《二次函数y=a(x-h)2+k的图象第六课时 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=a(x-h)2+k的图象第六课时 (2)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质1.1.填表填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 (0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上y轴轴y轴轴y轴轴y轴轴直线直线x=1直线直线x= - 1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 （0,3）（0,-3）如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。2.2.上下上下 平移平移、3312-=xy3312+-=xyOxy1 2 3 4 5
2、123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 x= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移y=ax2当当h0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移c个单位个单位当当c0时时,向向下下平移平移 个单位个单位4.4.上下平移规律上下平移规律（“上加下减上加下减”）左右平移规律左右平移规律（“左加右减左加右减”）Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2y=2(x1)2+1x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=2y=2
3、x282028y=2(y=2(x-1)-1)2 282028y=2(y=2(x-1)-1)2 2+1+193139在同一坐在同一坐标标系内画出系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的的图图象象的图像可以由的图像可以由向上向上平移平移一个一个单位单位向右平移向右平移一个单位一个单位向右平移向右平移一个单位一个单位向上平移向上平移一个单位一个单位先向上平移一个单位先向上平移一个单位,再向右平移一个单位再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到平移一个单位而得到.练1、试分分别说明将抛物明将抛物线y=x2通通过怎怎样的平
4、移得到下面的抛物的平移得到下面的抛物线？ (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)25先向右平移先向右平移3个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单位个单位先向左平移先向左平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移5个单位个单位1抛物线的上下平移抛物线的上下平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿y轴向上平移个单位，轴向上平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+32
5、抛物线的左右平移抛物线的左右平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1) 2的图像，的图像，沿沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数y=3x 2的图像，的图像，先沿先沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，先沿先沿y轴向下平移轴向
6、下平移2个单位，个单位，再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位，个单位，得到得到y=-3(x+3) 22的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 观察观察 的图像的图像x=-2(-2,2)(-2,-3)抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口开口方向方向增减性增减性最值最值（-2-2，2 2）（2，-3）直线直线x=-2直线直线x=2向上向上向下向下当当x=-2时时,y最小值最小值=2当当x=2时时,y最大值最大值=-3X-2时时, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. X2时时, y随着随着x的增大而减小
7、的增大而减小. 二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0;解：解：二次函数二次函数图图象的象的顶顶点是点是(1,-1)，设设抛物抛物线线解析式是解析式是y=a(x-1)2-1，其其图图象象过过点点(0,0)，0= a(0-1)2-1，a=1 y= (x-1)2-1x20 x2x=0或或2指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. .开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x= 1(1,0)向下向下y轴轴(0,1)向上向上直线直线x=2(2, 5)向上向上直线直线x= 4( 4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)如如图所示的抛物所示的抛物线：当当x=_时，y=0；当当x0时， y_0；当当x在在 _ 范范围内内时，y0；当当x=_时，y有最大有最大值_.3 0或或-22 x0-13作业布置n1.写出下列二次函数的对称轴，顶点坐标和开口方向n 2.已知某抛物线的顶点坐标为（-3，2），且经过点（-1，0）求这个抛物线所表示的二次函数的表达式。
