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1、5.5 5.5 探究洛伦兹力探究洛伦兹力1 1、认识洛伦兹力的概念；会用左手定则判断洛伦兹力的方向、认识洛伦兹力的概念；会用左手定则判断洛伦兹力的方向6 6、认识带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力时的运动模型、认识带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力时的运动模型 做部分圆弧运动（有边界）做部分圆弧运动（有边界）5 5、体会几何知识在解题中的应用，掌握此类问题的四个要点：、体会几何知识在解题中的应用，掌握此类问题的四个要点： 定圆心；定圆心；找半径；找半径；用对称；用对称；求时间。求时间。 做完整的圆周运动做完整的圆周运动3 3、明确、明确带电粒子在匀强磁场中的圆周运动运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运
2、动运动; ;会用洛伦兹会用洛伦兹力提供向心力的基本思想进行相关计算；力提供向心力的基本思想进行相关计算；教学目标：教学目标：2 2、掌握洛伦兹力大小的计算公式；、掌握洛伦兹力大小的计算公式；4 4、掌握、掌握半径公式和周期公式；半径公式和周期公式；1.极光极光由于地磁场俘获带电粒子而出由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象现的现象 外层空间射入地磁场外层空间射入地磁场中的带电粒子在地磁场力中的带电粒子在地磁场力的作用下被的作用下被“俘获俘获”后后, ,向南北两极向南北两极“沉降沉降”, , 在在两极上空与空气分子发生两极上空与空气分子发生碰撞后产生辐射从而形成碰撞后产生辐射从而形成极光极光. .1
3、 1、定义：、定义：运动电荷所受运动电荷所受磁场磁场的作用力叫的作用力叫洛伦兹力洛伦兹力2 2、本质：、本质：安培力是导线中所有定向移动电荷所受到的洛伦兹安培力是导线中所有定向移动电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现力的宏观表现一洛伦兹力的概念一洛伦兹力的概念2.1、实验：探究洛伦兹力的方向、实验：探究洛伦兹力的方向二、洛伦兹力的方向二、洛伦兹力的方向荷兰物理学家荷兰物理学家 洛伦兹洛伦兹185318531928)1928)3.实验：探究洛伦兹力的方向实验：探究洛伦兹力的方向4.V VN NS SF F 2 2方向方向：洛伦兹力的方向判断符合洛伦兹力的方向判断符合左手定则左手定则： 伸开左手，使大拇
4、指跟其余四指垂直，且处于同一平面伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向兹力的方向 若是负电荷运动的若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。方向，那么四指应指向其反方向。 洛仑兹力洛仑兹力F F一定和一定和B B、V V决定的平面垂直。决定的平面垂直。洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小。洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小。洛伦兹力洛伦兹力永远不做功永远不做功
5、。洛仑兹力的特点：洛仑兹力的特点：5.F FF Fv v练习练习. .初速度为初速度为v v0 0的电子，沿平行通电直导线的的电子，沿平行通电直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则方向如图所示，则 ( ( ) )A.A.电子将向右偏转，速度不变电子将向右偏转，速度不变 B.B.电子将向左偏转，速率改变电子将向左偏转，速率改变C.C.电子将向左偏转，速率不变电子将向左偏转，速率不变 D.D.电子将向右偏转，速度改变电子将向右偏转，速度改变D D四指指向正电荷运动方向即电流方向四指指向正电荷运动方向即电流方向( (或负电荷运动的相反
6、方向或负电荷运动的相反方向) )6.三、洛伦兹力的大小三、洛伦兹力的大小理论基础：磁场对电流有安培力的作用理论基础：磁场对电流有安培力的作用; ;电流是由电荷电流是由电荷定向运动形成的。可推想磁场对电流的定向运动形成的。可推想磁场对电流的安培力安培力是磁场是磁场对运动电荷的作用力的对运动电荷的作用力的宏观表现。宏观表现。即：即：1 1）安培力是洛伦兹力的宏观表现）安培力是洛伦兹力的宏观表现 2 2）洛伦兹力是安培力的微观本质。）洛伦兹力是安培力的微观本质。 I=NiI=NiiiiF FI II=NiI=NiifF=NfF=Nfifif7.n:n:单位体积内的电荷数单位体积内的电荷数S:S:导体
7、截面积导体截面积V:V:电荷运动速度电荷运动速度q:q:电荷的电量电荷的电量L=vtL=vtS S把安培力看作是大量运动电荷所受洛仑兹力的合力把安培力看作是大量运动电荷所受洛仑兹力的合力1 1、公式推导、公式推导B B1 1B B2 2+v vB B+v v8.B B1 1B B2 2+v vB B+v v2 2、计算公式：、计算公式：(1) (1) v vB B 时：时：(2)(2) vB vB 时：时：(3)(3) v v与与B B成成 时：时：例例1 1、已知一质子以、已知一质子以5105107 7m/sm/s的速度沿的速度沿上图所示方向进入磁感应强度上图所示方向进入磁感应强度B=2TB
8、=2T的匀的匀强磁场中，质子受的洛伦兹力为多大？强磁场中，质子受的洛伦兹力为多大？ 9.例例2 2、质量为、质量为m m，带电量为，带电量为q q的带电的带电粒子，以速率粒子，以速率v v垂直进入如图所示垂直进入如图所示的匀强磁场中，恰好做匀速直线运的匀强磁场中，恰好做匀速直线运动是确定：带电粒子的电性并求动是确定：带电粒子的电性并求磁场的磁感应强度的大小磁场的磁感应强度的大小 解：带电粒子洛伦兹力一定是竖直向上，与重力反向，大解：带电粒子洛伦兹力一定是竖直向上，与重力反向，大小等于重力，所以其带正电，所受洛伦兹力大小为：小等于重力，所以其带正电，所受洛伦兹力大小为：mgqvb10.速度一定时
9、，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲速度一定时，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲磁感应强度一定时，速度增大，轨迹弧度变小磁感应强度一定时，速度增大，轨迹弧度变小四、带电粒子在磁场中的运动的研究四、带电粒子在磁场中的运动的研究11.洛洛伦伦兹兹力力演演示示仪仪速度一定时，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲速度一定时，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲磁感应强度一定时，速度增大，轨迹弧度变小磁感应强度一定时，速度增大，轨迹弧度变小四、带电粒子在磁场中的运动的研究四、带电粒子在磁场中的运动的研究12.2 2、带电粒子的轨道半径和周期、带电粒子的轨道半径和周期洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力v vr r+f f说明：说
10、明：1 1）半径跟其速率成正比）半径跟其速率成正比2 2）周期）周期T T与半径与半径r r、速率、速率v v无关无关带电粒垂直匀进入匀强磁场时带电粒垂直匀进入匀强磁场时运动情况分析运动情况分析14.1. 1. 如图是科学史上一张著名的实验照片，显示的是一如图是科学史上一张著名的实验照片，显示的是一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子粒子 ( () )A
11、 A带正电，由下往上运动带正电，由下往上运动B B带正电，由上往下运动带正电，由上往下运动C C带负电，由上往下运动带负电，由上往下运动 D D带负电，由下往上运动带负电，由下往上运动A【解析】由题图可以看出，上方的轨迹半径小，说明粒子的速度小，所以粒子是从下方往上方运动的，再根据左手定则，可以判定粒子带正电，故选A.15.2.2.带电量为带电量为q q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是正确的是 （ ）A A只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B B如果把如果把q q改为改为q q，且速度反向大小不变，则所受的洛
12、，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变伦兹力大小、方向均不变C C只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力的作用只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力的作用D D带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小B解析：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关，当v与B平行时，不管v、B、q多大，洛伦兹力总为零将q改为q，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来的方向相同，由左手定则和f=qvB可知，洛伦兹力不变所以，正确选项为B.16.A解：由右手螺旋定则知，电子束所处位置的磁场方向垂直纸面向外，由左
13、手定则知，电子束将向上偏转，A正确3.3.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将子束将 ( () )A A向上偏转向上偏转 B B向下偏转向下偏转C C向纸外偏转向纸外偏转 D D向纸里偏转向纸里偏转17.4.4.关于安培力与洛伦兹力的异同，下列说法中正确关于安培力与洛伦兹力的异同，下列说法中正确的是的是 ( () )A A两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用力两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用力B B洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向有
14、关，安洛伦兹力的方向与带电粒子的运动方向有关，安培力的方向与自由电荷定向移动的方向无关培力的方向与自由电荷定向移动的方向无关C C两种力的方向均可用左手定则判断两种力的方向均可用左手定则判断D D安培力和洛伦兹力都不会做功安培力和洛伦兹力都不会做功AC解：安培力是洛伦兹力的宏观表现，本质上都是磁场对运动电荷的作用，A选项正确；因自由电荷的运动方向决定了电流的方向，所以安培力的方向与自由电荷定向移动的方向有关，B选项错；两种力的方向都可用左手定则判断，C选项正确；洛伦兹力总是与带电粒子运动方向垂直不做功，但安培力可以对通电导体做功，D选项错18.5.5.（20122012广东高考）质量和电量都相
15、等的带电粒子广东高考）质量和电量都相等的带电粒子M M和和N,N,以不同的速率经小孔以不同的速率经小孔S S垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁场, ,运行的半圆轨迹如运行的半圆轨迹如图中虚线所示图中虚线所示, ,下列表述正确的是下列表述正确的是( () ) A.MA.M带负电带负电,N,N带正电带正电B.MB.M的速率小于的速率小于N N的速率的速率C.C.洛伦兹力对洛伦兹力对M M、N N做正功做正功D.MD.M的运行时间大于的运行时间大于N N的运行时间的运行时间A解：选A.由左手定则可知A选项正确.由 得，B选项错误.洛伦兹力永远不会对M、N做功，则C选项错.由 及题给条件可知，磁场中的偏转
16、角相等，均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，所以D选项错误.19.U UP PB BS S例例6 6、从离子源、从离子源S S产生质量为产生质量为m m、电量为、电量为q q的正离子，其初速的正离子，其初速可视为零离子经过加速电压可视为零离子经过加速电压U U加速后从加速后从A A点垂直进入有界点垂直进入有界匀强磁场匀强磁场( (图中线框所示图中线框所示) )，并沿着半圆周运动而到达，并沿着半圆周运动而到达P P点，点，试求试求A A、P P两点的距离及所用时间。两点的距离及所用时间。解解：A A20.例例7 7：将倾角为：将倾角为 的光滑斜面放到匀强磁场中，磁场方向如图的光滑斜面放到
17、匀强磁场中，磁场方向如图所示，磁感应强度为所示，磁感应强度为B,B,一个质量为一个质量为m m、电荷量为电荷量为q q的小物体在斜面上由静止滑下。的小物体在斜面上由静止滑下。滑到某一位置会离开斜面。试确定：滑到某一位置会离开斜面。试确定：1 1）带电体的电性；）带电体的电性；2 2）物体离开斜面是的速度；）物体离开斜面是的速度；3 3）物体在斜面上滑行的长度。）物体在斜面上滑行的长度。m m答案：1）负电荷v vN NqvBqvBmgmg解：解：1）洛仑兹力垂直斜面向上，故物体带负电）洛仑兹力垂直斜面向上，故物体带负电21.作业作业课本家庭作业课本家庭作业P P120120 1 1、2 2、3
18、 3题题课时提升作业课时提升作业P P121121 基础巩固训练基础巩固训练22.五、带电粒子进入有界匀强磁场运动问题处理方法五、带电粒子进入有界匀强磁场运动问题处理方法1 1）确定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，）确定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，(2)(2)弦的中垂线过圆心弦的中垂线过圆心通常有以下两种方法：通常有以下两种方法：运动轨迹是圆弧的一部分，涉及的问题主要有：运动轨迹是圆弧的一部分，涉及的问题主要有：(1)(1)圆的切线垂直于过切圆的切线垂直于过切点的直径点的直径轨道半径的大小，在磁场中运动时间的长短：轨道半径的大小，在磁场中运动时间的长短：解题的基本步骤：解题
19、的基本步骤：2 2）半径的确定和计算）半径的确定和计算利用平面几何，求圆的可能半径利用平面几何，求圆的可能半径( (或圆心角或圆心角) )23.常用到的两个重要几何特点：常用到的两个重要几何特点：(1)(1)粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角( () )等于圆心角等于圆心角( () )，并等于，并等于ABAB弦与弦与切线的弦切角切线的弦切角( () )的的2 2倍，即倍，即(2) (2) 相对的弦切角相对的弦切角( () )相等，与相邻的相等，与相邻的弦切角弦切角( ()互补，即互补，即3 3）粒子在磁场中运动时间的确定）粒子在磁场中运动时间的确定24.1) 1) 如从同一边界射入的粒子，从同一
20、边界射出时，速度与如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；边界的夹角相等；2) 2) 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出注意圆周运动中的有关对称规律：注意圆周运动中的有关对称规律：直直线线边边界：界：圆圆形形边边界：界：25.例例1 1、如图所示，在第、如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x x轴成轴成3030角的角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场
21、中运动的时间之比为之比为 ( () )B B26.思路思路画出粒子的运动轨迹，利用圆周运动规律和画出粒子的运动轨迹，利用圆周运动规律和几几何知何知识求出粒子的比荷识求出粒子的比荷解：圆轨道的圆心位于解：圆轨道的圆心位于OAOA的中垂线上，由的中垂线上，由几何关系可得几何关系可得 例例2 2、如图所示，在、如图所示，在y y00的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于直于xOyxOy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B. .一带正电的粒一带正电的粒子以速度子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xOyxO
22、y平面内，与平面内，与x x轴轴正向的夹角为正向的夹角为. .若粒子射出磁场的位置与若粒子射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为l l，求该粒子的电荷量和质量之比求该粒子的电荷量和质量之比 27.例例3 3：一束电子（电量为：一束电子（电量为e e）以速度）以速度V V0 0垂直射入磁感应强度垂直射入磁感应强度为为B B，宽为，宽为d d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成来入射方向成30300 0角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。Bv0e 300d解：两洛伦磁力的交点即圆心，由几何知识知：解：两
23、洛伦磁力的交点即圆心，由几何知识知：30028.4 4、如图所示，在、如图所示，在x x轴上方有匀强磁场轴上方有匀强磁场B B，一个质量为，一个质量为m m，带电，带电量为量为-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v从从O O点射入磁场，角点射入磁场，角已知，已知，粒子重力不计，求：粒子重力不计，求：(1)(1)粒子在磁场中的运动时间粒子在磁场中的运动时间. .(2)(2)粒子离开磁场的位置粒子离开磁场的位置. .回旋时间：回旋时间：解：解：画出粒子的运动轨迹，如图画出粒子的运动轨迹，如图(b)(b)29.例例5 5、一个质量为、一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点以速度）点以速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象限内的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于的匀强磁场中，并恰好垂直于y y轴射出第一象限。求匀强磁轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度场的磁感应强度B B 和射出点的坐标。和射出点的坐标。 y y x x o oB Bv v v v a a O O/ /射出点坐标为（射出点坐标为（0 0， ） 30.
