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1、第二十章 数据的分析20.1.1 平均数（第1课时） 平均数和加权平均数 隆安县民族中学隆安县民族中学 罗罗 茂茂 艳艳情境引入学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)7654321A B C D平均数平均数先和后分先和后分移多补少移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平平均水平导入新课导入新课情景引入重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温/ 383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2
2、.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.讲授新课讲授新课平均数与加权平均数一 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”应试者听说读写甲85788573乙73808283解: 甲的平均成绩为 ，
3、 算术平均数（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 重要程度不一样! 应试者听说读写甲85788573乙738082832 : : 1 : : 3 : : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙解： ， 4 3 1 2 权 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数归纳（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808
4、283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的所赋的权数权数不同，造成的录取结果截然不同不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（）将问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的数据的权权能够反映数据的相对能够反映数据的相对重要程度重要程度！ 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效
5、果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占讲内容占50%，演讲能力占，演讲能力占40%，演讲效果占，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：下表所示：请决出两人的名次请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595大显身手选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是. 由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选获得第一名，选
6、手手A获得第二名获得第二名 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？联系吗？2.2.在实际问题中，各项在实际问题中，各项权不相等权不相等时，计算平时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各均数时就要采用加权平均数，当各项权相等项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数时，计算平均数就要采用算术平均数. .1.1.算术平均数是加权平均数的一种算术平均数是加权平均数的一种特殊特殊情况情况（它特殊在各项的（它特殊在各项的权相等权相等）；议一议加权平均数的其他形式例例. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下
7、：了一次年龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人人.求这个跳水队求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）运动员的平均年龄（结果取整数）.解：解：这个这个跳水队运动员跳水队运动员的平均年龄为：的平均年龄为： = _（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_._.8162421414岁在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出出现现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么）那么这这n个数的算术平均数个数的算术平均数也叫做也叫做x1，x
8、2，xk这这k个数的个数的加权平均数加权平均数，其，其中中f1，f2，fk分别叫做分别叫做x1，x2，xk的的权权.知识要点 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做当堂练习当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_. 2若数若数2，3，x，5，6五个数的平均数为五个数的平均数为 4，则，则x的值为的值为 2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人200 402520151512该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是_万元万元. .30平均数与加平均数与加权平均数权平均数算术平均数算术平均数：加权平均数加权平均数：
