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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.3 19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式第第1 1课时课时19.2 19.2 一次函数一次函数问题：1.函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值？2.函数y=2x+1的函数值y3，y0，y=-1时，求自变量x的取值范围？3. 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解：设再过x秒物体的速度为17米/秒 列出方程 解得x=6 4. 问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个
2、气球都上升了1h. （1 1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y y（单（单位：位：m m）关于上升时间）关于上升时间x x（单位：（单位：minmin）的函数关系；）的函数关系； （2 2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？5. 当自变量当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=2.5x+1和和y=5x +17的值的值相等？这个函数值是多少？相等？这个函数值是多少？方法一方法一 ：联立两个函数，得：联立两个函数，得
3、2.5x+1=5x +17，解此方程；解此方程；方法二：方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：方法三： 画函数图象，求交点坐标画函数图象，求交点坐标.Oyx 6. 如图，求直线如图，求直线l1与与l2 的交点坐标的交点坐标. 分析：由函数图象可以求分析：由函数图象可以求直线直线l1与与l2的解析式，的解析式，进而通过方程组求出交点坐标进而通过方程组求出交点坐标.7.7.已知一次函数已知一次函数y=3x+5与与y=2x+b的的图象交点象交点为(-1，2)，则方程方程组 的解是的解是_,b的的值为_.8 8. . 请你用一次函数和二元
4、一次方程组的关系讨论分请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于析关于x,y的的二元一次方程组二元一次方程组（其中（其中a，b，c，d，e，f都不为都不为0）的解的情况）的解的情况.例2 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1：不等式可化为3x-60，画出直线y=3x-6，可以看出图象在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围是x2.所以不等式的解集为x2例2 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法2：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，找到交点的横坐标为2，当x2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+42x+10，所以不等式的解集为x2x+5小结1.本节课你有什么收获？2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.作业：作业： 课本课本 P P107107页第页第 3. 5. 7 3. 5. 7 题题 练习：练习： 课本课本 P98 P98页练习题页练习题 P P108108页第页第 12.13 12.13 题题 布置作业布置作业
