《概率论与数理统计：第7章 第七节单侧置信区间》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计：第7章 第七节单侧置信区间（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率统计前面介绍的置信区间中置信限都是双侧的，但在前面介绍的置信区间中置信限都是双侧的，但在有些实际问题，人们所关心的只是参数在一个方有些实际问题，人们所关心的只是参数在一个方向的界限。向的界限。对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过长没什么问题，过短就有问题了长没什么问题，过短就有问题了.这时，可将置信上限取为这时，可将置信上限取为 +,而只着眼于置信下限而只着眼于置信下限,这样求得的置信区间称为这样求得的置信区间称为单侧置信区间单侧置信区间. 第第7节节 单侧置信区间单侧置信区间 问题的引出问题的引出例如例如，概率统计一一. 单侧置信区间定义单侧置
2、信区间定义定义定义:满足满足:给定给定 若由样本若由样本 确定确定的的则则称随机区间称随机区间: 是是的置信度为的置信度为 的的单侧置信区间。单侧置信区间。度为度为 单侧置信下限单侧置信下限（或称（或称 为为置信度为为置信度置信度为置信度为 的的单侧置信上限单侧置信上限)称为置信称为置信概率统计 二二. 单侧置信区间的求法单侧置信区间的求法同双侧量区间的求法同双侧量区间的求法例例7.思路思路:不同处：不同处： 在求单侧置信区间时在求单侧置信区间时不是查双侧不是查双侧 分位分位点，而点，而是查单侧是查单侧 分位点。分位点。设有某部门对所属区域的职工家庭人均月收入设有某部门对所属区域的职工家庭人均
3、月收入进行调查，现抽取进行调查，现抽取 20 个家庭，所得的月平均收个家庭，所得的月平均收入入 （元），（元）， 试以试以 95% 的置信度估计该区域职工家庭人均月收的置信度估计该区域职工家庭人均月收 入的最低下限为多少？入的最低下限为多少？（单侧置信下限）（单侧置信下限）概率统计解解: 用用 表示职工家庭人均月收入表示职工家庭人均月收入, 表示测到的数表示测到的数值，它是一个正态随机变量。值，它是一个正态随机变量。现要根据所抽取的现要根据所抽取的20 个家庭所得的月平均收入个家庭所得的月平均收入的数据，在方差未知的条件下求的数据，在方差未知的条件下求 的的单侧置信下限。单侧置信下限。 由题设可知由题设可知 的置信度为的置信度为 的单侧置信下限的单侧置信下限 为：为：（即（即 ）概率统计即即:于是得到于是得到 的一个置信水平为的一个置信水平为 的单侧置信的单侧置信区间区间即即:概率统计得得:该区域职工家庭人均月收入的该区域职工家庭人均月收入的 最低下限为最低下限为219.3 (元元).所求的所求的 的单侧置信下限为的单侧置信下限为:
