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1、第五节第五节 核力与结合能核力与结合能原子核的组成原子核的组成 原子核是由质子和中子组成的，质原子核是由质子和中子组成的，质子和中子统称为核子子和中子统称为核子电荷数电荷数= =质子数质子数质量数质量数= =质子数质子数+ +中子数中子数= =核子数核子数 原原子子核核的的半半径径约约为为1010-15-15m m , , 只只相相当当原原子子半半径径的的万万分分之之一一。在在这这么么小小的的空空间间里里带带正正电电的的质质子子与与质质子子间间的的库库仑仑斥斥力力是是很很大大，万万有有引引力力太太小小，只只有有库库仑仑力力的的1010-36-36。而而通通常常原原子子核核是是稳稳定定的的, ,
2、于于是是核核内内还还应应有有另另一一种种力力把把各各种种核核子子紧紧紧紧拉拉在在一一起起, , 此此力力称称为核力。为核力。核力核力mpmp库仑力库仑力库仑力库仑力万有万有引力引力万有万有引力引力核力核力 核子靠什么力结合成原子核？核子靠什么力结合成原子核？核力：能够把核中的各种核子联系核力：能够把核中的各种核子联系在一起的强大的力叫做核力在一起的强大的力叫做核力核力具有怎样的特点呢？核力具有怎样的特点呢？一、核力：一、核力： 2. 2. 核核力力是是短短程程力力。约约在在 1010-15-15m m量量级级时时起起作作用用，距距离离大大于于0.80.81010-15-15m m时时为为引引力
3、力, , 距距离离为为10101010-15-15m m时时核核力力几几乎消失，距离小于乎消失，距离小于0.8100.810-15-15m m时为斥力。时为斥力。 3. 3. 核核力力具具有有饱饱和和性性。核核子子只只对对相相邻邻的的少少数数核核子子产产生生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。 4. 4. 核核力力具具有有电电荷荷无无关关性性。对对给给定定的的相相对对运运动动状状态态，核力与核子电荷无关。核力与核子电荷无关。 要要真真正正了了解解核核子子间间的的相相互互作作用用还还要要考考虑虑核核子子的的组组成成物物夸克夸克的相互作用。的相互作用
4、。 1. 1. 核核力力是是四四种种相相互互作作用用中中的的强强相相互互作作用用（强强力力）的一种表现。的一种表现。除核力外原子核内还存在除核力外原子核内还存在 弱相互作用弱相互作用（弱力）（弱力）弱力是引起中子质子转变的原因弱力是引起中子质子转变的原因弱相互作用也是弱相互作用也是短程力短程力，力程比强力，力程比强力更短，为更短，为10101818m m，作用强度则比电磁，作用强度则比电磁力小。力小。二、原子核中质子与中子的比例二、原子核中质子与中子的比例自然界中较轻的原子自然界中较轻的原子核，质子数与中子数核，质子数与中子数大致相等，但对于较大致相等，但对于较重的原子核，中子数重的原子核，中
5、子数大于质子数，越重的大于质子数，越重的元素，两者相差越多。元素，两者相差越多。为什么会这样呢？为什么会这样呢？核越来越大，有些核子间的距离越来越远。核越来越大，有些核子间的距离越来越远。随着距离的增加，核力与电磁力都会减小，随着距离的增加，核力与电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以，原子核大到一但核力减小得更快。所以，原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加核不稳定了。这时，如果不再成对地增加核子，而只增加中子，子，而只增加中子，中子与其他核
6、子没有中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定。维系原子核的稳定。由于这个原因，稳定由于这个原因，稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。的重原子核里，中子数要比质子数多。 由于核力的作用范围是有限的，如果继由于核力的作用范围是有限的，如果继续增大原子核，一些核子间的距离会大到续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子也无济于事，这样的核必然是不稳加中子也无济于事，这样的核必然是不稳定的。定的。 在宇宙演化的进程中，各种粒子有机会在宇宙演化的进程中，各种粒子有
7、机会进行各种组合，但那些不稳定的组合很快进行各种组合，但那些不稳定的组合很快就瓦解了，只有就瓦解了，只有200200多种稳定的原子核长多种稳定的原子核长久地留了下来。现在观察到的天然放射性久地留了下来。现在观察到的天然放射性元素，则正在瓦解之中。元素，则正在瓦解之中。某一数值时某一数值时某一数值时某一数值时相同相同三、结合能三、结合能 由于核子间存在着强大的核力，所以核子由于核子间存在着强大的核力，所以核子结合结合成原子核或原子核成原子核或原子核分解分解为核子时，都伴为核子时，都伴随着巨大的能量变化随着巨大的能量变化 可见，当核子结合成原子核时要放出一可见，当核子结合成原子核时要放出一定能量；
8、原子核分解成核子时，要吸收同样定能量；原子核分解成核子时，要吸收同样的能量这个能量叫做的能量这个能量叫做原子核的结合能原子核的结合能三、结合能三、结合能 结合能并不是由于核子结合成原子核结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。的能量。 比结合能比结合能：结合能与核子数之比，称做：结合能与核子数之比，称做为比结合能。也叫为比结合能。也叫平均结合能平均结合能。 比结合能越大，表示原子核中核子结合比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。得越牢固，原子核越稳定。三、结合能三、结合能四、质量亏损四、质量亏损1 1、
9、例题：、例题：中子的质量中子的质量 =1.674910=1.6749102727Kg Kg 质子的质量质子的质量 = 1.672610= 1.6726102727Kg Kg 中子和质子的质量和中子和质子的质量和 = 3.347510= 3.3475102727Kg Kg 氘核的质量氘核的质量 = 3.343610= 3.3436102727Kg Kg 质量差质量差 = 0.003910= 0.0039102727Kg Kg 四、质量亏损四、质量亏损2 2、质量亏损质量亏损：原子分解为核子时，质量：原子分解为核子时，质量增加；核子结合成原子核时，质量减少。增加；核子结合成原子核时，质量减少。原子
10、核的质量小于组成原子核的核子的原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和，叫做质量亏损。质量之和，叫做质量亏损。1 1、例题：、例题： 爱因斯坦质能方程爱因斯坦质能方程 E=mcE=mc2 2 式中式中c c是真空中的光速，是真空中的光速，m m是物体是物体的质量，的质量，E E是物体的能量。是物体的能量。 核子在结合成原子核时出现的质量核子在结合成原子核时出现的质量亏损亏损m m，正表明它们在互相结合过程正表明它们在互相结合过程中放出了能量中放出了能量 E=E=m mc c2 23 3、有关问题的理解和注意事项、有关问题的理解和注意事项第一第一. .核反应过程中核反应过程中: : 核子结合成
11、原子核时核子结合成原子核时, ,新核质量小于核子的质新核质量小于核子的质量量( (质量亏损质量亏损),),同时以同时以 光子形式释放核能光子形式释放核能; ; 原子核分解为核子时原子核分解为核子时, ,需要吸收一定能量需要吸收一定能量, ,核核子的总质量大于原原子核的质量子的总质量大于原原子核的质量. .第二第二. .核反应过程中核反应过程中, ,质量亏损时质量亏损时, ,核子个数不亏损核子个数不亏损( (即即质量数守恒质量数守恒),),可理解为组成原子核后可理解为组成原子核后, ,核内每个核子核内每个核子仿佛仿佛“瘦了瘦了”一些一些. .第三第三. .质量亏损并非质量消失质量亏损并非质量消失
12、, ,而是减少的质量而是减少的质量 m m以能以能量形式辐射量形式辐射( (动质量动质量),),因此质量守恒定律不被破坏因此质量守恒定律不被破坏. .第四第四. .公式公式E=E=m mc c2 2 的的单位问题单位问题常用单位常用单位: : m m用用“u(u(原子质量单位原子质量单位)” )” 1u=1.660566 1u=1.6605661010-27-27kg kg EE用用“ucuc2 2” 1uc 1uc2 2=931MeV=931MeV ( (表示表示1u 1u 的质量变化相当于的质量变化相当于931Me V931Me V的能的能量改变量改变) )P82P82问题与练习问题与练习
13、 3.3.当然，当然，2.19MeV2.19MeV的能量的绝对数量并不算大，的能量的绝对数量并不算大，但这只是组成但这只是组成1 1个氘核所放出的能量如果个氘核所放出的能量如果组成的是组成的是6.026.0210102323个氘核时，放出的能量个氘核时，放出的能量就十分可观了与之相对照的是，使就十分可观了与之相对照的是，使1 1摩的摩的碳完全燃烧放出的能量为碳完全燃烧放出的能量为393.5393.510103 3J J折折合为每个碳原子在完全燃烧时放出的能量只合为每个碳原子在完全燃烧时放出的能量只不过不过4eV4eV若跟上述核反应中每个原子可能若跟上述核反应中每个原子可能放出的能量相比，两者相
14、差数十万倍放出的能量相比，两者相差数十万倍第五第五. .核反应中释放或吸收的能量比化学核反应中释放或吸收的能量比化学反应中释放或吸收的能量大好几个数量级反应中释放或吸收的能量大好几个数量级. . 课堂练习课堂练习:(1)试证明，试证明，1原子质量单位原子质量单位u相当于相当于931.50 MeV的的能量能量1u=1.6606-27kg，光速光速c=2.9979108m/s，1eV=1.602210-19J (2)碳原子的质量是碳原子的质量是12.000000u，可以看做是由可以看做是由6个氢原子个氢原子(质量是质量是1.007825u)和和6个中子组成的个中子组成的求核子结合成碳原子核时释放的能量求核子结合成碳原子核时释放的能量(在计算中可在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在相的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在相减过程中消去减过程中消去)
