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1、正比例和反比例正比例和反比例苏教版六年级数学总复习苏教版六年级数学总复习复习目标：复习目标：1.进一步理解正、反比例的意义，弄清它们之进一步理解正、反比例的意义，弄清它们之间的联系和区别。间的联系和区别。2.能够正确的判断两个量是否成正、反比例关能够正确的判断两个量是否成正、反比例关系。系。3.能利用正、反比例的意义解决实际问题。能利用正、反比例的意义解决实际问题。4.提高自己的观察、理解、分析、比较、概括提高自己的观察、理解、分析、比较、概括的能力，感受学习数学的乐趣。的能力，感受学习数学的乐趣。正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比
2、的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用如果用y和和 x表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的比值，那么上面这种数量关表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用系式可以用（一定）（一定）k0 k0 来表示，来表示， 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义： 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么上面这种数量关系式可以用x y =k（K一定，一定，k0）来表示，）来表示，正比例和反比例的正比例和反比例的
3、对比：比：正比例正比例反比例反比例相同点相同点不不同同点点变化化规律律关关系系式式图像像都有两种相关联的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化。都有两种相关联的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化。变化的方向相同，一种量变化的方向相同，一种量增大增大( (或减小或减小) )，另一种量，另一种量也随着增大也随着增大( (或减小或减小) )。相相对应的两个数的比的比值对应的两个数的比的比值（商）一定。（商）一定。变化的方向相反，一种变化的方向相反，一种量增大（或减小），另量增大（或减小），另一种量反而减小（或增一种量反而减小（或增大）。大）。相对应的两个数相对应的两个数的乘积一定。的乘积一定。是
4、是一条直线一条直线，小学阶段，小学阶段只研究了部分情况，所只研究了部分情况，所以看似是一条射线。以看似是一条射线。是是两条曲线两条曲线，小学阶段，小学阶段也只研究部分情况，看也只研究部分情况，看似只有一条曲线。似只有一条曲线。两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比例一般不成比例一般不成比例积一定商(比值)一定成反比例成正比例判断正、反比例的方法：判断正、反比例的方法：（1）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。（2）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同看它们
5、的积是否一定。看它们的积是否一定。（3）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。跟我学技巧：跟我学技巧： 正比反比两同胞，正比反比两同胞， “ “关联关联”相同要记相同要记牢。牢。 比值一定成正比，比值一定成正比， 乘积一定成反比。乘积一定成反比。同桌合作生活中有哪些成正比例的量？生活中有哪些成正比例的量？生活中有哪些成反比例的量？生活中有哪些成反比例的量？同桌同学互相说一说。同桌同学互相说一说。判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。是不成比例，并说明理由。年龄年龄/岁岁123身高身
6、高/厘米厘米758090小麦质量小麦质量/kg/kg5 510101515磨面粉质量磨面粉质量/kg/kg3.53.57 710.510.5三角形的底三角形的底/cm81216三角形的高三角形的高/cm643练一练练一练判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？(1)(1)收入一定，支出和节余。（收入一定，支出和节余。（ ）(2)(2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（ ）(3)(3)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（圆柱的
7、侧面积一定，它的底面周长和高。（ ）(4)(4)圆的周长一定，圆周率和圆的直径。（圆的周长一定，圆周率和圆的直径。（ ）(5)(5)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）(6)(6)分数的分子一定，分数值和分母。（分数的分子一定，分数值和分母。（ ）(7)(7)除数一定，被除数和商。（除数一定，被除数和商。（ ）(8)(8)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（ ）(9)(9)铺地面积一定，方砖的面积和所需块数。（铺地面积一定，方砖的面积和所需块数。（ ） (10)(10)铺地面积一定，方砖的边长和所需
8、块数。（铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）赛一赛赛一赛不成比例不成比例成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例不成正比例不成正比例不成比例不成比例成反比例成反比例成反比例成反比例不成比例不成比例成正比例成正比例成正比例成正比例方砖的边长方砖的边长/分米分米1234方砖的面积方砖的面积/平方分米平方分米14916需要的块数需要的块数144361691.在单价、数量、总价三种量中，在单价、数量、总价三种量中，（1）单价一定，总价和数量成（）单价一定，总价和数量成（ ）比例；）比例；（2）数量一定，总价和单价成（）数量一定，总价和单价成（ ）比例；）比例；（3）总价一定，单价和数量成
9、（）总价一定，单价和数量成（ ）比例。）比例。填一填填一填2.A、B 、C 三种量的关系是：三种量的关系是： AB C（1）如果）如果 A一定，那么一定，那么 B和和 C成（成（ ）比例；）比例； （2）如果）如果 B一定，那么一定，那么 A和和C 成（成（ ）比例；）比例；（3）如果）如果 C一定，那么一定，那么 A和和 B成（成（ ）比例。）比例。正正正正反反正正正正反反2.2.根据下列等式判断根据下列等式判断x x和和y y是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？（1）xy=10 （2） （3）x+y=5 （4）x-y=0 （5）3x=y （6） 成正比例成正比例不成比例不成比例
10、成正比例成正比例成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？ 3024=720（平方厘米）解：设需用x块。2020=400（平方厘米）720：400=x:900 400x=648000 x=648000400 x=1620答：需用1620块。2. 六（2）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？解：设买来的绳子共可做跳绳x根。8:5=72:x8x=5728x=360x=3608x=45答:买来的绳子共可做跳绳45根.课堂小结：课堂小结：通过这节课的练习，你认识和掌握了哪些通过这节课的练习，你认识和掌握了哪些知识？知识？谢谢 谢！谢！欢迎提出宝贵意见！欢迎提出宝贵意见！
