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1、 理学理学 第第6 6章固定床反应章固定床反应器器乙苯乙苯水蒸气水蒸气催化剂催化剂产品产品测测温温口口6-1乙苯脱氢的绝热床反应器乙苯脱氢的绝热床反应器结构简单结构简单高空速高空速很少催化剂损耗很少催化剂损耗很小气固返混很小气固返混较长的扩散时间及距离较长的扩散时间及距离高床层压降高床层压降床内取热供热困难床内取热供热困难催化剂取出更新困难催化剂取出更新困难催化剂颗粒大，效率低催化剂颗粒大，效率低一、固定床反应器的特点一、固定床反应器的特点固定床固定床反应器反应器不同不同的传的传热要热要求和求和传热传热方式方式绝绝热热式式二段二段三段三段四段四段冷激式冷激式反应反应特征特征单段绝热式单段绝热式
2、段间反应段间反应气冷却或气冷却或加热方式加热方式中间间接换热式中间间接换热式多段绝热式多段绝热式原料气冷激式原料气冷激式非原料气冷激式非原料气冷激式换换热热式式对外换热式对外换热式自热式自热式加压热水（加压热水（240）导热油（导热油（250300 ）熔盐（熔盐（300 ）反应气的反应气的流动方向流动方向轴向流动固定床反应器轴向流动固定床反应器径向流动固定床反应器径向流动固定床反应器传热介质选用原则：传热介质选用原则：保证催化剂床层与传热介质之间有适宜的温差。保证催化剂床层与传热介质之间有适宜的温差。常用传热介质的温度范围常用传热介质的温度范围沸腾水沸腾水100-300有机液态传热介质有机液态
3、传热介质200-350熔盐熔盐300-400烟道气烟道气600-700绝热式固定床反应器和换热式固定床反应器的区别在与其绝热式固定床反应器和换热式固定床反应器的区别在与其与外界交换的热能与外界交换的热能Q是否等于零。是否等于零。反应器按催化剂床是否与外界进行热量交换分为：绝热反应器按催化剂床是否与外界进行热量交换分为：绝热反应器与换热式反应器反应器与换热式反应器单段绝热式单段绝热式特点：反应器结构简单，特点：反应器结构简单，生产能力大。生产能力大。缺点：反应过程中温度缺点：反应过程中温度变化较大。变化较大。一、绝热式一、绝热式6-2甲醇氧化制甲醛的反应器适合热效应不大、反应适合热效应不大、反应
4、对温度的要求较宽的反对温度的要求较宽的反应应多段绝热床多段绝热床根据段间反应气体的冷却或加热方式，多段绝热床又分根据段间反应气体的冷却或加热方式，多段绝热床又分为中间间接换热式和冷激式。为中间间接换热式和冷激式。特点特点：催化剂床层的温度波动小。：催化剂床层的温度波动小。缺点缺点：结构较复杂，催化剂装卸较困难。：结构较复杂，催化剂装卸较困难。间接换热间接换热原料冷激原料冷激非原料冷激非原料冷激多段固定床绝热反应器多段固定床绝热反应器原料原料原料原料冷冷激激剂剂原料原料产品产品产品产品产品产品冷激式冷激式特点：反应器结构简单，便于装卸催化剂，催化剂床层的特点：反应器结构简单，便于装卸催化剂，催化
5、剂床层的温度波动小。温度波动小。缺点：操作要求较高缺点：操作要求较高应用：适用于放热反应，能做成大型催化反应器应用：适用于放热反应，能做成大型催化反应器二、换热式二、换热式按换热介质不同，可分为对外换热式固定床反应器和自热按换热介质不同，可分为对外换热式固定床反应器和自热式固定床反应器。式固定床反应器。对外换热式固定床反应器对外换热式固定床反应器列管式固定床反应器列管式固定床反应器:通常是在管内放催化剂，管间走热载通常是在管内放催化剂，管间走热载体体对外换热式反应器对外换热式反应器乙炔法合成氯乙烯反应为放热反应109kj/mol，利用高位槽或加压泵强制循环换热，水温靠调节阀控制压力来调节。气体
6、自上而下流过床层气体自上而下流过床层催化剂床层内的流动是通过颗粒催化剂床层内的流动是通过颗粒之间的空隙进行的，易达到湍流，之间的空隙进行的，易达到湍流，但与圆管内的流动状况不完全相但与圆管内的流动状况不完全相同同逆流并流不同流向的自热式固定床反应器的轴向温度分布示意图逆流逆流并流并流反应器温升快，且下降也快反应器温升快，且下降也快相反相反热点靠近反应器进口热点靠近反应器进口热点靠近反应器出口热点靠近反应器出口反应后期易过冷反应后期易过冷前期升温较慢，后期易过热前期升温较慢，后期易过热可逆放热反应可逆放热反应不可逆放热反应不可逆放热反应催化剂的粒径取值催化剂的粒径取值催化剂的粒径催化剂的粒径25
7、-30mm催化剂的粒径催化剂的粒径管径管径1/8粒径粒径阻力阻力，粒径，粒径当当1时，反应过程为动力学控制，当时，反应过程为动力学控制，当1时，反应过程时，反应过程为内扩散控制。为内扩散控制。内扩散不仅影响反应速率，而且影响复合反应的内扩散不仅影响反应速率，而且影响复合反应的选择性选择性。工业上减少内扩散影响的办法：选用工业上适宜的催化剂工业上减少内扩散影响的办法：选用工业上适宜的催化剂颗粒尺寸；必须采用细颗粒时，可以考虑改用颗粒尺寸；必须采用细颗粒时，可以考虑改用径向反应器径向反应器其他型式固定床反应器其他型式固定床反应器气固相固定床催化反应器除以上几种主要型式外，近年来气固相固定床催化反应
8、器除以上几种主要型式外，近年来又发展了又发展了径向反应器径向反应器。按照反应气体在催化床中的流动方。按照反应气体在催化床中的流动方向，固定床反应器可分为轴向流动与径向流动。轴向流动向，固定床反应器可分为轴向流动与径向流动。轴向流动反应器中气体流向与反应器的轴平行，而径向流动催化床反应器中气体流向与反应器的轴平行，而径向流动催化床中气体在垂直于反应器轴的各个横截面上沿半径方向流动中气体在垂直于反应器轴的各个横截面上沿半径方向流动径向流动催化床的气体流道短，流速低，可大幅度地降低径向流动催化床的气体流道短，流速低，可大幅度地降低催化床压降，为使用小颗粒催化剂提供了条件。径向流动催化床压降，为使用小
9、颗粒催化剂提供了条件。径向流动反应器的设计关键是合理设计流道使各个横截面上的气体反应器的设计关键是合理设计流道使各个横截面上的气体流量均等，对分布流道的制造要求较高，且要求催化剂有流量均等，对分布流道的制造要求较高，且要求催化剂有较高的机械强度，以免催化剂破损而堵塞分布小孔，破坏较高的机械强度，以免催化剂破损而堵塞分布小孔，破坏流体的均匀分布。流体的均匀分布。径向流动反应器径向流动反应器中气体在垂直中气体在垂直于反应器轴的各个横截面上沿于反应器轴的各个横截面上沿半径方向流动径向流动催化床半径方向流动径向流动催化床的气体流道短，流速低，可大的气体流道短，流速低，可大幅度地降低催化床压降，为使幅度
10、地降低催化床压降，为使用小颗粒催化剂提供了条件。用小颗粒催化剂提供了条件。径向反应塔示意图径向反应塔示意图拉西环拉西环金属环矩鞍金属环矩鞍6.2固定床中的传递过程固定床中的传递过程6.2.1粒子直径和床层空隙率粒子直径和床层空隙率定型尺寸：最能代表颗粒性质的尺寸为颗粒的当量直径。对定型尺寸：最能代表颗粒性质的尺寸为颗粒的当量直径。对于非球形颗粒，可将其折合成球形颗粒，以当量直径表示。于非球形颗粒，可将其折合成球形颗粒，以当量直径表示。主要有三种表示：体积相当直径、外表面积相当直径和比表主要有三种表示：体积相当直径、外表面积相当直径和比表面积相当直径。面积相当直径。一、颗粒直径的表示方法一、颗粒
11、直径的表示方法1、表示方法、表示方法体积相当直径体积相当直径面积相当直径面积相当直径比表面相当直径比表面相当直径式中：式中：SV=ap/Vp， 颗粒的比表面积颗粒的比表面积ap 与非中空颗粒等外表面积的圆球外表面积与非中空颗粒等外表面积的圆球外表面积Vp 非中空颗粒等体积的圆球体积非中空颗粒等体积的圆球体积注意：三种方法的计算结果不同注意：三种方法的计算结果不同2、不同当量粒径的关系、不同当量粒径的关系颗粒的形状系数颗粒的形状系数球体的形状系数球体的形状系数1，非，非球体的形状系数球体的形状系数1颗粒的颗粒的形状系数形状系数（球形系数）：（球形系数）：s等体积球形粒子的外表面积与非球颗粒的外表
12、积之比。等体积球形粒子的外表面积与非球颗粒的外表积之比。对于大小不等的混合粒子，其平均直径可用筛分分析数据对于大小不等的混合粒子，其平均直径可用筛分分析数据按下式求出：按下式求出：3、混合颗粒的平均直径、混合颗粒的平均直径大小不等且形状也各异的混合颗粒，其形状系数由待大小不等且形状也各异的混合颗粒，其形状系数由待测颗粒所组成的固定床压力降来计算。同一批混合颗测颗粒所组成的固定床压力降来计算。同一批混合颗粒，平均直径的计算方法不同，计算出来的形状系数粒，平均直径的计算方法不同，计算出来的形状系数也不同。也不同。非球形颗粒的形状系数非球形颗粒的形状系数物料物料形状形状s物料物料形状形状s鞍形填料鞍
13、形填料0.3砂砂0.75拉西环拉西环0.3各种形状平均各种形状平均尖状尖状0.65烟道尘烟道尘球状球状0.89硬砂硬砂尖片状尖片状0.43聚集态聚集态0.55砂砂圆形圆形0.83天然煤灰天然煤灰 大至大至10mm0.65砂砂有角状有角状0.73破碎煤粉破碎煤粉0.75碎玻璃屑碎玻璃屑尖角状尖角状0.65二、床层空隙率二、床层空隙率床层床层空隙率：空隙率：粒子间的空隙所占床层容积的分率粒子间的空隙所占床层容积的分率式中式中床层堆积密度；床层堆积密度；颗粒视密度。颗粒视密度。注意：颗粒视密度与真密度之注意：颗粒视密度与真密度之间的区别。间的区别。颗粒视密度颗粒视密度又称颗粒密度。即单个颗粒的密度。
14、若单个催又称颗粒密度。即单个颗粒的密度。若单个催化剂颗粒质量为化剂颗粒质量为m，颗粒体积为，颗粒体积为V粒粒，则视密度，则视密度p=m/V粒粒床层堆积密度床层堆积密度是单位体积颗粒床层的固体质量，颗粒床层体积是颗粒体是单位体积颗粒床层的固体质量，颗粒床层体积是颗粒体积与颗粒之间空隙的总和。若催化剂质量为积与颗粒之间空隙的总和。若催化剂质量为m，堆体积为，堆体积为VB，则堆密度，则堆密度B=m/VB。同一种颗粒，其真密度不变，但。同一种颗粒，其真密度不变，但当床层的空隙率不同时，颗粒床层的堆密度不同。当床层的空隙率不同时，颗粒床层的堆密度不同。固定床的空隙率是颗粒物料层中颗粒间自由体积与整个床固
15、定床的空隙率是颗粒物料层中颗粒间自由体积与整个床层体积之比，它是固定床的重要特性之一。空隙率对流体层体积之比，它是固定床的重要特性之一。空隙率对流体通过床层的压力降、床层的传热都有重大的影响。通过床层的压力降、床层的传热都有重大的影响。颗粒形状、颗粒的粒度分布、充填方式、颗粒直径与容颗粒形状、颗粒的粒度分布、充填方式、颗粒直径与容器直径之比都影响空隙率。固定床中同一截面上的空隙器直径之比都影响空隙率。固定床中同一截面上的空隙率也不相同，近壁处较大，中心处较小。一般工程上认率也不相同，近壁处较大，中心处较小。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比达为当床层直径与颗粒直径之比达8时，可不计时，可不
16、计壁效应壁效应。壁效应壁效应影响是指靠近器壁的空间结构与其他部分有很大差别，器壁处的流动状况、传质、传热状况与主流体中也有很大差别。当采用实验规模的小型设备研究传质、传热、反应的规律时，器壁的影响远比大型设备为大。6-9填充床的空隙率填充床的空隙率床层空隙率床层空隙率B光滑均一光滑均一光滑非均一光滑非均一粘土粘土球形球形圆柱形圆柱形不规则不规则光滑均一光滑均一刚玉均一尺寸刚玉均一尺寸1/4英寸陶质拉西环英寸陶质拉西环熔融刚玉熔融磁铁铝砂三、固定床的当量直径三、固定床的当量直径1、床层比表面、床层比表面式中，式中，np单位体积床层中颗粒的个数。单位体积床层中颗粒的个数。 B床层空隙率床层空隙率V
17、p非中空颗粒等体积的圆球体积非中空颗粒等体积的圆球体积2、床层当量直径、床层当量直径式中，式中，RH水力半径。水力半径。床层的空隙体积床层的空隙体积总的润湿面积总的润湿面积有效截面积有效截面积润湿周边润湿周边根据水力半径的定义有：根据水力半径的定义有：3、固定床的径向流速分布、固定床的径向流速分布尽管在近壁处空隙率较大，但壁摩擦阻力使流速将低到尽管在近壁处空隙率较大，但壁摩擦阻力使流速将低到接近接近0。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比。一般工程上认为当床层直径与颗粒直径之比dt/ds=8时，可不计壁效应。时，可不计壁效应。按混合颗粒的平均直径计算离壁距离按混合颗粒的平均直径计算离壁距离床
18、层空隙率床层空隙率B010.80.40.511.522.523.544.55距壁距壁4个颗粒直径处，床层空隙率和流个颗粒直径处，床层空隙率和流速分布趋平坦，因此一般工程上认为当速分布趋平坦，因此一般工程上认为当床层直径与颗粒直径床层直径与颗粒直径之比值达之比值达8时可时可不计壁效应。不计壁效应。空管内层流空管内层流空管内空管内湍流湍流填充层内液体填充层内液体流动流动填充层内填充层内气体流动气体流动1026.2.2床层压降床层压降床层压降床层压降是固定床反应器设计的重要参数，要求床层压是固定床反应器设计的重要参数，要求床层压降不超过床内压力的降不超过床内压力的15%。气体流动通过催化剂床层的压力
19、降厄根气体流动通过催化剂床层的压力降厄根(Ergun)方程计算方程计算式：式：摩擦系数摩擦系数修正雷诺数：修正雷诺数：um平均流速平均流速(空床气速空床气速)；L床层高度；床层高度；、流体的密度和粘度流体的密度和粘度；ds比表面当量直径。比表面当量直径。Rem1000，湍流，上式中右边第一项可忽略。，湍流，上式中右边第一项可忽略。式中：式中：dp体积相当直径；体积相当直径；质量流速。质量流速。 fm和和n可由图可由图6-11查取。查取。常用的常用的p计算公式：计算公式：图图6-11固定床的摩擦系数固定床的摩擦系数推导推导在化工原理中：在化工原理中：de：当量床层直径dp/dl：床层高向的压强变
20、化 ：流体密度u：实际流速，通常以空塔气速um=u/B表示影响固定床压力降的因素影响固定床压力降的因素流体流体流体的密度流体的密度流体的粘度流体的粘度流体的质量流率流体的质量流率床层床层床层的高度床层的高度床层的空隙率床层的空隙率流通截面积流通截面积颗粒颗粒颗粒的形状颗粒的形状颗粒的粒度颗粒的粒度颗粒的表面粗糙度颗粒的表面粗糙度颗粒的物理特性颗粒的物理特性床层直径与颗粒直径之比床层直径与颗粒直径之比dt/ds0.2）：床层平均温度：床层平均温度;：器壁温度：器壁温度;b 无量纲数均为无量纲的b的函数hW壁面处对流给热系数；壁面处对流给热系数；适用范围：适用范围：由图由图6-16查得。查得。图图
21、6-16求求h0例如：当例如：当b12.98时，时，分别对应分别对应5.02和和0.25b6.2.4固定床中的传质与混合固定床中的传质与混合由于催化剂表面存在滞流边界层，气流主体浓度与催化由于催化剂表面存在滞流边界层，气流主体浓度与催化剂颗粒表面浓度存在差异。在滞流层内有浓度差，必然剂颗粒表面浓度存在差异。在滞流层内有浓度差，必然存在扩散。存在扩散。一、颗粒与流体间的传质系数一、颗粒与流体间的传质系数 单位体积（或质量）催化剂上着眼组分A的传质速率整个传质方程的核心，总包了各种条件对传质的影响。由实验关联式计算。关联式之一：传质因子：传质因子：JD实验关联式：实验关联式：气相密度：气相密度;：
22、气体质量流率：气体质量流率;：气相粘度：气相粘度;：气相分子扩散系数：气相分子扩散系数;JD是雷诺数的函数是雷诺数的函数um：平均流速：平均流速(空床气速空床气速)；g、g：气体的密度和粘度；：气体的密度和粘度；ds：比表面当量直径。比表面当量直径。当修正雷诺数在：当修正雷诺数在：Sc为施密特准数为施密特准数比表面当量直径：单颗催化剂的外表面积折合成直径为比表面当量直径：单颗催化剂的外表面积折合成直径为dS的球形颗粒应有的外表面积。的球形颗粒应有的外表面积。传质对反应的影响传质对反应的影响达姆科勒数Da为反应速率与扩散速率的比值，反映了体系中外扩散为反应速率与扩散速率的比值，反映了体系中外扩散
23、的影响程度。数值越大，或反应速率越快，外扩散的影的影响程度。数值越大，或反应速率越快，外扩散的影响就越大。响就越大。对一级反应对一级反应特殊情况：特殊情况：反应速率常数反应速率常数k比传质系数比传质系数kg大得多，则颗粒外表面处大得多，则颗粒外表面处A的浓度为零，属外扩散控制。的浓度为零，属外扩散控制。反应速率常数反应速率常数k比传质系数比传质系数kg小得多，则颗粒外表面处小得多，则颗粒外表面处A的浓度与气相主体浓度相等，属内扩散或动力学控制，的浓度与气相主体浓度相等，属内扩散或动力学控制，外扩散可不予考虑。外扩散可不予考虑。传热因子传热因子传质因子传质因子：气相密度 ：气体质量流率 ：气相粘
24、度 ：气相分子扩散系数 JD是雷诺数的函数施密特准数由传质和传热的类比原理有由传质和传热的类比原理有上式在缺少数据时用来推算数据十分有用上式在缺少数据时用来推算数据十分有用.无论是传质或是传热系数无论是传质或是传热系数,增加质量速率增加质量速率G都可以加快流都可以加快流体和催化剂外表面间的传递速率体和催化剂外表面间的传递速率,但相应的床层压降也但相应的床层压降也增加增加.外扩散速率外扩散速率,内扩散速率内扩散速率,表面反应速率的相对大小是决表面反应速率的相对大小是决定反应控制步骤的关键定反应控制步骤的关键.外扩散过程对表面温度的影响外扩散过程对表面温度的影响由传质计算可得：由传质计算可得：两式
25、相等可得：两式相等可得：上式将流固相的温度差与浓度差联系起来了。上式将流固相的温度差与浓度差联系起来了。进一步简化，前面有：进一步简化，前面有：极为相似。极为相似。JHJD相除相除据实验得：据实验得：例：苯加氢反应器在例：苯加氢反应器在1013.3kPa下操作，气体质量速度下操作，气体质量速度G=3000 kg.m-2h-1，催化剂为，催化剂为89mm圆柱体，颗粒密度圆柱体，颗粒密度P=0.9g.cm-3，床层堆积密度，床层堆积密度B=0.6 g.cm-3，在反应器某处，在反应器某处气体温度为气体温度为220，气体组成为，气体组成为10苯，苯，80氢，氢，5环己环己烷和烷和5甲烷甲烷(体积分率
26、体积分率)，测得该处宏观反应速率，测得该处宏观反应速率(-rA)=0.015mol.h-1g-1(cat)。估算该处催化剂的外表面浓度。估算该处催化剂的外表面浓度。已知：气体粘度已知：气体粘度=1.410-4 g.cm-1s-1，综合扩散系数，综合扩散系数D=0.267cm2s-1。解：解：（1）计算催化剂的粒径）计算催化剂的粒径dS。（2）计算床层中气体的修正雷诺数。）计算床层中气体的修正雷诺数。（3）计算）计算JD和和kg值。值。（4）计算）计算cAG和和cAS习题：试计算例题中催化剂的外表面处温度。习题：试计算例题中催化剂的外表面处温度。已已知知反反应应热热为为(-H)=2.135105
27、Jmol-1，气气体体的的定定压压比比热热容容cP=49Jmol-1K-1。小结：小结：颗粒与流体间的传（给）热系数颗粒与流体间的传（给）热系数hp传热因子传热因子JH流体与颗粒间传热温差的计算流体与颗粒间传热温差的计算固定床的有效热导率固定床的有效热导率床层与器壁间的给热系数床层与器壁间的给热系数h0传质因子传质因子JD6.3拟均相一维模型拟均相一维模型概述，目前描述固定床反应器的数学模型可分为拟均相、概述，目前描述固定床反应器的数学模型可分为拟均相、非均相两大类。非均相两大类。 一、拟均相模型一、拟均相模型忽略床层中催化剂颗粒与流体之间温度与浓度差别，将气忽略床层中催化剂颗粒与流体之间温度
28、与浓度差别，将气相反应物与催化剂看成均匀连续的均相物系。相反应物与催化剂看成均匀连续的均相物系。（1）一维拟均相模型）一维拟均相模型只考虑沿气体流动方向的温度和浓度变化。根据流动形式只考虑沿气体流动方向的温度和浓度变化。根据流动形式还可分为平推流一维模型和轴向分散一维模型。还可分为平推流一维模型和轴向分散一维模型。（2）二维拟均相模型）二维拟均相模型同时考虑轴向和径向的温度和浓度分布。同时考虑轴向和径向的温度和浓度分布。二、非均相模型二、非均相模型非非均均相相：反反应应属属于于扩扩散散和和化化学学动动力力学学共共同同控控制制时时，则则催催化化剂剂颗颗粒粒表表面面、内内部部、外外部部浓浓度度不不
29、均均一一，传传递递阻阻力力或或传传递递与与动动力力学学阻阻力力不不可可忽忽略略，应应计计及及催催化化剂剂的的存存在在和计算宏观反应速率，称为和计算宏观反应速率，称为“非均相非均相”模型。模型。简言之即考虑颗粒与流体之间的温度差和浓度差。简言之即考虑颗粒与流体之间的温度差和浓度差。一般来说，模型考虑得越全面，对过程模拟越精确，一般来说，模型考虑得越全面，对过程模拟越精确，但计算工作量也越大，甚至无法求解。因此，在工程但计算工作量也越大，甚至无法求解。因此，在工程计算允许的误差范围内应尽可能选用简单模型。计算允许的误差范围内应尽可能选用简单模型。6.3.1等温反应器的计算等温反应器的计算床层温度均
30、匀一致，反应速率常数为常数，反应速度仅与床层温度均匀一致，反应速率常数为常数，反应速度仅与浓度有关。按一维拟均相处理，设计方法与平推流相似。浓度有关。按一维拟均相处理，设计方法与平推流相似。对右图固定床反应器取一微元段进对右图固定床反应器取一微元段进行物料衡算（以行物料衡算（以cat的质量定义）的质量定义）质量衡算质量衡算在管式反应器中垂直于流动方向取一个微元，以这个在管式反应器中垂直于流动方向取一个微元，以这个微元对微元对A组份做物料衡算：组份做物料衡算：输入输入 输出输出= 反应反应 积累积累FA FA+dFA (-rA)(1-B)Aidl 0以催化剂颗粒体积计量以催化剂颗粒体积计量若以催
31、化剂质量计量：若以催化剂质量计量：设计方程设计方程床层高度床层高度注意：一般来说，固定床反应器换热比较困难，很难做注意：一般来说，固定床反应器换热比较困难，很难做到等温操作，仅用于对反应器进行估算罢了。到等温操作，仅用于对反应器进行估算罢了。以催化剂颗粒体积计量：以催化剂颗粒体积计量：对照平推流反应器性能方程对照平推流反应器性能方程二者相同二者相同6.3.2单层绝热式固定床反应器单层绝热式固定床反应器定常态操作时，与流动方向垂直的截面上温度、浓度均匀一定常态操作时，与流动方向垂直的截面上温度、浓度均匀一致，且不随时间变化。体系的温度和浓度仅随流动方向的空致，且不随时间变化。体系的温度和浓度仅随
32、流动方向的空间位置变化。间位置变化。取反应器内一微元段进行物料衡算和热量衡算得：取反应器内一微元段进行物料衡算和热量衡算得：上述两式分别积分并整理得：上述两式分别积分并整理得：设计方程设计方程操作方程操作方程设计方程和操作方程联立求解，可求得设计方程和操作方程联立求解，可求得W。但当动力学。但当动力学方程比较复杂时，难以得到解析解。一般采用数值积分方程比较复杂时，难以得到解析解。一般采用数值积分或图解法计算。或图解法计算。图解法步骤图解法步骤（1）由设计方程在）由设计方程在xAT 图中作绝热操作线；图中作绝热操作线；（2）在绝热操作线上读出若干组（）在绝热操作线上读出若干组（xAi，Ti）数据
33、；）数据；（3）由（）由（xAi，Ti）数据计算（）数据计算（-rAi）和）和1/（-rAi）；）；（4）作）作1/（-rA）xA曲线。该曲线下方介于曲线。该曲线下方介于0xAf之间的面积大小即之间的面积大小即 为为W/FA0。（5）床层高度）床层高度TT0xA斜率斜率=1/绝热操作线绝热操作线xAiTiW/FA0xA6.3.3多层绝热式固定床反应器的计算和优化多层绝热式固定床反应器的计算和优化固定床反应器的缺点之一是换热困难。对反应热较大的反固定床反应器的缺点之一是换热困难。对反应热较大的反应，在绝热条件下反应时，为了控制床层温度在合适范围应，在绝热条件下反应时，为了控制床层温度在合适范围之
34、内，可采用多段床层，段间换热的方法。之内，可采用多段床层，段间换热的方法。设可逆放热反应在二段绝热固定床中反应，流程如下：设可逆放热反应在二段绝热固定床中反应，流程如下：一、多段绝热固定床反应器计算一、多段绝热固定床反应器计算采用逐段计算，每段的计算与单段绝热固定床反应器相采用逐段计算，每段的计算与单段绝热固定床反应器相同。同。设段与段之间采用间接换热，下一段入口的转化率与上设段与段之间采用间接换热，下一段入口的转化率与上一段出口相同，但温度不同。一段出口相同，但温度不同。催化剂总量为各段催化剂量之和：催化剂总量为各段催化剂量之和：（A）式中式中二、多段绝热固定床反应器优化设计二、多段绝热固定
35、床反应器优化设计逐段计算时，每段床层出口转化率需要给定。在其他条件相同，逐段计算时，每段床层出口转化率需要给定。在其他条件相同，出口转化率给定不同时，式（出口转化率给定不同时，式（A）求得的催化剂总量不等。如）求得的催化剂总量不等。如何合理分配各段的反应量，使催化剂总用量最少，这就是多段何合理分配各段的反应量，使催化剂总用量最少，这就是多段绝热固定床反应器优化设计要解决的问题。绝热固定床反应器优化设计要解决的问题。式（式（A）对）对xAi求导，并令求导，并令，即，即式中，不含式中，不含xi项的偏导数均为项的偏导数均为0，则上式可化简为，则上式可化简为求导得优化条件之一求导得优化条件之一（B）即
36、：应使下段入口处反应速率与上段出口处反应速率相等。即：应使下段入口处反应速率与上段出口处反应速率相等。式（式（A）对）对Ti求导，并令求导，并令同理可得出同理可得出在在与与之间，必有使之间，必有使的一点存在。由的一点存在。由此可得优化设计条件之二：此可得优化设计条件之二：各段入口操作点应位于各段入口操作点应位于线的低温侧，出口操作点应位于其线的低温侧，出口操作点应位于其高温侧。高温侧。床层出口状态的确定床层出口状态的确定作作xA曲线和曲线和=0的水平线；的水平线；求交点求交点xopt和和xi-1之间曲线和直线包围的面积；之间曲线和直线包围的面积；在在xopt右侧确定一点右侧确定一点xi，使其与
37、，使其与xopt之间包围面积与左侧相等。之间包围面积与左侧相等。图解法优化设计步骤图解法优化设计步骤步骤如右图所示。步骤如右图所示。注意：注意：（1）转化率和段数应同时满）转化率和段数应同时满足规定。如不符，需调整出足规定。如不符，需调整出口状态点，直至满足要求。口状态点，直至满足要求。（2）以上计算均以本征动力学方程或反应速率线图为依据的，如使用）以上计算均以本征动力学方程或反应速率线图为依据的，如使用的催化剂存在有效系数问题，则应按校正后的实际速率计算；如流动的催化剂存在有效系数问题，则应按校正后的实际速率计算；如流动偏离平推流，结果会有一定误差。偏离平推流，结果会有一定误差。6.4拟均相
38、二维模型拟均相二维模型二维：轴向和径向二维：轴向和径向对于径向存在较大的温度差、浓度差的反应器，一维模型对于径向存在较大的温度差、浓度差的反应器，一维模型有时不能满足要求，需要考虑径向的温度浓度分布。有时不能满足要求，需要考虑径向的温度浓度分布。与一维模型相比，考虑的因素更多，得到的结果更复杂，与一维模型相比，考虑的因素更多，得到的结果更复杂，各有优缺点。各有优缺点。模型假定：模型假定：1)反应在反应在圆管圆管式反应器中进行。式反应器中进行。2)流体在催化剂管内为非理想流动，存在着轴、径向的质流体在催化剂管内为非理想流动，存在着轴、径向的质量和热量扩散。量和热量扩散。3)流固相之间没有温度、浓
39、度差。流固相之间没有温度、浓度差。4)扩散遵循扩散遵循Fick扩散定律。扩散定律。在管式反应器中取一微元：在管式反应器中取一微元：drdlRr定常态条件下就环形微元对定常态条件下就环形微元对A做物料衡算：做物料衡算：输入输出输入输出=反应反应整理得：整理得：多数情况下轴向分散项被忽略：多数情况下轴向分散项被忽略：热量衡算：热量衡算：输入微元的热量：输入微元的热量：输出微元的热量：输出微元的热量：微元内反应热：微元内反应热：输入输出反应输入输出反应与质量衡算类似，轴向热扩散项可以忽略：与质量衡算类似，轴向热扩散项可以忽略：动量衡算方程动量衡算方程边界条件：边界条件：l=0l=L6.4.3拟均相模
40、型与非均相模型的评述拟均相模型与非均相模型的评述因流体与催化剂颗粒之间有较大的温度差和浓度差，流因流体与催化剂颗粒之间有较大的温度差和浓度差，流固相不能当成一个虚拟的均相处理，因而派出非均相模固相不能当成一个虚拟的均相处理，因而派出非均相模型。型。若再考虑到颗粒内部的温度梯度与浓度梯度，还应考虑若再考虑到颗粒内部的温度梯度与浓度梯度，还应考虑粒内温度浓度梯度的模型。粒内温度浓度梯度的模型。热热量量传传递递热热量量传传递递拟均相一维拟均相一维平推流模型平推流模型热热量量传传递递热热量量传传递递带有轴向返混的带有轴向返混的拟均相一维模型拟均相一维模型热质传递热质传递热热量量传传递递热热量量传传递递
41、拟均相二维模型拟均相二维模型热质传递热质传递模型评述模型评述考虑的因素越多，模型越复杂，模型参数就越多，模型考虑的因素越多，模型越复杂，模型参数就越多，模型参数的可靠性就越重要。参数的可靠性就越重要。并非模型越复杂越好。模型复杂增加了实验、计算工作并非模型越复杂越好。模型复杂增加了实验、计算工作量，同时也增加了出错的概率。量，同时也增加了出错的概率。模型要以简单实用为好。如返混严重，宜用带轴向返混模型要以简单实用为好。如返混严重，宜用带轴向返混的一维模型；径向温差大，宜用拟均相二维模型等。的一维模型；径向温差大，宜用拟均相二维模型等。非均相模型慎用，非不得已，不用过于复杂的模型。非均相模型慎用，非不得已，不用过于复杂的模型。小结小结基本设计方程、设计原则基本设计方程、设计原则重点为拟均相一维数学模型重点为拟均相一维数学模型等温反应器设计等温反应器设计单层绝热床设计单层绝热床设计多段绝热床的优化多段绝热床的优化固定床反应器数学模型类别及基本假定（一维、二维、拟固定床反应器数学模型类别及基本假定（一维、二维、拟均相、非均相）均相、非均相）固定床反应器设计计算固定床反应器设计计算结束结束
