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1、第二节二项式定理及其应用考点梳理考点梳理考纲速览考纲速览命题解密命题解密热点预测热点预测二二项式式定理定理1.能能用用计数数原原理理证明明二二项式式定理定理.2.会会用用二二项式式定定理理解解决决与与二二项展展开开式式有有关关的的实际问题.1.考考查利利用用通通项公公式式求求项的的系系数数、项的的系系数数的的最最值问题及字母的取及字母的取值.2.求求某某些些特特定定项.备考考时应熟熟练掌掌握握二二项式式定定理理及及相相关关概概念念，如如项数数、二二项式式系系数数、通通项等等.熟熟练掌掌握握由由通通项求求常常数数项、某某项系系数数的的方方法法.会会根根据据赋值法法求二求二项式特定系数和式特定系数
2、和.知识点一知识点一 二项式定理二项式定理1.二二项式定理式定理公公式式(ab)n_所所表表示示的的定定理理叫做二叫做二项式定理式定理.CanCan1bCan2b2Cbn知识点二知识点二 二项式系数的性质二项式系数的性质3.各各二二项式式系系数数的的和和：(ab)n的的展展开开式式的的各各个个二二项式式系系数数的的和和等等于于2n，即，即CCCC_.二二项展展开开式式中中，奇奇数数项的的二二项式式系系数数的的和和等等于于偶偶数数项的的二二项式式系系数的和，即数的和，即CCCCCC_.2n2n1答案答案(1)15(2)20点点评评求求二二项项式式的的项项或或项项的的系系数数时时，首首先先写写出出
3、通通项项，再再根根据题设求解据题设求解.方法方法2 用赋值法求二项展开式系数和用赋值法求二项展开式系数和【例例2】 已知已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.解题指导解题指导关键点关键点：会用：会用赋值法求解法求解.看待求：看待求：(1)问令令x0求求a0，令，令x1，求，求a1a2a7.(2)(3)问可令可令x1和和x1求解求解.(4)问中原式中原式a0a1a2a3a7(a0a2a4a6)(a1a3a5a7).点点评评对对形形如如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR)的的
4、式式子子求求其其展展开开式式的的各各项项系系数数之之和和，常常用用赋赋值值法法，只只需需令令x1即即可可；对对形形如如(axby)n，(a，bR)的的式式子子求求其其展展开开式式各各项项系系数数之之和和，只只需需令令xy1即可即可.答案答案D点点评评(1)对对于于几几个个多多项项式式和和的的展展开开式式中中的的特特定定项项(系系数数)问问题题，只只需需依依据据二二项项展展开开式式的的通通项项，从从每每一一项项中中分分别别得得到到含含x3的的项项，再求和即可再求和即可.(2)对于几个多项式积的展开式中的特定项问题对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根一般都可以根据因式连乘的规律据因式连乘的规律，结合组合思想求解结合组合思想求解，但要注意适当地运用但要注意适当地运用分类方法分类方法，以免重复或遗漏以免重复或遗漏.
