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1、 汽汽 车车 发发 动动 机机 设设 计计 主讲：毕玉华主讲：毕玉华车辆工程系车辆工程系第三章发动机轴系扭振第三章发动机轴系扭振3.1 3.1 基本概念基本概念 3.2 3.2 发动机轴系扭振分析发动机轴系扭振分析 3.3 3.3 减振措施减振措施 车辆工程系车辆工程系2.1 2.1 基本概念基本概念共振现象共振现象 定义：定义：内燃机轴系由钢材或球墨铸铁制成内燃机轴系由钢材或球墨铸铁制成既有弹性既有弹性又有又有惯性惯性并有自身的固有频率。在简谐性扭矩的激励下并有自身的固有频率。在简谐性扭矩的激励下它会产生它会产生强迫扭转振动强迫扭转振动当激励扭矩的频率趋近于轴系的固有频率时当激励扭矩的频率趋
2、近于轴系的固有频率时扭扭振振幅急剧增大。振振幅急剧增大。缸数越多，曲轴越长这种现象越明显。缸数越多，曲轴越长这种现象越明显。危害：危害：强烈的共振会破坏内燃机的正常工作和各缸的均衡强烈的共振会破坏内燃机的正常工作和各缸的均衡导致齿轮撞击导致齿轮撞击噪声增大噪声增大功率下降功率下降零件损坏零件损坏甚至断轴。甚至断轴。车辆工程系车辆工程系2.1 2.1 基本概念基本概念曲轴扭振计算步骤曲轴扭振计算步骤 当量系统换算当量系统换算 自由振动计算自由振动计算 强迫振动计算强迫振动计算 减振和避振计算减振和避振计算车辆工程系车辆工程系扭振系统固有频率与固有振型计算扭振系统固有频率与固有振型计算一一 单自由
3、度扭摆自由振动单自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系一一 单自由度扭摆自由振动单自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系二自由度扭摆自由振动二自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系二自由度扭摆自由振动二自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系三自由度扭摆自由振动三自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系三自由度扭摆系统三自由度扭摆系统车辆工程系车辆工程系三自由度扭摆系统三自由度扭摆系统车辆工程系车辆工程系三自由度扭摆系统三自由度扭摆系统n第一主振型第一主振型 单结振动单结振动主振型有一个结点。主振型有一个结点。n第二主振型第二主振型 双结振动双结振动主振型有两个结点。主振型有两个结点。 三质量扭振
4、系统的运动是由以三质量扭振系统的运动是由以上两种振型合成的结果。上两种振型合成的结果。车辆工程系车辆工程系多自由度扭摆自由振动多自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系 式中：下脚标的第一数字为质量标号，第二数字为振动级别。式中：下脚标的第一数字为质量标号，第二数字为振动级别。描述了多自由度扭振系统固有振动的物理状态。描述了多自由度扭振系统固有振动的物理状态。每一项代表各质量同频同相的谐振动，称为第？阶主振动。每一项代表各质量同频同相的谐振动，称为第？阶主振动。 称为称为i i阶主振型，阶主振型， 称为称为i i阶固有频率。阶固有频率。多自由度扭摆自由振动多自由度扭摆自由振动车辆工程系车辆工程系
5、n每个质量都在作很复杂的复谐运动，它由各主振动合成，每个质量都在作很复杂的复谐运动，它由各主振动合成，而每一个主振动都有自己的振形、角频率、振幅、初相而每一个主振动都有自己的振形、角频率、振幅、初相位。位。n方程组每一直列描述多自由扭振系统的一个振动级别，方程组每一直列描述多自由扭振系统的一个振动级别，它表明各质量的同一振动级有相同固有频率和相同的初它表明各质量的同一振动级有相同固有频率和相同的初相位，但不同振动级别的主振动的频率和初相位都是不相位，但不同振动级别的主振动的频率和初相位都是不同。同。n方程组每一横行共有方程组每一横行共有n-1n-1项，表明项，表明n n个质量的自由振动系个质量
6、的自由振动系统可以有统可以有n-1n-1个级的振动和个级的振动和n-1n-1个固有频率。个固有频率。多自由度扭摆自由振动小结多自由度扭摆自由振动小结车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories轴系当量系统自由振动和强迫振动轴系当量系统自由振动和强迫振动Cranktrain Equivalent System Natural Property and Forced Vibration当扭矩当扭矩M=0M=0时时, ,计算系统自由振动计算系统自由振动, ,有结果：有结果：特征值特征值EigenValueEigenValue, ,即即固有频率固有频率特征向量特征向量EigenModeEigenMo
7、de, ,即即振型振型( (不超过方程维数不超过方程维数, ,一般取一般取1 1 5 5结结) )当扭矩当扭矩MM 0 0时时, ,计算系统强迫振动计算系统强迫振动, ,有结果有结果: :扭振振幅、轴段扭矩等扭振振幅、轴段扭矩等对四冲程发动机，主要扭振形式有对四冲程发动机，主要扭振形式有四缸机：四缸机：2, 4, 62, 4, 6等等谐次谐次六缸机：六缸机：3, 4.5, 6, 7.5, 93, 4.5, 6, 7.5, 9等谐次等谐次观察发动机转速范围内的结和谐次观察发动机转速范围内的结和谐次车辆工程系车辆工程系轴系强迫振动当量系统n简谐激振下扭摆运动特点简谐激振下扭摆运动特点 多自由度扭摆
8、对于圆频率为多自由度扭摆对于圆频率为 的简谐激励的相应是同的简谐激励的相应是同频率的简谐激励，包含同自由度数的主振型成分，当激励频频率的简谐激励，包含同自由度数的主振型成分，当激励频率等于固有频率时，发生共振。率等于固有频率时，发生共振。n复谐激振下扭摆运动特点复谐激振下扭摆运动特点车辆工程系车辆工程系扭振当量系统扭振当量系统集中质量集中质量- -弹簧弹簧- -阻尼系统阻尼系统阻尼分为：阻尼分为：发动机气缸当量阻尼发动机气缸当量阻尼扭振减振器阻尼扭振减振器阻尼金属材料阻尼金属材料阻尼减振器减振器 第一拐第一拐 第一拐第一拐 第一拐第一拐 第一拐第一拐 飞轮离合器飞轮离合器Ring I1 I3
9、I4 I5 I6 I7Ring I1 I3 I4 I5 I6 I7Hub I2Hub I2I1 I1 C12C12 I2 I2 C23 C23 I3 I3 C34 C34 I4 I4 C45 C45 I5 I5 C56 C56 I6 I6 C67 C67 I7I7其中：其中：I I为转动惯量，减振器为转动惯量，减振器分成两个惯量分成两个惯量C C为两惯量间结构扭转为两惯量间结构扭转刚度刚度发动机轴系简化发动机轴系简化车辆工程系车辆工程系ApplicationsNode ElementIweb+CWIRingIHubIMJIMJIMJIMJIMJICP,Rot, Recip ICP,Rot, R
10、ecip ICP,Rot, Recip ICP,Rot, Recip IFWCWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CWeb, 1/2MJ, 1/2CP CDamperInternally:例例: :Example: Inline 4- Cylinder Engine轴系扭振轴系扭振 Torsional Vibration CalculationI1 I2 I3 I4 I
11、5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories转动惯量转动惯量( (由由EXCITE DESIGNEREXCITE DESIGNER内部计算或外部输入内部计算或外部输入) ): :气缸转动惯量气缸转动惯量 - - 气缸内活塞、连杆、曲拐等运动件的转动惯量集中在气缸中气缸内活塞、连杆、曲拐等运动件的转动惯量集中在气缸中心线位置，采用动能相等原则折算，与曲拐的转动惯量叠加。心线位置，采用动能相等原则折算，与曲拐的转动惯量叠加。飞轮、推力盘、弹性联轴器等有较大转动惯量的部件，将其转动惯量集中在飞轮、推力盘、弹性联轴器等有较大转动惯量的部件，将其转动惯
12、量集中在各自的中心线位置各自的中心线位置相邻两集中质量间的连接轴的转动惯量一般可平均分配于该两集中质量上。相邻两集中质量间的连接轴的转动惯量一般可平均分配于该两集中质量上。较长轴系的船舶动力装置中间轴的转动惯量，可分配在轴系中各连接法兰的位置较长轴系的船舶动力装置中间轴的转动惯量，可分配在轴系中各连接法兰的位置上上齿轮传动装置中，啮合齿轮的转动惯量通过传动比关系转换合并成一个集中齿轮传动装置中，啮合齿轮的转动惯量通过传动比关系转换合并成一个集中质量。质量。对于主、从动轴：速比对于主、从动轴：速比i i= =从动轴转速从动轴转速/ /主动轴转速，则将从动齿轮惯量主动轴转速，则将从动齿轮惯量I I
13、折算到主动轴折算到主动轴时为时为i i2 2I I轴系当量化简的基本假定轴系当量化简的基本假定Cranktrain Equivalent System Assumptions车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories扭转刚度扭转刚度( (由由DESIGNERDESIGNER内部计算或外部输入内部计算或外部输入) ): :扭转刚度定义为相邻两集中质量间的扭转刚度扭转刚度定义为相邻两集中质量间的扭转刚度弹性联轴节可作为同等刚度的连接段进行处理弹性联轴节可作为同等刚度的连接段进行处理轴系中装有不传递扭振的液力耦合器轴系中装有不传递扭振的液力耦合器(
14、(可传递扭矩可传递扭矩) )时时, ,不不计其从动盘计其从动盘对于主、从动轴：速比对于主、从动轴：速比i i= =从动轴转速从动轴转速/ /主动轴转速，则将主动轴转速，则将从动齿轮刚度从动齿轮刚度k k 折算到主动轴时为折算到主动轴时为i i2 2kk轴系当量化简的基本假定轴系当量化简的基本假定Cranktrain Equivalent System Assumptions扭转刚度计算扭转刚度计算Torsional Stiffness单拐刚度单拐刚度Throw Stiffness:Calculation of the crankthrow torsional stiffness(acc. to
15、 B.I.C.E.R.A. method 英国内燃机研究协会方法英国内燃机研究协会方法)(acc. to Timoshenko method)轴段刚度轴段刚度Shaft Stiffness: Torsional stiffness of stepped shaft (consists of several shaft parts)车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories轴系当量化简的基本假定轴系当量化简的基本假定Cranktrain Equivalent System Assumptions阻尼阻尼( (外部参数输入外部参数输入) ): :与质量运动有关的阻尼与质量运动有关的阻尼, ,如
16、发动机的气缸阻尼如发动机的气缸阻尼, ,螺旋桨阻尼螺旋桨阻尼等等, ,分配在集中质量处作为质量阻尼分配在集中质量处作为质量阻尼两相邻转动惯量间的阻尼两相邻转动惯量间的阻尼, ,如轴段阻尼和减振器阻尼如轴段阻尼和减振器阻尼外载外载( (由由EXCITE DESIGNEREXCITE DESIGNER内部计算或外部输入内部计算或外部输入) ): :发动机及其驱动部件产生的干扰力矩是周期性的。各缸干发动机及其驱动部件产生的干扰力矩是周期性的。各缸干扰力间的相位差取决于发火顺序。扰力间的相位差取决于发火顺序。需进行简谐分析，相位以气缸冲程上死点为基础。需进行简谐分析，相位以气缸冲程上死点为基础。车辆工
17、程系车辆工程系理论理论 Theories简化后的惯量和弹簧个数应根据实际情况确定简化后的惯量和弹簧个数应根据实际情况确定, ,可计入齿轮可计入齿轮啮合、高弹联轴节等部件。具体情况具体讨论。啮合、高弹联轴节等部件。具体情况具体讨论。计算分岔系统。计算分岔系统。集中质量弹簧阻尼系统的分析方法本身与实际的连续系统集中质量弹簧阻尼系统的分析方法本身与实际的连续系统就有差别。在计算系统简化过程中会导入许多误差就有差别。在计算系统简化过程中会导入许多误差, ,必须一必须一再检查再检查, ,并使误差带减小到心中有数的合理范围。并使误差带减小到心中有数的合理范围。以试验结果为最终检测要求。以试验结果为最终检测
18、要求。 轴系当量化简的注意事项轴系当量化简的注意事项Cranktrain Equivalent System车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories轴系当量系统方程轴系当量系统方程Cranktrain Equivalent System Dynamic EquationI1 I1 C12C12 I2 I2 C23 C23 I3 I3 C34 C34 I4 I4 C45 C45 I5 I5 C56 C56 I6 I6 C67 C67 I7I7根据牛二定律根据牛二定律, ,有方程有方程: :可写为可写为: :其中其中: :I I 转动转动惯量惯量, ,D D 扭转扭转阻尼阻尼, ,C C 扭
19、转扭转刚度刚度, , 角位移角位移, ,M M 扭矩扭矩车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories轴系扭振轴系扭振 Torsional Vibration Calculation系统气缸绝对阻尼定义系统气缸绝对阻尼定义System Damping with Absolute Damping车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories轴系扭振轴系扭振 Torsional Vibration Calculation系统绝对和相对阻尼定义系统绝对和相对阻尼定义System Damping with Absolute and Relative Damping气缸绝对阻尼气缸绝对阻尼金属内部相对阻
20、尼金属内部相对阻尼车辆工程系车辆工程系阻尼一般与速度有直接关系阻尼一般与速度有直接关系, ,故在扭振中，线性阻尼定义为单故在扭振中，线性阻尼定义为单位振动角速度的阻尼力矩位振动角速度的阻尼力矩, ,其功表明各类阻尼的能耗其功表明各类阻尼的能耗, ,其中最其中最主要的是各类摩擦能耗。一般可用试验方法测得主要的是各类摩擦能耗。一般可用试验方法测得, ,并折算到一并折算到一个曲拐上的当量值。个曲拐上的当量值。主要指活塞与缸套间阻尼损，缸径越大，冲程越大，该值越大。主要指活塞与缸套间阻尼损，缸径越大，冲程越大，该值越大。单气缸当量阻尼单气缸当量阻尼( (绝对阻尼绝对阻尼) )的的估算估算理论理论 Th
21、eories车辆工程系车辆工程系单元特性单元特性 Element Properties飞轮飞轮(+(+离合器离合器) ) Flywheel齿轮带轮齿轮带轮 Toothed wheel发动机机体发动机机体 Engine Block无对话框无对话框表明发动机机体表明发动机机体, ,需连接轴需连接轴承和气缸阻尼承和气缸阻尼绕曲轴中心的惯量绕曲轴中心的惯量金属金属结构材料阻尼结构材料阻尼, , 非常小非常小, ,可取可取 0 0 Nms/radNms/rad绕曲轴中心的惯量绕曲轴中心的惯量质量质量车辆工程系车辆工程系发动机轴系的激振力矩n简谐分析 将周期函数分解为傅立叶函数的方法。车辆工程系车辆工程系
22、n简谐系数表 简谐系数就是折算到活塞面积上的v次激振力。n激振力矩（转矩）往复惯性力气体作用力 带半次和4次以上的谐量分析依据n主谐波与次主谐波发动机轴系的激振力矩车辆工程系车辆工程系车辆工程系车辆工程系发动机轴系对激振相应共振转速与强共振谐次确定 引起二阶共振的激振谐波次数比引起高阶共振的谐波次数低得多，谐波次数越低，扭矩振幅就越大。二阶刚度比其它高阶刚度小的多，这种轴系得最强共振是次数最低得谐波引起得二阶共振，强共振转速一般靠近最大转速车辆工程系车辆工程系六缸直列四冲程第一主振型下的共振曲线车辆工程系车辆工程系减振措施与减振器n减振措施简单回避调整固有频率减小某些谐次的当量激振力矩装设减振
23、器动力减振器阻尼减振器阻尼弹性减振器车辆工程系车辆工程系减振措施与减振器减振器工作原理车辆工程系车辆工程系减振措施与减振器减振器工作原理n动力减振器 适用于激振力矩频率不变或较小，或在固定转速下工作的系统。车辆工程系车辆工程系减振措施与减振器减振器工作原理n阻尼减振器 车辆工程系车辆工程系减振措施与减振器减振器工作原理n阻尼弹性减振器 车辆工程系车辆工程系减振措施与减振器减振器结构n减振器 车辆工程系车辆工程系扭振减振器扭振减振器 Damper金属金属结构材料阻尼结构材料阻尼, , 非常小非常小, ,可取可取 0 0 Nms/radNms/rad转动惯量转动惯量内部计算内部计算固定于曲轴的惯量
24、块固定于曲轴的惯量块曲轴可能前端曲轴可能前端, ,或后端或后端, ,或两端带有扭振减振器或两端带有扭振减振器, ,包括包括: :橡胶橡胶, ,硅油扭振硅油扭振减振器减振器 A crankshaft can possibly have a damper at the front end or rear end or both.单单/ /双自由惯量块，一般双自由惯量块，一般1 1减振器输入数据减振器输入数据类型类型ShaftModelerShaftModeler单元特性单元特性 Element Properties车辆工程系车辆工程系橡胶减振器 Rubber Damper比例阻尼系数比例阻尼系数阻
25、尼阻尼- -弹簧能量比弹簧能量比: :常取常取1.2-1.41.2-1.4, ,取决于取决于减振器设计参数和橡胶材料减振器设计参数和橡胶材料ringhubrubberShaftModelerShaftModeler单元特性单元特性 Element Properties扭振减振器扭振减振器 DamperThe design of rubber for operating The design of rubber for operating at high temperatures and for at high temperatures and for withstanding high she
26、ar is withstanding high shear is important.important.车辆工程系车辆工程系扭振减振器扭振减振器 Damper金属金属结构材料阻尼结构材料阻尼, , 非常小非常小, ,可取可取 0 0 Nms/radNms/rad自由惯量块自由惯量块ShaftModelerShaftModeler单元特性单元特性 Element Properties减振器扭转动刚度减振器扭转动刚度橡胶减振器 Rubber Damper惯量惯量减振器阻尼常数减振器阻尼常数比例阻尼系数比例阻尼系数损失系数损失系数车辆工程系车辆工程系理论理论 Theories减振器扭转动刚度减振器
27、扭转动刚度C C估算为估算为: :C C = (2 = (2 f f ) )2 2 I Iringring Nm/Nm/radrad 其中：其中：f f: : 减振器第一阶工作频率减振器第一阶工作频率HzHzI Iringring: : RingRing的惯量的惯量 kgmkgm2 2 减振器动态扭转刚度的减振器动态扭转刚度的估算估算注意注意: :实际动刚度与减振器结构、硅油粘度等有关实际动刚度与减振器结构、硅油粘度等有关, ,必须与减振器必须与减振器阻尼统一阻尼统一, ,而且应由减振器厂试验校核其工作频率。车用一般在而且应由减振器厂试验校核其工作频率。车用一般在10105 5 10106 6
28、Nm/radNm/rad之间之间, ,一般结构越大刚度越大。一般结构越大刚度越大。 扭振减振器扭振减振器 Damper车辆工程系车辆工程系硅油减振器 Viscous Damperringhub在运动惯性块和固定惯性块间为高粘度液体在运动惯性块和固定惯性块间为高粘度液体, ,常用硅油常用硅油ShaftModelerShaftModeler单元特性单元特性 Element Properties扭振减振器扭振减振器 Damper车辆工程系车辆工程系硅油减振器 Viscous Damper减振器绝对阻尼值减振器绝对阻尼值ShaftModelerShaftModeler单元特性单元特性 Element
29、Properties扭振减振器扭振减振器 Damper金属金属结构材料阻尼结构材料阻尼, , 非常小非常小, ,可取可取 0 0 Nms/radNms/rad减振器扭转动刚度减振器扭转动刚度惯量惯量车辆工程系车辆工程系其中其中: :d: d: 减振器绝对阻尼，减振器绝对阻尼，单位单位 Nms/radNms/rad, ,一般从几十到几百之间一般从几十到几百之间, ,车用大小车用大小的一般为的一般为100100 200Nms/rad200Nms/rad，船用船用大些大些 : :硅油动力粘度硅油动力粘度 Ns/mNs/m2 2 惯性块尺寸惯性块尺寸: :宽度宽度b b, ,外半径外半径r r2 2, ,内半径内半径r r1 1, ,径向间隙径向间隙h h2 2, ,横向间隙横向间隙h h1 1, ,各长度各长度单位单位mm扭振硅油减振器扭转阻尼的扭振硅油减振器扭转阻尼的估算估算同时考虑对扭振幅值的降低幅度、同时考虑对扭振幅值的降低幅度、工作频率的影响、工作温度的限工作频率的影响、工作温度的限制等。可用以下公式估算：制等。可用以下公式估算：h2h1br2r1理论理论 Theories扭振减振器扭振减振器 Damper车辆工程系车辆工程系车辆工程系车辆工程系车辆工程系车辆工程系
