带电粒子在磁场中的运动ppt课件

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1、1（不计重力），粒子将做怎样的运动？（不计重力），粒子将做怎样的运动？（1 1）无速度）无速度（2 2）有初速度）有初速度V V（V/BV/B）（3 3）有初速度）有初速度V V（ vBvB）（4 4）有初速度）有初速度V V（ v v与与B B成夹角）成夹角）始终静止始终静止等距螺旋线运动等距螺旋线运动匀速圆周运动匀速圆周运动带电粒子在磁场中运动形式带电粒子在磁场中运动形式带电粒子在磁场中运动形式带电粒子在磁场中运动形式匀速直线运动匀速直线运动2 带电粒子在带电粒子在均匀磁场均匀磁场中的匀速圆周运动中的匀速圆周运动 周期与速度无关。周期与速度无关。 带电粒子在磁场中的螺旋线运动带电粒子在磁场

2、中的螺旋线运动螺距螺距 和和 分别是速度在平行于磁场方向分别是速度在平行于磁场方向的分量和垂直于磁场的分量。的分量和垂直于磁场的分量。匀速圆周运动的半径仅与速度的垂直分量有关。匀速圆周运动的半径仅与速度的垂直分量有关。3* 磁聚焦磁聚焦magnetic focusing一束发散角不大的带电粒子一束发散角不大的带电粒子束，若这些粒子沿磁场方向束，若这些粒子沿磁场方向的分速度大小又一样，它们的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周有相同的螺距，经过一个周期它们将重新会聚在另一点期它们将重新会聚在另一点这种发散粒子束会聚到一点这种发散粒子束会聚到一点的现象叫的现象叫磁聚焦。磁聚焦。hB 4

3、带电粒子在带电粒子在非均匀磁场中非均匀磁场中的运动的运动一个带电粒子一个带电粒子进入轴对称会进入轴对称会聚磁场，如图聚磁场，如图所示，在所示，在YZ平平面内的速度分面内的速度分量与磁场的量与磁场的 X分量的洛仑兹分量的洛仑兹力，使其在力，使其在YZ平面内做圆周平面内做圆周运动。运动。由于磁场的不均匀，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆化，所以不是匀速圆周运动。且半径逐渐周运动。且半径逐渐变小。变小。5极光极光地轴地轴带电粒子（如宇宙射线的带电粒子（如宇宙射线的带电粒子）被地磁场捕获，带电粒子）被地磁场捕获，绕地磁感应线作螺旋线运绕地磁感应线作螺旋线运动，当

4、太阳黑子活动引起空间动，当太阳黑子活动引起空间磁场的变化，使粒子在两磁场的变化，使粒子在两极处的磁力线引导下，在极处的磁力线引导下，在两极附近进入大气层，能两极附近进入大气层，能引起美妙的极光。引起美妙的极光。6注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求半径（R= mv/qB）利用利用v R利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心1、找圆心、找圆心2、定半径、定半径3、确定运动时间、确定运动时间带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动解决思路带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动解决思路

5、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动解决思路带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动解决思路7弦切角、偏向角、回旋角的关系弦切角、偏向角、回旋角的关系弦切角、偏向角、回旋角的关系弦切角、偏向角、回旋角的关系b. b. 相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角相对的弦切角()()相等，与相等，与相等，与相等，与相邻的弦切角相邻的弦切角相邻的弦切角相邻的弦切角()()互补互补互补互补va.a.粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()()等于等于等于等于回旋角回旋角回旋角回旋角 ()()，并等于，并等于，并等于，并等于ABAB弦与弦与弦与弦与切线的夹角切线的夹角切线的夹角切线的夹角(

6、 (弦切角弦切角弦切角弦切角)的的的的2 2倍倍倍倍vOABO8带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动圆心的确定a、两个速度方向垂直线的交点。（常、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）的情况下）VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦的、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点中垂线的交点O基本思路：基本思路：圆心一定在与速度方向垂直圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：的直线上，通常有两种方法：91 1、直线边界（进出磁场具有对称性）、直线边界（进出磁场具有对称性）2 2、平行

7、边界（存在临界条件）、平行边界（存在临界条件）3 3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）注意：注意：从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。界的夹角（弦切角）相等。带电粒子沿径向射入圆形磁场区带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。域内，必从径向射出。关注几种常见图形的画法，如图所示：关注几种常见图形的画法，如图所示：10半径的确定 主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度

8、与水平方向边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向夹角夹角，磁场宽度为，磁场宽度为d d，则有关系式，则有关系式r=d/sinr=d/sin，如图所示。再，如图所示。再例如：已知出射速度与水平方向夹角例如：已知出射速度与水平方向夹角和圆形磁场区域的半径和圆形磁场区域的半径r r，则有关系式，则有关系式R=rcot ,R=rcot ,如图所示。如图所示。 11运动时间的确定 先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角速度的夹角，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径

9、间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的的2倍，即倍，即=2=t,如图所示。如图所示。 然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为的时间为 ,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，时，其运动时间由下式表示：其运动时间由下式表示：12CDBv【例题例题】如图，在如图，在B=9.110-4T的匀强磁场中，的匀强磁场中，C、D是垂直于是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，磁场方向的同一平面上的两点，相距相距d=0.05m。在磁场中

10、运动在磁场中运动的电子经过的电子经过C点时的速度方向点时的速度方向与与CD成成=30角，并与角，并与CD在同在同一平面内，问：一平面内，问：(1)若电子后来又经过若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从电子从C到到D经历的时间是多少？经历的时间是多少？ (电子质量电子质量me= 9.110-31kg，电量，电量e = 1.610-19C)带电粒子在无界磁场中的运动带电粒子在无界磁场中的运动13OBSO1带电粒子在单直边界磁场中的运动带电粒子在单直边界磁场中的运动如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞

11、出；垂直原边界飞出； 14如果如果与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角进入，仍以与磁场进入，仍以与磁场边界夹角边界夹角飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹共弦，则共弦，则12）。）。 O1B0215【例例题题】如如图图所所示示，在在y y0 0的的区区域域内内存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向垂垂直直于于xyxy平平面面并并指指向向纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度为为B B. .一一带带负负电电的的粒粒子子（质质量量为为m m、电电荷荷量量为为q q）以以速速度度v v0 0从从O O点点射射入入磁磁场场，入入射射方方向向在在xyxy平平面内，与面内，与x x轴正

12、向的夹角为轴正向的夹角为.求：求：(1)(1)该粒子射出磁场的位置该粒子射出磁场的位置(2)(2)该该粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的时时间间.(.(粒粒子子所所受受重重力力不计不计) )16300MNBrrO600Orr6001、 如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、的匀强磁场。正、负电子同时从同一点负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速度角的同样速度v 射入射入磁场（电子质量为磁场（电子质量为m，电荷为，电荷为e），它们从磁场中射出时），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？相距多远？射出的时间差是多少？【习题习题】172、一

13、个负离子，质量为一个负离子，质量为m m，电量大小为，电量大小为q q，以速率，以速率v v垂直垂直于屏于屏S S经过小孔经过小孔O O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度所示。磁感应强度B B的方向与离子的运动方向垂直，并的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里垂直于图中纸面向里. .（1 1）求离子进入磁场后到达屏）求离子进入磁场后到达屏S S上时的位置与上时的位置与O O点的距点的距离离. .（2 2）如果离子进入磁场后经过时间）如果离子进入磁场后经过时间t t到达位置到达位置P P，证明，证明: :直线直线OPOP与离子入射方向之

14、间的夹角与离子入射方向之间的夹角跟跟t t的关系是的关系是 OBSvP18速度较小时，作半圆运动后速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；从原边界飞出；速度增加为速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出运动后从另一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度增加为某临界值时，粒子作圆周速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；运动其轨迹与另一边界相切；速度较速度较大时粒子作部分圆周运动

15、后从另一边界大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出飞出 圆心在过入射点跟速圆心在过入射点跟速圆心在过入射点跟速圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边圆心在过入射点跟边圆心在过入射点跟边圆心在过入射点跟边界垂直的直线上界垂直的直线上界垂直的直线上界垂直的直线上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动19(2)(2)侧移距离侧移距离侧移距离侧移距离y yBdOrr(1)(1)偏向角（

16、回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角） (3)(3)时间时间时间时间t t注意区分注意区分“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”201 1如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度）以速度）以速度v v垂直射垂直射垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子

17、原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是3030，则，则，则，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少? ?30BdOrr300212 2在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角

18、磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角 ，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin） .v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcoseBd/mcosCEFDBO思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多

19、长？最长时间是多长？最长时间是多长？最长时间是多长？22 要点：要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。要点：要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。由由sin=L/R求出。求出。由由 R2=L2 + (R-y)2 解出。解出。由由 得出。得出。比较学习：比较学习： 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转情况一这点与带电粒子在匀强电场中的偏转情况一样吗？样吗？BvLR yOEO1F偏转角偏转角:侧移量侧移量y:y:经经历历时时间间t t: :带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动思考：思考：o1为线段为线段EF的中点吗？的中点吗？23oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界

20、上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心圆心圆心圆心在过在过在过在过入射入射入射入射点跟点跟点跟点跟速度速度速度速度方向方向方向方向垂直垂直垂直垂直的直的直的直的直线上线上线上线上速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从对

21、面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。速度较小时粒子作部分圆周速度较小时粒子作部分圆周速度较小时粒子作部分圆周速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度速度速度速度在某一范围内从侧面边界飞；在某一范围内从侧面边界飞；在某一范围内从侧面边界飞；在某一范围内从侧面边界飞；速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。运动从另一侧面边界飞出。运动从另一侧面边界飞出。运动从另一侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）

22、带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动241 1、如图所示长为、如图所示长为、如图所示长为、如图所示长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，板不带电，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为现有质量为现有质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子( (不计重力不计重力不计重

23、力不计重力) )，从左，从左，从左，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲使使使使粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4m；C C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mvBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度使粒子速度使粒子速

24、度BqL/4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m。r2O2+qr2O1【习题习题】25r2O2+qr2O1粒子擦着上板从左边穿出时，圆粒子擦着上板从左边穿出时，圆粒子擦着上板从左边穿出时，圆粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在心在心在心在OO1 1点，有点，有点，有点，有粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在OO2 2点，有点，有点，有点，有 粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题26 穿过圆形磁场区。画好

25、辅助线（半径、速度、轨穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。迹圆的圆心、连心线）。偏向角可由偏向角可由 求出。求出。经历经历 时间由时间由 得出。得出。注意注意: :由对称性由对称性, ,射出线的反向延长线必过磁场圆的射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。圆心。 vRvO O r带电粒子在圆形磁场区域中的运动带电粒子在圆形磁场区域中的运动27Ov1v2v3 根据几何知识可以证根据几何知识可以证明射向圆形匀强磁场中心明射向圆形匀强磁场中心的带电粒子，都好象是从的带电粒子，都好象是从匀强磁场中心射出来的。匀强磁场中心射出来的。 挖掘特殊规律一挖掘特殊规律一培养分析能力培养分

26、析能力28 如果带电粒子运如果带电粒子运动轨迹半径等于圆形动轨迹半径等于圆形磁场半径，则根据几磁场半径，则根据几何知识可以证明：任何知识可以证明：任意方向射入的粒子出意方向射入的粒子出射速度方向与过入射射速度方向与过入射点点O圆形磁场边界的切圆形磁场边界的切线平行线平行O挖掘特殊规律二挖掘特殊规律二培养分析能力培养分析能力29【例题例题】圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁的匀强磁的匀强磁的匀强磁场，磁感强度为场，磁感强度为场，磁感强度为场，磁感强度为B B，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量

27、为，现有一电量为q q、质量为、质量为、质量为、质量为mm的正离子的正离子的正离子的正离子从从从从a a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为方向与入射方向的夹角为方向与入射方向的夹角为方向与入射方向的夹角为60600 0，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。行的时间及射出的位置。行的时间及射出的位置。行的时间及射出的位置。B600600P(x y)

28、yxOxyoO301 1、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为实现的。电子束经过电压为U U的加速电场后，进入一圆的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为区的中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过O O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此

29、时磁，此时磁场的磁感应强度场的磁感应强度B B应为多少？应为多少？【习题习题】3132A1A3A4A230602 2、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个为边界的两个半圆形区域半圆形区域、中，中，A2A4与与A1A3的夹角为的夹角为60。一质量。一质量为为m、带电量为、带电量为+q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A1处处沿与沿与A1A3成成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心

30、的方向经过圆心O进入进入区，最后再从区，最后再从A4处射出磁处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求，求区和区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。33A1A3A4A23060v解析：解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故他在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4射出，如图2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区和区中磁感应强度、轨道半径和周期， 设圆形区域的半径为r，已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入区磁场。连接A1A2， 为等边三角形，A 2为

31、带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径 圆心角 ，带电粒子在区中运动的时间为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点,即粒子在磁场中运动的时间为带电粒子运动的总时间为有以上各式可得343、如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里、如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成其运动的方向与原入射方向成角。设电子质量为角。设电子质量为m，电荷量为电荷量为e，不计电子之间的相互作

32、用力及所受的，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径）圆形磁场区域的半径r。BOvvr35解：解： （1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得解得解得（2）设电子做匀速圆周运动的周期为）设电子做匀速圆周运动的周期为T，由如图所示的几何关系得：圆心角由如图所示的几何关系得：圆心角所以所以（3）由如图所示几何关系可知，）由如图所示几何关系可知，所以所以BOvvrRO 则则36 例例. .如图所示，一个带电量为如

33、图所示，一个带电量为正正的粒子，从的粒子，从A A点正对着点正对着圆心圆心O O以速度以速度v v射入射入半径为半径为R R的的绝缘圆筒绝缘圆筒中。圆筒内存在垂中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B B。要使带。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次电粒子与圆筒内壁碰撞多次并绕筒一圈并绕筒一圈后仍从后仍从A A点射出，点射出，求正离子在磁场中运动的时间求正离子在磁场中运动的时间t.t.设粒子与圆筒内壁碰撞设粒子与圆筒内壁碰撞时时无能量和电量损失无能量和电量损失，不计粒子的重力不计粒子的重力。变式考题： OABv37分析与解 ：设粒子与圆筒碰（

34、设粒子与圆筒碰（n-1）次有：）次有： n（）2 2/n由几何关系得由几何关系得:tan(/2)=R/r:tan(/2)=R/r正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间t=n(r/v)t=n(r/v)t=(n-2)R tan(/n) /vt=(n-2)R tan(/n) /v（）O1rROABv384 4如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q的正离子，在小的正离子，在小的正离子，在小的正离子，在小孔孔孔孔S S处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆心OO以速度以速度以速度以速度v v射入半径为射

35、入半径为射入半径为射入半径为R R的绝缘圆筒中。的绝缘圆筒中。的绝缘圆筒中。的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为小为小为小为B B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A A点点点点射出，求正离子在磁场中运动的时间射出，求正离子在磁场中运动的时间射出，求正离子在磁场中运动的时间射出，求正离子在磁场中运动的时间t

36、. t.设粒子与圆筒内设粒子与圆筒内设粒子与圆筒内设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。 OBRS解解解解: : : :粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生n n n n（n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4）次与圆筒碰撞从原孔射）次与圆筒碰撞从原孔射）次与圆筒碰撞从原孔射）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为出，其在圆筒磁

37、场中运动的轨迹为n+1n+1n+1n+1段段段段对称分布的圆弧，对称分布的圆弧，对称分布的圆弧，对称分布的圆弧，每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间39OrrOBRS405 5如图所示，在半径为如图所示，在半径为如图所示，在半径为如图所示，在半径为R R的圆筒内有匀强磁场，质量的圆筒内有匀强磁场，质量的圆筒内有匀强磁场，质量的圆筒内有匀强磁场，质量为为为为mm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q的正离子在小孔的正离子在小孔的正离子在小孔的正离子在小孔S

38、S处，以速度处，以速度处，以速度处，以速度v v0 0向着向着向着向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）无损失）无损失）无损失）OrrOBRS解解解解: : : :粒子经过粒子经过粒子经过粒子经过n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4次与圆

39、次与圆次与圆次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性当发生最少碰撞次具有对称性当发生最少碰撞次具有对称性当发生最少碰撞次具有对称性当发生最少碰撞次数数数数n=2n=2n=2n=2时时时时41OBRSOrr当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数n=3n=3n=3n=3时时时时可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2n=2n=2n=2时所用时所用时所用时所用时间最短时间

40、最短时间最短时间最短42OrrOBRS思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数n=2n=2n=2n=2时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间43D 例题如图所示，在边长为2a的等边三角形ABC内存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，有一带电量为q、质量为m的粒子从距A点 的D点垂直于AB方向进入磁场。若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出？带电粒子在三角形磁场区域中的运动带电粒子在三角形磁场区域中的运动答案：答案：要粒子能从间离开磁场，粒子速率应满足粒子从距点 的 间射

41、出44 例例22如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过形匀强磁场，其边界过y y轴上的点轴上的点a a（0 0，L L）和）和O O点点. .一电子从一电子从a a点点以初速度以初速度v v0 0平行于平行于x x轴正方向射入磁场，并从轴正方向射入磁场，并从x x轴上的轴上的b b点射出磁点射出磁场，此时速度方向与场，此时速度方向与x x轴正方向夹角为轴正方向夹角为6060. .下列说法正确的是下列说法正确的是 A A、电子在磁场中运动的时间为、电子在磁场中运动的时间为B B、电子在磁场中运动的时间为、电子在磁场

42、中运动的时间为C C、磁场区域的圆心坐标为、磁场区域的圆心坐标为( , )( , )D D、电子在磁场中做圆周运动的圆心、电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为坐标为(0,-2L) (0,-2L) O Ov0xyO Oab600典型例题分析典型例题分析典型例题分析典型例题分析45例例3：（2009年海南物理年海南物理16题）题） 如图，如图，ABCD是边长为是边长为a 的正方形。的正方形。质量为质量为m、电荷量为、电荷量为e 的电子以大小为的电子以大小为v0 的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BC边边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从射入正方形区域。在正方形内适当区域中有

43、匀强磁场。电子从BC边边上的任意点入射，都只能从上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。不计重力，求：点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。）此匀强磁场区域的最小面积。ABCDABCDEFABCDOp qEyx利用规律利用规律求解高考题求解高考题应用提升应用提升例说习题课设计思想例说习题课设计思想46SQBxP xSQBP 结合学案例题引导思维拓展一结合学案例题引导思维拓展一例说复习课设计思想例说复习课设计思想47问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动问题二：带电粒子在平行直线边界磁

44、场中的运动问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动问题二：带电粒子在平行直线边界磁场中的运动SBPSSQPQQ圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上圆心在磁场原圆心在磁场原圆心在磁场原圆心在磁场原边界上边界上边界上边界上用动态变化的思想分析出临界状态用动态变化的思想分析出临界状态P分析能力分析能力改变情景学生思考改变情景学生思考例说复习课设计思想例说复习

45、课设计思想48例例例例3 3 3 3在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另，为了使电子能从磁场的另，为了使电子能从磁场的另，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：一侧边界射出，应满足的条件是：一侧边界射

46、出，应满足的条件是：一侧边界射出，应满足的条件是：.v.v.v.veBd/meBd/meBd/meBd/m（1+sin1+sin1+sin1+sin） .v.v.v.veBd/meBd/meBd/meBd/m（1+cos1+cos1+cos1+cos）.v.v.v.v eBd/msin eBd/msin eBd/msin eBd/msin .v.v.v.v eBd/mcoseBd/mcoseBd/mcoseBd/mcosCEFDBOB思考：能从思考：能从思考：能从思考：能从EFEF射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？射出，求电子在磁场中运动的最长

47、时间是多长？射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？例说复习课设计思想例说复习课设计思想具体应用深化理解具体应用深化理解49问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动问题三：带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临

48、界状态（轨迹与边界相切）例说复习课设计思想例说复习课设计思想改变情景深入思考改变情景深入思考50例例例例4.4.如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向垂直纸内充满方向垂直纸内充满方向垂直纸内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为面向里的、磁感应强度为面向里的、磁感应强度为面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点边中点边中点OO方向方向方向方向垂直磁场射入一速度方向跟垂直磁场射入一速度方向跟垂直磁场射入一速度方向跟垂直磁场射入一速度方向

49、跟adad边夹角边夹角边夹角边夹角=30=300 0 、大小为、大小为、大小为、大小为v v0 0的带的带的带的带电粒子，已知粒子质量为电粒子，已知粒子质量为电粒子，已知粒子质量为电粒子，已知粒子质量为mm、电量为、电量为、电量为、电量为q q，abab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adad边边边边长为长为长为长为L L，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：. .粒子能从粒子能从粒子能从粒子能从abab边上射出磁场边上射出磁场边上射出磁场边上射出磁场的的的的v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。. .如果带电粒子不受上述

50、如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述如果带电粒子不受上述v v0 0大小范围的限制，大小范围的限制，大小范围的限制，大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。求粒子在磁场中运动的最长时间。求粒子在磁场中运动的最长时间。求粒子在磁场中运动的最长时间。 V0Oabcd具体应用深化理解具体应用深化理解例说复习课设计思想例说复习课设计思想51V0Oabcd30060052问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题四：带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时重要结论：入

51、射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时重要结论：入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心BOO 例说复习课设计思想例说复习课设计思想改变情景深入思考改变情景深入思考53例例例例5.5.一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为电量为电量为电量为q q，重力忽略不计，以，重力忽略不计，以，重力忽略不计，以，重力忽略不计，以速度速度速度速度

52、v v与与与与y y轴成轴成轴成轴成3030角从角从角从角从y y轴上的轴上的轴上的轴上的a a点射入图中第一象限所示的区点射入图中第一象限所示的区点射入图中第一象限所示的区点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从域。为了使该质点能从域。为了使该质点能从域。为了使该质点能从x x轴上的轴上的轴上的轴上的b b点与点与点与点与oxox夹夹夹夹6060角方向射出，可角方向射出，可角方向射出，可角方向射出，可在适当的地方加一垂直于在适当的地方加一垂直于在适当的地方加一垂直于在适当的地方加一垂直于xyxy平平平平面、磁感应强度为面、磁感应强度为面、磁感应强度为面、磁感应强度为B B的匀强磁的匀强

53、磁的匀强磁的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆场。若此磁场仅分布在一个圆场。若此磁场仅分布在一个圆场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域形区域内，求这圆形磁场区域形区域内，求这圆形磁场区域形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径的最小半径的最小半径的最小半径. .O60 abxyO30 例说复习课设计思想例说复习课设计思想具体应用加深理解具体应用加深理解54课后知识网络图带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运运动动直线运动：直线运动：带电粒子的速度与磁场平行时带电粒子的速度与磁场平行时匀速圆匀速圆周运动：周运动：带电粒子的速带电粒子的速度与磁场垂直度与磁场垂直时时单单边边界界双双边边界

54、界矩矩形形边边界界圆圆形形边边界界V大小大小变变方向不变方向不变V方向方向变变大小不变大小不变几何知识几何知识55专题知识网络示意图专题知识网络示意图带带电电粒粒子子在在电电磁磁场场中中的的运运 动动56专题复习结束方法成体系专题复习结束方法成体系运动电荷的受力情况运动电荷的受力情况仅在电场力作用下仅在电场力作用下仅在磁场力作用下仅在磁场力作用下在复合场力作用下在复合场力作用下电荷的曲线运动情况电荷的曲线运动情况n类平抛运动类平抛运动n圆周运动圆周运动n多过程运动多过程运动运用的知识和方法运用的知识和方法n三种场力的知识三种场力的知识n运动学公式运动学公式n运动的合成与分解运动的合成与分解n三

55、大力学规律三大力学规律n圆的几何知识圆的几何知识n边界条件的寻找和隐含边界条件的寻找和隐含条件的挖掘条件的挖掘实际应用实际应用n示波器示波器n回旋加速器回旋加速器n质谱仪质谱仪n显像管显像管573 3如图如图如图如图, ,在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场, ,磁感应磁感应磁感应磁感应强度的大小为强度的大小为强度的大小为强度的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里, ,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带电量为带电量

56、为带电量为带电量为+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子, ,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个方向方向方向方向, ,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域, ,不计重力不计重力不计重力不计重力, ,不计粒子间的相互不计粒子间的相互不计粒子间的相互不计粒子间的相互影响影响影响影响. .下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域, ,其其其其中中中中

57、R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的? ? MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.58解：解：解：解： 带电量为带电量为带电量为带电量为+q+q+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子, , , ,以相同的速率以相同的速率以相同的速率以相同的速率v v v v沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个沿位于纸面内的各个方向方向方向方向, , , ,由小孔由小孔由小孔由小孔O O O O射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域射入磁场区域, , , ,由由由由R=mv/qB,R=mv/qB,

58、R=mv/qB,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运各个粒子在磁场中运各个粒子在磁场中运各个粒子在磁场中运动的半径均相同动的半径均相同动的半径均相同动的半径均相同, , , , 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O O O O为圆心、为圆心、为圆心、为圆心、以以以以R=mv/qBR=mv/qBR=mv/qBR=mv/qB为半径的为半径的为半径的为半径的1/21/21/21/2圆弧上圆弧上圆弧上圆弧上, , , ,如图虚线示如图虚线示如图虚线示如图虚线示: : : :各粒子的运动轨迹各粒子的运动轨迹各粒子的运动轨

59、迹各粒子的运动轨迹如图实线示如图实线示如图实线示如图实线示: : : :带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO594 4如图如图如图如图, ,真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场, ,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里, ,磁感磁感磁感磁感应强度的大小应强度的大小应强度的大小应强度的大小B=0.60T,B=0.60T,磁场内有磁场内有磁场内有磁场内有一块平面感光

60、板一块平面感光板一块平面感光板一块平面感光板ab,ab,板面与磁场板面与磁场板面与磁场板面与磁场方向平行方向平行方向平行方向平行, ,在距在距在距在距abab的距离的距离的距离的距离L=16cmL=16cm处处处处, ,有一个点状的放射源有一个点状的放射源有一个点状的放射源有一个点状的放射源S,S,它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射它向各个方向发射 粒子粒子粒子粒子, , 粒粒粒粒子的速度都是子的速度都是子的速度都是子的速度都是v=4.8x10v=4.8x106 6 m/s, m/s,已已已已知知知知 粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之

61、比q/m=5.0x10q/m=5.0x107 7C/kgC/kg现只考虑在图现只考虑在图现只考虑在图现只考虑在图纸平面中运动的纸平面中运动的纸平面中运动的纸平面中运动的 粒子粒子粒子粒子, ,求求求求abab上被上被上被上被 粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度. .sabL L.60解解解解: : : :粒子带正电粒子带正电粒子带正电粒子带正电, , , ,故在磁场中沿逆故在磁场中沿逆故在磁场中沿逆故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动时针方向做匀速圆周运动时针方向做匀速圆周运动时针方向做匀速圆周运动, , , ,用用用用R R R R表表表表示轨道

62、半径示轨道半径示轨道半径示轨道半径, , , ,有有有有因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的因朝不同方向发射的粒子的圆粒子的圆粒子的圆粒子的圆轨迹都过轨迹都过轨迹都过轨迹都过S,S,S,S,由此可知由此可知由此可知由此可知, , , ,某一圆轨迹某一圆轨迹某一圆轨迹某一圆轨迹在图中在图中在图中在图中abababab上侧与上侧与上侧与上侧与abababab相切相切相切相切, , , ,则此切点则此切点则此切点则此切点P P P P1 1 1 1就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点就是该粒子能打中的上侧最远点. . . .sab b

63、P1再考虑再考虑再考虑再考虑abababab的下侧的下侧的下侧的下侧. . . .任何任何任何任何粒子在运动粒子在运动粒子在运动粒子在运动中离中离中离中离S S S S的距离不可能超过的距离不可能超过的距离不可能超过的距离不可能超过2R,2R,2R,2R,以以以以2R2R2R2R为为为为半径、半径、半径、半径、S S S S为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆为圆心作圆, , , ,交交交交abababab于于于于abababab下侧下侧下侧下侧的的的的P P P P2 2 2 2点点点点, , , ,此即下侧能打到的最远点此即下侧能打到的最远点此即下侧能打到的最远点此即下侧能打到的最远点. . .

64、 .P2NL L L L613 3如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线如图所示，相互平行的直线MM、N N、P P、QQ间存在垂间存在垂间存在垂间存在垂直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由直于纸面的匀强磁场。某带负电粒子由OO点垂直于磁场点垂直于磁场点垂直于磁场点垂直于磁场方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与方向射入，已知粒子速率一定，射入时速度方向与OMOM间夹角的范围为间夹角的范围为间夹角的范围

65、为间夹角的范围为090090 ，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则：，不计粒子的重力，则： A.A.越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短越大，粒子在磁场中运动的时间可能越短 B.B.越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长越大，粒子在磁场中运动的路径一定越长 C.C.越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到越大，粒子在磁场中运动轨迹的圆心到MNMN的距离一的距离一的距离一的距离一定越小定越小定越小定越小 D.D.粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与粒子在磁场中运动的轨迹长度与时间的比值与 无关无关无关无关MNPQOA C D62MNPQO63