《七年级数学上册 5.5.2 利用一元一次方程解配套、工程问题课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 5.5.2 利用一元一次方程解配套、工程问题课件 （新版）北师大版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.5 应用一元一次方程应用一元一次方程“希望工程希望工程”义演义演第第2课时课时 利用一元一次方程利用一元一次方程 解配套、工程问题解配套、工程问题1课堂讲解产品配套问题、工程问题产品配套问题、工程问题2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升应用一元一次方程解实际问题的方法步骤有哪些应用一元一次方程解实际问题的方法步骤有哪些？1知识点产品配套问题产品配套问题知知1 1讲讲1.调配问题包括调动和配套两种问题调配问题包括调动和配套两种问题2.调动问题：调动问题：指从甲处调一些人指从甲处调一些人(或物或物)到乙处，使之符到乙处，使之符 合
2、一定的数量关系，或从第三方调入一些人合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物或物)到到 甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，甲、乙两处，使之符合一定的数量关系， 其基本的等量关系为：甲人其基本的等量关系为：甲人(或物或物)数乙人数乙人(或物或物)数数 总人总人(或物或物)数数知知1 1讲讲【例例1】 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，人， 在乙处植树的有在乙处植树的有17人现调人现调20人去支援，使在人去支援，使在 甲处植树的人数是在乙处植树人数的甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍应倍应 调往甲、乙两处各多少人？调往甲、乙两处各多少人？ 导引
3、：导引：此类问题多用列表法找等量关系设应调往甲此类问题多用列表法找等量关系设应调往甲 处处x人，列表如下：人，列表如下：原有人数原有人数增加人数增加人数现有人数现有人数甲处甲处23x23x乙处乙处1720x17(20x)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：设应调往甲处设应调往甲处x人，则调往乙处人，则调往乙处(20x)人，人， 根据题意，得根据题意，得 (23x)17(20x)， 解得解得x17. 20x3. 答：应调往甲处答：应调往甲处17人，调往乙处人，调往乙处3人人总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 用列表法把调配前后的人用列表法把调配前后的人(物物)数表示出来，数表示出来
4、，可以较方便地找到等量关系，也锻炼了同学们将可以较方便地找到等量关系，也锻炼了同学们将已知条件转化成数学语言的能力，体现了数学中已知条件转化成数学语言的能力，体现了数学中的的转化思想转化思想知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 配套问题：配套问题：已知总人数，分成几部分分别从事已知总人数，分成几部分分别从事 不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要 求关键是弄清配套双方的数量关系求关键是弄清配套双方的数量关系知知1 1讲讲【例例2】 某车间有某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平名工人，生产一种螺栓和螺帽，平 均每人每小时能生产螺栓均每人每小时能生产
5、螺栓12个或螺帽个或螺帽18个，两个，两 个螺栓要配个螺栓要配3个螺帽应安排多少名工人生产个螺帽应安排多少名工人生产 螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺 栓和螺帽刚好配套？栓和螺帽刚好配套？ 导引：导引：本题的等量关系为：生产的螺栓数本题的等量关系为：生产的螺栓数3生产生产 的螺帽数的螺帽数2，故可设应安排，故可设应安排x名工人生产螺栓，名工人生产螺栓， 用含用含x的式子分别表示出螺栓和螺帽的数量，的式子分别表示出螺栓和螺帽的数量， 再列方程求解再列方程求解知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：设应安排设应安排x名工人生产螺栓，名工人生产螺栓
6、， 则则(28x)名工人生产螺帽名工人生产螺帽 根据题意，得根据题意，得312x218(28x)， 解得解得x14. 所以所以28x14. 答：应安排答：应安排14名工人生产螺栓，名工人生产螺栓，14名工人生产名工人生产 螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套知知1 1导导归纳（来自（来自点拨点拨） 这类问题中配套的物品之间具有一定的数这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据量关系，这可以作为列方程的依据知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）41人参加运土劳动，有人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，根扁担，安排多少人抬，多少
7、人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则可列方程为人挑土，则可列方程为()A2x(30x)41B. (41x)30Cx 30 D30x41x1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在加固某段河坝时，需要动用在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土或运土12 m3，为，为了使挖出的土能及时运走，若安排了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，台机械挖土，则可列方程为则可列方程为()A18x12x15 B18x12(15x)C12x18(15x) D18x1
8、2x152知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）某车间有某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺个或螺母母18个，设有个，设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按螺母按1 2配套，则所列方程正确的是配套，则所列方程正确的是()A12x18(28x) B18x12(28x)C212x18(28x) D218x12(28x)3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3 m布料可做上衣布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条条(1件上衣和件上衣和1条裤子条
9、裤子为一套为一套)，计划用，计划用600 m布料生产这批学生服装，布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套？一共能生产多少套？配套？一共能生产多少套？42知识点工程问题工程问题知知2 2讲讲1.基本关系式：基本关系式：工作量工作效率工作量工作效率工作时间，工作时间， 工作时间工作时间 ，工作效率，工作效率 .2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，当问题中总工作量未知而又不求总工作量时， 要把总工作量看作整体要把总工作量看作整体1.知知2 2讲讲3常见的等量关系为：常见的等量关系为：总工作量各部分工作量之和总工作量各部分
10、工作量之和4找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下 规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中， 如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量 关系列方程关系列方程知知2 2讲讲【例例3】 一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是 进水管，丙是出水管，单开甲管进水管，丙是出水管，单开甲管20 min可将水可将水 池注满，单开乙管池注满，单开乙管15 min可将水池注满，单开可将水池注满，单开 丙管丙管25 min可将满
11、池水放完现在先开甲、可将满池水放完现在先开甲、 乙两管，乙两管，4 min后关上甲管开丙管，问又经过后关上甲管开丙管，问又经过 多少分钟才能将水池注满多少分钟才能将水池注满知知2 2讲讲导引：导引：弄清本例题意，必须明确两点：弄清本例题意，必须明确两点：(1)在一些工程问在一些工程问 题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常 把工作量看作整体把工作量看作整体“1”；(2)设又经过设又经过x分钟才能分钟才能 将水池注满，列表如下：将水池注满，列表如下：工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间/min/min甲甲 4 44 4乙乙(4(4x) )4
12、4x丙丙 xx知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 相等关系：甲注水量乙注水量丙放水量相等关系：甲注水量乙注水量丙放水量1.解：解：设又经过设又经过x min才能将水池注满，才能将水池注满， 根据题意得：根据题意得： 4 (4x) x1， 解得解得x20. 答：又经过答：又经过20 min才能将水池注满才能将水池注满总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 本例中等量关系的实质是本例中等量关系的实质是: (1)总工作量等于各总工作量等于各部分工作量之和；（部分工作量之和；（2）要把丙工作量看作为）要把丙工作量看作为“”工作量工作量.知知2 2讲讲【例例4】刺绣一件作品，甲单独绣需要刺绣一件作品
13、，甲单独绣需要15天完成，乙天完成，乙 单独绣需要单独绣需要12天完成现在甲先单独绣天完成现在甲先单独绣1天，天， 接着乙又单独绣接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙天，剩下的工作由甲、乙 两人合绣问再绣多少天可以完成这件作品两人合绣问再绣多少天可以完成这件作品？解：解：设再绣设再绣x天可以完成这件作品天可以完成这件作品 由题意，得由题意，得 解得解得x4. 答：再绣答：再绣4天可以完成这件作品天可以完成这件作品（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲(中考中考长沙长沙)某工程队承包了某段全长某工程队承包了某段全长1 755 m的过江隧的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时道
14、施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过，经过5天施工，两组共掘进了天施工，两组共掘进了45 m.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中， 甲组平均每天能比原来多掘进甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每，乙组平均每 天能比原来多掘进天能比原来多掘进0.3 m按此施工进度，能够比按此施工进度，能够比 原来少用多少天完成任务？原来少用多少天完成任务？【例例5】知知2 2
15、讲讲解：解：(1)设乙班组平均每天掘进设乙班组平均每天掘进x m，则甲班组平均，则甲班组平均 每天掘进每天掘进(x0.6) m. 根据题意，得根据题意，得5x5(x0.6)45. 解得解得x4.2.则则x0.64.8. 答：甲班组平均每天掘进答：甲班组平均每天掘进4.8 m，乙班组平，乙班组平 均每天掘进均每天掘进4.2 m. (2)改进施工技术后，甲班组平均每天掘进改进施工技术后，甲班组平均每天掘进4.8 0.25(m)；乙班组平均每天掘进；乙班组平均每天掘进4.20.3 4.5(m)知知2 2讲讲改进施工技术后，剩余的工程所用时间为改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1 75545)(5
16、4.5)180(天天)按原来速度，剩余的工程所用时间为按原来速度，剩余的工程所用时间为(1 75545)(4.84.2)190(天天)少用天数为少用天数为19018010(天天)答：能够比原来少用答：能够比原来少用10天完成任务天完成任务（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）某工人原计划每天生产某工人原计划每天生产a个零件，现在实际每个零件，现在实际每天多生产天多生产b个零件，则生产个零件，则生产m个零件提前的天个零件提前的天数为数为()A. B.C. D.1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）某项工作甲单独做某项工作甲单独做4天完成，乙单独做天完成，乙单独做6
17、天完成，天完成，若甲先干若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了若设甲一共做了x天，则所列方程为天，则所列方程为()A. B.C. D.2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h可把空水池灌满，单独开乙水龙头，可把空水池灌满，单独开乙水龙头，6 h可把可把 满池水放完，如果要灌满水池的满池水放完，如果要灌满水池的 ，且同时打，且同时打开甲、乙两水龙头，则需要的时间是开甲、乙两水龙头，则需要的时间是()A4 h B. h C8 h D. h3 解决配套问题
18、时，要弄清配套双方的数量关系，解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的相等关系；准确地找出题中的相等关系； 调动问题的基本相等关系为：调动问题的基本相等关系为：甲人甲人(或物或物)数乙人数乙人(或物或物)数总人数总人(或物或物)数数 1.工作问题的基本量：工作问题的基本量：工作量、工作效率、工作时工作量、工作效率、工作时 间，间，基本关系式：基本关系式：工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间 2.当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量当作当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量当作 整体整体1.常用的相等关系为：常用的相等关系为：工作总量各部分工作工作总量各部分工作 量的和量的和必做：1.完成教材完成教材P153,复习题复习题T7、8、92.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
