《高中数学 第一章 三角函数 1.7.1 正切函数的定义 1.7.2 正切函数的图像与性质课件 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.7.1 正切函数的定义 1.7.2 正切函数的图像与性质课件 北师大版必修4（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.71.7.1 1正切函数的定义1.7 7.2 2正切函数的图像与性质1.理解正切函数的定义,掌握正切函数的符号规律.2.了解正切线的作法.3.掌握正切函数的图像与性质,并能运用图像与性质求解一些简单问题.123 1.正切函数 名师点拨tan 只与角的大小有关,与点P的位置无关;tan 是一个整体,离开的tan是没有意义的,它表示一个比值,而不是tan与的积.123如图: 123答案:A【做一做1-2】若角满足sin tan 0,则角是第象限角.答案:二或三1232.正切线如图,单位圆与x轴的非负半轴交于点A,过点A作x轴的垂线,与角的终边或终边的延长线相交于点T,则线段AT叫作角的正切线.
2、当角的终边在y轴上时,角的正切线不存在.123【做一做2-1】 已知角的正切线是单位长度的有向线段,则角的终边()A.在x轴上B.在y轴上C.在直线y=x上D.在直线y=x或y=-x上解析:由题意,可知tan =1,故角的终边在直线y=x或y=-x上.答案:D【做一做2-2】 利用正切线比较大小:tan 2tan 3.答案:1.题型一题型二题型三题型四 【例3】求函数y=loga(tan x)的单调区间.分析结合y=tan x的单调性求解.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四123451.已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析:由点P(tan ,cos )在第三象限,得tan 0,cos 0,所以角是第二象限角.答案:B12345答案:C 123453.关于正切函数y=tan x,下列判断中不正确的是()A.是奇函数B.在定义域内无最大值和最小值C.在整个定义域上是增加的D.平行于x轴的直线被正切曲线各支所截线段相等答案:C12345123455.已知tan =2,利用三角函数的定义求sin 和cos 的值.分析:在角的终边上取一点P(a,2a),其中a0.利用三角函数的定义可求sin 和cos .注意要对所在的象限分类讨论.
