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1、圆柱和圆锥的侧面展开图 张吉成圆柱cylinder一圆柱的直观特征一圆柱的直观特征圆柱是由两个圆的圆柱是由两个圆的底面底面和一个和一个侧面侧面围成的围成的两个底之间的距两个底之间的距离是圆柱体的离是圆柱体的高高侧面侧面是一个曲面是一个曲面, ,可以展开铺在平面上。可以展开铺在平面上。底面底面是两个等圆是两个等圆; ;二、圆柱的形成二、圆柱的形成圆柱可以看作由一个圆柱可以看作由一个_旋转得到的旋转得到的矩形矩形DABC 三、圆柱的性质:把矩形把矩形ABCD绕绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱旋转一周得到的图形是一个圆柱。旋转轴旋转轴ABAB叫叫做圆柱的做圆柱的轴轴。圆柱侧面上平圆柱侧面上平行于轴
2、的线段行于轴的线段都圆柱的都圆柱的母线母线. .圆柱的圆柱的轴轴通过上、下底面圆的圆心通过上、下底面圆的圆心. .圆柱的圆柱的母线母线平行且相等，并且等于圆柱的高平行且相等，并且等于圆柱的高. .圆柱的两个圆柱的两个底面底面是平行的是平行的, ,并且是两个相等的圆面并且是两个相等的圆面. .圆柱的圆柱的表面积表面积是是_._.圆柱的圆柱的侧面积侧面积应等于应等于_._.四、圆柱的侧面展开图四、圆柱的侧面展开图侧面展开图是侧面展开图是_._.矩形矩形侧面展开图的长和宽侧面展开图的长和宽与圆柱体有何关系？与圆柱体有何关系？底面圆的周长乘以圆柱的高底面圆的周长乘以圆柱的高矩形的一边长等于矩形的一边长
3、等于_;_;( (即圆柱的母线长即圆柱的母线长) )圆柱的高圆柱的高另一边是另一边是_._.底面圆的周长底面圆的周长上、下底圆面的面积和侧面面积之和上、下底圆面的面积和侧面面积之和 圆柱圆柱S表表= S侧侧+ 2S底底S侧侧=ch=2rh设圆柱底面半径为设圆柱底面半径为r r， 则有则有60602r102r101.1.如果圆柱侧面积如果圆柱侧面积60cm2，母线长为母线长为10cm， 则圆柱底面半径为则圆柱底面半径为_._.r r3cm3cmS侧侧=2rh五、五、 练习练习圆柱的母线长圆柱的母线长与高是相等的与高是相等的2 2、用一张面积为、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸平方厘米的正方
4、形硬纸 片围成一个圆柱的侧面片围成一个圆柱的侧面, ,则这个圆柱的底则这个圆柱的底 面直径约为面直径约为_。(精确到精确到0.1厘米厘米) 圆圆柱柱的的高高圆柱底面的周长圆柱底面的周长9.6cm设边长为设边长为x,x,则有则有五、五、 练习练习底面直径底面直径圆柱的高圆柱的高3.3.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形得矩形ABCD已知已知AD18厘米，厘米，AB30厘米，厘米，求这个圆柱形木块的表面积求这个圆柱形木块的表面积(精确到精确到1平方厘米平方厘米)S S表面积表面积2S2S圆圆S S侧侧圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征圆柱的轴截面
5、能反映出圆柱的主要特征, ,因此因此以后在研究圆柱的时候以后在研究圆柱的时候, ,常常用它的轴截面图。常常用它的轴截面图。圆柱的圆柱的轴截面轴截面DABC五、五、 练习练习4 4、已知矩形、已知矩形ABCD的一边的一边AB5cm, ,另一边另一边AD2cm，求求: :(1)(1)以直线以直线ABAB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)(2)以直线以直线ADAD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)(3)以以AB的垂直平分线的垂直平分线EF为轴旋转一周，为轴旋转一周， 所得圆柱的表面积所得圆柱的表面积解：解：(1)(1
6、)(2)(2)70(cm2)28(cm2)五、五、 练习练习DABC(3)(3)22.5(cm2)DABCDABCDABCF E 已知圆柱的轴截面已知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6, , 高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点点 爬到爬到B点觅食点觅食 问它爬过的最短距离应是多少？问它爬过的最短距离应是多少？BDAC六、思考题六、思考题DABC请课下完成请课下完成动画动画请请观察观察1 1圆柱是一种旋转体圆柱是一种旋转体七、小结七、小结 圆柱的主要特征是通过两个矩形圆柱的主要特征是通过两个矩形 反映出来的：反映出来的：一个是一个是轴
7、截面图轴截面图一个是一个是圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图通过它们可以将通过它们可以将空间空间图形的计算问题图形的计算问题转化为转化为平面平面图形的计算问题图形的计算问题 。基本概念：基本概念：基本公式：基本公式：基本思想：基本思想：2 2 、作作 业：业：1、 见课本习题见课本习题2、已知一个矩形的边、已知一个矩形的边AB6cm,AD=4cm.请设计不同方法进行旋转请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大及最大2009.11.222009.11.22谢谢合作课件制作：张吉成课件制作：张吉成总垣学校总垣学校
