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1、11 11 1- -9 9 多普勒效应多普勒效应1. 1. 机械波的多普勒效应机械波的多普勒效应多普勒效应多普勒效应由于波源或观察者由于波源或观察者( (或两者或两者) )相对介质相对介质运动，使观察者运动，使观察者接收到的波的频率发生变化接收到的波的频率发生变化的现象的现象(1) (1) 波源不动，观察者以速度波源不动，观察者以速度vR相对于介质运动相对于介质运动2SOuvR 单位时间内，位于观察者左单位时间内，位于观察者左边的波源发出的波向右传播了距边的波源发出的波向右传播了距离离u u，同时观察者向左移动了距，同时观察者向左移动了距离离v vR R, ,这相当于波通过观察者的这相当于波通
2、过观察者的距离为距离为u+vR。 单位时间内，通过观察者单位时间内，通过观察者的完整波的个数的完整波的个数( (频率频率) )为：为： 若若O背离背离S 运动运动, ,则以则以vR代替代替vR。3l l OS 单位时间内通过观察者单位时间内通过观察者O 的完整的波的个数的完整的波的个数( (频率频率) )：当波源背离观察者运动时当波源背离观察者运动时, , 以以 代替代替 即可。即可。 观察者观察者O 相对介质静止，波源相对介质静止，波源S 以速度以速度vS相对介质运相对介质运动，观察者测得的波长动，观察者测得的波长: : 。SuTS 运动的前方波长缩短运动的前方波长缩短(2)(2)观察者不动
3、，波源以速度观察者不动，波源以速度vS S相对于介质运动相对于介质运动 4波源的运动使得波长变短：波源的运动使得波长变短： 观察者的运动使得单位时间内波通过观察者的总观察者的运动使得单位时间内波通过观察者的总长度变为：长度变为：讨论波源与观察者相向运动的情形。讨论波源与观察者相向运动的情形。当波源与观察者背离而去时，上式的当波源与观察者背离而去时，上式的 和和 分分别用别用 和和 代替。代替。(3)(3)观察者与波源同时观察者与波源同时相对介质相对介质相向运动相向运动 则观察者接收到的频率：则观察者接收到的频率：5 以以u表示波在介质中的传播速度，表示波在介质中的传播速度， S为波源的频率。为
4、波源的频率。若观察者以速度若观察者以速度vR，波源以速度波源以速度v vS S相对于介质运动，且相对于介质运动，且运动发生在二者的联线上，运动发生在二者的联线上，则观察者接收到的频率则观察者接收到的频率 R为：为： 当波源与观察者相向运动时，当波源与观察者相向运动时， vR和和vS均取正值；均取正值；背离而去时，背离而去时， vR和和vS均取负值均取负值 如果波源和观察者是沿着它们连线的垂直方向运动如果波源和观察者是沿着它们连线的垂直方向运动, , 则则 S= R, ,即没有多普勒效应发生。如果波源和观察者即没有多普勒效应发生。如果波源和观察者的运动是任意方向的的运动是任意方向的, , 那只要
5、将速度在连线上的分量代那只要将速度在连线上的分量代入上式即可。入上式即可。62. 2. 电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应 电磁波的传播不依赖弹性介质，电磁波的传播不依赖弹性介质，波源和观测者之间波源和观测者之间的相对运动速度的相对运动速度决定了接听到的频率。决定了接听到的频率。当波源和观测者在同一直线上运动时，得到当波源和观测者在同一直线上运动时，得到 v 波源和接收器之间相对运动的速度波源和接收器之间相对运动的速度。 波源与观测者相互接近时波源与观测者相互接近时, , v 取正值取正值; ;反之反之, ,v 取取负值。前者接收到的频率比发射频率高，称为负值。前者接收到的频率比发射频率高，
6、称为紫移紫移；后者接收到的频率比发射频率低，称为后者接收到的频率比发射频率低，称为红移红移。73. 3. 冲击波冲击波 当波源运动的速度当波源运动的速度vS 超过波速时超过波速时, ,波源将位于波前的波源将位于波前的前方前方, ,前述的计算公式不再有意义。波源发出的波的各前述的计算公式不再有意义。波源发出的波的各波前的切面形成一个圆锥面。波前的切面形成一个圆锥面。锥形的顶角满足：锥形的顶角满足：马赫数马赫数8 例例1: 一观察者坐在带有喇叭的车上一观察者坐在带有喇叭的车上,喇叭连续发出频率喇叭连续发出频率为为300Hz的声波。车以的声波。车以5.56 m/s的速度向着一面积很大的的速度向着一面
7、积很大的垂直墙面运动。垂直墙面运动。假假设墙面的声能吸收系数很小。问设墙面的声能吸收系数很小。问: (1)(1) 观察者接受从墙面反射回来的声波的频率是多少观察者接受从墙面反射回来的声波的频率是多少? (2) (2) 观观察者听到的拍频是多少察者听到的拍频是多少?已知空气声速为已知空气声速为340m/s。 解解: (1) 墙面接收车上喇叭发出声波的频率为墙面接收车上喇叭发出声波的频率为 观察者接受从墙面反射回耒的声波的频率为观察者接受从墙面反射回耒的声波的频率为 ( 2 ) 观察者听到的拍频为观察者听到的拍频为9例例2 车上一警笛发射频率为车上一警笛发射频率为1500Hz的声波的声波,该车以该
8、车以20m/s的速度向某方向运动，某人以的速度向某方向运动，某人以5m/s的速度跟踪其的速度跟踪其后，已知空气声速为后，已知空气声速为330m/s。求该人听到的警笛发声。求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。频率以及在警笛后方空气中声波的波长。解：由已知条件得：解：由已知条件得：人听到的人听到的频率为：频率为：警笛后方的空气不随波前进，即有警笛后方的空气不随波前进，即有 。空气中波长：空气中波长：10 例例3: 一列火车一列火车A以以20 m/s 向前行驶向前行驶, 若车若车A司机听到司机听到自已的汽笛声频率自已的汽笛声频率 =120 Hz ,另一列车另一列车B以以25 m/s 行驶。行驶。问问: ( 1 ) 当当A、B相向而行相向而行, B听到的频率听到的频率? ( 2 ) 若此时恰有风以若此时恰有风以15 m/s 速度沿车速度沿车A吹向车吹向车B, B听到的频率听到的频率? (2) 风以风以15 m/s 速度沿车速度沿车A吹向车吹向车B, 则则 解解: (1) B听到的频率为：听到的频率为：11课后作业课后作业习题：习题： 1133, 34, 36，37，38
