短路计算学习课件总

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1、 服务电力服务电力 服务上海服务上海 上海电力公司市区供电公司、上海电力学院电力系统短路故障分析 服务电力服务电力 服务上海服务上海目录第一节绪论1.1 短路、短路的主要原因及危害1.2短路的类型1.3短路计算的目的第二节标么制及多级电压等值网络2.1标么制2.2标么制的基准2.3标么值的转换2.4多级电压网络参数标么值的计算(例题)练习题第三节电力系统三相短路的实用计算法3.1无限大容量电源三相短路电流计算(例题)3.2有限容量发电机系统三相短路电流计算3.3多电源网络的变换及化简(例题)练习题点击每一目录编号进入详细知识显示第四节电力系统各元件的序参数4.1对称分量法的应用4.2发电机的序

2、电抗4.3变压器的序电抗4.4输电线路的序电抗4.5电力系统的各序网络(例题)练习题第五节简单电力系统不对称故障分析5.1三种不对称短路故障分析5.2正序等效定则5.3简单不对称短路故障计算(例题)练习题第六节电力系统故障分析的计算机算法6.1三相短路的计算机算法6.2简单不对称短路计算机算法 服务电力服务电力 服务上海服务上海11短路、短路的主要原因及危害短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害。短路点电弧可能烧坏电气设备；导体会受到很大的电动力的冲击；电流热效应会引起导体或其绝缘的损坏。短路还会引起电网电压的下降，对用户供电造成影响。12短路的类型短路类型见表1-113短路计算的目的

3、电气设备选择保护的设计电气接线的选择短路类型短路种类故障特征比例约影响保护处理三相短路ABC三相对称，三相相同1.14 最严重跳三相两相短路AB；BC；CA不对称，有负序1.88 较严重跳三相单相接地短路A；B；C不对称，有负序有零序88.7 较不严重可只跳单相重合单相两相接地短路AB；BC；CA不对称，有负序有零序6.12 较严重跳三相返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海21标么制一.定义标幺值=实际值/基值(二者应有相同的单位)如：U*=Ux(kv)/UB(kv)；I*=Ix(A)/IB(A)；S*=Sx(MVA)/SB(MVA)Z*=Zx()/ZB()；Y*=Yx(S)/YB(S

4、)二.采用标幺值的优点v易于比较特性参数v易于判断特性优劣v使计算工作大大简化22标么制的基准一.单相系统基准值之间电流、电压、阻抗(导纳)满足电路定律UB=ZBIB基准功率满足定义SB=UB*IB5个基准值可任选2个(UB和SB)，其余三个通过电路定律算出。二.三相系统选三相功率和线电压为基准。基准功率SB一般选100MVA(或1000MVA)；基准电压UB一般选各级额定电压UN(或平均额定电压Uav)。基准电流IB、基准阻抗ZB（导纳YB）满足关系SB=3UBIB；UB=3ZBIB单相标幺值和三相标幺值相同返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海标么值的转换将额定参数SN为基准的标么值

5、ZN*转换为统一基准SB的标么值Z*=ZN*SB/SN多级电压网络参数标么值的计算一.不同电压等级电网中的基准的选择考虑升压和降压变压器的额定电压可能不同，一般基准电压UB选取各级平均额定电压Uav表2-1电网的平均额定电压二.电网常用参数的归算公式方法1：选基本级电压基准，变压器用实际变比；选定基本侧电压基值（UB1为额定电压），其他各侧的电压基值（如UB2、UB3 ）由变压器实际变比求得，而功率基值则统一选为100MVA。各电抗的标么值计算见表2-2 方法2：选平均电压为基准电压，变压器用平均电压变比计算；选定平均电压为基准电压，认为其他侧额定电压均等于平均电压计算见表2-2 电网额定电压

6、(KV)61035110220330500平均额定电压(KV)6.310.537115230345525返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海表2-2电网中各种电气元件的参数归算公式名称方法1标么值计算公式（式中UN为额定电压， UB为基准电压）方法2标么值计算（式中SB为基准功率， SN为额定功率）参数说明单位电源系统Xc为系统电抗标幺值MVA；KV输电线路X1为每公里电抗有名值，l为公里数MVA；KVUav为线路平均电压变压器uk%为短路电压百分值MVA；KV电抗器 为电抗器百分数 ，IpN为额定电流A；KV返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海多级电压网络参数标么值的计算例2

7、-1系统接线见下图，不计线路电阻和导纳，也不计变压器的电阻和导纳。(1)取Sn=100MVA,Un=110kV为基准（精确计算），作等值电路；(2)取Sn=100MVA,Un=Uav(近似计算)，作等值电路。解：（1）取标么值表示的电力系统等值电路 系统G （接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （接下一页） 变压器T1 线路1 变压器T2 电抗器L作等值电路如图所示返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （完） 系统变压器T1 线路1 变压器T2 电抗器L(2)取Sn=100MVA,Un=Uav作标么值表示的电力系统等值电路进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海

8、服务上海例2-2如图所示电力系统，各元件参数如下：发电机G =100MVA, cos =0.875, =10.5kV, %=71。 变压器T1 额定容量120MVA，变比10.5/242kV,短路损耗短路电压 空载电流Y,d11。变压器T2 额定容量120MVA，容量比为100/100/50,变比为220/121/10.5kV,I0%=0.9, 线路l1 LGJ-240,长度200km,r1=0.132(/km),x1=0.432(/km), b1=2.6310-6(S/km)。线路l2 LGJ-185，长度100km,r1=0.17(/km),x1=0.394(/km), b1=2.7710

9、-6(S/km)。变压器T3I01.1，Y,d11试求：近似计算时的电力系统等值电路（故障计算等值电路）。 （接下一页）系统图返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海解：（1）用有名值表示的电力系统等值电路（取基本电压级为230kV）（接下一页）变压器T1变压器T2发电机G返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海以230kV为基本电压级有名值表示的系统等值电路如下图所示。单位为（）（2）取：Sn=100MVA,Un=Uav作用标么值表示的电力系统等值电路。 （接下一页）变压器T3线路l1 线路l2发电机G返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海变压器T1 变压器T2 变压器T3线路

10、l1线路l2标么值表示的电力系统等值电路，如图所示。（完）等值电路图进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海无限大容量电源三相短路电流计算一无限大容量电源所谓“无限大容量”电源是指无论电力系统中发生什么扰动，电源的电压幅值和频率均为恒定。换句话说就是电源的容量为无限大，内阻抗为零，电源电压幅值和频率保持不变。内阻抗Xc=0，U* =常数。当电源系统等值电抗小于短路回路总阻抗的10时，可以作无限大电源处理。因外电路发生短路引起的功率改变对于电源可以忽略。 二短路电流周期分量的计算（用于校验断路器的开断电流和继电保护整定计算）不计电阻计算电源到短路点的回路总电抗标么值X ；用短路前的电

11、压除以电抗，即1/ X为短路电流周期分量标么值I 则有名值I 1/ XIB （其中IB为对应点的电流基准值，电压标么值取1）相位滞后电压90度。在恒定电源电压条件下，周期分量电流的幅值不衰减，所以I也就是稳态值。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海无限大容量电源三相短路电流计算下图网络C点是“无限大容量”电源K点发生三相短路故障，周期分量电流地计算步骤如下1.选基值计算出各元件电抗标么值，并绘出等值电路图2.求出从电源之短路点之间的总电抗X*,从而得到简化的等值电路3.短路电流周期分量按下式计算4.短路电流周期分量有名值If= If*IB（其中IB为对应点的电流基准）UC*=1.0 X

12、*UC*=1.0 X1* X2* X3*X1 X2 X3无限大电源XC=0 UC恒定返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海三短路容量（短路功率，用于校验断路器的开断容量）某一点的短路容量等于该点短路时的短路电流乘以该点短路前的电压（一般取为平均额定电压）。以有名值表示为 用标么值表示时为式中If取I。短路容量的大小反映该点短路时短路电流的大小，同时也就反映了该点至恒定电压点之间总电抗的大小。公式提供了一个很有用的关系。当某一点到恒定电压点之间的电抗未知时，只要能够知道该点的短路容量（也即短路电流），该电抗值就很容易求得。如果短路容量也不知道，工程近似计算中可以认为接在该点的断路器的额定切

13、断容量就等于该点的短路容量。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海四非周期分量电流（图31无限大容量系统短路电流曲线）A相周期分量电流为(虚线)ipaA相非周期分量电流(直流)iaA相短路全电流iaA相短路电流最大瞬时值iM非周期分量电流：数值为短路瞬间周期分量的瞬时值；按指数规律衰减，时间常数约0.140.4s；最大为周期分量幅值；三相非周期分量大小不同。五冲击短路电流（用于校验电气设备的动稳定）有非周期分量时短路全电流为周期分量和非周期分量之和。由图可见,当考虑出现最大非周期分量时，短路后半个周期（即t=0.01s），短路电流的瞬时值将达到最大，称为冲击短路电流。式中If取I为冲击系

14、数；1kimp2，一般取1.81.9返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海有限容量发电机系统三相短路电流计算一周期分量暂态短路电流的计算若考虑发电机为无阻尼绕组，可认为发电机暂态电势E在短路瞬间不突变，可以用短路前的E值计算短路后的起始暂态电流。暂态周期分量随时间有衰减。稳态值一般小于起始暂态电流I。用暂态电势E和暂态电抗Xd表示有限容量系统：E=U0+jI0Xd起始暂态电流I的计算和无限大系统计算法相同。当U=1；I=1；COS=0.85；Xd=0.15-0.25时；E=1.081.13一般计算可取电源电势为1.08二周期分量次暂态短路电流的计算考虑发电机为有阻尼绕组时，可认为暂态电势

15、E在短路瞬间不突变，可以用短路前的E值计算短路后的起始次暂态电流。次暂态周期分量随时间有衰减。用次暂态电势E和次暂态电抗Xd表示有限容量系统：E=U0+jI0Xd起始次电流I的计算和无限大系统计算法相同。当U=1；I=1；COS=0.85；Xd=0.10-0.20时；E=1.051.10考虑系统有多台发电机一般计算可取电源电势为1.05返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海三周期分量短路电流的衰减先次暂态分量衰减；再暂态分量衰减；最后衰减到稳态周期分量；含有2次谐波暂态分量i2；如图32所示次暂态分量衰减时间常数约0.030.11s暂态分量衰减时间常数约0.81.6s一般短路远离发电机时

16、不考虑周期分量短路电流的衰减图32为有限容量系统短路电流曲线返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海例31图示供电系统，各元件参数如下：线路l，50km,X1=0.4/km,变压器T， =10MVA, 假定供电点S电压为106.5kV保持恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。解：选取SB=100MVAUB=Uav,线路l 变压器T XT*= % =0.105 =1.05 =0.15+1.05=1.2短路电流周期分量起始值有名值 I”= = =4.243kA 冲击电流有名值=1.84.243=10.

17、80kA （接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海短路电流最大有效值 短路容量有名值 S= = =77.17MVA例32如图表示一个降压变电站，高压侧母线A接到电力系统，系统的电抗值未给定，只知道接到母线的断路器QF的断路容量为2500MVA，求低压侧母线B发生三相短路时的电流I(3)k、冲击电流最大有效值。 （接下一页） 进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海解： 选取SB=1000MVAUB=Uav，则可作出图所示的等值电路。 变压器T XT*= % =0.105 =0.875 因电力系统的等值电抗未给定，只能通过短路器额定切断容量来近似求得。假设高压侧A母线

18、三相短路时的短路容量就等于断路器的切断容量，即=2500MVA,则其标么值为 * =2.5系统电抗标么值为 这样，当k点三相短路时短路电流标么值为有名值为冲击电流有名值=1.812.2=31.06（kA）短路电流最大有效值为 （完）进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海例3图示简单系统参数见图求K点三相短路时起始短路电流周期分量、冲击短路电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值解:选取SB=60MVAVB=Vav,XT=Uk%=0.08=0.16Xl=xll =0.3820=0.333X=0.14+0.16+0.333=0.633I”*=E/X=1.08/0.633=1.706

19、 短路电流I”=I”*=1.706 =1.6KA 冲击电流iim=kimI”=1.81.6=4.07kA 短路电流最大有效值 短路容量S=SB/X=60/0.633=94.77MVA进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海多电源网络的变换及化简一等效电源法合并电源 如图示，根据以下公式即可求等效电源及等效电势及阻抗当电势相同时只要将各个电抗并联即可。Eeq ZeqE1 Z1En ZnE2 Z2返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海多电源网络的变换及化简二星三角变换求转移电星形变三角形，当电抗相等时为3倍星形变三角形，当电抗相等时为1/3 X2X1X3X13X12X23返回目录

20、 服务电力服务电力 服务上海服务上海多电源网络的变换及化简三转移电抗计算转移电抗是指网络中某一电源和短路点之间直接相连的电抗（在直接相连的电抗之间不应有分支）。如下图所示。X1K和X2K分别表示电源E1和E2到短路点的转移电抗。电流分布系数Ci的定义为每一支路短路电流与总短路电流的比值即：Ci=Ii/I转移电抗与电流分布系数之间有如下关系由总短路电流和电流分布系数可计算的每一支路短路电流。X1kX2kE1E2K(3)返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海例3某电力系统的等值电路如下图所示。试用网络变换法求电源对短路点的转移电抗。已知元件参数的标么值为： E1=1.0 解： （接下一页）=

21、0.2返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海（完）=0.80.36.94=1.667进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海例3图示网络已知：试求各电源对短路点的转移电抗；（2）求各电源及各支路的电流分布系数。 解：(1)（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （接下一页）=1.1750.28.156=1.917=1.5670.28.156=2.544=0.60.28.156=0.9787=0.6325返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （完）0.367-0.194=0.173=1-0.632

22、50.367=0.194返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海对称分量法一对称分量法原理(式41)简单不对称故障，是仅在电力系统中的一处发生不对称短路或断相的故障。对称分量法是分析计算不对称故障常用的方法。将短路点不对称的三相电流/电压分解为三个对称的电流/电压正序、负序和零序 正序向量图 负序向量图 零序向量图其中不对称三相电流或电压Fa、Fb、Fc和三相对称分量Fa1、Fa2、Fa0的关系为：Fa=Fa1+Fa2+Fa0Fa1=(Fa+aFb+a2Fc)/3Fb=a2Fa1+aFa2+Fa0Fa2=(Fa+a2Fb+aFc)/3Fc=aFa1+a2Fa2+Fa0Fa0=(Fa+Fb+

23、Fc)/3式中：a=ej120；a2=ej120称为算子Fc1Fa1Fb1Fb2Fa2Fc2Fb0Fa0Fc0返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海矩阵表达形式为：及二对称分量法的应用除故障点外电力系统其余部分仍然对称，各序电压电流只与本身序参数有关。将故障网络分成三个独立的序网（正、负、零序）分析。因为正序、负序、零序系统三相分别是对称的，因此，故障分析计算时只需计算一相即可。通常把所分析计算的这一相称为“基准相”。基准相的选择：按故障边界条件，选择最特殊的一相为基准相（原则上选择任何一相均可，但选择最特殊的相作为基准相，分析计算较为方便）。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海

24、发电机的序电抗由于负序电流旋转磁场与转子转向相反，发电机负序电抗为直轴和交轴次暂态电抗的一种平均值。旋转元件的标么值一般取X2=(Xd”+Xq”)/2，X0=(0.150.6)Xd”变压器的序电抗稳态运行时变压器的等效电抗（绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。静止元件其负序电抗等于正序电抗。变压器的零序电抗和正序、负序电抗有很大不同。当在变压器端点施加另序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。零序电抗完全取决于接线方式和接地形式。一双绕组变压器中性点接地变压器Y0侧可以流通零序电流，而在中只形成环流，出线中零序电流不能流通，所以相当

25、于侧绕组短路。从Y侧变压器的零序电抗为X1+X2，而从侧看变压器的零序电抗是无穷大。中性点经电抗Xn接地时，当Y侧有零序电流流通时，将有3倍零序电流流过Xn，在零序网中电抗为3Xn 返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海各种接线双绕组变压器的零序电抗见表42、表43表42双绕组变压器的零序电抗接线方式零序电抗说明YN,d(Y0/)X1+X2X1为原边电抗；X2为副边电抗YN,y(Y0/Y)X1+XmXm为励磁电抗；相当于空载YN,yn(Y0/Y0)X1+X2+根据外电路接线有无接地点YN(Xn),d(Y-Xn-0/)X1+X2+3XnXn为中性点电抗在零序电路阻抗增大为3Xn返回目录 服

26、务电力服务电力 服务上海服务上海二三绕组变压器表43各种接线三绕组变压器的零序电抗(一般总有一侧接成)接线方式零序电抗说明YN,yn,d(Y0/Y0/)两侧接地X12= X1+X2+X13=X1+X3X1为原边电抗;X2为y副边电抗；与外电路接线有关X3为副边电抗YN,y,d(Y0/Y/)单侧接地X12= X1+Xm X13=X1+X3相当于空载电抗侧相当于短路YN,d,d(Y0/ /)两侧接法X12= X1+X2/X3 X13= X1+X2/X3 侧相当于短路侧相当于短路YN(Xn),yn,d(Y-Xn-0/Y0/)中性点经电抗接地X12= X1+X2 +3Xn +X13= X1+X3+3X

27、nXn为中性点电抗；与外电路接线有关侧相当于短路返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海输电线路的序电抗线路为静止元件，负序电抗等于正序电抗。零序需经大地构成回路，由于互感的影响使零序电抗增大；平行双回路的互感也使零序电抗增大；接地架空避雷线互感使零序电抗减小。电缆的零序电抗一般应实测。近似计算时零序电阻取r0=10 r1 ，零序电抗取X0=(3.54.6)X1 架空线路零序电抗详见表44，一般零序电抗约为正序电抗的3-3.5倍。线路类型X0/X1线路类型X0/X1无架空地线单回路3.5有铁磁导体架空地线双回路4.7无架空地线双回路5.5有良导体架空地线单回路2.0有铁磁导体架空地线单回路

28、3.0有良导体架空地线双回路3.0返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海电力系统的各序网络一正序等值电路（正序网）故障点加正序电压时正序电流的通路。特征：各元件的正序等值电路按电力系统的连接形式连接起来。正序电流不流经的元件（如空载元件、变压器中性点电抗等等）不必画出。注意需将各元件参数（正序）均归算到统一的基准值下（标么值）短路点要接正序电压。由正序等值网络求出正序等值电抗X 1正序网络是有源网络，可以根据正序等值电路，分别求得各支路的正序电流。也可以应用叠加原理，将故障点正序电势作用和网络中发电机电势作用两种状况相叠加。若认为各元件的正、负序阻抗相等，则正序电流分布系数与负序电流分布

29、系数相等。将总正序电流乘以电流分布系数，即得该支路在故障点正序电势作用下的正序电流；而另一部分正序电流，即发电机电势作用下的电流就是正常运行的负荷电流，可以由潮流分布计算求得。这两部分电流叠加，就可得到该支路总的正序电流。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海二负序等值电路（负序网）故障点加负序电压时负序电流的通路。故障点的负序电压最高。特征：将各元件的负序等值电路按电力系统的连接形式连接起来。发电机没有负序电势，可以流通负序电流应为短接静止元件负序参数与正序参数相同，旋转元件负序参数原则上不同于正序参数（但实用计算时，也常近似为相同）。故障点接负序电压。由负序等值网络求出负序等值电抗X

30、 2负序网络是无源网络，所以故障点的总负序电流求得后，即可方便求得各支路的负序电流。若已求得了各支路的电流分布系数，则只需将总负序电流乘以分布系数，即得该支路的负序电流。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海三零序等值电路（零序网）故障点加零序电压时零序电流的通路。零序网络也是无源网络。特征：应特别注意从故障点开始，零序电压后，零序电流流通的路径，有零序电流流过的元件，按电力系统的连接形式画出，没有零序电流流过的元件不必画出（注意，变压器中性线电抗可以流过零序电流）。发电机没有零序电势。是否有零序电流流入，决定于发电机三相的接线方式和外电路变压器的接线方式。不论是旋转元件还是静止元件，零

31、序参数原则上均不同于正、负序参数。亦应注意将各元件参数归算至统一准值之下。故障点接零序电压。故障点的零序电压最高，由零序等值网络求出零序等值电抗X0 。由故障点的总零序电流可求各支路的零序电流。正负零等值序网如图返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海例41图示电力系统，试分别作出在k1、k2、k3点发生不对称故障时的正序、负序、零序等值电路，并写出的表达式。（取）解：1.在k1点发生不对称短路故障时(1)作正序等值电路如图所示。以k1点与大地为端点，根据戴维南定理，可求得正序等值电抗为（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海(2)作负序等值电路如图所示。以k1点与大地为端

32、口，可求得负序等值电抗为(3)作零序等值电路如图所示。变压器T2的绕组虽然是经电抗接地，但由于外接负载L1是不接地的，所以零序电流仍然不能流通，故在零序网络中不画出。以k1点与大地为端口，根据戴维南定理，可求得零序等值电抗为（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海2.在k2点发生不对称短路故障时(1)作正序等值电路如图所示。以k2点与大地为端点，可求得正序等值电抗为 (2)作负序等值电路，负序等值电路中没有电源电势，有负序电流，应为短接。故障点应接负序电压。其余与正序相同。以k2点为端口，可求得负序等值电抗为（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海在k2点发生不

33、对称短路故障时(3)作零序等值电路如图所示。变压器T2的绕组虽然是经电抗接地，但由于外接负载L1是不接地的，所以零序电流仍然不能流通，故在零序网络中不画出。以k1点与大地为端口，根据戴维南定理，可求得零序等值电抗为（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海3.在k3点发生不对称短路故障时(1)作正序等值电路如图所示。以k1点与大地为端点，可求得正序等值电抗为 (2)作负序等值电路，负序等值电路中没有电源电势，有负序电流，应为短接。故障点应接负序电压。其余与正序相同。以k3点为端口，可求得负序等值电抗为(3)作零序等值电路。因为不对称故障是发生在变压器T2三角形绕组侧，零序电流不能

34、流通。所以 。（完）进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海电力系统的各序网络例42：电力系统如图所示，设变压器T1中性点不接地，各元件参数如图中所示。试画出k点（N母线出口）接地短路时故障线路N侧三相跳闸后的正序、负序、零序网络并加以简化。解：先计算各元件序阻抗的标么值，以注脚1、2、0表示元件的正序、负序、零序电抗。取基准容量 基准电压 ，各元件序电抗计算如下发电机G1 发电机G2 （接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海变压器T1 变压器T2 输电线MN 1.正序网络及其简化K点短路时，正序电流通过网络中所有元件，所以画出正序网络如图。K1为故障点，N1为发电

35、机G1、G2的零电位点。 （接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海从K1和N1向网络看进去的等效电动势，在短路故障分析中是等效的发电机超瞬态电动势，可取，向网络看进去的综合电抗为作出正序网络如图。由图写出正序电压方程为2.负序网络的简化因为发电机的负序电抗等于超瞬态电抗，故负序网络与正序网络相同，只是发电机电动势为零即就构成了负序网络。负序电压方程为（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海3.零序网络及其简化按前述画零序网络的原则，作出零序电流流通的途径如图，发电机G1、G2和变压器T1均不流过零序电流，故零序网络，如图零序综合电抗为 简化零序网络，序电压方程为

36、 （完）进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海三种不对称短路故障分析三种短路故障的边界条件不同见表51一单相接地短路分析单相接地短路时（A相接地），选A相为基准，则正、负、零序电压之和为零；正、负、零序电流相等； 电压和电流的各序分量也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之间的关系，将各序网络在故障端口联结起来所构成的网络称为复合序网。单相短路正、负、零三个序网串联成为复合序网如图。用序量表示的边界条件为解可得正序电流为短路点故障相电流返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海二两相短路分析两相短路时（BC短路），选A相为基准，则正序负序电压相等,无零序；正序负序电流反

37、向；可以将正负序网并联为复合序网如图 当X1=X2时同一地点两相短路电流是三相短路电流的3/2倍故障处的边界条件序电流为故障点故障相电流为返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海三两相接地短路分析两相接地短路时（BC接地），选A相为基准，则正、负、零序电流之和为零；正、负、零序电压相等；将正、负、零三个序网并联如图 故障处的边界条件序电流为故障点故障相电流为返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海正序等效定则简单不对称短路故障的短路点电流正序分量Ik1(n)，与在短路点每一相中加入附加电抗X(n)后发生三相短路时的电流相等（附加电抗见表51）。短路电流Ik(n)的大小与它的正序分量Ik

38、1(n)的大小成正比。(n)代表短路类型。短路形式短路边界条件附加电抗X(n)比例系数m(n)单相接地(1，a)选A相为基准Ua=0; Ib = 0; Ic =0 Ia1 =Ia2 = Ia0X 2 +X 03两相短路(2，bc)选A相为基准Ub= Uc; Ib =Ic; Ia=0Ua1= Ua2 ;Ia1 = Ia2X 2 3两相接地(1.1，bc)选A相为基准Ub=0; Uc =0; Ia=0Ua1= Ua2 = Ua0X 2/X 031-X2*X0/(X2+X 0 )2 三相短路(3，abc)01返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海简单不对称短路故障计算用对称分量法求解不对称故障

39、的基本步骤 ：由短路点做各序等值网络，计算各元件序参数，并用戴维宁定理求各序等值电抗和各序等值网络；根据复合序网的电路关系来计算故障点各序电压、各序电流 按对称分量法的基本关系来计算故障点的各相电压和电流分别由各序网计算任意点的序电流、序电压由对称分量法合成对应点的相电流、相电压返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海简单不对称短路故障计算例51：如图所示电力系统中，变压器T2高压母线发生三种金属性不对称故障，试分别计算短路瞬间故障点的短路电流和各相电压，已知参数如下：发电机G120MVA，10.5KV，变压器T1和T2相同60MVA，线路L105KM，每回路负荷L1容量60MVA，L2容

40、量40MVA，负荷标么值电抗正序取1.2，负序取0.35。故障前k点电压（接下一页）返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海解：根据系统接线图，作正序，负序，零序等值电路，如图：计算参数：取（接下一页）正序网零序网负序网返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海（接下一页）发电机G负荷L1变压器T1变压器T2负荷L2线路1返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （接下一页）1.单相接地故障（选择b相为基准相）作复合序网如图 计算得已知条件未给出故障前k点电压或电源电势，通常取Ib(1)=30.947=2.84Ua=Uc=0.775KAKV返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海

41、2.两相短路(选择a相为基准相)作复合序网如图（接下一页）KV故障相电压Ub=Uc=0.417Ib(2)=Ic=1.7321.135=1.966非故障相Ua=2*Uc=0.834KAKV返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海3.两相接地短路(选择c相为基准相)作复合序网如图 （完）Ia(1,1)=Ib=m(1,1)3.258=2.5非故障相Uc=30.186=0.559KAKV进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海例52：已知电力系统接线如图所示，参数标在图中，变压器均为三相三柱式，当离M母线20km处发生了BC相接地短路故障时，求M母线各相电压、M侧三相电流；解：取基准容

42、量，基准电压为 ，计算各元件标么值（接下一页）M返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海（接下一页）作出复合序网如图：返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （接下一页） 1.参数计算如下三相三柱式变压器，近似取零序电抗为正序电抗的80%，则 故障点各序网络等值电抗为返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （接下一页）2.由复合序网求故障点的各序电流、电压3.分别由各序网求M侧的各序电流 返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （接下一页） M侧三相电流有名值 4.由对称分量法求得M侧三相电流 返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 （完）6.由对称分量法求M母线上

43、的三相电压 5.由各序网求M母线上的各序电压为 M母线上的各相电压有名值进入习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海三相短路的计算机算法三相短路的计算机算法一般有两种：一是用阻抗矩阵计算三相短路电流；二是用节点导纳矩阵计算三相短路电流。由于导纳矩阵易于形成，而且是稀疏矩阵，所以占用计算机的内存容量少，因此常利用导纳矩阵来计算短路电流。一.用节点导纳矩阵求阻抗矩阵中的有关元素具体步骤是：形成计算故障分量的等值网络的节点导纳矩阵。解以下线形方程组，求出短路点k对应的一行节点阻抗矩阵元素。 返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海二.用阻抗矩阵的有关元素计算短路电流复杂电力系统的三相短路

44、起始超瞬态电流通常应用叠加原理进行计算。先做潮流计算，得到各节点的正常电压，然后对故障分量等值网络进行求解，得到各节点电压故障分量 。最后根据节点实际电压计算各支路的起始超瞬态电流。具体步骤是：应用式计算短路点的起始超瞬态电流按式计算各节点的电压。应用式计算各支路的起始超瞬态电流。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海简单不对称短路计算机算法计算步骤：1. 进行潮流计算，求各节点的正常电压。在简化计算中，假定各节点正常电压相位相同，大小取各自的平均额定电压，可省去潮流计算。2. 形成各序网络的节点导纳矩阵。正序网络的节点导纳矩阵和计算三相短路故障分量用的导纳矩阵相同。3. 在负序网络中，

45、各发电机和负荷用负序阻抗的接地支路表示，其他部分和潮流计算的网络相同。零序网络的结构和参数与正序网络不同，它的节点导纳矩阵要单独形成。 4.求各序网络短路点的自阻抗和有关的互阻抗。用短路点注入单位电流法.从正序网络节点导纳矩阵求出短路点K对应的一列节点阻抗矩阵元素；再用同样的方法分别求出负序和零序网络节点阻抗矩阵的第k列元素。5.计算短路节点各序电流。按可以计算出正序电流，并根据不对称故障的边界条件，可求负序和零序电流。6.计算各节点正序电压和各支路正序电流。先求各节点正序电压故障分量，再求各节点正序电压。返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示简单系统，参数见下图。分别作出以额定电压

46、及平均电压为基准时标么值表示的电力系统等值电路。返回例题显示答案返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示简单系统，参数见下图。作出以平均电压为基准时标么值表示的系统等值电路。显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解:选取SB=60MVAVB=Vav,Xd”=0.14=0.14XT=Uk%=0.10560/30=0.16Xl=xllSB/Uav2=0.382060/372=0.333EXd”XTXl返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：选取SB=100MVAUB=Uav.Xl1=0.480100/1152=0.242Xl2=0.440100/1

47、152=0.121Xl3=0.460100/1152=0.181XT1=10.5/100100/15=0.70XG1=0.129100/31.5=0.41Xl1Xl2Xl3XT1XG1返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海如图示供电系统，各元件参数如下表。试计算K1、K2短路时,短路点短路电流周期分量起始值、冲击电流及短路容量的有名值返回例题显示答案已知参数并联支路计算系统S标么值阻抗X(最大运行方式)0.067SB=100MVA阻抗X(最小运行方式)0.2线路L1单位长度电抗（/km）35KV线路长度L1（km）正序电抗X1（）0.453*变压器TSN(MVA)2035/11K

48、VUk%12.44阻抗X(标么值）*返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示变电站 求K点三相短路时起始短路电流周期分量的有名值。显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海如图示供电系统，各元件参数如下表。试计算K1、K2短路时,短路点短路电流周期分量起始值、冲击电流及短路容量的有名值已知参数并联支路计算系统S标么值阻抗X(最大运行方式)0.073SB=100MVA阻抗X(最小运行方式)0.3线路L1单 位 长 度 电 抗（/km）0.0988635KV线路长度L1（km）1.71正序电抗X1（）0.169*变压器TSN(MVA)835/11KVUk%8.66阻抗X(

49、标么值）*显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示降压变电站系统容量未知，已知断路器QF断开容量为400MVA。求低压母线三相短路时起始短路电流周期分量的有名值。显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 图示简单电力系统，参数见表求K点三相短路时，故障点的短路电流有名值 显示答案已知参数并联支路计算数值系统S标么值阻抗X(最大运行方式)0.08SB=100MVA阻抗X(最小运行方式)0.2线路L1单位长度电抗（/km）0.0998635KV线路长度L1（km）2.208正序电抗X1（）0.220*变压器TSN(MVA)2035/11KVUk%12.4

50、9阻抗X(标么值）*返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 图示简单电力系统，参数见表求K点三相短路时，故障点的短路电流有名值 显示答案已知参数并联支路计算系统S标么值阻抗X(最大运行方式)0.067SB=100MVA阻抗X(最小运行方式)0.2线路L1单位长度电抗（/km）0.099435KV线路长度L1（km）2.466正序电抗X1（）0.245*变压器TSN(MVA)2035/11KVUk%12阻抗X(标么值）*返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 图示简单电力系统，参数见表求K点三相短路时，故障点的短路电流有名值 容量(MVA)31.5 MVA；110/1

51、0.5/6.6KV已知参数计算Uk(高中)21.8Uk(高)X1(高压侧)*Uk(高低)15.6Uk(中)X1(中压侧)*Uk(中低)6.08 (低压侧不用)Uk(低)X1(低压侧)单分支值并联支路数系统S标么值阻抗X(最大运行方式)0.015SB=100MVA阻抗X(最小运行方式)0.1线路L1单位长度电抗（/km）0.227110KV线路长度L1（km）0.161正序电抗X1（）0.264*显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海 图示简单电力系统，参数见表求K点三相短路时，故障点的短路电流有名值 容量 (MVA)31.5MVA；110/10.5/6.6KV已知参数计算

52、Uk(高中)21.46Uk(高)*Uk(高低)13.66Uk(中)*Uk(中低)5.86 (低压侧不用)Uk(低)单分支值系统S标么值阻抗X(最大运行方式)0.015SB=100MVA阻抗X(最小运行方式)0.1线路L1单位长度电抗（/km）0.234110KV线路长度L1（km）2.988正序电抗X1（）0.699*显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：.最大运行方式最小运行方式K1短路的阻抗X1（标么值）0.099 0.232 短路电流（标么值）10.114 4.313 短路电流（A)16684.846797114.439 冲击电流（A)42466.272061

53、8107.670 短路容量（MVA)1011.435 431.277K2短路的阻抗X2（标么值）0.716 0.849 短路电流（标么值）1.397 1.178 短路点电流（A)7332.56 6183.1冲击电流（A)18668.715742.1短路容量（MVA)139.7117.804返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：选取SB=100MVAVB=Vav,E=V/VB=115.5/115=1.004XT=Uk%=0.105X=0.5XT=0.0525I”*=E/X=1.004/0.0525=19.05I”=I”*=19.05=104.75KAXT返回习题返回目录 服务

54、电力服务电力 服务上海服务上海题解：最大运行方式最小运行方式K1短路的阻抗X1（标么值）0.087 0.314 短路电流（标么值）11.521 3.187 短路电流（A)19004.834755256.916 冲击电流（A)48371.1054113379.903 短路容量（MVA)1152.073 318.674 K2短路的阻抗X2（标么值）1.169 1.396 短路电流（标么值）0.855 0.716 短路点电流（A)4487.7 3758.1 冲击电流（A)11425.79568.2 短路容量（MVA)85.5 71.6 返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解:选取S

55、B=100MVAVB=Vav,XT=Uk% =0.075100/10=0.75XS=100/400=0.25X=XT+XS=0.25+0.75=1I”*=1/X=1I”=I”*=1=9.16KAEXSXT返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解： 最大运行方式最小运行方式K1短路的阻抗X1（标么值）0.098 0.218 短路电流（标么值）10.204 4.587 短路电流（A)16832.991017567.093 冲击电流（A)42843.3287319259.764 短路容量（MVA)1020.416 458.717 K2短路的阻抗X2（标么值）0.722 0.842 短

56、路电流（标么值）1.384 1.187 短路点电流（A)7264.3 6230 冲击电流（A)1849515862 短路容量（MVA)138.4118.7 返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解： 最大运行方式最小运行方式K1短路的阻抗X1（标么值）0.087 0.220 短路电流（标么值）11.493 4.545 短路电流（A)18959.014347497.940 冲击电流（A)48254.4832919083.758 短路容量（MVA)1149.295 454.525 K2短路的阻抗X2（标么值）0.687 0.820 短路点电流（标么值）1.456 1.219 短路电

57、流（A)7642 6398冲击电流（A)1945716290短路容量（MVA)145.6121.9 返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解： 最大运行方式最小运行方式K1短路的阻抗X1（标么值）0.017 0.102 短路电流（标么值）58.848 9.805 短路电流（A)29545.373 4922.489 冲击电流（A)75198.884 12528.720 短路容量（MVA)1.699 10.199 K2短路的阻抗X2（标么值）0.709 0.794 短路电流（标么值）1.410 1.259 短路点电流（A)7753 6923 冲击电流（A)19740 17626 短

58、路容量（MVA)141 125.9 返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：最大运行方式最小运行方式K1短路的阻抗X1（标么值）0.020 0.105 短路电流（标么值）49.289 9.498 短路电流（A)24746.191 4768.416 冲击电流（A)62984.006 12136.572 短路容量（MVA)2.029 10.529 K2短路的阻抗X2（标么值）0.702 0.787 短路电流（标么值）1.425 1.271 短路点电流（A)7836 6989 冲击电流（A)19950 12436 短路容量（MVA)142.5 127.1 返回习题返回目录 服务电力

59、服务电力 服务上海服务上海图示简单电力系统作出K点接地短路的正序、负序、零序等值电路，写出各序等值电抗X1、X2、X0的表达式。 返回例题显示答案返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示简单电力系统作出K点接地短路的正序、负序、零序等值电路,并求各序等值电抗X1、X2、X0的值。 显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：正序：X1=(X1+XT1+0.5XL1)/( XT2+XLOD1)负序：X2=(X2+XT1+0.5XL1)/( XT2+ XLOD2) 零序 ：X0=(XT10+0.5XL0)/ XT20 T1T2LoadLUk1Uk2Uk0返回习题返回目

60、录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：正序： X1= (0.2+0.12) / (0.5*0.3+0.1+0.3) =0.202负序：X2= X1=0.202 零序 ：X0=0.12 / (0.5*1.4+0.1) =0.104 Uk1Uk2Uk0返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示简单电力系统求K点单相接地短路时，故障点的短路电流。 返回例题显示答案返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示简单电力系统。试求Xp=0和Xp=46两种情况，K点两相接地短路时，故障点的各序电流及各相电流。 显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海图示简单电力系

61、统求K点两相短路时，故障点的短路电流有名值 显示答案返回例题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：正序： X1= Xd” +X1+ XL1=0.66+0.21+0.19=1.06负序：X2 = X2+ X1+ Xl1=0.27+0.21+0.19=0.67 零序 ：X0= X1+ Xl0=0.78 由单相接地短路复合序网可得故障点各序电流为 Ia1=E/j(X1X2X0)=1.22/(1.06+0.67+0.78)=-j0.486IK=3 Ia1= -30.486= -j1.458Uk1Uk2Uk0返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：取SB=38.5MVA，U

62、B=Uav。则 XT1=Uki%SB/100SN=10.5*38.5/100*40.5=0.0998=XT2=XT0取 XP=46时，XP=46*38.5/1152=0.1339 X1=XG1+XT1=0.28+0.1=0.38=X2X0=3XP+XT0=0.5015X =X2X0/X2+X0=0.2162正序、负序、零序等效电路如图（接下一页）Uk1Uk2Uk0返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解（续）：由两相接地短路复合序网可得故障点各序电流为： Id1= =1.677 Id2=(X0/(X2+X0)ID1= -0.954 Id0=(X2/(X2+X0)ID1= -0.723设

63、ac两相发生故障，以特殊相b相为基准时，由对称分量公式故障点各相电流为： IDb=Id1+Id2+Id0=0 IDc=a2ID1+aID2+ ID0 =1.677e j(240-90) +0.954 e j(120+90) +j0.732=2.523 e j(154.5) IDa=a ID1+a2 ID2+ ID0=2.523 e j(25.5) 各相电流有名值为： IDb=0 IDc=0.488 e j(154.5) KA IDa=0.488 e j(25.5) KA将XP致零，则可计算出XP=0时的电流返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海题解：取SB=60MVA UB=Ua

64、v则 XT1=UK1%SB/100SN=10.5*60/100*60=0.105正序： X1= Xd“+ XT1=0.265负序： X2= X2+ XT1=0.295由两相短路复合序网可得故障点各序电流为： Ia1=E/j(X1+ X2)=1/j(0.265+0.295)=j1.786短路电流Ib=j Ia1=3.093 Ic=Ib=3.093有名值 Ib=Ib SB/ UB=10204.3AUk1Uk2返回习题返回目录 服务电力服务电力 服务上海服务上海谢谢使用本培训包，再见！ 服务电力服务电力 服务上海服务上海103 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！