《2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）教学课件1 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）教学课件1 新人教版.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3课时课时19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)一次函数的形式一次函数的形式一次函数的图象是一次函数的图象是 一条直线一条直线画一次函数图象时一般取（画一次函数图象时一般取（ ）个点）个点. .2 21 1. .会用待定系数法确定一次函数的解析式会用待定系数法确定一次函数的解析式. .2.2.了解分段函数的表示及其图象了解分段函数的表示及其图象. .3.3.能初步应用一次函数模型解决现实生活中能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值的问题，体会一次函数的应用价值78652431y0 01
2、2345x678(3(3，6)6)(0(0，3)3)画函数画函数y=x+3y=x+3的图象的图象【画一画画一画】7 78 86 65 52 24 43 31 1y y0 01 1 2 2 3 34 45 5x x6 6 7 7 8 8(4(4，6)6)(0(0，3)3) 大家能否通过取直线上的这两个大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢点来求这条直线的解析式呢? ?【想一想想一想】把把k=2k=2，b=1b=1代入代入y=kx+by=kx+b中，得一次函数解析式为中，得一次函数解析式为 . .把点把点(2,5) ,(1,3)(2,5) ,(1,3)代入所设解析式得代入所设解析式得
3、【例例1 1】已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(2(2，5)5)和点和点(1(1，3),3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式. .设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为【解析解析】y yk kx x+b+b（k k0 0）y y2 2x x+1+1解得解得 k k2 2，b b1.1.2k+b2k+b5 5，k+bk+b3.3.【例题例题】1.1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).2.2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,bk,b的二元一次方程组的二元一次方程组. .3.3.解这个方程组解这个方程组, ,求
4、出求出k,b.k,b.4.4.将已经求出的将已经求出的k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式. .求一次函数解析式解题的步骤求一次函数解析式解题的步骤: : 像前面那样，先设出函数解析式像前面那样，先设出函数解析式( (其中含有未知的其中含有未知的系数系数) )，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法函数解析式的方法, ,叫做叫做待定系数法待定系数法. .【归纳归纳】已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=3x=3时时y=5,y=5,当当x=-4x=-4时时y=-9,y=-9,求求y y与与x x的一次函
5、数解析式的一次函数解析式. .设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b.把把x=3,y=5x=3,y=5和和x=-4x=-4，y=-9,y=-9,代入所设解析式得代入所设解析式得, , 3k+b=5 3k+b=5，-4k+b=-9.-4k+b=-9.这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1.y=2x-1.k= 2k= 2，b=-b=-. .解得解得【解析解析】【跟踪训练跟踪训练】购买种子种子数量数量/ /kg 0. .511. .522. .533. .54付款金付款金额/ /元元【例【例2 2】“黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的
6、价格为5 5 元元/kg/kg，如果，如果一次购买一次购买2 kg 2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg 2 kg 部分的种子的价格部分的种子的价格打打8 8 折折. . （1 1）填出下表：）填出下表： 【例题例题】2.5 5 7.5 10 12 14 16 182.5 5 7.5 10 12 14 16 18【例【例2 2】“黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5 元元/kg/kg，如果，如果一次购买一次购买2 kg 2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg 2 kg 部分的种子的价格部分的种子的价格打打8 8 折折. .（2 2）写出付款金额）
7、写出付款金额 y y（单位：元）与购买种子数量（单位：元）与购买种子数量x x（单位：（单位：kgkg）之间的函数解析式，并画出函数图象）之间的函数解析式，并画出函数图象 【例题例题】y y关于关于x x的函数解析式为的函数解析式为 5x (0x2) 5x (0x2) y= y= 4x+2 (x 4x+2 (x2) 2) （2 2）【解析解析】当当0x20x2时，种子的价格为时，种子的价格为5 5元元/ /千克，千克， y=5x y=5x，当当x x2 2时，其中有时，其中有2 2千克的种子按千克的种子按5 5元元/ /千克计千克计价，超过部分按价，超过部分按4 4元元/ /千克计价，千克计价
8、，y=52+4y=52+4（x-2x-2）=4x+2.=4x+2.【例【例2 2】“黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5 元元/kg/kg，如果，如果一次购买一次购买2 kg 2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg 2 kg 部分的种子的价格部分的种子的价格打打8 8 折折. .（2 2）写出付款金额）写出付款金额 y y（单位：元）（单位：元）与购买种子数量与购买种子数量x x（单位：（单位：kgkg）之）之间的函数解析式，并画出函数图象间的函数解析式，并画出函数图象 【例题例题】注意：注意：图象是由一条线段和一图象是由一条线段和一条射线组成条射线组成. .
9、O O1 1 2 2x xy y1010y=5xy=5xy=4x+2y=4x+2思考思考1 1一次购买一次购买1.5 kg 1.5 kg 种子，需付款多少元？种子，需付款多少元？思考思考2 2一次购买一次购买3 kg 3 kg 种子，需付款多少元？种子，需付款多少元？【例【例2 2】“黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5 元元/kg/kg，如果，如果一次购买一次购买2 kg 2 kg 以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg 2 kg 部分的种子的价格部分的种子的价格打打8 8 折折. . 【例题例题】【解析】【解析】当当x=1.5x=1.5时，时，y=5x=51.5=7
10、.5y=5x=51.5=7.5（元）（元）. .当当x=3x=3时，时，y=4x+2=43+2=14y=4x+2=43+2=14（元）（元）. . 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).2.2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,bk,b的二元一次方程组的二元一次方程组. .3.3.解这个方程组解这个方程组, ,求出求出k,b.k,b.4.4.将已经求出的将已经求出的k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式. .待定系数法求一次函数解析式的步骤：待定系数法求一次
11、函数解析式的步骤：1.1.若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数，则该函数图象必经过点（图象必经过点（ ）A A. .（1 1，1 1） B B. .(2(2，2 2） C C. .（2 2，2 2） D (2 D (2，一，一2) 2) B2.2.在一次函数在一次函数 中中, ,当当 时时 , ,则则 的的值为（值为（ ） A.-1A.-1 B B. .1 1 C C. .5 5 D D. .-5-5B3 3. .若一次函数若一次函数 y=kx+3y=kx+3的图象经过点的图象经过点(-1,2)(-1,2)，则，则k=_.k=_.
12、1 14 4. .根据如图所示的条件，写出直线的解析式根据如图所示的条件，写出直线的解析式 、 . . y=2xy=2x设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b+b（k k0 0）则）则14k+b=105.514k+b=105.5，6k+b=45.56k+b=45.5，解之得解之得k=7.5k=7.5，b=0.5.b=0.5.函数的解析式为函数的解析式为y=7.5x+0.5.y=7.5x+0.5.当当x=10x=10时时,y=7.510+0.5=75.5(cm),y=7.510+0.5=75.5(cm)答答:当蛇的尾长为当蛇的尾长为10cm10cm时时, ,这条蛇
13、的长度是这条蛇的长度是75.5cm.75.5cm.【解析解析】5 5. .生物学家研究表明：生物学家研究表明：某种蛇的长度某种蛇的长度y(cm)y(cm)是其尾长是其尾长x(cm)x(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的尾长为当蛇的尾长为 14cm14cm时时, , 蛇的长度为蛇的长度为105.5cm; 105.5cm; 当蛇的尾长为当蛇的尾长为6cm6cm时时, , 蛇的长度为蛇的长度为45.5cm45.5cm；当蛇的尾长为当蛇的尾长为10cm10cm时时, ,这条蛇的长度是多少这条蛇的长度是多少? ?该该空格里原来填的数是空格里原来填的数是2.2.设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解
14、析式为y=ky=kx x+b+b（k k00）. .把点（把点（-2-2，3 3）与（）与（1 1，0 0）代入所设解析式得）代入所设解析式得, ,-2k+b=3-2k+b=3，k+b=0k+b=0，这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-x+1.y=-x+1. k=-1 k=-1，b=1b=1，解得解得当当x=-1x=-1时，时，y=-y=-（-1-1）+1=2+1=2，【解析解析】6 6. .小明根据某个一次函数解析式填写了下表小明根据某个一次函数解析式填写了下表: :x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，该空格里想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由原来填的数是多少？解释你的理由. . 一个国家只有数学蓬勃发展，才能表一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大现她的国力强大. . 拉普拉斯拉普拉斯
