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1、 2.4 再探实际问题与再探实际问题与 一元一次方程一元一次方程(1)当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家的数学家,这位数学家在电车里给苏教授出了几个这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目题目:问题问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行，甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是距离是50km，甲每小时走，甲每小时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？，问他俩几小时可以碰到？”50km甲乙分析：甲乙相遇时，他们共走的路程为多少千米?本题有哪些相等关系呢？从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程 =.从时间角度
2、分析：甲行走的时间=乙行走的时间.50km问题问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行，甲、乙两人，同时出发，相对而行， 距离是距离是50km，甲每小时走，甲每小时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？，问他俩几小时可以碰到？”问题问题2:“接着这位数学家又说接着这位数学家又说:一只小狗每小一只小狗每小时走时走5km，它同甲一起出发，它同甲一起出发,碰到乙时它又往碰到乙时它又往甲这边走甲这边走,碰到甲它又往乙这边走碰到甲它又往乙这边走,问小狗在问小狗在甲、乙相遇时一共走了多少千米？甲、乙相遇时一共走了多少千米？”问题问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是甲
3、、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走甲每小时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？，问他俩几小时可以碰到？”问题问题3：学生：学生A提出问题：提出问题：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？问题问题1: “甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走甲每小时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km，问他
4、俩几小时可以碰到？，问他俩几小时可以碰到？”问题问题4：学生：学生B提出问题：提出问题：如果甲、乙、小狗都从同一点出发，同向而行，如果甲、乙、小狗都从同一点出发，同向而行，其速度皆不变，而甲先出发其速度皆不变，而甲先出发5小时小时,乙才和小狗乙才和小狗一起出发一起出发, 当小狗追上甲时，甲走了多少千米当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？乙还能追上甲吗?为什么为什么?公元前400多年古希腊的数学家提出这样一个观点：跑得最快的阿基里斯永远追不到爬得最慢的乌龟,因为阿到达乌龟的出发点A,而此时乌龟又进到A1点,当阿再进到A1点时,乌龟又进到A2点,如此继续下去,阿永远追不上它,显然这是一
5、个错误的结论,故称为悖论.应该怎样反驳这个结论呢?假如你是苏步青的学生,你也出一个题来考考他,看哪些同学提出的问题有深度?课后作业:必做题:教课书98页习题2.4第6、8题选做题： 试对以下情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充） 某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24千米/时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60千米/时，结果同时到达山脚下，到达后发现乘缆车上山费用较大，且不能游览沿途风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤该为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备，缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留10分钟，到达山顶时比先遣队晚半小时。你来试一试
