《高考数学一轮总复习第十二章概率与统计12.4离散型随机变量及其分布列均值与方差课件理新人教B版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮总复习第十二章概率与统计12.4离散型随机变量及其分布列均值与方差课件理新人教B版.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.4离散型随机变量及其分布列、均值与方差高考理数高考理数1.离散型随机变量的分布列设离散型随机变量可能取的值为x1,x2,xn,取每一个值xi(i=1,2,n)的概率P(=xi)=pi,则称表知识清单x1x2xixnPp1p2pipn为随机变量的概率分布列,具有性质:a.pi0,i=1,2,n;b.p1+p2+pi+pn=1.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.2.两点分布如果随机变量X的分布列为X10Ppq其中0p0.24,临睡前背单词记忆效果更好.2-1(2016山东潍坊2月月考,20,12分)现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资10万元,一年后利润是
2、1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是p(0p1),设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X,对乙项目每投资10万元,X取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.(1)求X1,X2的概率分布列和均值E(X1),E(X2);(2)当E(X1)E(X2)时,求p的取值范围.解析解析(1)X1的概率分布列为X11.21.181.17PE(X1)=1.2+1.18+1.17=1.18.由题设得XB(2,p),即X的概率分布列为故X2的概率分布列为X012P(1-p)22p(1-p)p2X21.31.250.2P(1-p)22p(1-p)p2所以E(X2)=1.3(1-p)2+1.252p(1-p)+0.2p2=1.3(1-2p+p2)+2.5(p-p2)+0.2p2=-p2-0.1p+1.3.(2)由E(X1)1.18,整理得(p+0.4)(p-0.3)0,解得-0.4p0.3.因为0p1,所以当E(X1)E(X2)时,p的取值范围是0p0.3.
