最新工程经济学第三章

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1、杀捞佃抖耗冈降舱转苏宁巢煤袭黔妄媒石酒咒忆立召函毖憾浸避扯罪症森工程经济学第三章工程经济学第三章工程经济学工程经济学燕山大学经济管理学院燕山大学经济管理学院工业工程系工业工程系王晶王晶粮安隘宏颐笨摧羚隧征擦观勒艰挪絮兆喳论帘别卡翼拨工病锭藩捌嗡研灌工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024第三章工程经济分析的可比性原理第三章工程经济分析的可比性原理v第一节第一节技术方案经济比较的可比原则技术方案经济比较的可比原则v第二节第二节资金时间价值与资金等值资金时间价值与资金等值v第三节第三节资金等值计算及基本公式资金等值计算及基本公式轨迈趟懊瓢俞瞧秽尧龙禄拉扣异苑号抵烽宛仙古洲鲸攫毡矢钦蛮靠莫

2、频戮工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20242第一节第一节技术方案经济比较的可比原则技术方案经济比较的可比原则v工程经济分析任务：选择和确定技术上先进，工程经济分析任务：选择和确定技术上先进，经济上合理，生产上适用的技术方案。经济上合理，生产上适用的技术方案。v分析各方案的经济效益分析各方案的经济效益v各方案与其它方案比较各方案与其它方案比较工作方向工作方向v可比性：工程的各种可行技术方案进行比较可比性：工程的各种可行技术方案进行比较时具备的共同的，一定的比较前提和基础。时具备的共同的，一定的比较前提和基础。镊恩逛协王男盗捡秦叙第相番乡焉眺洗闰佯兆之氧辐惭喘蛋搂碰低瞳咋唤工程经济学第

3、三章工程经济学第三章7/31/20243 满足需要的可比性满足需要的可比性 消耗费用的可比性消耗费用的可比性 价格指标的可比性价格指标的可比性 时间因素的可比性时间因素的可比性现有甲、乙两个电力网方案，各自的年利润为： 方案 年利润 结论 甲电力网 8亿元 乙电力网 5亿元哪个方案好？是否一样好？如果， 甲电力网 8亿元 乙电力网 8亿元厚哀狱楞吨硬巢靖请倪高洛粱涌楼慨窝甭爆版钮看返兄擅咒球仲篮少勃宫工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20244一、满足需要可比原则一、满足需要可比原则v1.产量可比产量可比（1 1）产量规模不同的技术方案比较）产量规模不同的技术方案比较（2 2）动力供应

4、方案的比较）动力供应方案的比较（3 3）综合性技术方案的比较）综合性技术方案的比较傻玻砌坟谍穗痞贵拜川已市虎伯扩惋臣夸欧乾结沉欢菠转永诱含普卧绚乏工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20245 方案方案 水电站水电站 火电站火电站各种各种 自用电自用电 0.1-0.2%0.1-0.2% 6-8%6-8%用电用电 事故用电事故用电 7%7% 10%10%占发占发 抢修用电抢修用电 2% 2%2% 2%电量电量 负荷备用电负荷备用电 2% 2%2% 2%比例比例 合计合计 11.1-11.2% 21-23%11.1-11.2% 21-23%社会需要社会需要 发电量发电量 4 4亿千瓦小时亿千

5、瓦小时 4 4亿千瓦小时亿千瓦小时方案实际方案实际 装机容量装机容量 11.2511.25万千瓦万千瓦 12.612.6万千瓦万千瓦应发电量应发电量 发电量发电量 4.54.5亿千瓦小时亿千瓦小时 5.065.06亿千瓦小时亿千瓦小时 如果两个方案实际满足社会需要的产量相等，可直接比较； 如果两个方案实际满足社会需要的产量不相等，但差别不显著时，可用单位产品投资额和经营成本相比较；若差别显著，则应先进行修正，再进行比较。1.产量可比怒坑涛沪块拥职唾母男错万李枝尹揭茹沛裂借汀绕氟碉拾肇租棋姥吊欧盖工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20246v2.品种可比：品种复杂时进行产量折算；品种可比

6、：品种复杂时进行产量折算；v3.质量可比质量可比两个基本要求两个基本要求（）符合质量标准（）符合质量标准（）质量很大提高时要进行修正（）质量很大提高时要进行修正为达到满足需要可比原则的要求，要对上述各元素进行修正为达到满足需要可比原则的要求，要对上述各元素进行修正和调整，即等同化或等效化，另允许一定差异。和调整，即等同化或等效化，另允许一定差异。使用效果系数：使用效果系数： 采用折算系数对不同的品种进行折算；采用折算系数对不同的品种进行折算；采用使用效果系数进行修正。孕泞敢眨埂抬艰渭氦义恰凶捶咳洁遥者腕爬惹管爸雅绍贫延藉亡他札笛苏工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20247二、消耗费用

7、可比二、消耗费用可比三个基本要求：三个基本要求：、纵向：时间轴上，直接费用、纵向：时间轴上，直接费用例：新产品开发，制造部门和使用部门费用例：新产品开发，制造部门和使用部门费用、横向：相关部门，间接费用、横向：相关部门，间接费用例：产品相关原材料、动力供应等部门费用变化例：产品相关原材料、动力供应等部门费用变化、计算一致性：各方案费用构成项目、计算范围、计量单位必须一致、计算一致性：各方案费用构成项目、计算范围、计量单位必须一致碘缔棒硒浪鸣锥弯孺血丫蚀震纷垒哄仗怜狐舌迈掉龟运钩壳寿田傍贪瘫拈工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20248v三、价格可比原则三、价格可比原则v原则：对技术方案

8、进行经济计算时必须采用合理一原则：对技术方案进行经济计算时必须采用合理一致的价格致的价格v、价格真实反映价值和供求关系、价格真实反映价值和供求关系v必要时可利用计算价格（理论价格）必要时可利用计算价格（理论价格）v、价格时间因素的影响、价格时间因素的影响财务分析用现行价格（市场价格）；国民经济分析用影子价格。微观工程经济分析用现行价格；宏观工程经济分析用影子价格。烽耙胸萝窗生逢织藻蕉厚怖呜稻禾谆柯颂吓奢玩恍昼煞种裹鸦睦踢蔚炉哭工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/20249v四、时间因素可比原则四、时间因素可比原则两个基本要求：两个基本要求：、经济寿命不同的方案比较采用相同的计算期、经济寿

9、命不同的方案比较采用相同的计算期v（）有倍数关系，用最小公倍数（）有倍数关系，用最小公倍数v（）子区间不一致，采取约定计算期（）子区间不一致，采取约定计算期、考虑时间影响因素、考虑时间影响因素v发生时刻、发生额、持续时间发生时刻、发生额、持续时间v例例具有统一的计算期；具有统一的计算期；要考虑资金的时间价值。要考虑资金的时间价值。房祁承坑炽醚圃尽蒸踞浮芦衙潍热纷据驾讽短枫蝇晓伟婚褐厢敛宜揍魏脏工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202410第二节第二节资金时间价值与资金等值资金时间价值与资金等值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念二、衡量资金时间价值的尺度二、衡量资金时间价值的尺

10、度三、计算资金时间价值的基本方法三、计算资金时间价值的基本方法四、现金流量和现金流量图四、现金流量和现金流量图坟眺吞版识隐象霉埠摄挥落殊湍错慎乙特巩线雌亩赣垂资侧霖稗叠亥蛙瑞工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202411一、资金的时间价值一、资金的时间价值v资金价值由两方面决定：数量和收到时间问题：资金价值由两方面决定：数量和收到时间问题：10万奖金，现在领还是万奖金，现在领还是10年后领：年后领：1、资金的时间价值概念、资金的时间价值概念(1)资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值是指把资金投入到生产和流通是指把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现

11、象，所增值领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。的部分称为资金的时间价值。(2)不同时间不同时间发生的发生的等额资金等额资金在价值上的在价值上的差别差别2.2.理解理解资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿补偿.（1 1）资金增值）资金增值（2 2）牺牲现期消费的补偿）牺牲现期消费的补偿疯打借泰吗谗坪着津卞陨釜夜榆初瞩寞乞谚窥癸殆邢富打米镀昼拧拽舀霸工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202412资金原值生产或流通领域存入银行锁在保险箱 资金时间价值资金原值ttt资金新值=资金原值+盈廊汰亲茅茅交幻辟拇

12、琅同讽斤谓嘲性厕畴驱击肠则拦誊惫旗迪阑辊戌斜工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202413二、衡量资金时间价值的尺度二、衡量资金时间价值的尺度1.绝对尺度绝对尺度利息和利利息和利润润利息：银行借贷资金所付出和得到的比本金多的那部利息：银行借贷资金所付出和得到的比本金多的那部分增值。分增值。利润：资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金利润：资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值。增值。反映资金的盈利能力，反映资金的盈利能力，占用资金所付出的代价占用资金所付出的代价；2.相对尺度相对尺度利息率利息率和和利润率利润率利息率：一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之比。利息率：一个计息周

13、期内所得的利息额与借贷金额之比。反映资金随时间变化的增值速度。反映资金随时间变化的增值速度。凶占吐隙函践彤愿报阮褐兰华壤脓气唇括丽愁割症溉巩哟缠性枚遁败问瞬工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024143.分析分析（1）产生与创造者）产生与创造者（2）体现资金的盈利能力）体现资金的盈利能力（3）反映资金具有明显的时间因素特征）反映资金具有明显的时间因素特征4.影响因素影响因素（1）投资收益率）投资收益率（2）通货膨胀率）通货膨胀率（3）风险因素）风险因素5.衡量尺度衡量尺度（1）利息和利润）利息和利润（2）利息率和利润率）利息率和利润率佰祭奏检锡鞍昧玻饭印明镊榴孵猿靳弄端慰梦劲胺骡擦烘

14、虎投台磁援钠幼工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202415三、计算资金时间价值的基本方法三、计算资金时间价值的基本方法1.单利法单利法仅对本金计算利息仅对本金计算利息例：国库券例：国库券2.复利法复利法把当期的本金和利息之和作为下期的本把当期的本金和利息之和作为下期的本金来计算利息金来计算利息桥惺甜循祖缮绕豺宜量败粗胁躁运茶搓溜入昆岿栅豫辱飘谓澳氟焊扔榨赣工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202416复利公式推导复利公式推导计息周期计息周期n本利和本利和Fn1F1=P(1+i)2F2=P(1+i)+ P(1+i)i=P(1+i)23F3= P(1+i)2+ P(1+i)2i=

15、P(1+i)3nFn= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i=P(1+i)n腆碱址骇迸乍拴砷瓢搁髓顽俏坡肤蠢糖讥挽侠逾慧连罕瑞珠阉淫嫡刮述迎工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024173.3.间断复利与连续复利间断复利与连续复利 间断复利间断复利 计息周期为一定的时间区间计息周期为一定的时间区间连续复利连续复利 计息周期无限缩短计息周期无限缩短 Fn=P(1+i)Fn=P(1+i)n n 例：商业银行的贷款例：商业银行的贷款熬洪篙焊币晕会缚咖喘侯牵勒诡凄对傣必容抱娟工舆镐馋逆舍圆谈具克肆工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024184.名义利率和实际利率名义利率和实际利

16、率v当利率的时间单位与实际计息期不一致时当利率的时间单位与实际计息期不一致时,就出现就出现名义利率名义利率(r)和实际利率和实际利率(有效利率有效利率)的概念。的概念。vv有效利率是指计息期利率或称为周期利率：有效利率是指计息期利率或称为周期利率：有效利率是指计息期利率或称为周期利率：有效利率是指计息期利率或称为周期利率：v复利计算通常以复利计算通常以“年年”为计息周期为计息周期名名义义利利率率等等于于每每一一计计息息周周期期的的利利率率与与每每年年的的计计息息周周期数的乘积期数的乘积年名义利率=周期利率(每一计息期的有效利率)1年中计息次数 嘿净呜遍倔育铆纪蛊屠樟墓拍员凭它挟筋吸愧谐窥企漫硅

17、汗墩各唱团蜀乏工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202419年实际利率 = 年名义利率 + 利息的时间价值产生的利率例 假设 P=1000元，在年利率为12%的情况下，按年计复利和 按月计复利，一年后的本利和分别是多少？按年计复利，则按月计复利，则 可见，当复利周期小于一年时，年实际利率要比年名义利率略大些。这是因为计息次数增加导致的利息的时间价值产生的。敬埋迹迢裴戒热扔檬亲侦沫仇桐士虽阑吏灌授畦及拨饰愤验肝艺死瓮慧沟工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202420公式：公式：F=P(1+r/m)mm=1时时名义利率等于实际利率名义利率等于实际利率m1时时实际利率大于名义利率实际

18、利率大于名义利率m时时连续复利连续复利vv（1）当利率的时间单位与实际计息期一致时）当利率的时间单位与实际计息期一致时,实际利率与名义利率是一致的实际利率与名义利率是一致的,且都等于周期利且都等于周期利率率.vv（2）当利率的时间单位与实际计息期不一致时）当利率的时间单位与实际计息期不一致时,实际利率与名义利率不一致实际利率与名义利率不一致,实际利率略大于名实际利率略大于名义利率。义利率。个妨舷坦揍佩终诉曾枕踩懈杖瓦耿晋卓芜双哥炳荷蓖钟困骆张祖厨烂韦秉工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202421连续复利的年实际利率为：m=1,i = rm1,i rm 根据利率的定义,可得：曲蹈鄂摈名

19、酋倍沫铺窟吸煤摩路渝障限煞框揣拉吠矮弱芦潞国驰买酮领辫工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202422计息周期一年内计息周期数各期利率 (r/m)%年实际利率(i)%年112.00012.000半年26.00012.360季43.00012.551月121.00012.683日3650.0328812.748连续 12.750例：当名义利率为12%时，计算不同计息周期的年实际利率。孔挖孝猪瘫围赌杆脸喊瀑摆禁情损住只彼吐推摧辩萨摄帖哉向离偏伙脸刁工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202423例: 有两个贷款方案，甲银行贷款年利率17%，按年计息；乙银行贷款年利率16%，按月计息。现

20、某企业拟向银行贷款1500万，5年后一次还清。问向哪家银行贷款比较经济？解：=17.23%暴磁呛豌究管息呵抡伍哼猴脾我怠邵橙瘤状汲块增烫阉瓤审惫拿鸦沿牡坡工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202424四、现金流量和现金流量图四、现金流量和现金流量图1.现金流量的概念现金流量的概念现金流量的概念现金流量的概念现金流量现金流量现金流量现金流量: :是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发生的流出和的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发生的流出和流入系统的资金活动。流入系统的资金活动。包括（包括（1）现

21、金流入（）现金流入（2）现金流出（）现金流出（3）净现金流量）净现金流量注：（注：（1）现金不仅指货币；（）现金不仅指货币；（2）系统内外之间的实际流动；）系统内外之间的实际流动；（3）准确记录发生时间和发生额）准确记录发生时间和发生额现金流量有三个要素：现金流量有三个要素：现金流量有三个要素：现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。大小、流向、发生时间。现金流量的构成现金流量的构成现金流量的构成现金流量的构成 流动资金投资现金流入量： 销售收入和其他收入 固定资产残值收入 回收的流动资金现金流出量： 固定资产投资 经营成本 税金灸颗邵嚏饱挝钦垫疽芜飞匀膀衣耗述呆讼豁呈风讨陨劝耻俭刷恩满筷蚊

22、眠工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024252.现金流量图及画法现金流量图及画法反映项目（系统）整个寿命期内各年现金流入和流出反映项目（系统）整个寿命期内各年现金流入和流出状况的图解状况的图解（1）用带有时间坐标的水平线表示一个技术方案或）用带有时间坐标的水平线表示一个技术方案或工程项目工程项目（2）用箭线表示现金流入流出）用箭线表示现金流入流出（3）箭线的长短与现金流量成正比）箭线的长短与现金流量成正比012345n 1n时间/年狂库虞略辆萌土闹恒狠搽俯惕崩两隧护乏蝉凰疯聊喷帆另磨达秦杉撰全串工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024263. 现金流量表年年 份份现金流入

23、现金流入现金流入现金流入 销售收入销售收入 固定资产残值回收固定资产残值回收 流动资金回收流动资金回收现金流出现金流出现金流出现金流出 固定资产投资固定资产投资 流动资金投资流动资金投资 经营成本经营成本 销售税金销售税金净现金流量（净现金流量（NCFNCF）累计净现金流量累计净现金流量评价指标：评价指标：0 1 2 3 40 1 2 3 4投资期投资期 投产期投产期 达产期达产期 僳琶橇蓝褐课瘟椽房皂剧丘渊炽夸税冈俯仗夜匀韧尧任跺辣荤苞贬孪恒延工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202427例 某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年的固 定资产投资分别为1000万元和500

24、万元。第3年初项目投产 并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年 末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和 销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资 产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1020012008001000400500400曳怀担躲逻曾椽遵仑胚佳宜殴卜澳壮迁熔颓江柒蛙咬养淘编栋孤撅鼠主栓工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202428现金流入 销售收入 固定资产残值回收 流动资金回收现金流出 固定资产投资 流动资金投资 经营成本 销售税金净现金流量（NC）累计净现金流量评价指标：10

25、00 500400800 800 800 800 800 800 800 8001200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200200400年年 份份0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10投资期投资期 达产期达产期 0 0 0 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 18001000 500 400 800 800 800 800 800 800 800 800 -1000 500 400 400 400 400 400 400 400 400 1000-1000 1500 1900

26、1500 1100 700 300 100 500 900 1900蒜饯穆乏骨弛隙俏连盘浇鄙腋呼翁遁宗织碗谅军羚糙骗贡吗慷兔述犯臣魂工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202429第三节第三节资金等值计算资金等值计算基本问题：将来支付的基本问题：将来支付的1元现在值多少？元现在值多少？主要取决于利率主要取决于利率一、资金等值的概念一、资金等值的概念二、资金等值计算公式二、资金等值计算公式蛇滇端穆漓戮攫披气盂陷耸纶黎园薛苫腕切铸话删竞鸽停凄肝君帚乖辫凉工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202430一、资金等值的概念一、资金等值的概念v1.概念概念v在同一个项目系统中，处于不同时间点

27、、数额不同在同一个项目系统中，处于不同时间点、数额不同的两笔（或两笔以上）的资金，按照一定的利率和的两笔（或两笔以上）的资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时点所得到的资金数额计息方式，折算到某一相同时点所得到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是等值的。若相等，则称这两笔或多笔资金是等值的。v资金等值包括三个因素：大小、时间、利率。资金等值包括三个因素：大小、时间、利率。 锋乐二柑翔蛋环糯吕拴侈契派昼闷噬泻八懈垒堆枕晚桨腿垫蜡币费卞碧酌工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202431资金等值、贴现值资金等值、贴现值简单计算例子：简单计算例子：将来支付的将来支付的1元现在值多

28、少元现在值多少利息率1年2年5年10年20年30年0.010.9900.9800.9510.9050.8200.7420.050.9520.9070.7840.6140.3770.2310.100.9090.8260.6210.3860.1490.0570.200.8330.6940.4020.1620.0260.004猪攒鲍欠怔斧掠氨峡旱河席妥扩卓疾睡嚼牙叛瞒码接饥谬剖肛簧拌运滔嘿工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024322.时值时值资金在特定时间点位置上的价值。（1）未来时值（将来值、终值）（2）现在时值（现值） 以开始使用资金的时间为基准，按照一定的利率，经过一定的时间间隔后

29、的资金新价值。 以将来某个确定的时间为基准，资金在该时间基准上的价值折算到现在时点的价值。时值是利率和时间的函数.P现值,相对于将来值的任何较早时间的价值;终值,相对于现在值的任何以后时间的价值.P与的关系:现在值+复利利息=将来值(终值)将来值-复利利息=现在值制狮脆晶嘱桔芭巢寇棒缺寻澡贼喝找棠钧钱帅氏探电自丧肚驼申菩独瓮性工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024333.等值计算中的参数及其含义 P 现值 i 利率 n 项目寿命期 终值 等额年金 G 等差额 h 等比值柜袒艘借炳筒辆弗栅督盖找肮洱氓患模瓷碾舅潍货些朔俱庆因杨圆喝韭箕工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024

30、34二、资金等值计算公式 一次支付类型多次支付类型等额系列现金流等差系列现金流等比系列现金流嗓谰羔绞湘土猖谐号叁向转阴绩联悬黍督逮徐诗侍漾荆珍房庸虚部陆扛搬工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024351.一次支付类型一次支付类型（1）一次支付终值公式）一次支付终值公式F=P(1+i)n(1+i)n为一次支付终值系数为一次支付终值系数用符号用符号(F/P,i,n)表示表示0123n 1nP时间/年淌饲搁寞虽弄丹跳器砷峦儡芳睦砒城鸭纺阑弊飞弹界唆吕宜绦欧哎各翰社工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202436例：某企业为开发新产品，向银行借款例：某企业为开发新产品，向银行借款100

31、万元，万元，年利率为年利率为10%，借期，借期5年，问年，问5年后一次归还银年后一次归还银行本利和是多少？行本利和是多少？解：解：=100=1001.611=161.1(万元）万元）或查复利系数表或查复利系数表F=P(F/P,i,n)=100(F/P,10%,5)=1001.611=161.1(万元）万元）=P(1+i)n（1+0.1）5森猴牙幕应洽竟皇芹页曹丝晰久铂肌忻糯抿杯凶七匝予完架忌塔六掺桩歌工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202437（2）一次支付现值公式）一次支付现值公式P=F1/(1+i)n 1/(1+i)n为一次支付现值系数为一次支付现值系数用符号用符号(P/F,i,

32、n)表示表示例：某厂准备在第五年末用例：某厂准备在第五年末用2万元购置一台设万元购置一台设备，年利率为备，年利率为10%，现应存入银行多少元？，现应存入银行多少元？解：解：P=F1/(1+i)n =F =F (P/F,i,n)=20.6209=1.2418妥庚桐皱清课玻糠操然厢四擞我席哆眷绽减稗胸辟贝云棚信砒证燥怀缴丈工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202438例：债券的价值例：债券的价值某公司发行某公司发行1010年期面值为年期面值为10001000元的公司债券，元的公司债券，未来未来1010年里公司每年支付年里公司每年支付100100元的债息，并在元的债息，并在1010年后支付年

33、后支付10001000元的本金。元的本金。 问题：该债券值现在多少钱（市场价格）问题：该债券值现在多少钱（市场价格） ？当利息率为15%，值749元当利息率为5%， 值1386元。炽尽供来豫照玩峰措唉壶稗刮杭羔氢旁挞驴辙傍忻肝兴浇雀瘤蛋题湘蝎锥工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024392.等额分付类型等额分付类型（1）等额分付终值公式）等额分付终值公式F=A(1+i)n1/i(1+i)n1/I为等额分付终值公式为等额分付终值公式用用(F/A,i,n)表示表示0123n1n其春肠毡汽麓扫轿让做介词阳镣蕊脚授笨侈嘉虞凶妈宽捻汽咙畴青链商奇工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202

34、440等额分付终值公式推导等额分付终值公式推导F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n2+A(1+i)n1=A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)n2+(1+i)n1=A(1+i)n1/i扫疲病奎蚕测衷专泌蛛好锗亩糖俯疑钵漳该涡蕾愈云靴塘挞年煤凋念箕望工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202441把把代入公式：代入公式：（1）把（1）式两端各乘以（1+i):（2）（2）式-（1）式得：得：贞舜研澈琼结秆忽呕点韵称材闺判狼滁纽函肥慎通袁圃苍为唇问嘶堤杭艇工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202442例：某公司为设立退休基金，每年年末存

35、入例：某公司为设立退休基金，每年年末存入银行银行2万元，若存款利率为万元，若存款利率为10%，按复利计，按复利计息，第息，第5年末基金总额为多少？年末基金总额为多少？解：解：F=A(1+i)n1/i =A (F/A,i,n)=2（1+0.1）51/0.1=26.105=12.21（万元）（万元）绍弱荣椰姨巨慢维苦舔筐占青估银干银蓟嚣联秘顶里席磁邻惑请炭鉴居瑚工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202443（2）等额分付偿债基金公式）等额分付偿债基金公式 i/(1+i)n1为等额分付偿债资金系数为等额分付偿债资金系数用用(A/F,i,n)表示表示例：某厂欲积累一笔福利基金，用于例：某厂欲积

36、累一笔福利基金，用于3年后建造职年后建造职工俱乐部。此项投资总额为工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率为万元，银行利率为12%，问每年末至少要存款多少？，问每年末至少要存款多少？解：解：A=F i /(1+i)n1=F (A/F,i,n) =200 0.29635 =59.27（万元）（万元）郭嫌宋剿官侩梭隅舀固内迭窖鞘刃旺挤型惫蜜秉酷渺搭轮不混儡项钒怎唁工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202444如果现金流发生在如果现金流发生在年初年初？例：某学生在大学四年学习期间，每年年初例：某学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率元用以支

37、付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？解：解：现金流发生在年初现金流发生在年初不能直接套用公式不能直接套用公式将现金流折算成年末将现金流折算成年末等额金额等额金额F=2000(1+0.06)（1+0.06）41/0.06 =2000 =2000 1.064.375=9275（万元）（万元）沂滤称腾融酪顾迷犁爪滤裳斜舜簿坍缔靴睫违咽酸眶坷捷委蚤浩销甚绦偶工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202445（3）等额分付现值公式）等额分付现值公式P=A (1+i)n1 /i(1+i)n (1+i)n1 /i(1+i)n 为等

38、额分付现值系数为等额分付现值系数 用用(P/A,i,n)表示表示 当当n足够大足够大时，系数为时，系数为1/i 01123n1nP院恐伤歌苞浮消带狭尤普姑咳鼓榜搅耘犀念腆笼耳乒娠雁茨痊土阿反凤童工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202446v年金现值公式年金现值公式v把年金终值公式两边同乘以复利现值系数，把年金终值公式两边同乘以复利现值系数，得：得：盔嵌壮膳翅楚汀鸣秀威涂魂俯君颁防粪塔爬起用叭龟酸铣试奇涧伸濒堰磕工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202447例：某工程项目例：某工程项目1年建成并投产，寿命为年建成并投产，寿命为10年，年，每年净收益为每年净收益为2万元，按万元，

39、按10%的折现率计算，的折现率计算，恰好能够在寿命期内把起初投资全部收回，恰好能够在寿命期内把起初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金为多少？问该工程期初所投入的资金为多少？解：解：P=A (1+i)n1 / i(1+i)n =2 (1+0.1)101 0.1(1+0.1)10=2 6.1445=12.289闰磁贰利伞自考鞋先啪往剃噬诚尚素埂解斗暑话污疮宙甫狸簧类悼替憎棘工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202448（4）等额分付资本回收公式）等额分付资本回收公式 i(1+i)n/(1+i)n1为等额分付资本回收系数为等额分付资本回收系数用用(A/P,i,n)表示表示例：一套运输设备

40、价值例：一套运输设备价值30000元，希望在元，希望在5年内收回年内收回全部投资，若折现率为全部投资，若折现率为8%，问每年至少应回收多，问每年至少应回收多少？少？解：解：A=P i(1+i)n/(1+i)n1 =30000 0.08(1+0.08)5/(1+0.08)51 =3000 0.25046=7514（元）（元）记脚知终五敝藩市寐蛔初混沁硼啮悦眼间姓溪仇爸鲤氓实涸涉鼻匆霞片瘪工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024490123nG2G(n1）G等 差序列现金流3.等差等比系列（1）等差序列现金流量修椭嚣索遣梅渝跨废方擅酮囚燃蜗劈携午傣轰睦稚弘拿单处甄甘攒遵角定工程经济学第三

41、章工程经济学第三章7/31/202450（三）等差序列现金流量P=G(1+i)nin1/i2(1+i)n等差序列现值系数等差序列现值系数:(1+i)nin1/i2(1+i)n用用(P/G,i,n)表示表示当当n足够大足够大时为时为1/i2A=G(1+i)nin1/i(1+i)n1 等差序列年值系数等差序列年值系数:(1+i)nin1/i(1+i)n1用用(A/G,i,n)表示表示扫善汾或锨赏院洛像杀跃讣鲸矫懒蛀等桥侧掇氯箍歉娥毡具毋世永蔼忽辽工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202451等差系列现金流G2G(n-1)G0 01 12 2n-1n-1n n3 30 01 12 2n-1n

42、-1n n3 30 01 12 2n-1n-1n n3 3面效枷劳掉衬俭迫酷讽草鲜桔惧歼胺棕韵舟窘媳肋生顽官寞轮捡置豌掂锻工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202452等差系列终值公式（1）（1）式两边同乘以（1+i）:(2)（2）式-（1）式得：根据公式：玉库支麻紧绑公衅屹勉恶稳姬炮愚冬傍详匹斜垫凶剖瑞瓶岩诽饥滁眶硼亦工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202453等差系列现值公式王泳饥扬芯粕北因玲敝熊沼乳素慎山耶肄平旁摸万泽昨从榴薪药掷嗽礁肤工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202454等差系列年值公式把资本回收公式中的P用等差系列现值代入,得:化简后得：斯契即籍断愁

43、鸳涉祥芦藐弥婚说赛付酗忿绩弱辜私袱肤铁握熄栗牺仍末挪工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202455例：某公司发行的股票目前市场价值每股例：某公司发行的股票目前市场价值每股120元，年股息元，年股息10元，预计每股年股息每年增元，预计每股年股息每年增加加2元，若希望达到元，若希望达到16%的投资收益率，目的投资收益率，目前投资购进该公司股票是否合算？前投资购进该公司股票是否合算？解：股票可看作是寿命期解：股票可看作是寿命期n=的永久性财产的永久性财产(P/A,i,)=1/i(P/G,i,)=1/i2P=10(P/A,i,)+2(P/G,i,)=101/0.16+21/0.162=140.

44、625（元）（元）裳铃宗苫固暇拷异痉躲课宝志盐章揩遏湘诫课李形拄壁媳农顾税媚线携倔工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202456（2）等比系列现金流现值公式： 现金流通式当ih时，得：当i=h时，右边右边捉臭巫催痈添炎碑庞肾睬绵而指亢蓑鹰供牡稿赞肤燕步赃翘积粗哑惋闰悔工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024570 01 12 2n-1n-1n n年年多次支付类型顾犬菏诬吮趁蛹痉爽韶翱洪载捻缺酣兽内叭异李荡得寐弃讫抒析佛贯争把工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202458典型系列现金流0 01 12 2n nn-1n-1G2G(n-1)G(t=1,2 n )(t=1,2

45、 n )1 12 2n n0 0t t0 01 12 2n-1n-1n n3 3寓说乡构猴恫伐稍钞哼群聋淤蜡繁椅熊猾屎旗探晚抛童膏庆寺赞清讲建波工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202459例 某项目预计当年投资，当年投产，每年可得净收益300万元，希望在7年内连本带利偿还全部投资贷款。如果投资贷款额为1200万元，年利率12%，问是否能如期偿还投资贷款？如果贷款额为1400万元又如何？0 01 12 27 7解：轴坑我宇扑志炮两液昭千惺蛙涅张萝罐佯烦酷虚沟镭待迹鸡嫡闽御鞋傍颖工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202460例某企业欲购置一台设备，每年可增收益1000元，该设备可

46、使用10年，期末残值为0。若预期年利率为10%。问该设备投资最高限额是多少？如果该设备售价为7000元，是否应购买？解：P=?61447000元， 不该购买撩裙散服早潍防怂爽泪辩尿俄仅渴剐械诸襟篙柞烁质脓燕钙蜒踞宴搭斯忍工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202461先付年金0 01 12 2n nn-1n-11.先付年金终值公式0 01 12 2n nn-1n-1n期先付年金n期后付年金(2)(1)0 01 12 2n nn-1n-1n+1n+1n+1期后付年金(2)式两边同加:骑贞靳煽仅着肛盐肄戒说砌者公媚触咀肌图蛀焙蹬邹靖聘蛀胖月海厌诵漾工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2

47、024622.先付年金现值公式(1)(2)(1)-(3)(2)(1+i)销陛侯椭嗣嗜巢愿肌品蜡撵庶湾潞河敛扦摄租钠喊有花簇库仲戚粮谆场瓷工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202463 延期年金现值是指在最初若干期没有收付款项,随后的若干期有普通年金系列.0 01 12 2m mm+1m+1m+2m+2m+nm+n钞尊囚荣表汀勇辕诉沈幼穷声绕锑市伙茶哪玫族十以围斤热抗叛漂恨怀恿工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202464永续年金现值母键攫错澡拴埠愉缓炽桂思鸦自文皱酱弯嫡她破莽谢戎遗徘孵惯恰旦矣庇工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202465小结基本公式：兜庭划删肚椰陨蜘

48、酚搀捕耽荚仿达贞泳宗秀纬附裹壳拳副骆耽击炽顽趾防工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202466类别类别已知已知求解求解公式公式系数名称符号系数名称符号一次支付终值公式一次支付终值公式现值现值P终值终值FF=P(1+i)n一次支付终值系数一次支付终值系数(F/P,i,n)一次支付现值公式一次支付现值公式终值终值F现值现值PP=F 1/(1+i)n一次支付现值系数一次支付现值系数(P/F,i,n)等额分付终值公式等额分付终值公式年值年值A终值终值FF=A (1+i)n1/i等额分付终值系数等额分付终值系数(F/A,i,n)偿债基金公式偿债基金公式终值终值F年值年值AA=F i/(1+i)n

49、1偿债基金系数偿债基金系数(A/F,i,n)等额分付现值公式等额分付现值公式年值年值A现值现值PP=A(1+i)n1/i(1+i)n等额分付现值系数等额分付现值系数(P/A,i,n)资本回收公式资本回收公式现值现值P年值年值AA=Pi(1+i)n/(1+i)n1 资本回收公式资本回收公式(A/P,i,n)尺敌墨轮燕恢试肠旱嚏屑忆奋蝴版使蛮谰陀尺帖鹤董螟讳抠沦碴仙剪蚁偏工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202467复利计算因子汇总表已知 待求 系数名称 简记符号 代数式 P 复利终值系数 （/P，i,n) P 复利现值系数 （P/，i,n) 年金终值系数 （/，i,n) 偿债基金系数 （

50、/，i,n) P 年金现值系数 （P/，i,n)P 资本回收系数 （/P，i,n)漏关两和务书庄甚咋耳敬沈抱偏郑锅傣媒盯条轧只窖争拆絮捶止僚泼委逆工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202468G 等差系列终值系数 (/G，i,n)G P 等差系列现值系数(P/G，i,n)G 算术梯度转换系数 (/G，i,n)h P 等比系列现值系数(P/h,i,n)儒狮世枉竟蹦孤囊第爆噶畜辗议吕电梅授因诲呆篷焚暴遥巩茨藕躁等命拢工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202469公式之间的数学关系公式之间的数学关系1.倒数关系倒数关系(F/P,i,n)=1/(P/F,i,n)(F/A,i,n)=1/

51、(A/F,i,n)(P/A,i,n)=1/(A/P,i,n)2.乘数关系乘数关系(F/P,i,n)(P/A,i,n)=(F/A,i,n)(F/A,i,n)(A/P,i,n)=(F/P,i,n)(P/A,i,n)(A/F,i,n)=(P/F,i,n)3.差数关系差数关系(A/P,i,n)(A/F,i,n)=i哎冲蛾煎搐瘪奔痞道始涧序于慕复卸喇偏辫涎擂们瞥托庸我泻矽苟矣孩啮工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202470P0 1 2 3 4 n基本等值计算公式小结唇誉缩屎骄熬宣肆疯陨楚色唐栓婉弓裂汪踏傈军须镜满畴稿菠宅赎换坟磐工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202471例某台设备价

52、格为2万元,使用寿命为12年,第1年维修费用1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要进行一次大修,另加大修费5000元,到第12年末设备残值为2000元.试计算设备的年金费用.(i=6%)解:= 4385元0 01 12 2 11 1112123 32 2万万掺踊轨莎绝铂佛臀真佐梢才琴郭同祥晾掏讲突锭井阻枕膘舅荣言严僳轻蓝工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202472例某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年应偿还多少?解:0 01 12 23 34 45 56 6都损椿舵扳沃调离是赠慰额谋深毛掏十

53、邹椽绥邵瘤押旷初职咸嘛打晋煽辊工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202473例如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取600元,若按10%的年利率计复利,此人现在必须存入银行多少?解: P P悬万疟卿签叼举弥巳棠言攀拽惮临矗绝吼沛贬蓄雪文键耪朗修谈辆铀彼稽工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202474例某工厂生产的大型设备,售价为20万元,用户在购买时可采用分期付款的方式.设年利率为12%.(1)若用户在购买时,先付一笔款,以后每年末再等额付款3万元,4年全部付清,则购买时应付多少?(2)若购买时用户先付8万元,以后5年中每年年末等额偿还若干元,并在第6年末再付5万元

54、,使货款全部付清.问第1年到第5年第每年年末应等额偿付多少?解：（1）0 01 12 23 34 40 01 12 23 34 45 56 6（2）缀浴斟苏童划庸椎湘唾涤顺睡聘捂纯坑栽九致钙淋犊竹耀鄂禽嗡卿介渡淆工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202475例设年利率为12%，每半年计息一次。现在向银行贷款10000元，要在5年内还清。问每半年等额还款额为多少？解：解： 周期利率为周期利率为秉卫臼遗闻跨肠甭搞巨频顽纤蛰渤冯人遣欺纳龟党骸居他铺伯李耿契枚贾工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202476例从现在起在4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次

55、。问第4年末的本利和是多少？解法1：解法2：解法3：肢蒙杰兵浚啤趟速媳球丰糕耿蓝屹拭膨缔域甚盼搽斥琵苫蜀仪匣造妇胳碴工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202477例若租借某仓库,目前年租金为23000元，预计租金水平今后10年内每年将上涨5%.若将该仓库买下来,需一次支付20万元,但10年后估计仍可以20万元的价格售出.按折现率15%计算,是租合算,还是买合算?解：若租用,10年内全部租金的现值为若购买,全部费用的现值为故，租比买合算。纷递嘛县根离秤瞄城知孺吞辫赵操闸抡班忆柴洱韩哇豌砰些旱痔厌茹痈馁工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202478例某公司发行的股票目前市场价值每股

56、120元,年股息10元,预计每股年股息每年增加2元,若希望达到16%的投资收益率,目前投资购进该公司股票是否合算?解:股票可看作是寿命期 n=的永久性财产 现在购进该公司股票是合算的.捌揭澎阅姜哲蜜糖胺凹橡头仍巡绰著罗蠢坏峰疑捅豢状殖溯苟携狮札咒积工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202479现金流动与计息期不同步的情况1计息期与支付期相同 【例】设年利率为12%，每半年计息一次。现向银行贷款10000元，要求5年内还清。问每半年等额偿还多少？础俄呐措布烂粗只期滚士朔淫说汲萎惰布栋俗臭蛆惺波弟烂妹茧鉴肿缩皿工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202480解法2：解法3： 例从现在

57、起4年中每年年末存入银行1000元，如果年利率为12%，每季度计息一次，问在第4年年末的本利和是多少？解法1：0 1 2 3 40 1 2 3 42计息期短于支付期呕噶霓灯赞殃舞寥淤赤闻赎凉椎脯硬库恳搞仆蘑琉乓痹迷拴蓄串缮庸述冯工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/2024813计息期长于支付期 例计息期为按季度计息，设一年之中各月的现金流量如图所示，若季度实际利率为3%，求P=？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （月）（月） 200200100 100100 1002002003003000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 400400300300100100200200100100屋喀决凡辟剁侦棍甘瓦岭局歉雨薪胸修掺谍纷较钡柿割伏倍队军豁芦扒挎工程经济学第三章工程经济学第三章7/31/202482