 ，已知，已知t t0 0时的位移是时的位移是0.04m0.04m，速度是，速度是0.09m0.09ms s- -1 1。则振幅。则振幅A A_ _ ，初相，初相_ _ 。3.

6、 3. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由无阻尼自由简谐振动的周期和频率由_所决定，对于给定的简谐振动，所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由其振幅、初相由_决定决定。4.4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能动，当挂着两个质量相同的物体时其能量量_，当挂着两个质量不同的物体仍，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量以相同的振幅振动，其能量_，振动，振动频率频率_。5. 5. 5. 5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为一弹簧振子作简谐振动，振幅为一弹簧振子作简谐振动，振幅为一弹簧振子作简谐振动，振幅为A A A A，周

7、期为，周期为，周期为，周期为T T T T，运动，运动，运动，运动方程用余弦函数表示，若方程用余弦函数表示，若方程用余弦函数表示，若方程用余弦函数表示，若t=0t=0t=0t=0时，时，时，时，(1)(1)(1)(1)振子在负的最大位移处，则初位相为振子在负的最大位移处，则初位相为振子在负的最大位移处，则初位相为振子在负的最大位移处，则初位相为_。(2)(2)(2)(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 _。(3)(3)(3)(3)振子在位移振子在位移振子在位移振子在位移A/

8、2A/2A/2A/2处，向负方向运动，则初位处，向负方向运动，则初位处，向负方向运动，则初位处，向负方向运动，则初位 相为相为相为相为_。6.6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的将复杂的周期性振动分解为一系列的简谐振简谐振动之和动之和，从而确定出该振动包含的频率成分，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为以及各频率对应的振幅的方法，称为频谱分频谱分析。析。 7.上面放有物体的平台,以每秒5周的频率沿竖直方向做简谐振动,若平台振幅超过(1cm),物体将会脱离平台.(g=9.8m/s)8.两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅20cm,与第一个简谐振动的相位差为- 1

9、=/6.若第一个简谐振动的振幅为则第二个简谐振动的振幅为(10)cm,第一,二个简谐振动的相位差1- 2为( -/2 )9.一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2CM，则该简谐振动的初相位为 /4,振动方程为2cos(t+/4)cm10.系统的共振角频率与系统自身性质以及阻尼大小有关。系统的阻尼越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。11. 固有频率为v0的弹簧振子，在阻尼很小的情况下，受到频率为2的余弦策动力作用，做受迫振动并达到稳定状态，振幅为A。若在振子经平衡位置时撤去策动力，则自由振动的振幅A与A的关系是 A= 2A12.两个线振动合成为一个圆振动的条件是（1）同频率；（2）同振幅

10、；（3）两振动相互垂直；（4）相位差为（2k+1）/2,k=0,1,2,1,2,三、计算题三、计算题1、一个沿X轴做谐振动的弹簧振子，振幅为A,周期为T，其振动用余弦函数表示。如果在t=0时，质点的振动状态分别是：（1）x=-A；（2）过平衡位置向X轴正向运动；（3）x=A/2处向负方向运动；（4）过 处向正向运动 。试求出相应的初相位，并写出振动方程。 解（1）（2）（3）（4）2 2 2 2. .两位外星人两位外星人A A和和B B生活在一个没有自转，没有生活在一个没有自转，没有大气，表面光滑的匀质球形小星球上。有一次大气，表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们决定进行一场比赛，从他们所在

11、的位置出他们决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先达到星球的对发，各自采用航天技术看谁能先达到星球的对径位置。径位置。A A计划穿过星体直径凿一条通道，采计划穿过星体直径凿一条通道，采用自由下落方式到达目标位置；用自由下落方式到达目标位置；B B计划沿着紧计划沿着紧贴着星球表面的空间轨道，象人造卫星一样航贴着星球表面的空间轨道，象人造卫星一样航行到目标位置。试问行到目标位置。试问A A和和B B谁会赢得比赛？谁会赢得比赛？解：以星球中心为原点在直径通解：以星球中心为原点在直径通解：以星球中心为原点在直径通解：以星球中心为原点在直径通道上设置道上设置道上设置道上设置x

12、x x x轴，轴，轴，轴，A A A A在在在在x x x x处受引力：处受引力：处受引力：处受引力：（注：只有半径为（注：只有半径为（注：只有半径为（注：只有半径为x x x x的星球部分对的星球部分对的星球部分对的星球部分对A A A A有引力）有引力）有引力）有引力）式中式中式中式中M M M M为星球质量，为星球质量，为星球质量，为星球质量，R R R R为星球半径，为星球半径，为星球半径，为星球半径，m m m m为为为为A A A A的质量的质量的质量的质量A A A A做简谐振动，周期为做简谐振动，周期为做简谐振动，周期为做简谐振动，周期为A A A A到达目标所需的时间为到达目

13、标所需的时间为到达目标所需的时间为到达目标所需的时间为B B B B以第一宇宙速度做圆周运动以第一宇宙速度做圆周运动以第一宇宙速度做圆周运动以第一宇宙速度做圆周运动B B B B到达目标所需的时间为到达目标所需的时间为到达目标所需的时间为到达目标所需的时间为两人比赛没有输赢两人比赛没有输赢两人比赛没有输赢两人比赛没有输赢3. 一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为为k，所系物体的质量为，所系物体的质量为M，振幅为，振幅为A。有一。有一质量为质量为m的小物体从高度为的小物体从高度为h处自由下落。处自由下落。 （1）当振子在最大位移处，小物体正好落）当振子在最大

14、位移处，小物体正好落在在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期上，并粘在一起，这时系统的振动周期振幅和振动能量如何变化？题振幅和振动能量如何变化？题3图图（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在在M上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？ 物体未落下前振动系统的振动周期为无论(1)、(2)哪种情况，物体落下后系统的振动周期都为(1)当振子在最大位移处时，物体落下，碰后振子速度不变，此时故振幅不变。振动能量也不变。(2)物体是在振子到达平衡位置时落在M上碰后速度即此时故振幅所以振动系统的能量也将减小。4. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振

15、动，弹簧的倔强系数 k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：(1) 振幅；(2) 动能恰好等于势能时的位移；(3) 经过平衡位置时物体的速度。5. 质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。解：做三个振动对应的旋转矢量图，可得合振动方程为xoA1A2A3A23A第十一章第十一章 机械波机械波1.一平面简谐波，沿一平面简谐波，沿x轴负方向传播，轴负方向传播，x=0处的质点的振动曲线如图所示。若波函处的质点的振动曲线如图所示。若波函数用余弦表示，则初相角为（数用余弦表示，则初相角为（ ）y(m)120t(s)（一

16、）选择题（一）选择题2. 如图所示，两列波长为如图所示，两列波长为 的相干波在的相干波在P点相遇，点相遇，S1的初相位是的初相位是 ，S1点到点到P点的距离是点的距离是r1，S2点点的初相位是的初相位是 ，S2到到P点的距离是点的距离是r2，以，以k代表代表零或正、负数，则零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）点是干涉极大的条件为（）PS1S2r1r23. 对于波动方程对于波动方程 中的中的A. 波源的振动相位；波源的振动相位； B. 波源的振动初相位；波源的振动初相位；C. x处质点的振动相位；处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位。处质点的振动初相位。4. 平面简谐波在同一介质

17、中传播，下列说法中正确的平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是是A. 波源的频率与振动的频率不相同。波源的频率与振动的频率不相同。B.波源的振动速度与波速相同波源的振动速度与波速相同; C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动。动。D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。表示表示5. 两列振幅相同的相干波在空间两列振幅相同的相干波在空间P点相遇，点相遇， 某某时刻观测到时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这点的合成振动的位移既不等于这两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差

18、，两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可以断言（则我们可以断言（ ）A. P点不可能是振动最弱的点点不可能是振动最弱的点B. P点不可能是振动最强的点点不可能是振动最强的点C. P点不是振动最强的点，也不是最点不是振动最强的点，也不是最 弱的点弱的点D. P点可能是振动最强的点点可能是振动最强的点6. 关于驻波，以下见解正确的是（关于驻波，以下见解正确的是（ ） A. 波形不变波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长两相邻波腹间的距离为四分之一波长7. 在驻波中，两个相邻波节

19、间各质点的振动（在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）A.振幅相同，位相相同振幅相同，位相相同B.振幅不同，位相相同振幅不同，位相相同C.振幅相同，位相不同振幅相同，位相不同D.振幅不同，位相不同振幅不同，位相不同8. 一平面简谐波表达式为一平面简谐波表达式为 则该波的频率则该波的频率 ，波速，波速u（m/s）及波线上各）及波线上各点振幅点振幅A（m）依次为（）依次为（ ）9. 一列机械横波在一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：OyxOabcdefg(二二) 填空题填空题1.一横波的

20、波动方程为一横波的波动方程为: 若若t0.1s，则，则x=2m处质点的位移为处质点的位移为_m，该处质点的振动速度为该处质点的振动速度为_ms-1，加速度，加速度为为_ms-2。2. 如图所示，一平面简谐波沿如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，轴负方向传播，波长为波长为 ,若若P处质点的振动方程是处质点的振动方程是 ，则波的波动方程是，则波的波动方程是_。625 20-0.01P处质点处质点_时刻的振动状态与时刻的振动状态与O处的质点处的质点t1时刻的振动状态相同。时刻的振动状态相同。yxOpL3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为

21、最大值时，其势能质元的动能为最大值时，其势能_。最大最大4. 两相干波源两相干波源S1和和S2，相距，相距20m，其振幅相等，其振幅相等，周期为周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为，在同一媒质中传播，波速度均为40 ms-1。S1的振动方程：的振动方程： ，S2的振动方程：。以的振动方程：。以S1、S2连线为坐标轴连线为坐标轴x，以，以S1、S2连线中点为原点，则连线中点为原点，则S1S2间因干涉而静止的各点的坐标：间因干涉而静止的各点的坐标：x=_。 6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相（在距该波

22、节二分之一波长的范围内）的振动相位差是位差是_。5. 两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方程为程为则弦线上波腹的位置则弦线上波腹的位置_。7. 在截面积为在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播，的圆管中，有一列平面简谐波传播，表达式为表达式为y = A cos( t - 2 x/ )，管中波的平均能量管中波的平均能量密度是密度是 w ,则通过截面则通过截面 S 的平均能流是的平均能流是_。8. 如图所示，波源如图所示，波源S1和和S2发出的波在发出的波在P点相遇，点相遇，P点距波源的距离分别为点距波源的距离分别为3 和和10 /3 /3， 为两列

23、波在为两列波在介质中的波长，若介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向两波源振动方向_（填相同或不同），振（填相同或不同），振动频率动频率_（填相同或不同），波源（填相同或不同），波源S2的相的相位比位比S1的相位领先的相位领先_。相同相同相同相同9. 已知波源的振动周期为已知波源的振动周期为4.0010-2s，波的传播，波的传播速度为速度为300ms-1，波沿，波沿x轴正方向传播，则位于轴正方向传播，则位于x1=10.0m和和x2=16.0m的两质点的振动相位差为的两质点的振动相位差为_。*10. 一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到一日本妇女的喊声

24、创吉尼斯世界记录，达到115dB，则其喊声的声强为，则其喊声的声强为_。（三）（三） 计算题计算题1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（1）波的波速、频率和波长；）波的波速、频率和波长；（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪一点？时刻达到哪一点？解：（解

25、：（1）（2）1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪一点？时刻达到哪一点？解解:（3）2. 如图所示，一平面波媒质中以波速如图所示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直线沿直线传播，已知传播，已知A点的振动方程为：点的振动方程为： 。求求：（：（1）以）以A为坐标原点的波动方程；为坐标原点的波动方程；（2

26、）以）以B为坐标原点的波动方程。为坐标原点的波动方程。解：解：(1)xO OAB5mux xO Ox x(2)3. 一平面余弦波，沿直径为一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的圆柱形管传播，波的强度为的强度为18.010-3Jm-2s-1，频率为，频率为300Hz，波速为，波速为300ms-1，求：，求：（1）波的平均能量密度和最大能量密度？）波的平均能量密度和最大能量密度？（2）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？解：解：(1)(2)相邻两个同相位面之间距离为一个波长相邻两个同相位面之间距离为一个波长4. 在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位

27、于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间的距离为两点间的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连间连线上因干涉而静止的各点的位置。线上因干涉而静止的各点的位置。30mABPx30-x解：选取解：选取A点为坐标原点为坐标原点，点，AB间静止点满足：间静止点满足：驻波法求解：取驻波法求解：取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B连线为连线为x轴。轴。在在A点相遇的相位差：点相遇的相位差：A点是波腹点，节点在距点是波腹点，节点在距A为为 /4处，满足：处，满足：4. 在同一均匀媒

28、质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间的距离为两点间的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连间连线上因干涉而静止的各点的位置。线上因干涉而静止的各点的位置。解解:由题意得波源的振动方程为由题意得波源的振动方程为5、波源位于坐标原点、波源位于坐标原点O处，波源做简谐振动，振幅为处，波源做简谐振动，振幅为A，圆频率为，圆频率为 ，t=0时，处于时，处于y轴正方向最大位移处，波轴正方向最大位移处，波源的振动沿着源的振动沿着x轴正负方向传播，不考虑能量

29、损失。在轴正负方向传播，不考虑能量损失。在x=-5入入/4处为波密介质的反射面，入射波在此被完全反处为波密介质的反射面，入射波在此被完全反射。求射。求x轴上各处波函数的表达式轴上各处波函数的表达式.则沿则沿x x轴正负向传播的波函数分别为轴正负向传播的波函数分别为沿沿x x轴负向传播的波在轴负向传播的波在x=-5x=-5入入/4/4处的振动方程为处的振动方程为波密介质反射，反射波在该点引起的振动方程为波密介质反射，反射波在该点引起的振动方程为则反射波的波函数为则反射波的波函数为最后在最后在 区间形成驻波，其表达式为区间形成驻波，其表达式为在在 区间波函数的表达式为区间波函数的表达式为6、一微波

30、探测器位于湖面以上、一微波探测器位于湖面以上0.5米处，一发射波长为米处，一发射波长为21的单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继的单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？时，射电星位于湖面以上什么角度？解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成角。由射电星射出的角。由射电星射出的1、2波束是相干波，在探波束是相干波，在探测器处测器处P点两波的波程差为点两波的波程差为解得：解得：ODPh7. 两端开口的长为两

31、端开口的长为L的风琴管可用来测量亚音速风洞中的风琴管可用来测量亚音速风洞中孔气的马赫数孔气的马赫数u/c，其中，其中u是空气的流动速度，是空气的流动速度，c是在静是在静止空气中的声速。观察到风琴管固定在洞中不动时，与止空气中的声速。观察到风琴管固定在洞中不动时，与周期为周期为T的基波发生共振，若的基波发生共振，若u/c=1/2，求，求T/T0，T0是风是风琴管至于静止空气中时，在基波发生共振的基波周期。琴管至于静止空气中时，在基波发生共振的基波周期。解：解：若以流动的空气为静止不动的参照系，则风琴若以流动的空气为静止不动的参照系，则风琴管相对该参照系一速度管相对该参照系一速度u向声源（流动的空

32、气）运动。向声源（流动的空气）运动。根据多普勒效应风琴管（探测器）接收到的声波频根据多普勒效应风琴管（探测器）接收到的声波频率为率为将将uB=u=c/2， 带入上式得带入上式得第十二章电磁波第十二章电磁波（一）选择题（一）选择题1. 某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射频率为频率为n n，若将发射频率提高到若将发射频率提高到4n n ，其辐射强度，其辐射强度为原来的（为原来的（ ）倍。）倍。A. 16 B. 8 C. 32 D. 2562. 在某广播电台附近电场强度的最大值为在某广播电台附近电场强度的最大值为Em，则该处磁感应强度最大值为（）（式中则该处

33、磁感应强度最大值为（）（式中c为光速）为光速）3. 一功率为一功率为P的无线台，的无线台，A点距电台为点距电台为rA，B点距电台点距电台为为rB，且，且rB=2rA ，若电台沿各方向作等同辐射，则场，若电台沿各方向作等同辐射，则场强幅值强幅值EA：EB为（为（ ）A：2：1B：4：1C：8：1D：16：14. 设在真空中沿着设在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，其磁轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波表达式场强度的波表达式 为，则电场为，则电场强度的表达式为（强度的表达式为（ ）A：B：C：D：xyz5. 在均匀媒质中，沿在均匀媒质中，沿 方向传播的平面电磁波的方程为方向传播的平面电磁

34、波的方程为6. 关于电磁波和机械波的性质比较，下列说法不正确关于电磁波和机械波的性质比较，下列说法不正确的是（的是（ ）A. 都可以在真空中传播；都可以在真空中传播；B. 都可以产生衍射、干涉现象；都可以产生衍射、干涉现象；C. 都是能量由近及远地向外传播；都是能量由近及远地向外传播；D. 都能产生反射、折射现象。都能产生反射、折射现象。则其振幅则其振幅 、 与平均能流密度与平均能流密度 的关系为的关系为1. 一列平面电磁波，在真空中传播，则它是一列平面电磁波，在真空中传播，则它是_波，波，波速波速c =_，空间在一点的电场强度和磁场强，空间在一点的电场强度和磁场强度的方向度的方向_；相位；相

35、位_。（二）填空题（二）填空题横横相互垂直相互垂直相同相同2. 一广播电台的平均辐射功率一广播电台的平均辐射功率20kw,假定辐射的能量均假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的匀分布在以电台为球心的半半球面上，那么距离电台为球面上，那么距离电台为10km处的电磁波的平均辐射强度为处的电磁波的平均辐射强度为_。3. 一列电磁波的波长为一列电磁波的波长为0.03m，电场强度幅值，电场强度幅值 ，则该电磁波的频率为则该电磁波的频率为_Hz，其磁感应强度，其磁感应强度B的幅的幅值为值为_T，平均辐射强度为，平均辐射强度为_W mm-2-2。1101011071.194. 一列电磁波在真空中沿一列电磁波

36、在真空中沿z轴传播，设某点的电场强度为轴传播，设某点的电场强度为则该点的磁场强度的表达式为则该点的磁场强度的表达式为_。5. 有一氦氖激光器发出的功率为有一氦氖激光器发出的功率为10mV的激光，设发出的激光，设发出的激光为圆柱形光束，圆柱横截面的直径为的激光为圆柱形光束，圆柱横截面的直径为2mm，则，则激光束的坡印亭矢量的平均值为激光束的坡印亭矢量的平均值为_。6. 在电磁波传播的空间中，任一点的和在电磁波传播的空间中，任一点的和的方向及波传播的之间的关系是的方向及波传播的之间的关系是_。右手螺旋关系右手螺旋关系7. 坡印廷矢量坡印廷矢量 的物理意义是的物理意义是_，其定义式为其定义式为_。8

37、. 一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度场强度E=100V/m，则同时刻的磁场强度，则同时刻的磁场强度H=_，电磁能密度电磁能密度w=_=_，能流密度，能流密度S=_=_。在单位时间内通过垂直于电磁波传播方向单位面积的能量在单位时间内通过垂直于电磁波传播方向单位面积的能量在单位时间内通过垂直于电磁波传播方向单位面积的能量在单位时间内通过垂直于电磁波传播方向单位面积的能量注意：注意：9. 有一氦氖激光器，它所发射的激光功率为有一氦氖激光器，它所发射的激光功率为10mW，设，设发射的激光为圆柱形光束，圆柱截面的直径为发射的激光为圆柱形光束，

38、圆柱截面的直径为2mm，试，试求激光的最大电场强度和磁场强度。求激光的最大电场强度和磁场强度。解：解：三、计算题三、计算题1、一频率为、一频率为100MHz的正弦均匀平面波，的正弦均匀平面波，在在r r=4,=4,r r=1=1的理想介质中沿的理想介质中沿x x轴正向传播。当轴正向传播。当t=0,x=1/8mt=0,x=1/8m时，电场强度时，电场强度E E的最大值为的最大值为求求（1）波长、波速；（）波长、波速；（2）写出）写出E和和H的瞬时表的瞬时表达式；当达式；当 时，时，E为最大正值的位为最大正值的位置。置。解解（1）（2）设）设E的表达式为的表达式为当当t=0,x=1/8m时，时，又

39、由又由所以所以（3）当）当 时时2. 已知在某一各向同性介质中传播的线偏振光，其电已知在某一各向同性介质中传播的线偏振光，其电场分量为场分量为式中式中c为真空光速。试求为真空光速。试求（1）介质的折射率；）介质的折射率；（2）光波的频率；）光波的频率；（3）磁场分量的幅值；）磁场分量的幅值；（4）平均辐射强度。）平均辐射强度。解：解：（1）（2）（3）（4）第十三章几何光学基本原理第十三章几何光学基本原理（一）选择题（一）选择题1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折，玻璃的折射率是射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（。这金刚石的绝对折射率为

40、（ ）A. 1.55 B. 1.70 C. 2.40 D. 3.102. 光线从折射率为光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为分界面，入射角的正弦为0.8，则有，则有说明：第一介质的折射率为说明：第一介质的折射率为n n1 1，第二介质的折射，第二介质的折射率为率为n n2 2，则，则n n2121n n2 2n n1 1称为第二介质对第一介质称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。真空的相对折射率。3. 光束由介质光束由介质II射向介质射向介质I，在界面

41、上发生全反射，则，在界面上发生全反射，则光在介质光在介质I、II中的传播速度中的传播速度 1和和 2的大小为（）的大小为（）C. 64. 焦距为焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放大率为（处，则其横向放大率为（ ）A. 3B. 4D. 12A. 出射线的折射角的正弦将小于出射线的折射角的正弦将小于0.8；B. 出射线的折射角的正弦将大于出射线的折射角的正弦将大于0.8；C. 光线将内反射；光线将内反射；D.光线将全部吸收。光线将全部吸收。6. 一物体置于焦距为一物体置于焦距为8cm的薄透镜前的薄透镜前12cm处，现将另一处，现

42、将另一焦距为焦距为6cm的凸透镜放在第一透镜右侧的凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后处，则最后成像的性质为成像的性质为A. 一个放大的实像一个放大的实像B. 一个缩小的实像一个缩小的实像C. 无像或成像于无穷远无像或成像于无穷远D.一个放大的虚像一个放大的虚像E.一个缩小的虚像一个缩小的虚像5. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是焦距都是20cm，中心相距，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸，现在凸透镜外，离凸透镜透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是处，放一物体，这物体以透镜组成的像是A. 正立实像正立实像B

43、. 倒立实像倒立实像C. 正立虚像正立虚像D.倒立虚像倒立虚像1. 圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币，两圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币，两者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折是空气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率射率n的取值范围为的取值范围为_。二、选择题二、选择题2一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半的半球形介质，要使发光盘区域内的

44、全部光线在球面上都球形介质，要使发光盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反射，则介质半球的半径至少应为不发生全反射，则介质半球的半径至少应为_。3. 声波在空气中的速度为声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为，而在水中为1320ms-1，则当声波入射到空气和水的分界面上，其，则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为临界角为_，对声波而言折射率较高的介质是，对声波而言折射率较高的介质是_。空气空气4. 一束波长为一束波长为 的平行光的平行光S自空气自空气垂直射到厚度为垂直射到厚度为e的玻璃板的玻璃板aa面面上上A点处，如图所示，已知玻璃点处，如图所示，已知玻璃的折射率为的折射率为n，

45、入射光到达，入射光到达A点后点后分为反射光和透射光两束，这两分为反射光和透射光两束，这两束光分别传播到束光分别传播到M点和点和N点时，点时，光程保持相同，已知光程保持相同，已知AM长度为长度为h米，米，AN长度是长度是_。反射光光程反射光光程反射光光程反射光光程透射光光程透射光光程透射光光程透射光光程5. 要把球面反射镜前要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在处的灯丝成像在3m处的墙上，处的墙上，r=_cm，这时像放大了，这时像放大了_倍。倍。6. 一点光源位于水面下一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折处，光从水中出射，水的折射率为射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为，则在

46、水面上形成的最大圆直径为_m。7. 在空气中频率为在空气中频率为51014Hz的单色光进入某种透明介的单色光进入某种透明介质后波长变为质后波长变为4000，则此介质的折射率为，则此介质的折射率为_，光在介质内频率为光在介质内频率为_。-19.4-300.4561.51. 1. 1. 1. 当钓鱼者从池塘水面上方观测时，一条鱼出现在水面当钓鱼者从池塘水面上方观测时，一条鱼出现在水面当钓鱼者从池塘水面上方观测时，一条鱼出现在水面当钓鱼者从池塘水面上方观测时，一条鱼出现在水面下下下下0.25m0.25m0.25m0.25m处。若视线与水面法线的夹角是处。若视线与水面法线的夹角是处。若视线与水面法线的

47、夹角是处。若视线与水面法线的夹角是60606060度，水的折射度，水的折射度，水的折射度，水的折射率为率为率为率为1.331.331.331.33，问鱼的实际深度是多少？，问鱼的实际深度是多少？，问鱼的实际深度是多少？，问鱼的实际深度是多少？解：鱼作为发光点发出的光线，解：鱼作为发光点发出的光线，解：鱼作为发光点发出的光线，解：鱼作为发光点发出的光线，经水面折射后，出射光线被人眼经水面折射后，出射光线被人眼经水面折射后，出射光线被人眼经水面折射后，出射光线被人眼接收。人看到的接收。人看到的接收。人看到的接收。人看到的 鱼鱼鱼鱼 实际是鱼实际是鱼实际是鱼实际是鱼经过水面折射的像。经过水面折射的像

48、。经过水面折射的像。经过水面折射的像。三、计算题三、计算题 nsinr=1sin nsinr=1sin ncosr.dr=cos.dncosr.dr=cos.dBF=htan(r+dr)-tanr=htan(+d)-tanBF=htan(r+dr)-tanr=htan(+d)-tan h=htan(+d)-tan/tan(r+dr)-tanr=hd(tan)/d(tanr) h=htan(+d)-tan/tan(r+dr)-tanr=hd(tan)/d(tanr) =h cos =h cos2 2r d/ cosr d/ cos2 2 dr =1m dr =1m2、一玻璃半球的曲率半径是、一玻

49、璃半球的曲率半径是R，折射率是，折射率是1.5，其平面的一半镀银。一物高为其平面的一半镀银。一物高为h，放在曲面顶点，放在曲面顶点左侧左侧2R处。求像的位置。处。求像的位置。解：第一次成像解：第一次成像-球面折射成像球面折射成像第二次成像第二次成像-平面反射镜反射成像平面反射镜反射成像第三次成像第三次成像-曲面折射成像曲面折射成像故最后成像于球面顶点左侧故最后成像于球面顶点左侧2R处，与原物重合处，与原物重合3. 一半径为一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响

50、可忽略不计，水的折射率略不计，水的折射率n=4/3。解：解：盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像第一次成像，根据公式第一次成像，根据公式第二次成像，根据公式第二次成像，根据公式成像在后表面成像在后表面3R处。处。 4.4.空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。筒形光束。筒形光束。筒形光束。给定如下光学器件：焦距为给定如下光学器件：焦距为给定如下光学器件：焦距为给定如下光学器件：焦距为f f的凸透镜，的凸透镜，

51、的凸透镜，的凸透镜，圆锥角为圆锥角为圆锥角为圆锥角为4545度的锥面反射镜，半径为度的锥面反射镜，半径为度的锥面反射镜，半径为度的锥面反射镜，半径为R R的球面镜的球面镜的球面镜的球面镜( (中间中间中间中间有圆孔有圆孔有圆孔有圆孔) )，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学系统，产生半径为系统，产生半径为系统，产生半径为系统，产生半径为r r的圆柱形空心激光束。画出该光学的圆柱形空心激光束。画出该光学的圆柱形空心激光束。画出该光学的圆柱形空心激光束。画出该光学系统的光路图

52、并做简要说明。系统的光路图并做简要说明。系统的光路图并做简要说明。系统的光路图并做简要说明。 解：解：1.光路图如下，实心圆柱形激光经锥面反光路图如下，实心圆柱形激光经锥面反射镜及球面反射镜反射后，会聚于凸透镜焦点射镜及球面反射镜反射后，会聚于凸透镜焦点F后平行出射，形成半径为后平行出射，形成半径为r空心激光束。空心激光束。2.设锥面反射镜顶点设锥面反射镜顶点C与与球面镜球心球面镜球心O的距离为的距离为x，角角CAO=5. 薄壁玻璃球内充满薄壁玻璃球内充满n=4/3的水，球的半径的水，球的半径r=5cm，观察者沿直，观察者沿直径方向看球内一物体以速度径方向看球内一物体以速度 =1cms-1沿直

53、径从远端逐渐移近。沿直径从远端逐渐移近。试分析像的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。试分析像的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。解：由折射球面成像公式解：由折射球面成像公式如果如果可见，像与物向同可见，像与物向同一方向移动一方向移动由折射球面成像公式对时间由折射球面成像公式对时间t求导求导物体移到球心时物体移到球心时6. 薄透镜薄透镜L1，焦距，焦距f1=15cm，薄凹透镜，薄凹透镜L2焦距为焦距为f2=-10cm，二个薄透镜相距，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于，现将一物体，如图置于L1前前30cm处，求得到像的位置。处，求得到像的位置。解：经凸透镜第一次

54、成像解：经凸透镜第一次成像既在既在L1后后30cm，距，距L2左左10cm经凹透镜第二次成像经凹透镜第二次成像既在既在L2左端左端5cm，距，距L1右端右端35cm第十四章第十四章 光的干涉光的干涉一一、选择题、选择题1.当光从光疏媒质射向光密媒质时（当光从光疏媒质射向光密媒质时（ ）A.反射光有半波损失反射光有半波损失B.透射光有半波损失透射光有半波损失 C.入射光有半波损失入射光有半波损失D.入射、反射、透射光均无半波损失入射、反射、透射光均无半波损失2.若在一折射率为n1的光学元件表面镀一层折射率为n2（n2n1）的增透膜，为使波长为 的入射光透射最多，其厚度应为（ ）A. B. C.

55、D. 3.双缝干涉实验中，入射光波长为，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5，则屏上原0级明纹处（）A.仍为明条纹B.变为暗条纹C.非明非暗D.无法确定是明纹还是暗纹4.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平板玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ ）A.间隔变小，并向棱边方向平移B.间隔变大，并向远离棱边方向平移C.间隔不变，向棱边方向平移D.间隔变小，并向远离棱边方向平移5.用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为 的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图中可见

56、工件表面：（ ）A.有一凹陷的槽，深入 B. 有一凹陷的槽，深入 C.有一凸起的埂，深入 D. 有一凸起的埂，深入 6.一束白光以30度的入射角照射湖水（折射率为4/3）表面的一层透明液体(折射率为 )的薄膜，其反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透明液体薄膜的最小厚度为（）A100nm B200nmC nm D nm7.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大。可以采取的办法是（）A使屏靠近双缝B使两缝的间距变小C把两缝的宽度稍微调窄。D.改有波长小的单色光源。8.波长为的单色光垂直照射到折射率为n2，厚度为e的薄膜上，膜的上、下表面分别是折射率为n1和n3的介质，且n1n24

57、5o B. 45o C. =45o D. 若若u沿沿x轴正向，则轴正向，则 45o; 若若u沿沿x轴负向，则轴负向，则 45o6. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 ( )A.B.C.D.A、m=4m0; B、m=5m0; C、m=6m0; D、 m=8m0.7、 粒粒子子在在加加速速器器中中被被加加速速到到动动能能为为其其静静止止能量的能量的4 4倍时，其质量倍时，其质量m m与静止质量与静止质量m m0 0的关系为的关系为 A、a2 B、0

58、.6a2 C、0.8a2 D、a2/0.8 8、边长为、边长为a的正方形游泳池静止于的正方形游泳池静止于K惯性系，当惯性系，当惯性系惯性系K沿池一边以沿池一边以0.6c的速度相对的速度相对K系运动时，系运动时，在在K系中测得游泳池的面积为（）系中测得游泳池的面积为（） A. B. C. D. 9.设设某某微微粒粒子子的的总总能能量量是是它它的的静静止止能能量量K倍倍，则则其运动速度的大小为（其运动速度的大小为（c表示真空中的光速）表示真空中的光速）A. 0.1c; B.0.5c;C. 0.75c; D. 0.8c.10.根据相对论力学，动能为1/4Mev的电子(电子的能量 ),其运动速度约等于

59、cc2.有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行,飞飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出得光脉冲的传播的观察者测得船头光源发出得光脉冲的传播速度大小为速度大小为_,处于船头的观察者测得船尾处于船头的观察者测得船尾光源发出得光脉冲的传播速度大小为光源发出得光脉冲的传播速度大小为_.(二二)填空题填空题1.迈克耳逊莫雷实验通过测量地球相对地球相对以太的速度以太的速度否定了 绝对参考系绝对参考系 的存在。3.在在S系中一次爆炸发生在坐标系中一次爆炸发生在坐标(x，y，z，t)为为(6，0,0,10-8)处，

60、处，S系相对系相对S系以系以0.8c的速的速度沿度沿x轴正向运动，在轴正向运动，在t=t=0时两参考系的时两参考系的原点重合，求原点重合，求S中测得该爆炸的坐标中测得该爆炸的坐标_(6,0,0,-10-8)4.在一个惯性系中两个事件同时发生在距离在一个惯性系中两个事件同时发生在距离 x的两地，在以速度的两地，在以速度 与此惯性系作相对运与此惯性系作相对运动的另一惯性系中测得这两个事件的时间差动的另一惯性系中测得这两个事件的时间差为为_6.观察者测得运动棒的长度是它静止长度观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半，则棒相对观察者运动的速度是的一半，则棒相对观察者运动的速度是_ .5. 两只相对运

61、动的标准时钟两只相对运动的标准时钟A和和B，从，从A所在的所在惯性系观察，走得快得是所在的所在惯性系观察，走得快得是 A ，从，从B所在的所在惯性系观察，走得快得所在的所在惯性系观察，走得快得是是 B 。7.设设电电子子静静止止质质量量为为me，将将一一个个电电子子从从静静止止加加速速到到速速率率为为0.6c（c为为真真空空中中光光速速），需作功，需作功_.8.质子的静止质量是质子的静止质量是me，其动能和它的静，其动能和它的静止能量相等则它的动量止能量相等则它的动量_.9.频率为频率为n n的光子的能量为的光子的能量为_,质量为质量为_，动量为，动量为_，动能为，动能为_.10.一体积为V0

62、，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度 运动，观察者A测得其体积是 ，密度是 。计算题1.一一撑撑杆杆运运动动员员有有一一根根长长10m长长的的杆杆，一一农农民民有有一一9m深深的的仓仓库库，双双方方打打赌赌，农农民民对对运运动动员员说说：“你你只只要要以以u=0.6c的的速速度度奔奔跑跑，杆杆有有洛洛伦伦兹兹收收缩缩，长长度度变变为为8m，我我的的仓仓库库就就能能装装进进你你的的杆杆。”运运动动员员则则说说：“你你的的仓仓库库深深9m，洛洛伦伦兹兹收收缩缩后后变变为为7.2m，门关不上。，门关不上。”问谁能打赢赌博？问谁能打赢赌博？解（略）解（略）2.地面上观测者测得地面上观

63、测者测得 子从山顶的高度产生到它子从山顶的高度产生到它们到达海平面共经历们到达海平面共经历6.711010-6-6秒，飞行秒，飞行2000m。(1)计算计算 子相对地面的速度；子相对地面的速度；(2)在在 子参考系中山顶相对海平面的高度是多少子参考系中山顶相对海平面的高度是多少?解：解：3.一列火车以一列火车以0.6c的速度通过两个由地面上观察者的速度通过两个由地面上观察者测定的相距测定的相距80m的标志点，地面上观测者记录表的标志点，地面上观测者记录表明，某个时刻列车的首、尾两端恰好与两个标志明，某个时刻列车的首、尾两端恰好与两个标志点重合。点重合。(1)按照按照地面上地面上观测者，计算列车

64、的长度观测者，计算列车的长度及列车全长通过一个标志点所用的时间；及列车全长通过一个标志点所用的时间；解：解：地面观测到某时刻列车与地面观测到某时刻列车与标志点标志点重合，故重合，故列车的列车的动动长长 l = 80 m。列车通过一个标志点所用的时间应为列车通过一个标志点所用的时间应为固有时间，固有时间，有有相当于尺子3.一列火车以一列火车以0.6c的速度通过两个由地面上观察者的速度通过两个由地面上观察者测定的相距测定的相距80m的标志点，地面上观测者记录表的标志点，地面上观测者记录表明，某个时刻列车的首、尾两端恰好与两个标志明，某个时刻列车的首、尾两端恰好与两个标志点重合。点重合。(2)按照列

65、车上观测者，计算列车的长度按照列车上观测者，计算列车的长度及两个标志点之间的距离。及两个标志点之间的距离。列车上的观测者计算列车上的观测者计算列车的长度列车的长度应为应为固有长度固有长度分析：分析：而在列车上测而在列车上测两标志点两标志点间距应为间距应为动长，动长，80m为固为固有长度，所以有长度，所以l 0= ll = l0 / 地面测4.一短跑选手，在地球上以一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完的时间跑完100m，在飞行速度为，在飞行速度为 0.98c，平平行于跑道飞行的飞船行于跑道飞行的飞船中测量，这选手跑了多少时间和多少距离？中测量，这选手跑了多少时间和多少距离？：？：飞船中测量选手

66、飞船中测量选手跑的距离跑的距离与测量与测量百米跑道百米跑道的长度的长度是一个值吗？是一个值吗？5.已知二质点已知二质点A.B静止质量均为静止质量均为m0，若质点，若质点A静静止止,质点质点B以以6m0c2的动能向的动能向A运动运动.碰撞后合成一碰撞后合成一粒子，若无能量释放粒子，若无能量释放.求求:合成粒子的静止质量合成粒子的静止质量对对B粒子，有粒子，有其中其中系统能量守恒系统能量守恒系统动量守恒系统动量守恒6.一个装有无线电发射和接收装置的宇宙飞船，正以一个装有无线电发射和接收装置的宇宙飞船，正以0.8C的速度的速度飞离地球，当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，飞离地球，当宇航员发

67、射一无线电信号后，信号经地球反射，60秒后宇航员收到反射信号，在地球上测量，问（秒后宇航员收到反射信号，在地球上测量，问（1）当飞船发）当飞船发射信号时，飞船离地球多远？（射信号时，飞船离地球多远？（2）地球反射信号时，飞船离地）地球反射信号时，飞船离地球多远？（球多远？（3）当飞船收到反射信号时，飞船离地球多远？）当飞船收到反射信号时，飞船离地球多远？解：地球上的观测者测得飞船发射信号与再接收到信号的时间解：地球上的观测者测得飞船发射信号与再接收到信号的时间间隔为间隔为设地球观测者测得电信号由飞船发出到地球的时间间隔为设地球观测者测得电信号由飞船发出到地球的时间间隔为由地球反射再到飞船接收的

68、时间间隔为由地球反射再到飞船接收的时间间隔为则有则有二式联立解得二式联立解得（1）当飞船发射信号时，飞船离地球）当飞船发射信号时，飞船离地球（2）地球反射信号时，飞船离地球）地球反射信号时，飞船离地球（3）当飞船收到反射信号时，飞船离地球）当飞船收到反射信号时，飞船离地球第第十八章十八章 波粒二象性波粒二象性一、一、 选择题选择题1. 1. 在一般温度下，普通物体主要辐射在一般温度下，普通物体主要辐射A.A.可见光可见光 B.B.红外光红外光 C.C.紫外光紫外光 D.D.激光激光2.2.当物体因辐射而消耗的能量等于从外界吸当物体因辐射而消耗的能量等于从外界吸收的能量时，物体的热辐射过程达到平

69、衡，收的能量时，物体的热辐射过程达到平衡，这时物体有确定的这时物体有确定的A.A.单色辐出度单色辐出度 B.B.单色吸收比单色吸收比C.C.温度温度 D.D.发光波长发光波长A.A.向长波方向移动向长波方向移动B.B.向短波方向移动向短波方向移动C.C.先向短波方向移动，后向长波移动先向短波方向移动，后向长波移动D.D.不受温度变化的影响不受温度变化的影响3 3. .随着黑体辐射温度的升高，对应于最大随着黑体辐射温度的升高，对应于最大单色发射强度的波长将单色发射强度的波长将( )( )。4.4.由普朗克假设，黑体辐射过程中谐振子由普朗克假设，黑体辐射过程中谐振子吸收或发射能量是不连续的，最小能

70、量值吸收或发射能量是不连续的，最小能量值大小（大小（ ）A.A.与振子振幅成正比；与振子振幅成正比；B.B.与振子频率成正比；与振子频率成正比；C.C.与振子数量成正比；与振子数量成正比；D.D.与黑体温度成正比。与黑体温度成正比。6.6.在康普顿效应中，光子与电子碰撞前后在康普顿效应中，光子与电子碰撞前后二者的动量、能量关系是（）二者的动量、能量关系是（） A.A.总能量守恒，总动量不守恒总能量守恒，总动量不守恒; ;B.B.总能量不守恒，动量守恒；总能量不守恒，动量守恒； C.C.能量、动量都守恒；能量、动量都守恒；D.D.能量、动量都不守恒。能量、动量都不守恒。A.A.散射方向散射方向

71、B.B.散射物质散射物质 C.C.散射方向和散射物质散射方向和散射物质 D.D.入射波长和散射方向入射波长和散射方向5 5. .在康普顿效应中，波长的改变量在康普顿效应中，波长的改变量 仅决定于仅决定于( )( )。8 8. .在在300K300K时达到热平衡的中子，其平均德时达到热平衡的中子，其平均德布罗意波长的数量级为布罗意波长的数量级为7 7. .由玻尔氢原子理论可知，当氢原子由由玻尔氢原子理论可知，当氢原子由n=3n=3的激发态向低能跃迁时可发射的激发态向低能跃迁时可发射( )( )。A.A.一种波长的光；一种波长的光；B.B.两种波长的光两种波长的光C.C.三种波长的光三种波长的光D

72、.D.超过三种波长的光超过三种波长的光10.10.关于微观粒子的测不准关系，下列说法关于微观粒子的测不准关系，下列说法中正确的是中正确的是9.9.下列哪个实验证实了德布罗意关于实物下列哪个实验证实了德布罗意关于实物粒子具有波动性的假说？粒子具有波动性的假说？A.A.黑体辐射实验黑体辐射实验 B.B.光电效应实验光电效应实验C.C.康普顿效应实验康普顿效应实验 D.D.戴维逊戴维逊- -革末实验革末实验A.A.测不准关系反映了微观粒子的波粒二象性测不准关系反映了微观粒子的波粒二象性B.B.测不准关系反映了测量仪器的缺陷测不准关系反映了测量仪器的缺陷C.C.测不准关系反映了对微观粒子的测量方法测不

73、准关系反映了对微观粒子的测量方法不完善，需要改进不完善，需要改进D.D.测不准关系反映了微观粒子的能量守恒、测不准关系反映了微观粒子的能量守恒、动量不守恒动量不守恒二二 填空题填空题2.2.按照黑体辐射实验定律，绝对黑体的辐按照黑体辐射实验定律，绝对黑体的辐出度与其热力学温度的出度与其热力学温度的 次方成正比。次方成正比。1.1.根据基尔霍夫定律，在相同的温度下，根据基尔霍夫定律，在相同的温度下，同一波长的辐射本领与吸收率之比对于所同一波长的辐射本领与吸收率之比对于所有物体都是有物体都是 的，是一个取决于的，是一个取决于 和和 的函数。的函数。3.3.瑞利和金斯为了从理论上找出符合黑体辐瑞利和

74、金斯为了从理论上找出符合黑体辐射实验结果的函数式，推导出瑞利射实验结果的函数式，推导出瑞利金斯公金斯公式。该公式在短波段会得出辐射能量发散的式。该公式在短波段会得出辐射能量发散的结果，在物理学史上称为结果，在物理学史上称为“ ”。相同相同波长波长温度温度四四紫外灾难紫外灾难4 4 在做光电效应实验时，先用波长为在做光电效应实验时，先用波长为1 1 的的激光束激光束1 1，全部入射到某金属表面上，产生，全部入射到某金属表面上，产生光电流光电流I I1 100，再换用波长，再换用波长2 2 的激光束的激光束2 2，全部入射到该金属表面上，产生光电流全部入射到该金属表面上，产生光电流I I2 20.

75、0.设激光束设激光束1 1、2 2的功率相同，但的功率相同，但1 1 2 2 , ,则饱和光电流则饱和光电流I I1m1m与与I I2m2m间的大小关系为间的大小关系为I I1m 1m I I2m 2m 。5.5.按照爱因斯坦光子学说，如果按照爱因斯坦光子学说，如果光子波长为光子波长为，则其动量的大小，则其动量的大小= = ；动能；动能= = 6 6. .在康普顿效应中，光子与束缚较弱电子碰在康普顿效应中，光子与束缚较弱电子碰撞时，光子能量撞时，光子能量 ，波长，波长 ；光子与；光子与束缚较紧电子碰撞时，能量束缚较紧电子碰撞时，能量 ，波长，波长 。7.7.康普顿效应的发现和理论解释进一步揭康

76、普顿效应的发现和理论解释进一步揭示了光的示了光的 性，并且也证实了在微观粒子性，并且也证实了在微观粒子相互作用过程中，相互作用过程中， 守恒定律和守恒定律和 守恒守恒定律依然成立。定律依然成立。不变不变不变不变减小减小增大增大量子量子能量能量动量动量8 8. .氢原子光谱中，由高能级向低能级跃迁时氢原子光谱中，由高能级向低能级跃迁时发出的赖曼系谱线中，最长的波长是发出的赖曼系谱线中，最长的波长是 。 9. 9. 按波尔理论，当电子轰击基态氢原子时，按波尔理论，当电子轰击基态氢原子时，如果仅产生一条光谱线，则电子的能量范围如果仅产生一条光谱线，则电子的能量范围是是12.610.10.实物粒子与光

77、一样具有实物粒子与光一样具有计算物质波波长的公式是计算物质波波长的公式是 。低速粒子的物质波公式是低速粒子的物质波公式是 。初速为零的电子在电势差为初速为零的电子在电势差为U U的电场中加的电场中加速后，其物质波的公式是速后，其物质波的公式是 。波动性波动性11.11.电子显微镜中的电子从静止开始通过电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为电势差为U U的静电场加速后，其德布罗意的静电场加速后，其德布罗意波长是波长是0.04nm0.04nm，则，则U U约为约为 。940V940V三、计算题三、计算题1、假设太阳和地球都可看作黑体，各有固定的、假设太阳和地球都可看作黑体，各有固定的表面温度，地

78、球的热辐射能源全部来自太阳，表面温度，地球的热辐射能源全部来自太阳，地球表面温度地球表面温度TE=300K,半径半径RE=6400km,太阳半太阳半径径RS=6.9510km,求太阳表面温度求太阳表面温度TS这些能量提供了地球向外辐射的能量这些能量提供了地球向外辐射的能量解：太阳辐射能量分布在半径为解：太阳辐射能量分布在半径为d的球面上，其中被的球面上，其中被地球吸收的能量为地球横截面积上的能量，即地球吸收的能量为地球横截面积上的能量，即2.2.利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当 时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能1.85eV1.85eV

79、，当，当 时，光电子的最大初动能时，光电子的最大初动能0.82eV0.82eV，由，由此估算普朗克常量此估算普朗克常量h h的数值。的数值。解：解：根据光电效应方程根据光电效应方程对两种波长分别有对两种波长分别有联立求的3.3.用于康普顿散射实验中的用于康普顿散射实验中的X X射线波长射线波长 m m。当散射角为当散射角为9090时，求：时，求：（1 1）X X射线波长的改变量；（射线波长的改变量；（2 2）碰撞电子所获得）碰撞电子所获得的动能；（的动能；（3 3）电子所获得的动量。）电子所获得的动量。解：(1)(1)(2)(3)解：由康普顿公式解：由康普顿公式当反冲电子的能量最大时当反冲电子

80、的能量最大时对对X射线：射线： 可见光：可见光：4.4.在康普顿散射实验中，当入射光的波长分别为在康普顿散射实验中，当入射光的波长分别为0.05nm0.05nm的的X X射线和射线和500nm500nm的可见光时，反冲电子所的可见光时，反冲电子所获得的最大能量为多少？并分析其结果。获得的最大能量为多少？并分析其结果。5.5.氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱的波长为氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱的波长为434434nmnm，试求：试求：(1)(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？(2)(2)该谱线是氢原子由能级该谱线是氢原子由能级E En n

81、跃迁到跃迁到E Ek k产生的产生的n,k n,k 各是多少？各是多少？(3)(3)大量氢原子从大量氢原子从n=5n=5能级向下能级跃迁，最多可能级向下能级跃迁，最多可 发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级 图中表示出来，并标明波长最短是哪一条线图中表示出来，并标明波长最短是哪一条线？解：解：n=5n=4n=3n=2n=1巴尔末系巴尔末系巴尔末系巴尔末系赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系波长最短波长最短E最大最大这里：这里：k=2, 于是有于是有8.8. 一单光子撞击一静止的电子，将其能量全部传一单光子撞击一静止的电子，将其能量全部传递给电子。这种过程是否可能

82、，说明理由。递给电子。这种过程是否可能，说明理由。答：假设光子撞击一静止电子时，将其能量答：假设光子撞击一静止电子时，将其能量全部传递给电子，则有能量守恒有全部传递给电子，则有能量守恒有根据能量动量的关系根据能量动量的关系代入上式整理有代入上式整理有根据动量守恒电子的动量等于光子的动量代入上式有代入上式有而此式不可能成立，故假设错误。而此式不可能成立，故假设错误。1591.按照量子力学的基本原理，微观粒子的状态用按照量子力学的基本原理，微观粒子的状态用（ ）来描写。）来描写。A.波函数波函数B.粒子的坐标和动量粒子的坐标和动量C.粒子的德布罗意波长粒子的德布罗意波长D.粒子的能量粒子的能量第十

83、九章第十九章第十九章第十九章 量量量量子力学基础子力学基础子力学基础子力学基础（一）选择题（一）选择题2.当微观粒子受到外界力场作用时，它不再是当微观粒子受到外界力场作用时，它不再是自由粒子了，但仍然具有自由粒子了，但仍然具有( )A.确定的能量确定的能量 B.确定的坐标和动量确定的坐标和动量C.确定的德布罗意波长确定的德布罗意波长 D.波粒二象性波粒二象性4.下列哪个函数符合波函数的标准化条件（下列哪个函数符合波函数的标准化条件（ ）A.B.C.D.3.按照波函数的统计解释，对于一个微观粒子，按照波函数的统计解释，对于一个微观粒子，在某一时刻可以由波函数确定的是在某一时刻可以由波函数确定的是

84、( )A.粒子一定在哪个坐标出现粒子一定在哪个坐标出现 B.在空间各处找到该粒子的几率在空间各处找到该粒子的几率C.粒子的运动轨道粒子的运动轨道 D.粒子受到的力粒子受到的力1615.下列哪一项不是薛定谔方程的基本特点（下列哪一项不是薛定谔方程的基本特点（ ）A.是关于时间的一次微分方程，只需一个初始是关于时间的一次微分方程，只需一个初始 条件便足以确定其解条件便足以确定其解B.包含一个包含一个“i”因子，因此满足此方程的波函数因子，因此满足此方程的波函数 一般是复函数一般是复函数C.非相对论的，不适合非相对论的，不适合m0的粒子的粒子D.仅适用于势能不随时间变化的状态仅适用于势能不随时间变化

85、的状态6.微观粒子的定态是（微观粒子的定态是（ ）A.势能是常数的状态势能是常数的状态B.势能不随时间变化的状态势能不随时间变化的状态C.动能和势能均为常数的状态动能和势能均为常数的状态D.总波函数不随时间变化的状态总波函数不随时间变化的状态1627.粒子在一维矩形无限深势阱中运动，设已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，设已知粒子处于某一能态，其波函数粒子处于某一能态，其波函数y(y(x)x的分布的分布如图所示如图所示,那么，粒子出现的几率最大位置是那么，粒子出现的几率最大位置是（ ）。）。题题7图图163 8.微观粒子能够穿透大于其动能的势垒的现微观粒子能够穿透大于其动能的势垒的现象，叫做隧

86、道效应，该效应可解释为（象，叫做隧道效应，该效应可解释为（ ）A.粒子从别处获得了能量粒子从别处获得了能量 B.粒子的动能具有不确定度粒子的动能具有不确定度C.在势垒内部存在一个隧道在势垒内部存在一个隧道 D.以上都不对以上都不对1649.在量子力学中，一维谐振子的最低能量不在量子力学中，一维谐振子的最低能量不等于零，这是由于（等于零，这是由于（ ）A.谐振子的能量只能取离散的值谐振子的能量只能取离散的值 B.微观粒子具有波粒二象性微观粒子具有波粒二象性C.谐振子的势阱内存在一个隧道谐振子的势阱内存在一个隧道 D.谐振子的能级是等间距的谐振子的能级是等间距的10.在量子力学中，电子自旋磁量子数

87、在量子力学中，电子自旋磁量子数ms( )A.只能取一个值只能取一个值1/2 B.只能取一个值只能取一个值 1/2C. 只能取两个值只能取两个值 1/2 D. 只能取两个值只能取两个值 1165（二）填空（二）填空1.波函数本身不具有确定的物理意义，而波函数本身不具有确定的物理意义，而 表示在表示在 t 时刻，在坐标为时刻，在坐标为 x,y,z 处处_体积内出现体积内出现的的_,称为称为_。2.波函数波函数 必须是必须是_、 _、 _的的函数。上述条件为波函数的函数。上述条件为波函数的_ 条件。条件。3.归一化条件表明，尽管在空间各点粒子出现的几归一化条件表明，尽管在空间各点粒子出现的几率一般率

88、一般_,但在粒子运动的整个空间找到粒子但在粒子运动的整个空间找到粒子的几率的总和却总是的几率的总和却总是_。单位单位几率几率几率密度几率密度单值单值有限有限连续连续标准标准不相同不相同等于等于14.对于不受外力的自由粒子，在运动过程中能量对于不受外力的自由粒子，在运动过程中能量E和动量和动量 不变不变,根据德布罗意假设，与自由粒子相根据德布罗意假设，与自由粒子相联系的物质波的频率联系的物质波的频率 _,波长波长_.1666.在一维无限深阱（在一维无限深阱（0xnn(nn0 0) )的单色光照射金属时，从金属中逸出的的单色光照射金属时，从金属中逸出的光电子（质量为光电子（质量为m）的德布罗意波长

89、为）的德布罗意波长为_。t2s时，时，x0， 。三、计算题三、计算题 1.弹簧振子，振幅弹簧振子，振幅A2cm，最大速度，最大速度频率频率（2）振动方程）振动方程 试求：（试求：（1）振子的振动）振子的振动（2） 依题意依题意t2s时有时有:解解：（：（1）对于弹簧振子有）对于弹簧振子有:角角频率频率:和和解得解得则振动方程为则振动方程为 频率频率:(SI)2.如图如图,一平面简谐波沿一平面简谐波沿ox轴正向传播，速度大小为轴正向传播，速度大小为u,若若P处质点的振动方程为处质点的振动方程为 求：（求：（1）o 处质点的振动方程；处质点的振动方程； （2）该波的波动方程）该波的波动方程; （3

90、）与）与P处质点振动状态相同的那些质点的处质点振动状态相同的那些质点的位置。位置。OPL解解:（1）o 处质点的振动方程为处质点的振动方程为（2）该波的波动方程为）该波的波动方程为x2.如图如图,一平面简谐波沿一平面简谐波沿ox轴正向传播，速度大小为轴正向传播，速度大小为u,若若P处质点的振动方程为处质点的振动方程为 求：（求：（1）o 处质点的振动方程；处质点的振动方程； （2）该波的波动方程）该波的波动方程; （3）与）与P处质点振动状态相同的那些质点的处质点振动状态相同的那些质点的位置。位置。OPL（3）对于与）对于与P处质点振动状处质点振动状态相同的质点，其位置与态相同的质点，其位置与

91、点相差波长的整数倍，即点相差波长的整数倍，即x3、由两块玻璃片构成一空气劈尖、由两块玻璃片构成一空气劈尖,其夹角其夹角110-4rad，现用单色光，现用单色光0.6m垂直照射，观察干垂直照射，观察干涉条纹。涉条纹。(1)若将下面的玻璃板向下平移，某处若将下面的玻璃板向下平移，某处有有10条条纹移过条条纹移过，求玻璃片向下平移的距离，求玻璃片向下平移的距离;解：（）设玻璃片解：（）设玻璃片向下向下平移的距离为平移的距离为两相邻明（暗）条纹对两相邻明（暗）条纹对应的厚度差为：应的厚度差为：则条条纹对应的厚度差为：则条条纹对应的厚度差为：解解：（）条纹位置对：（）条纹位置对应的劈尖厚度的变化应的劈尖

92、厚度的变化hhh l（2）若将某种液体注入劈尖中，其折射率为）若将某种液体注入劈尖中，其折射率为n，看到第看到第10条明纹在劈上移动了条明纹在劈上移动了 cm，求，求此液体的折射率此液体的折射率n（设（设n小于玻璃的折射率）。小于玻璃的折射率）。第第10条明纹在空气中的条明纹在空气中的光程差为光程差为第第10条明纹在液体中的光程差为条明纹在液体中的光程差为液体液体空气空气空气空气求得求得求得求得求得求得求得求得h h求得求得:4.波长范围在450nm650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1cm。

93、求透镜的焦距f。（1nm=10-9m）解: 光栅常数为根据光栅方程有根据光栅方程有设临界波长为设临界波长为得衍射角分别为得衍射角分别为第二级光谱的宽度为第二级光谱的宽度为则透镜的焦距为则透镜的焦距为5.5.康普顿散射中，波长为康普顿散射中，波长为110-10m的的 x 射线束入射线束入射，被自由电子散射。当散射角为射，被自由电子散射。当散射角为60时，时，（1 1）康普顿效应波长改变量）康普顿效应波长改变量；（2 2）反冲电子动能。）反冲电子动能。解解: (1) 根据根据康普顿散射公式有康普顿散射公式有: :(2) 根据能量守恒定律有根据能量守恒定律有则反冲电子动能则反冲电子动能: :将将代入

94、得代入得6.用能量为用能量为12.09eV的电子去轰击处于基态的氢原的电子去轰击处于基态的氢原子，若电子的能量完全被氢原子吸收，使氢原子处子，若电子的能量完全被氢原子吸收，使氢原子处于激发态于激发态.求求(1)此激发态对应的主量子数此激发态对应的主量子数n;(2)当氢当氢原子由此激发态跃迁到低能态时，可能辐射几种不原子由此激发态跃迁到低能态时，可能辐射几种不同频率的光子，具有的能量分别为多少电子伏特？同频率的光子，具有的能量分别为多少电子伏特？解解: (1) 吸收的能量为吸收的能量为对应主量子数为对应主量子数为n的激发态的激发态能量为能量为主量子数与主量子数与能量关系能量关系(2)如图如图,有

95、三种有三种能量分别为能量分别为7.7.一电子以一电子以0.99c0.99c的速度运动，试求的速度运动，试求：（1 1）电子的总能量是多少？）电子的总能量是多少？（2 2）电子的经典力学的动能与相对论动能之比）电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少。是多少。解解: (1)根据相对论质能关系根据相对论质能关系:其中其中:得到得到电子的总能量电子的总能量: :动能之比为动能之比为: :8.设一粒子位于一维无限深势阱中作自由运动，其设一粒子位于一维无限深势阱中作自由运动，其运动状态可由下面的波函数描述。运动状态可由下面的波函数描述。试求：（试求：（1）满足归一化条件的波函数；）满足归一化条件的波函

96、数； （2）粒子处于基态时几率密度最大值及其）粒子处于基态时几率密度最大值及其 位置。位置。解：根据解：根据归一化条件归一化条件求得归一化系数求得归一化系数则满足归一化的波函数为则满足归一化的波函数为8.设一粒子位于一维无限深势阱中作自由运动，其设一粒子位于一维无限深势阱中作自由运动，其运动状态可由下面的波函数描述。运动状态可由下面的波函数描述。试求：（试求：（1）满足归一化条件的波函数；）满足归一化条件的波函数； （2）粒子处于基态时几率密度最大值及其）粒子处于基态时几率密度最大值及其 位置。位置。(2) (2) 基态情况基态情况,n=1,n=1,几率密度为几率密度为几率密度最大位置为几率密

97、度最大位置为几率密度最大值为几率密度最大值为综合练习题（二）综合练习题（二）( (一一) ) 选择题选择题1. 1. 如图所示，沉积在玻璃衬底下的氧化钽薄层如图所示，沉积在玻璃衬底下的氧化钽薄层则氧化钽薄层的厚度则氧化钽薄层的厚度e e为为A. B. C.D. 1.43 m2.物体在周期性外力作用下发生受迫振动，且周物体在周期性外力作用下发生受迫振动，且周期性外力的频率与物体固有频率相同。若忽略阻期性外力的频率与物体固有频率相同。若忽略阻力，在稳定情况下，物体的运动表现出如下特点力，在稳定情况下，物体的运动表现出如下特点 A. 物体振动频率与外力驱动力的频率不同，物体振动频率与外力驱动力的频率

98、不同， 振幅呈现有限值；振幅呈现有限值； B. 物体振动频率与外力驱动力的频率相同，物体振动频率与外力驱动力的频率相同， 振幅呈现有限值；振幅呈现有限值； C. 物体振动频率与外力驱动力的频率不同，物体振动频率与外力驱动力的频率不同， 振幅趋于无限大；振幅趋于无限大； D. 物体振动频率与外力驱动力的频率相同，物体振动频率与外力驱动力的频率相同， 振幅趋于无限大；振幅趋于无限大；3.3.两飞船，在自己的静止参照系中测得各自的长两飞船，在自己的静止参照系中测得各自的长度均为度均为100m100m。飞船。飞船1 1上的仪器测得飞船上的仪器测得飞船1 1的前端驶的前端驶完飞船完飞船2 2的全长需的全

99、长需5/3105/310-7-7s s。两飞船的相对速度。两飞船的相对速度的大小是（的大小是（ ）A.A. B.B.C. D.C. D.同地钟同地钟固有时间固有时间4.4.光子光子A A的能量是光子的能量是光子B B的两倍。则光子的两倍。则光子A A的动的动量是光子量是光子B B的（的（ ）倍。）倍。A.1/4 A.1/4 B.1B.1C. D.2C. D.25.5. 的光沿的光沿X X轴正向传播，若光的波长不轴正向传播，若光的波长不确定量确定量 ，则利用不确定关系式，则利用不确定关系式可得光的可得光的X X坐标的不确定量至少为（坐标的不确定量至少为（ ）6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒

100、质质一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置过程中（元从最大位移处回到平衡位置过程中（ ） A.它的势能转换成动能；它的势能转换成动能； B.它的动能转换成势能；它的动能转换成势能； C.它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能 量逐渐增加；量逐渐增加； D.它把自己的能量传给相邻的一段媒质质它把自己的能量传给相邻的一段媒质质 元，其能量逐渐减小。元，其能量逐渐减小。S1S2P7.7.如图所示，如图所示，S S1 1和和S S2 2为两相干波源，它们的振动方为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，向均垂直于图面，发出

101、波长为的简谐波，P P点是点是两列波相遇区域中的一点两列波相遇区域中的一点, ,已知已知 两列波在两列波在P P点发生相消干涉，若点发生相消干涉，若S S1 1的振动方程为的振动方程为，则，则S S2 2的振动方程为的振动方程为( )( )8.8.8.8.一弹簧振子做简谐振动，总能量为一弹簧振子做简谐振动，总能量为一弹簧振子做简谐振动，总能量为一弹簧振子做简谐振动，总能量为E E E E, , , ,若振幅增加为原若振幅增加为原若振幅增加为原若振幅增加为原来的来的来的来的2 2 2 2倍，重物的质量增加为原来的倍，重物的质量增加为原来的倍，重物的质量增加为原来的倍，重物的质量增加为原来的4 4

102、 4 4倍，则它的总能量倍，则它的总能量倍，则它的总能量倍，则它的总能量为为为为9.9.在下述实验中能验证光的半波损失理论的是在下述实验中能验证光的半波损失理论的是（ ）A.A.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 B.B.单缝衍射单缝衍射C.C.洛埃镜实验洛埃镜实验 D.D.光栅衍时光栅衍时A. 2E B. 4E C. 8E D. 16E2.2.一质量为一质量为m m的物体，在光滑的水平面上作简谐的物体，在光滑的水平面上作简谐振动，振幅是振动，振幅是12cm12cm，在距平衡位置，在距平衡位置6cm6cm处速度处速度是是24cm/s24cm/s，则振动周期，则振动周期T T为。为。( (二二) ) 填空

103、题填空题1.一根长为一根长为L，两端固定的弦，在弦上形成，两端固定的弦，在弦上形成基频驻波。弦上各点振动相位基频驻波。弦上各点振动相位 ，此，此时驻波的波长是时驻波的波长是 。相同相同2L3.3.在波的传播路径上有在波的传播路径上有A A、B B两点，媒质中质点均作两点，媒质中质点均作简谐运动，简谐运动，B B点的位相比点的位相比A A点落后点落后/6/6，已知，已知A A、B B两点间距两点间距3m3m，振动周期为，振动周期为4s,4s,则此波的波长为则此波的波长为, ,波速波速u_ _5.5.已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是最大动能

104、是1.2eV1.2eV，而钠的红限波长是，而钠的红限波长是54005400，则入射光的波长是则入射光的波长是 35503550 。4. 一驻波方程为一驻波方程为y=0.5cos(），则形成驻波的），则形成驻波的两分波的振幅为两分波的振幅为0.25cm；周期为；周期为0.05s；波速为；波速为120cm/s；两相邻波节间距离为；两相邻波节间距离为3cm。7.7.惠原斯引入惠原斯引入 子波子波 的概念提出了惠原斯原理，的概念提出了惠原斯原理，菲涅耳再用菲涅耳再用 子波相干叠加子波相干叠加 的思想补充了惠的思想补充了惠原斯原理，发展成了惠原斯菲涅耳原理。原斯原理，发展成了惠原斯菲涅耳原理。8.8.在

105、单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为纹对应的单缝处波面可划分为_个半波带，个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。纹。一级明一级明6.6.氢原子中核外电子所处状态的角量子数是氢原子中核外电子所处状态的角量子数是l l2 2，其绕核运动的角动量的大小，其绕核运动的角动量的大小 ；该角动量；该角动量的空间取向可能有的空间取向可能有 5 5 种。种。9.一电磁波在空气中通过某点时，该点一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度为某一时刻的电场强度为E，则同时刻的磁，则同时刻

106、的磁场强度场强度H ，能流密度，能流密度S 。10.声源发出频率为声源发出频率为100HZ的声波，声速的声波，声速340米米/秒。人以秒。人以3.4米米/秒的速度驾车背离声源而去，秒的速度驾车背离声源而去，则人听到声音的频率则人听到声音的频率 99 Hz。注意：注意：解：取平衡位置为坐标原点，建立向下的解：取平衡位置为坐标原点，建立向下的x轴，如图。轴，如图。 设平衡时弹簧伸长量为设平衡时弹簧伸长量为x0，则，则m向下拉向下拉x时，时，T2T1mT1mgx2.2.在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长=550nm =550nm 的单色平行的单色平行光垂直入射到缝间距光垂直入射到缝间距a=

107、210a=210-4-4m m的双缝上，屏到双的双缝上，屏到双缝的距离缝的距离D=2mD=2m。求。求:(1):(1)中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第1010级明纹中心的间距级明纹中心的间距;(2);(2)用一厚度为用一厚度为e=6.610e=6.610-6 -6 m m, ,折射率为折射率为n=1.58n=1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移动到原来的第几级明纹处？将移动到原来的第几级明纹处？解：解：(1)(2)零级明纹将移到原来的第七级明纹处零级明纹将移到原来的第七级明纹处.3.3.由两块玻璃片构成一空气劈尖，用波长由两块玻璃片构成一空气劈尖，用波长

108、 nmnm的单色光垂直照射，观察干涉条纹。的单色光垂直照射，观察干涉条纹。求：求：1 1）第二条明纹与第五条明纹对应空气膜厚度差；）第二条明纹与第五条明纹对应空气膜厚度差；2 2）在劈尖内充满）在劈尖内充满n n1.41.4液体时，相邻明纹间距间液体时，相邻明纹间距间距缩小距缩小 ，劈尖角，劈尖角 是多少？是多少？解：（1）空气劈尖）空气劈尖（2）厚度差）厚度差4.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30衍射衍射方向上观察到方向上观察到600nm的第二级干涉主极大，并能在该处的第二级干涉主极大，并能在该处分辨分辨=0.05nm的两条光谱线，但在此的两

109、条光谱线，但在此30方向上却测不方向上却测不到到400nm的第三级主极大，计算此光栅的缝宽的第三级主极大，计算此光栅的缝宽a和缝距和缝距b以及总缝数以及总缝数N 。解：对解：对的第二级主极大有的第二级主极大有:得得由题知由题知 400nm的第三级主极大缺级。的第三级主极大缺级。根据缺级条件根据缺级条件已知已知k=3,取取k=1则则光栅对第光栅对第k级主极大的分辨本领为级主极大的分辨本领为对于对于 600nm的第二级主极大有的第二级主极大有所以所以,光栅总缝数光栅总缝数4.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30衍射衍射方向上观察到方向上观察到600n

110、m的第二级干涉主极大，并能在该处的第二级干涉主极大，并能在该处分辨分辨=0.05nm的两条光谱线，但在此的两条光谱线，但在此30方向上却测不方向上却测不到到400nm的第三级主极大，计算此光栅的缝宽的第三级主极大，计算此光栅的缝宽a和缝距和缝距b以及总缝数以及总缝数N 。5. 在惯性系在惯性系K中观测到相距中观测到相距 的两地的两地点相隔点相隔 发生两事件，而在相对于发生两事件，而在相对于K系沿系沿x轴正向以匀速度运动的轴正向以匀速度运动的 系中发现此两事件系中发现此两事件恰好发生在同一地点，试求在恰好发生在同一地点，试求在 系中此两事系中此两事件的时间间隔。件的时间间隔。6.对处于第一激发态的氢原子，试求：如果用可对处于第一激发态的氢原子，试求：如果用可见光（见光（400nm760nm）照射，能否使之电离？）照射，能否使之电离？不能解解:8.若一粒子静止质量为m0，带电量为q，经电势差U加速后，如考虑相对论效应，求其德布罗意波长解：