《自动控制理论：2-6控制系统的方框图及其等效变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论：2-6控制系统的方框图及其等效变换（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2-6 控制系统的方框图及其等效变换一、结构图的基本概念把方块图和传递函数结合起来，就称为动态结构图。是描述系统各组成元件之间信号传递关系的一种数学图形。两种图形研究方法：方框图和信号流程图方法。 结构图给出了信息传递的方向又给出了输入输出的定量关系。即C(s)=R(s)G(s)。方框图的组成要素方框图的组成要素1信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。 2信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。 二、方框图的组成和建立1. 由四种基本图形符号组成。 （1）函数方块 (2) 信号线 (
2、3) 分支点(引出点) （4)综合点(比较点或相加点) n(1)函数块（传递方框）：方框内为具体环节的传递函数。n(2)信号线： 表示输入、输出通道，箭头代表信号的传递方向。 n(3)信号相加点（综合点、比较点）：表示几个信号相加减。 n(4)信号分支点（引出点）：表示同一信号输出到几个地方。n2 系统方框图的绘制n 系统方框图的绘制步骤如下： n(1)根据信号传递过程，将系统划分为若干个环节或部件。n(2)确定各环节的输入量与输出量，求出各环节的传递函数。 n(3)绘出各环节的方框图。 n(4)将各环节相同的量依次连接，得到系统方框图。n n例 试绘制图所示RC电路的方框图。 图 RC电路
3、n 解 (1) 根据信号传递过程， 将系统划分为四个部件（环节）： R1、C1、R2、C2。 n (2) 确定各环节的输入量与输出量，求出各环节的传递函数。 n R1： 输入量为ui-u1， 输出量为i1； 传递函数为n C1： 输入量为i1-i2， 输出量为u1； 传递函数为R2： 输入量为u1-uo，输出量为i2；传递函数为 C2： 输入量为i2，输出量为uo；传递函数为 (3) 绘出各环节的方框图（如图所示）。 (4) 将各环节相同的量依次连接， 得到系统动态结构图（如图所示）。RC电路各部件的方框图 RC电路的结构图 三、方框图的运算规则三、方框图的运算规则1、串联运算规则、串联运算规
4、则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。递函数的乘积。例：隔离放大器串联的例：隔离放大器串联的RCRC电路电路同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。函数之和。并联运算规则并联运算规则反馈运算规则反馈运算规则 常用的方框图等效变换方法有二：一是一是环节的合并环节的合并，二是信号，二是信号分支点或相加点的移动分支点或相加点的移动。 原则是：变换前、后的数学关系(输入量、输出量）保持不变。 四、方框图的等效变换四、方框图的等效变换将信号分支点（引出点）和相加点（汇合点）前后移动的
5、规则：变换前和变换后前向通道中的传递函数的乘积保持不变；变换前和变换后回路中的传递函数的乘积保持不变。1、基于方框图的等效变换、基于方框图的等效变换2、基于比较点的等效变换、基于比较点的等效变换3、基于引出点的等效变换、基于引出点的等效变换引出点移动引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41G2H1G1G3综合点移动综合点移动G1G2G3H1错！错！G2无用功无用功向向同类移动同类移动G1G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1自动控制系统的传递函数一、系统的开环传递函数前向通道传递函数和反馈通道传递函数的乘积。将反馈点上断开主反馈通道，反馈信号和偏差信号之比就是开环传递函数。二、闭环系统的传递函数1.给定输入作用下的闭环传递函数N(s)0时的系统结构图 2扰动输入作用下的闭环传递函数R(s)0时的系统结构图3给定输入和扰动输入同时作用下系统的总输出三、闭环系统的偏差传递函数1. 给定输入作用下的偏差传递函数。N(s)=0时E(s)和R(s)之比。N(s)=0时系统的等效图2扰动输入作用下的偏差传递函数3给定输入和扰动输入同时作用下的总偏差 注注：四个传函具有相同的分母。上式称为闭环系统的特征多项式。 上式称为闭环系统的特征方程。 特征方程的根称为闭环系统的根或闭环系统的极点。
