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1、必修必修5 5第三章第三章 不等式不等式3.1 3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式一一. . 不等式的有关性质不等式的有关性质 如果如果 ，那么，那么 ； 如果如果 ，那么，那么 . . 如果如果 ，那么，那么 ； 1. 1. 不等式最基本的性质不等式最基本的性质注意：上述不等式的性质是我们今后解决不注意：上述不等式的性质是我们今后解决不 等式问题最基本的思想和方法！等式问题最基本的思想和方法！2. 2. 不等式的性质不等式的性质 如果如果 ，那么，那么 ； 如果如果 ， ，那么，那么 ； 如果如果 ，那么，那么 ； 如果如果 ， ，那么，那么 ； 如果如果 ， ，那么，那么 ； 如果如
2、果 ， ， 那么那么 ； 如果如果 , , ，那么，那么 ； 如果如果 , , ，那么，那么 . . 如果如果 ，那么，那么 ； 如果如果 ， ， 那么那么 ；例例4. 4. 已知已知 ， ，求证：，求证： . .例例3. 3. 已知已知 , , , ,求证求证: .: .例例5. 5. 已知已知 ， ，求下列各，求下列各 式的取值范围式的取值范围. . ； ； . .例例1. 1. 比较比较 和和 的大小的大小. .例例2. 2. 已知已知 , ,比较比较 与与 的的 大小大小. .练习练习. .已知函数已知函数 判断函数判断函数 的奇偶性；的奇偶性； 求证函数求证函数 在在区间区间 上是增函数。上是增函数。25.25.已知函数已知函数 ， . .（）判断无论）判断无论 为何值，为何值， 在在 上是增函数还是减函数，并用定义证明；上是增函数还是减函数，并用定义证明；练习练习. . 证明函数证明函数 在区间在区间 上是减函数上是减函数. .总结：总结： 比较两个数值或代数式大小的方法和比较两个数值或代数式大小的方法和 步骤：步骤： 作差；作差； 整理并变形；整理并变形； 判断差的符号是判断差的符号是“正正”还是还是“负负”； （即：大于（即：大于 还是小于还是小于 ） 总结并下结论总结并下结论. .
