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1、第三章第三章 孔、轴公差与配合孔、轴公差与配合目的要求目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注与配合的选择。 重点重点 1、有关孔轴的广义定义； 2、基本偏差和标准公差的定义和选择； 3、孔轴公差带图的画法； 4、常用孔轴配合的选择及标注；难点难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择； 2、常用孔轴配合的选择及标注；一、有关孔和轴的定义一、有关孔和轴的定义1、孔：工件圆柱形内表面(具有单一尺寸的内表面)2、轴（广义）：工件圆柱形外表面（具有单一尺寸的外表面）1 基本术语及其定义基本术语及其定义越加工尺寸越大越加工尺寸越小二、有关尺寸的术
2、语及定义二、有关尺寸的术语及定义设计图样上的尺寸标注1、线性尺寸：两点间的直线距离。2、基本尺寸：由设计给定的尺寸。孔-D轴-d（强度，刚度，结构工艺性三要素决定）3、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔轴最大极限尺寸Dmaxdmax最小极限尺寸Dmindmin4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。Da,da实际尺寸只能用测量尺寸代替.三、有关偏差和公差的术语及定义三、有关偏差和公差的术语及定义1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。说明：偏差可为正、负、零孔：ES=Dmax-DEI=Dmin-D轴：es=dmax-dei=dmin-d实际尺寸（Da）-基本尺寸（D）=实际偏
3、差（Ea）零件合格的条件：实际偏差在极限偏差范围内。2、尺寸公差(公差)：ThTs定义：允许尺寸的变动量 1000.14mm，变动量为0.28计算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei公差与偏差的关系：偏差可以是正、负、零，而公差是一个绝对值，不能加符号；公差大小反映零件加工的难易程度，尺寸的精确程 度。极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差；单一零件实际偏差，一批零件尺寸误差。eg：已知轴20f6（）,孔20H7（）求孔轴的极限偏差和公差。解：孔ES=Dmax-D=20.021-20=+0.021mmEI=Dmin-D=20-20=0轴es=dmax
4、-d=19.980-20=-0.020mmei=dmin-d=19.967-20=-0.033mm孔公差：Th=|Dmax-Dmin|=20.021-20=0.021轴公差：Ts=|dmax-dmin|=19.980-19.967=0.013例如：画尺寸公差带图：轴25f6（ ） 孔25H7（ ）-33+0-+21-2025mm3、公差带示意图及公差带为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。零线：指公差带图中，代表基本尺寸的一条直线。零线以上的偏差为正，以下的偏差为负。尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。说明
5、：公差带图中，基本尺寸用表示，上下偏差用m表示，除之外，其他尺寸不标注单位。孔轴的表示方法。公差带的大小由公差带的大小由标准公差标准公差决定，位置由决定，位置由基本偏差基本偏差决定。决定。公差带两要素4、基本偏差：靠近或位于零线的那个极限偏差。5、标准公差：国家标准所规定的公差值。四、有关配合的术语、定义四、有关配合的术语、定义1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间关系。配合性质：孔与轴装配后的松紧程度2、间隙、过盈孔-轴=正（间隙X）、负（过盈Y）3、配合的分类可分为三大类1）间隙配合定义：一定具有间隙的配合，间隙配合的三个特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin
6、=Dmin-dmax=EI-esXav=(Xmax+Xmin)/2例1：计算25H7（ ）与25f6（ ）的三个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.0372）过盈配合定义：一定具有过盈的配合。过盈配合的三个特征值：Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=（Ymax+Ymin）/23）过渡配合定义：可能具有间隙或过盈的配合过渡配合的三个特征值：Xmax=Dmax-dmin=E
7、S-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav或Yav=（Xmax+Ymax）/24）配合公差定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配精度）间隙配合：Tf=|Xmax-Xmin|过盈配合：Tf=|Ymin-Ymax|过渡配合：Tf=|Xmax-Ymax|Tf=|(ES-ei)-(es-EI)|=|(ES-EI)+(es-ei)|=Th+Ts4、配合制1）非基准制例如：减速箱体轴承端盖与外壳孔的配合2)基准制基准制三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。(1)基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基
8、孔制中孔为基准孔EI=0(2)基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基轴制中轴为基准轴es=0说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但实际应用中有所区别。一、孔、轴标准公差系列、孔、轴标准公差系列1、标准公差等级及其代号：确定尺寸精确程度的等级。国标设置了20个公差等级，代号为：IT01、IT0、IT1、IT2、IT10IT17、IT18最高最低2、标准公差因子3、标准公差数值的计算2 常用尺寸孔轴极限与配合国家标准的构成常用尺寸孔轴极限与配合国家标准的构成4、尺寸分段为简化标准公差表，标准公差按尺寸分段来确定。实际应用时公差值一般通过查表确定。二、孔、
9、轴基本偏差系列二、孔、轴基本偏差系列1、基本偏差的定义用来确定公差带相对零线位置的偏差，一般靠近零线的偏差为基本偏差。2、基本偏差的代号国标规定了28个基本偏差，大写表示孔，小写表示轴。由图115，认识28个基本偏差代号。3、轴的基本偏差系列（基孔制H：EI=0时）间隙配合：a-h-基本偏差为上偏差es其中a-g的es为负，并依次增大h的基本偏差es=0是基轴制的标志过渡配合：js、j、k、m、n-基本偏差为下偏差ei其中js的基本偏差为IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次增大过盈配合:p-zc-基本偏差为下偏差ei数值为正，并依次增大4、孔的基本偏差系列（基轴制h：es=0）间隙配合：
10、A-H-基本偏差为下偏差EI其中A-G的EI为正，并依次减小H的基本偏差EI=0是基孔制的标志过渡配合：JS、J、K、M、N-基本偏差为上偏差ES其中JS的基本偏差为IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次减小过盈配合:P-Zc-基本偏差为上偏差ES数值为负，并依次减小5、各种基本偏差形成的配合的特征（见3和4）6、孔、轴公差代号与配合代号1）孔、轴公差带代号由基本偏差代号与标准公差等级号组成，例如：50H8基本尺寸为50的孔的公差带代号；其中基本偏差代号为H，标准公差等级8级25f7基本尺寸为25轴公差带代号；其中基本偏差代号为f，标准公差等级7级2）孔、轴配合代号将相互配合的孔公差带号与
11、轴公差带代号组合而成，写成分子分母的形式：50H8/f77、轴的基本偏差数值的确定见P42表3-2由相应的计算公式计算得到类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到（P254附表3-4）例：确定50a9的极限偏差解：查附表3-4，轴的基本偏差表得：es=-320m查附表3-2，标准公差表得：IT9=62m则另一极限偏差轴的下偏差为：ei=-320-62=-382m8、孔的基本偏差数值的确定孔的基本偏差没有直接的计算公式，而是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：1.换算原则(倒影关系):同名配合的配合性质相同。即：基孔制的配合（如30H
12、8/f8）变成同名的基轴制的配合（30F8/h8 ）时，其配合性质不变。2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。其中：间隙和过渡配合时IT8级为高或较高精度，过盈配合时IT 7级为高精度或较高精度。下面按配合的三种种类来讨论：XminXmaxXmaxD+0-Xmin1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，根据倒影关系有：Xmin=Xmin而Xmin=0-es=-esXmin=EI-0=EI故有:EI=-esYmaxXmax2）过渡配合JSN中孔的基本偏差ES的确定对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为T
13、/2对于J，由经验数据作为其基本偏差；对于N，IT8级时，基本偏差数值为零；其它K、M、N由倒影关系换算得到：XmaxD+0-Ymax由倒影关系：Xmax=Xmax而其中：Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-eiXmax=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）令：=Th-Ts则有：ES=-ei+由工艺等价性：（1）当孔的IT8级时，孔轴取同一级别=0；（2）当孔的IT8级时，孔比轴低一级别，0见P256附表3-5，孔的基本偏差表YminYmaxYmaxD+0-Ymin3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定如图所示：平行移动后，基
14、孔制变成了基轴制，由倒影关系：Ymin=Ymin而其中：Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-eiYmin=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）令：=Th-Ts则有：ES=-ei+由工艺等价性：（1）当孔的IT7级时，孔轴取同一级别=0；（2）当孔的IT7级时，孔比轴低一级别，0例：将基孔制的配合45H7/t6转换为基轴制配合，并求基本偏差？解：查附表3-2得IT7=25m，IT6=16m查附表3-4得t的基本偏差ei=+54m利用倒影关系转换为基轴制配合为45T7/h6T7孔的基本偏差ES=-ei+（Th-Ts）=-54+9=-45
15、m查附表3-5得ES=-54+9=-45m两种方法结果相同。三、公差与配合在图样上的标注、公差与配合在图样上的标注1、装配图上，在基本尺寸后标配合代号2、零件图上，在基本尺寸后标注公差代号，有三种标注形式：1）代号标注法：适用于大批量生产2）偏差标注法：适用于小批量生产3）混和标注法：适用于批量未定五、孔、轴常用公差带和优先、常用配合五、孔、轴常用公差带和优先、常用配合1、孔轴常用公差带标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有2028=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴j用4种，因此孔公差带有543种，轴公差带有544种为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差
16、带：全部一般常用优先孔5431054413轴54411659132、孔、轴的优先配合和常用配合在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计。3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合的确定一、配合的确定配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能进一步计算零件参数。二、参数的确定二、参数的确定1、确定公差等级公差等级的确定依据以下两个原则： （1）公差的选
17、择原则：在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）（2）工艺等价性原则：在高等级区孔比轴低一个级别。（参考原则）依据以上两个原则，根据前面学过的公式：Tf=Th+Ts配合要求加工要求由Tf计算Th和Ts的值，然后由标准公差表反查公差等级即：Th=Ts=Tf/2，通过查表得到的是标准值，故应满足:TfTh+Ts其中：Tf-由配合要求计算所得的配合公差2、基准制的选择、基准制的选择（1）优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，提高经济效益。（2）基轴制的选用a、冷拔轴；b、一轴多配件；c、轴类标准件（滚动轴承）（3）非基准制的应用由以上原则确定基准公差带的极限偏差。3、基本偏差的
18、确定、基本偏差的确定由要求的配合性质间隙（或过盈）确定另一公差带的基本偏差。4、验算、验算(1)间隙配合合格条件：XmaxXmaxXminXmin+0-XmaxXminXmaxXminXY(2)过渡配合合格条件：XmaxXmaxYmaxYmax+0-XmaxYmaxXmaxYmaxXY(3)过盈配合合格条件：YminYminYmaxYmax5、画出孔、轴公差带图、画出孔、轴公差带图+0-YminYmaxYminYmaxXY例：已知孔轴配合的基本尺寸例：已知孔轴配合的基本尺寸D=100mm,要求平要求平均间隙均间隙Xav=+3.5m,最大间隙最大间隙Xmax=+32m,试采试采用基孔制确定孔和轴
19、的公差带代号和极限偏差，用基孔制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。轴公差带图。解：（1）由Ymax=2Xav-Xmax=-25m先假设孔轴取同级，则有：Th=Ts=Tf/2=|Xmax-Ymax|/2=28.5m查表有IT7=35m，IT6=22m则孔取7级Th=35m，轴取6级，Ts=22m。（2）选择基孔制，则孔为100H7，EI=0m，ES=+35m（3）轴的基本偏差的确定ei=ES-Xmax=35-32=+3m查轴的基本偏差表得取k时，ei=+3m则es=ei+Ts=+3+22=+25m，轴的公差代号为100k6（4）验算Xmax=ES-ei=32m=Xmax合格Ymax=EI-es=-25m=Ymax合格（5）孔、轴的公差带图H7k6+0-100mm+35+25+3 5线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差一般公差：图样上没有注出的公差一般公差主要用于较低精度非配合尺寸 GB/T1804-2000对一般公差各规定了四个公差等级，即f级（精密级）m级（中等级）c级（粗糙级）v级（最粗级）技术要求（文件）中的写法：GB/T1804-m
