《高考物理总复习 选考部分 专题十六 机械振动与机械波习题课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理总复习 选考部分 专题十六 机械振动与机械波习题课件2（106页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十六 机械振动与机械波高考物理高考物理(课标专用)1.2017课标,34(1),5分(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t= 0 . 5 s 时 的 波 形 图 。 已 知 该 简 谐 波 的 周 期 大 于 0 . 5 s 。 关 于 该 简 谐 波 , 下 列 说 法 正 确 的 是()A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5Hz五年高考A组 统一命题课标卷题组D.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置答案BCE由题图可知,该波波长=4m,选项A错误;T0.5s,则由题图知波在0.5s内沿x轴 正方
2、向传播的距离为, 传 播 时 间t=T= 0 . 5 s ,T= s , 频 率f= 1 . 5 H z , 选 项 C 正 确 ; 波 速v=6m/s,选项B正确;1s=T,t=1s时,x=1m处的质点处于波谷,选项D错误;2s=3T,t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置,选项E正确。关联知识(1)波长、波速、周期间的关系。(2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周期。2.2016课标,34(1),5分(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q
3、和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是()A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰答案BDE由波速公式:v=f得=0.8m,LS P=19,LS Q=18,由波动的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波
4、峰,一个在波谷,C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。方法技巧判断在波的传播方向上两质点的运动情况,可求出两质点平衡位置和波源间的距离与波长的关系,采用“去整留零”的方法,画出某时刻的波形图,确定两质点的位置。评析本题考查机械振动与机械波的相关知识,明确在波的传播过程中各质点的振动方向与波的传播方向间的关系以及波的周期性是解题的关键。3.2016课标,34(1),5分(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是
5、()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案ACE水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T=s=s,频率f=0.6Hz,波长=vT=1.8m=3m,故B错、C正确。易错点拨第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。4.2014课标,34(1),6分,0.571(多选)图(a)为一列简谐横波
6、在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x= 2 m 的 质 点 。 下 列 说 法 正 确 的 是()A.波速为0.5m/sB.波的传播方向向右C.02s时间内,P运动的路程为8cmD.02s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置答案ACE由图(a)可知,波长=2m,由图(b)可知周期T=4s,则波速v=0.5m/s,A正确。t=2s时,x=1.5m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。02s时间内P质点运动的路程xP=4A=8cm,C项正确。02s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位
7、移处,故P质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+ 1 )(n=0,1,2,),则n=3时,t=7s,P恰好回到平衡位置,E项正确。解题关键根据x=1.5m处质点的振动图像读出t=2s时刻该质点的振动方向,从而由波动图像判断波的传播方向。根据v=求波速。根据波形成的条件和特点分析各质点的振动情况。总结归纳波动图像与振动图像结合的题目,应先从波动图像中读出波长,由波动图像上某质点的振动图像读出周期及此点在波动图像对应时刻的振动方向,结合波动图像可知波传播方向,由v=可得波速。5.2014课标,34(1),5分,0.374(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1
8、.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是()A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10t(国际单位制)答案BCE由图(a)得=8m,由图(b)得T=0.2s,所以v=40m/s。由图(b)知,在t=0.10s时,质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播
9、,画出t=0.25s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时P点在x轴下方,其加速度向上,B正确。t=0.25s-0.10s=0.15s,x=vt=6m,C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D错误。由图知A=0.10m,=10rad/s,所以Q点简谐运动表达式为y=0.10sin10t(国际单位制),E正确。解题技巧简谐运动表达式y=Asint中,=。易错点拨波动图像上的每个质点都在各自位置沿y轴方向做简谐运动,并不随波迁移,1T时间内振动路程为4A,时间内振动路程为2A,时间内振动路程可能等于A,可能大于A,也可能小于A。6.(2014大纲全国,18,6分)(多选)两列振动方向相同、
10、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下 列 说 法 正 确 的 是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。解题关键两列波相遇,介质中质点的位移等于两列波分别引起的位移的叠加,且两列波互
11、不影响,仍具有各自的振动规律,振动加强点和减弱点也做简谐运动。易错点拨振动加强点和振动减弱点分别做振幅为|A1+A2|和|A1-A2|的简谐运动,离开平衡位置的位移并不是固定不变的。7.2013课标,34(1),6分,0.511(多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是()A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后,其振动周期为4sD.在4s
12、t6s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动答案ACD波由a到d匀速传播,v=2m/s,t=6s,A项正确。第一个波峰在t1=3s时产生于a点,再经t2=3s到达c点,共计t=t1+t2=6s,B项错误。a点从向下起振至到达最高点用时3s,可知T=3s,即T=4s,则b点的振动周期也为4s,C项正确。波经t2=3s到达c点,说明此时c点开始从平衡位置向下振动,再经=1s,共计4s到达最低点,再经=2s可到达最高点,故在4st”、“”、“”或“=”)。答案(3分)(2分)解析当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能Ek1=(ma+mb)脱离后振子的动能Ek2=m
13、a由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T=2知,脱离后周期变小。审题技巧b脱离后,弹簧振子系统总的机械能减小,振幅减小,振子质量减小,周期T减小。解题关键弹簧不变时,弹簧振子系统的机械能与振幅有关,机械能越大,振幅越大;根据弹簧振子简谐运动周期公式T=2分析周期的变化。10.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1
14、s时,质点A第一次回到平衡位置。求()简谐波的周期、波速和波长;()质点O的位移随时间变化的关系式。答案见解析解析()设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4s由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30cm()设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos将式及题给条件代入上式得解得0=,A=8cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08
15、cos(国际单位制)或y=0.08sin(国际单位制)解题方法机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=Asin(t+)或者是y=Acos(t+),式中=,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来,就能够顺利得出结果。11.2015课标,34(2),10分,0.253甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求 ()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。答案()见解析()0.1s解析()t=0
16、时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50cm,2=60cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m
17、1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为t=代入数据得t=0.1s评分细则第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。解题关键列出波峰和波谷坐标的表达式是关键。t=0时刻不存在波谷和波谷相遇的点。12.2015课标,34(2),10分,0.372平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1s,振幅A=5
18、cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:()P、Q间的距离;()从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。答案()133cm()125cm解析()由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP=波速v与波长的关系为v=在5s的时间内,波传播的路程为vt。由题意有vt=PQ+式中,PQ为P、Q间的距离。由式和题给数据,得PQ=133cm()Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源振动的时间为t1=t+T波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A。由题给条件得t1=25故t1时间内,波源运动
19、的路程为s=25A=125cm解题关键介质中所有质点的起振方向与波源相同。审题技巧O、P距离为35cm;O、P距离介于一倍波长与二倍波长之间;波源自t=0时由平衡位置开始向上振动;波传到P点时,波源恰好处于波峰位置。由点可知O、P至 少 相 距,结合点可知O P=35cm。1.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是()A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零B组 自主命题省（区、市）卷题组D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大
20、值答案A由图像可知,t=1s和t=3s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。解题关键简谐运动图像与运动情景的关联通过图像,不仅要提取出图像中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量的大小和方向,这是解答本题的关键。2.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅变小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅变大答案
21、B由单摆的周期公式T=2可知,当摆长L不变时,周期不变,故C、D错误;由能量守恒定律可知mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减小,则最大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。易错警示摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来的倍,速度减为原来的,故动能Ek=mv2不变,不要误认为摆球的振幅不变而错选A。3.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是()A.该简谐波
22、是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t=时,P在平衡位置上方D.t=时,P的速度方向竖直向上答案C由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项A错误;在t=0时刻,P点 在 如 图 所 示 位 置 时 , 波 长 最 长 , 则=L,=4L,选项B错误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t=时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=T时,P处于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。思路分析t=0时,O位于最高点波峰,P位移为零,速度向上平衡位置,作出波动图像,确定P点的可能位置,判断P点在不同时刻的运动方向和最大波长。4.(2016北京理综,15
23、,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点 时 开 始 计 时 , 则 其 振 动 图 像 为()答案A振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。疑难突破简谐运动是以平衡位置O为位移的起点的,确定正方向是突破点。5.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5s i n (t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则()A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动
24、方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s答案AB由波源振动表达式可知=rad/s,而=,所以T=4s,由波形图知=8m,波速v=2m/s,x=vt=12m,故A项正确;经过t=3s,波向前传播的距离为x,x=vt=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y= - 3 m 处 所 用 时 间 小 于,故D项错误。规律总结根据波的传播方向判断
25、质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。评析本题考查了机械振动与机械波的内容,理解振动与波的关系,熟练掌握质点振动方向与波的传播方向的互判方法是解题的关键。6.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两 质 点 的 振 动 图 像 如 图 所 示 。 则()A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m答案AD由图可知,t=0时质点Q处于
26、平衡位置,t=时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方向,A正确;仍由图可知,T=6s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,),此即为该波从P传到Q所需的时间,当t=7s时n=,故B错误;由v=m/s知,当v=2m/s时n=,故C错误;再由=vT=m知,当n=1时=6m,故D正确。方法技巧此题可以找P的特殊位置点,便于分析找出其波长的规律。评析考查机械振动和机械波,综合性强,难度大,本题中计时开始时P点不是特殊位置,易失分。7.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P沿y轴 负 方 向 运
27、 动 。 则 该 波()A.沿x轴正方向传播,波速v=20m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s答案B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=10m/s,B项正确。8.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()答案D根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B图中向下振动,C
28、图中向上振动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=,TB=,TC=,TD=,故从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA=TA= ,tB=TB= ,tC=TC= ,tD=TD= ,可知tDtBtCtA,故选D。评析四个图像中波形不同,分析时很容易只注意振动方向对质点到达波谷时间的影响,而忽略周期不同也会对问题有影响,要注意把两个方面因素综合起来考虑。9.(2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A.频率是30
29、HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s答案C波的周期T=s=2s,f=0.5Hz,1.5=3m,=2m,则波速v=m/s=1m/s,A、B、D错误,C正确。10.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从 该 时 刻 开 始 计 时 的 振 动 图 像 。 下 列 说 法 正 确 的 是()A.该波沿+x方向传播,波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2s时速度为零答案Dt=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向
30、传播,A错误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位置,路程为1m,B错误;t=2s时,a处于波谷,速度为零,D正确。11.2015海南单科,16(1),4分(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是()A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷答案 BDE任意振动质点连
31、续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即T=0.4s,T=0.8s,f=1.25Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长=4m,波速v=5m/s,选项A错误;画出t=0.6s时波形图如图所示,因15m=3+,故x坐标为15m的质点与x=3m处的质点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误;画出t=0.2s时波形图如图所示,因22m=5+,故x=22m处的质点与x=2m处的质点振动情况一样,即在波峰位置,选项D正确;因质点P与x=17m处质点平衡位置间距离x=14m=3+,故两质点振动步调相反,选项E正确。12.(2014天津理综,5,6分)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产
32、生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两 质点的()A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案D该波的波长=v/f=m=2m,3.5m=+,3m=+,此时P、Q两质点的位移方向相反,但振动方向相同,选项D正确。13.(2014北京理综,17,6分)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a、b是 波 上 的
33、 两 个 质 点 。 图 2 是 波 上 某 一 质 点 的 振 动 图 像 。 下 列 说 法 中 正 确 的 是()A.t=0时质点a的速度比质点b的大B.t=0时质点a的加速度比质点b的小C.图2可以表示质点a的振动D.图2可以表示质点b的振动答案D由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度为0,且振动方向沿y轴负向,图2可以表示质点b的振动,选项A、B、C都错误,选项D正确。14.(2014安徽理综,16,6分)一简谐横波沿x轴正向传播,图1是t=0时刻的波形图,图2是介质中某质点的振动图像,则该质点的x坐 标 值 合 理 的 是()A
34、.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m答案C由图2知,t=0时刻此质点相对平衡位置的位移约为-0.15m,且振动方向向下,图1中符合此要求的点在23m之间,故C正确。15.(2014四川理综,5,6分)如图所示,甲为t=1s时某横波的波形图像,乙为该波传播方向上某一质点的振动图像,距该质点x= 0 . 5 m 处 质 点 的 振 动 图 像 可 能 是()答案A由图甲知波长=2m,因此距该质点为x=0.5m=的质点的振动图像可由图乙图像向左或向右平移=0.5s得到,故只有A图像正确。16.(2014福建理综,17,6分)在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的
35、振 动 图 像 如 图 所 示 , 则 该 波 在 第 一 个 周 期 末 的 波 形 图 是()答案D由振动图像可知,在t=T时,波源O的振动方向向下,再结合波形可知形成的波动图像为D图。故选项D正确。17.2013江苏单科,12B(1)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手,给弹簧 振 子 以 周 期 性 的 驱 动 力 , 测 得 弹 簧 振 子 振 动 达 到 稳 定 时 的 频 率 为 1 H z , 则 把 手 转 动 的 频 率 为()A.1HzB.3HzC.4HzD.5Hz答案A因把手每转动一周,驱动力完成一次周期性变化,即把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧
36、振子做受迫振动,而受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关,故A正确。18.(2013四川理综,5,6分)图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图,已知c位置的质点比a位置的晚 0 . 5 s 起 振 , 则 图 2 所 示 振 动 图 像 对 应 的 质 点 可 能 位 于()A.axbB.bxcC.cxdD.dxe答案D由题图1知a、c位置间距离为半个波长,则波从a位置的质点传播到c位置的质点需要半个周期的时间,即T= 1 s 。 当t=1.25s=T时,由图2可以看出该质点正处于从波峰向平衡位置运动的过程中。因c位置的质点比a位置的质点的起振时间晚,故波是沿x轴正向传
37、播的,结合图1可知t=1.25s时处于从波峰向平衡位置运动的质点可能在d、e两位置之间,故D正确。19.(2013福建理综,16,6分)如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是()答案C介质中各质点开始振动的方向与振源起振的方向相同,C正确,A、B、D错误。20.2013重庆理综,11(1),6分一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质 点 相 距 6 m , 且 这 两 质 点 之 间 的 波 峰 只 有 一 个 , 则 该 简 谐 波
38、 可 能 的 波 长 为()A.4m、6m和8mB.6m、8m和12mC.4m、6m和12mD.4m、8m和12m答案C根据题意,有以下三种情况符合要求:ab=6m,即=6m,1=12mcd=6m,即2=6mef=6m,即3=6m,3=4m,故C正确,A、B、D错误。21.(2013天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质 点 的 振 动 图 像 如 图 所 示 , 下 列 描 述 该 波 的 图 像 可 能 正 确 的 是()答案AC根据a、b两质点的振动图像可知其间距应为的奇数倍,即=9m,n=1、3、5,那么波长的可能值是:36m、12m、
39、m、m、4m、m等。综上可知答案为A、C。22.(2017上海单科,14)机械波产生和传播的条件是:存在一个做振动的波源,在波源周围存在;机械波传播的是和。答案介质振动形式能量解析机械波是机械振动在介质中的传播,传播的是振动形式和能量。23.2017江苏单科,12B(2)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度(选填“变大”、“变小”或“不变”)。答案频率不变解析受迫振动的频率等于驱动力的频率,故播放速度变为原来
40、的2倍时,播出的声波的频率也变为原来的2倍。声波的传播速度取决于传播的介质,故速度不变。24.2015山东理综,38(1)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是。(双选,填正确答案标号)a.h=1.7mb.简谐运动的周期是0.8sc.0.6s内物块运动的路程是0.2md.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反答案ab解析由小物块的运动方程可知,=2.5,T=
41、0.8s,故b正确。0.6s内物块运动了个周期,故路程应为0.3m,c错。t=0.4s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故d错。t=0.6s时,物块的位移y=-0.1m,小球下落距离H=gt2=1.8m,由题图可知,h=H+y=1.7m,故a正确。25.2014山东理综,38(1)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是。(双选,填正确答案标号)a.波长为1.2mb.波源起振方向沿y轴正方向c.波速大小为0.4m/sd.质点A的动能在t=4s时最大答案ab解析由图可知波源起振后
42、3s质点A开始振动,故波速大小v=0.3m/s,c错误;由图知波的周期即质点A的振动周期T=4s,故该波的波长=vT=1.2m,a正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知b正确;由图知t=4s时质点A处于正向最大位移处,此时质点A的速度为零、动能为零,故d错误。26.2014江苏单科,12B(2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正。答案应在摆球通过平衡位置时开始计时;应测
43、量单摆多次全振动的时间,再计算出周期的测量值。(或在单摆振动稳定后开始计时)解析摆球通过平衡位置时具有较大的速度,此时开始计时,误差较小。若只测量一次全振动的时间会产生较大的误差,而测量多次全振动的时间求平均值可减小误差。27.2013山东理综,37(1)如图所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20t)m,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。求简谐横波的波长。P点的振动(填“加强”或“减弱”)。答案1m加强解析设简谐波的波速为v,波长为,周期为T,由题意
44、知T=0.1s由波速公式v=代入数据得=1m|s|=-=5m-4m=1m因s=,所以P点为加强点1.(2014浙江理综,17,6分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s。当船上升到最高点时,甲板刚好 与 码 头 地 面 平 齐 。 地 面 与 甲 板 的 高 度 差 不 超 过 1 0 c m 时 , 游 客 能 舒 服 地 登 船 。 在 一 个 周 期 内 ,游客能舒服登船的时间是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5sC组 教师专用题组答案C 解法一由题意知,游客舒服登船时间t=2=1
45、.0s。解法二设振动图像表达式为y=Asint,由题意可知t1=或t2=,其中=rad/s,解得t1=0.25s或t2=1.25s,则游客舒服登船时间t=t2-t1=1.0s。2.(2014安徽理综,14,6分)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A.T=2rB.T= 2 rC.T=D.T= 2 l答案B由
46、单摆周期公式T=2及黄金代换式GM=gr2,得T=2r。3.(2014浙江理综,14,6分)下列说法正确的是()A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关答案B机械波的振幅与波源振幅有关,而机械波的传播速度由介质决定,A错B对。物体受到的静摩擦力方向与其相对运动趋势方向相反,并不一定与运动方向相反,C错。动摩擦因数的数值跟相互接触的两物体的材料有关,选项D错误。4.(2013上海单科,4,2分)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是()A.位移B.速度C.加
47、速度D.回复力答案B做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向可能不同,故A、C、D错误,B正确。5.(2013北京理综,15,6分)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。某时刻波形如图所 示 , 下 列 说 法 正 确 的 是()A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x=4m处质点的加速度为0答案D由波动图像知,波的振幅为2cm,A选项错误;波长=8m,周期T=s=2s,B选项错误;由于波沿x轴正向传播,由波传播方向和质点振动方向的关系知,x=4m处质点此时向y轴正方向运动,C选项错误;
48、此时x=4m处的质点处于平衡位置,其加速度为零,D选项正确。6.(2013上海单科,14,3分)一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t=0时开始做周期为T的简谐运动,经过时间t(3T/4tT),绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时,该点位于平衡位置的()A.上方,且向上运动B.上方,且向下运动C.下方,且向上运动D.下方,且向下运动答案 A由题可知,TtT,所以平衡位置上方的最大位移处质点再运动t时间,该质点应在平衡位置上方,且向上运动,故只有A项正确。7.(2012大纲全国,20,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴
49、上 某 两 处 质 点 的 振 动 图 像 。 由 此 可 知 , 这 两 质 点 平 衡 位 置 之 间 的 距 离 可 能 是()A.mB.mC.1mD.m答案BD由题图(a)知波长=2m,由(b)、(c)振动图像知在t=0时刻一质点(P)在波峰,另一质点(Q)在平衡位置下处,且振动方向沿y轴负方向,因此两质点在波形图上的分布若如图甲所示,则这两质点平衡位置之间的距离x=+=m,D项正确;若如图乙所示,则x=+=m,B项正确。8.2015天津理综,9(2)某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是。A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易
50、伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=。答案BC解析应选用密度较大且直径较小的摆球,A错。在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用不
51、易伸长的细线,B对。摆动中要避免单摆成为圆锥摆,摆球要在同一竖直面内摆动,C对。摆动中摆角要控制在5以内,所以D错。设两次摆动时单摆的摆长分别为L1和L2,则T1=2,T2=2,则L=(-),因此,g=。9.2015江苏单科,12B(1)(2)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比。A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变(2)用2106Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时(选填“容易”或“
52、不容易”)发生衍射。答案(1)BC(2)1.5不容易解析(1)超声波的波速由介质决定,介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船靠近时,由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。(2)由于波长、波速、频率三者的关系为v=f,而同一超声波在不同介质中传播时频率不变(不发生多普勒效应),则波长之比等于波速之比,所以该超声波在结石中的波长是胆汁中的=1.5倍;发生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多,或小于波长。因为超声波的波长较短,所以遇到结石不容易发生衍射。10.2012课标,34(1),6分一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a
53、)所示,x=0.30m处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30m,则该波的波长为m。答案正向0.8解析依据振动图像描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t=0时刻质点运动方向沿y轴正向。因为横波沿x轴 正 向 传 播 且 波 长 大 于 0 . 3 0 m , 则 0 . 3 m =,解得=0.8m。(对应P点)11.(2016浙江自选,13.2,6分)如图所示,在t=0时刻,位于波源O处的质点从平衡位置开始向上振动,形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波,波长为8m。位于P处的质点在t=1.5s时开始向上运动,当t=
54、2.5s时第一次达到正最大位移。求(1)波的周期T;(2)波速v;(3)O、P之间的距离。答案(1)4s(2)2m/s(3)3m解析(1)由题知波源的起振方向向上,则质点P从开始振动到其第一次达到正最大位移,正好振动 了T,则有T=2.5s-1.5s解得周期T=4s(2)波速v=2m/s(3)OP=vt=21.5m=3m12.2015重庆理综,11(2),6分图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。答案2.5m/s沿y轴正向解析由波形图直接看出波长=1m,由题意知T=0.4s,所以波速v=m/s=2.5m/s。因为
55、这列波沿x轴正方向传播,根据波的传播方向与质点振动方向的关系可知质点P在该时刻振动方向沿y轴正向。13.(2013安徽理综,24,20分)如图所示,质量为M、倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;(3)求弹簧
56、的最大伸长量;(4)为使斜面体始终处于静止状态,动摩擦因数应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?答案(1)L+(2)见解析(3)+(4)解析(1)设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为L,有mgsin-kL=0解得L=此时弹簧的长度为L+(2)当物块的位移为x时,弹簧伸长量为x+L,物块所受合力为F合=mgsin-k(x+L)联立以上各式可得F合=-kx可知物块做简谐运动(3)物块做简谐运动的振幅为A=+由对称性可知,最大伸长量为+(4)设物块位移x为正,则斜面体受力情况如图所示,由于斜面体平衡,所以有水平方向f+FN1sin-Fcos=0竖直方向FN2-Mg-FN1cos-Fsin=
57、0又F=k(x+L),FN1=mgcos联立可得f=kxcos,FN2=Mg+mg+kxsin为使斜面体始终处于静止状态,结合牛顿第三定律,应有|f|FN2,所以=当x=-A时,上式右端达到最大值,于是有1.2017广西柳州4月模拟,34(1)(多选)如图所示,甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像,乙为x=2m处的质点P的 振 动 图 像 。 则 下 列 判 断 正 确 的 是() A.该波的传播方向为沿x轴正方向B.该波传播的速度为4m/sC.经过0.5s,质点P运动的路程为0.4mD.t=17.25s时,x=5m处的质点位于平衡位置向上运动三年模拟一、选择题（每题5分，共25
58、分）A组 20152017年高考模拟基础题组(时间：30分钟 分值：45分)E.该波在传播过程中若遇到3m的障碍物,能发生明显的衍射现象答案BCE在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向,则由甲图可判断出该波的传播方向为沿x轴负方向,故A错误;由甲图读出该波的波长为=4m,由乙图读出周期为T=1s,则波速为v=4m/s,故B正确;t=0.5s=T时间内,质点P运动的路程s=2A=0.4m,C正确;t=17.25s=17T,x=5m处的质点完成17个全振动后运动一个振幅达到平衡位置向下运动,D错误;由于该波的波长为4m,所以该波在传播过程中若遇到3m的障碍物,能发生明显的衍射现象,E正
59、确。2.2017广西南宁二模,34(1)(多选)如图甲所示为某一均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙是介质中某一质点的振动图像(介质中所有质点计时起点相同)。P是介质中离原点x1=2m处的质点,Q是介质中离原点x2=4m处的质点。则下列说法中正确的是()A.从t=0到t=6s,质点P通过的路程为0.6mB.从t=0到t=6s,质点Q通过的路程为12mC.这列波的传播速度为v=2m/sD.从t=0起,质点P比质点Q先到达波峰E.乙图可能是甲图中质点Q的振动图像答案ACE由图像可知,介质中质点的振动周期为T=2s,波长=4m,振幅A=5cm,则波速为v=2m/s,C正确;
60、从t=0到t=6s,质点P、Q通过的路程均为0.6m,A正确、B错误;由于波沿x轴正方向传播,t=0时,质点P向下运动,质点Q向上运动,故质点Q比质点P先到达波峰,D错误;乙图可能是甲图中质点Q的振动图像,E正确。解题关键熟悉机械波传播特点:后振动的质点重复先振动质点的振动,T、f、A相同。质点振动方向与波的传播方向均在波形的同一侧。知识拓展波传播方向与质点振动方向的判断方法:(1)同侧法;(2)波形平移法;(3)前点带动后点法;(4)上下坡法。3.2017云南第二次高中毕业班复习统测,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波的图像如图所示,质点P的平衡位置在x=8m处。该波
61、的周期T= 0 . 2 s 。 下 列 说 法 正 确 的 是()A.该列波的传播速度为40m/sB.在00.5s内质点P经过的路程为20mC.t=0.6s时质点P的速度方向沿y轴正方向D.t=0.7s时质点P位于波谷E.质点P的振动方程是y=10sin10tcm答案ACE由图知=8m,则v=m/s=40m/s,A对。t1=0.5s=2.5T,则P点经过的路程s=2.54A=2.5410cm=100cm,B错。t2=0.6s=3T,t=0.6s时质点P的振动情况与t=0时相同,波沿x轴正方向传播,P点沿y轴正方向振动,C对。t3= 0 . 7 s = 3T, 经 过 3T,P点回到平衡位置,D
62、错。质点P的振动方程为y=Asint,A=10cm,=rad/s=10rad/s,所以y=10sin10tcm,E对。4.2017贵州黔东南模拟,34(1)(多选)一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示 , 图 甲 中 某 质 点 的 振 动 图 像 如 图 乙 所 示 。 下 列 说 法 正 确 的 是()A.图乙表示质点L的振动图像B.该波的波速为0.5m/sC.t=8s时质点M的位移为0D.在4s内K质点所经过的路程为3.2mE.质点L经过1s沿x轴正方向移动0.5m答案ABD波沿x轴正方向传播,由图甲知t=0时刻L点从平衡位置向上振动,A对。v=,=2.0m,T=4
63、s,所以v=m/s=0.5m/s,B对。t=8s=2T,M回到原来的位置,位移为-0.8m,C错。t=4s=1T,路程s=4A=40.8m=3.2m,D对。各质点不随波移动,E错。5.2016宁夏银川一中一模,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t=0.6s时刻,这列波刚好传到Q点,波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是()A.这列波的波速为16.7m/sB.这列波的周期为0.8sC.质点c在这段时间内通过的路程一定等于30cmD.从t=0时刻开始计时,质点a第一次到达平衡位置时,恰好是s这个
64、时刻E.在t=0.5s时,质点b、P的位移相同答案BDEv= m / s = 5 0 m / s , A 错 误 ; 由 图 像 可 知 该 波 的 波 长 为 4 0 m , 则 周 期 为T=s=0.8s,B正确;质点c在这段时间内振动的时间是半个周期,所以c运动的路程为:s=2A=20cm,C错误;由波形图知,t=0时质点a位于y=处且向y轴正方向振动,故经t=+=T=s第一次到达平衡位置,D正确;b点的振动规律是:y=10cos2.5t(cm),P点的振动规律是:y=10sin2.5t(cm),t=0.5s时两个质点的振动位移相同,E正确。6.2017广西南宁第一次毕业班复习统测,34
65、(2)一列简谐横波沿直线向右传播,P1、P2为介质中相距4m的两个点,P1在左,P2在右,某一时刻P1、P2两质点正好通过平衡位置,P1、P2之间只有一个波峰,此时P2点正向下运动,再经过0.2秒,P2第一次返回到平衡位置,求该波的波速。二、非选择题（每题10分，共20分）答案10m/s或6.7m/s解析P1、P2之间的可能波形如图所示由图可得波长的可能值为:1=4m2=m由题意可得:T=2t=0.4s由v=可得:v1=10m/sv2=m/s6.7m/s7.2017广西南宁一模,34(2)图示为一列简谐横波在t1=0时刻的图像。此时质点P的运动方向沿y轴正方向,且当t2=0.25s时质点P恰好
66、第2次到达y轴正方向的最大位移处,求:该简谐横波的波速v的大小和方向;从t1=0至t3=0.9s,质点Q运动的路程L。答案2m/s沿x轴正方向90cm解析由同侧法可判断出该波沿x轴正方向传播。在t1=0到t2=0.25s这段时间里,质点P恰好第2次到达y轴正方向最大位移处,则有:(1+)T=0.25s解得:T=0.2s由波形图可得该简谐波的波长为:=0.4m则该波的波速为:v=2m/s在t1=0至t3=0.9s这段时间,质点Q恰好运动了4.5个周期,而质点Q每半个周期的路程为2A,由于振幅A=5cm,可知质点Q运动的路程为:L=2A9=90cm。解题关键利用同侧法判断波传播方向,由质点P的振动
67、情况确定波的周期,由波形图读出波长 , 进 而 求 波 速 。 不 管 质 点 处 在 何 处 ,时间内运动的路程总是2A,由此可求质点Q运动的路程。方法总结质点运动路程与周期T的关系:经过T,路程是4A;经过,路程是2A;经过T,路程可能是A,可能大于A,也可能小于A。1.2016四川双流中学3月月考,34(1)某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.75s时的波形图,图乙为P点(x= 1 . 5 m 处 的 质 点 ) 的 振 动 图 像 , 那 么 下 列 说 法 正 确 的 是()A.该波向右传播,波速为2m/sB.质点L与质点N的运动方向总相反C.t=1.0s时,质点P处于平衡位置,
68、并正在往正方向运动D.在0.5s时间内,质点P向右运动了1m一、选择题（每题5分，共10分）B组 20152017年高考模拟综合题组(时间：30分钟 分值：40分)答案B从振动图像可知,在t=0.75s时,P点振动方向向下,所以由图甲可知波向左传播,波速v=m/s=2m/s,故A错误;由波动图像可知,质点L与质点N平衡间距为半个波长,因此运动方向总是相反,故B正确。由振动图像可知,当t=1.0s时,质点P处于平衡位置,振动方向为负方向,故C错误。质点P不随波迁移,故D错误。解题技巧相距为半个波长的点,振动情况完全相反,因此运动方向总是相反的。相距为一个波长的点,振动情况完全相同。解题关键根据质
69、点P的振动图像可确定t=0.75s时P向下振动,则由波形图可确定波的传播方向。由波形图读出波长,由振动图像读出周期T,根据v=可求出波速。质点不随波迁移。2.2015广西南宁第二次适应性测试,34(1)(多选)图甲为一简谐波在t=0时刻的图像,质点P的平衡位置在x=3.5m处,图乙为x=4m处的质点Q的 振 动 图 像 , 则 下 列 判 断 正 确 的 是()A.这列波的波速是2m/sB.这列波的传播方向沿x轴正方向C.t=3.5s时Q点的位移为0.2mD.t=0.625s时P与Q第一次位移相等E.从t=0时刻开始Q点的振动方程为y=0.2sin(2t+)m答案ACD由波动图像和振动图像可知
70、=4m,T=2s,所以v=2m/s,选项A正确。t=0时刻质点Q向y轴负方向振动,由此可判断波沿x轴负方向传播,选项B错误。3.5s=1.75T,此时Q位于波峰,位移为0.2m,选项C正确。根据波传播的距离x=vt可知t=0.625s时的波形图是t=0时刻波形图向x轴负方向移动1.25m,此时平衡位置在x=3.75m处的质点位于波谷,而P、Q的平衡位置到该质点的平衡位置距离相等,由对称性可知P与Q第一次位移相等,选项D正确。从t=0时刻开始,Q点的振动方程为y=0.2sin(t+)m,选项E错误。解题关键振动图像通式为y=Asin(t+),其中=rad/s,Q点的初相位为,即=,所以Q点的振动
71、方程为y=0.2sin(t+)m。解题指导本题考查波动图像和振动图像的结合,解题时要注意振动图像描述的是哪个质点,波动图像对应的是哪个时刻。3.2017广西柳州一模,34(2)如图所示,S点是波源,振动频率f=100Hz,振幅A=0.010m,产生的简谐波向右传播,波速v=80m/s。P、Q是波在传播过程中经过的两点,S、P间距离s1=12.0m,S、Q间距离s2=35.8m。已知在t=0时刻,波源S点开始向上做简谐运动,取竖直向上为各质点振动的正方向,试确定当Q点开始振动时,P点偏离其平衡位置的位移。二、非选择题（每题10分，共30分）答案-0.010m解析根据振动周期与频率的关系得T=0.
72、01s波传到P点所用的时间(或P点起振的时刻)t1=s=0.15s波传到Q点所用的时间(或Q点起振的时刻)t2=s=0.4475s当Q开始振动时,P已经持续振动的时间是t=t2-t1=0.2975s这个时间内P振动了=29个周期,结合P开始时向上振动,得xP=-0.010m思路分析先计算波传到P的时间t1和传到Q的时间t2,再利用时间差t=t2-t1得到Q开始振动时P已经持续振动的时间,进而判断P所处的位置。4.2017四川成都石室中学二诊,34(2)设B、C为两列机械横波的波源,t=0时刻B、C发出的两列波开始在同种介质中沿如图所示的虚线方向传播,P为虚线交点,B、C振动方向垂直于B、C、P
73、所在平面,其振动表达式分别为yB=0.1cos2tcm和yC=0.1cos(2t+)cm,t=2s时P点开始起振,PB=40cm,PC=50cm,试求:这两列波的波长;P点形成合振动的振幅。答案0.2m0.2cm解析据题,波从B传到P的时间为2s,则波速为v=m/s=0.2m/s=2rad/s,则T=1s波长为=vT=0.2m据题可知,两个波源振动反向,两列波到P点的波程差s=PC-PB=50cm-40cm=0.1m=,故P点为振动加强点,振幅为A=20.1cm=0.2cm思路分析由波源的振动方程,可读出波的角频率,得到周期。根据波的叠加原理分析P点的振动状态,两列波到P点的波程差为半个波长,
74、且波源振动反向,所以P点振动加强,振幅等于两列波振幅之和。知识拓展当两波源振动情况相同时,振动加强点满足:x=n(n=0,1,2,),振动减弱点满足:x=(2n+ 1 )(n=0,1,2,)。5.2015陕西宝鸡九校3月联合检测,34(2)(10分)某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中实线所示。()若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6s,P点也开始振动,求:该列波的周期T;从t=0时刻起到P点第一次到达波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?()若该列波的传播速度大小为20m/s,且波形由实线变为虚线需要经历0.525s,则该列波的传播方向如何?
75、(要写出具体判断过程)答案见解析解析()当波向右传播时,点B的起振方向沿y轴负向,包括P点在内的各质点的起振方向均沿y轴负向。由题意得波速v=m/s=10m/s由图像得波长=2m由v=得T=0.2s由t=0至P点第一次到达波峰时止,经历的时间t2=0.75s=T而t=0时O点的振动方向沿y轴正向,故经t2时间,O点振动到波谷,即y0=-2cms0=4A=0.3m()当波速v=20m/s时,经历0.525s,波沿x轴方向传播的距离x=vt=10.5m=即将实线波形平移0.5m就可以到虚线波形故波沿x轴负向传播解题指导由v=和v=求出周期T。采用波形平移法,求出离P点最近的波峰状态传到P点的时间,
76、即为从t=0时刻起到P点第一次到达波峰时所用时间,进而求出这段时间内O点经过的路程及相对平衡位置的位移。2017贵州贵阳适应性考试(一),34(1)(多选)一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,现使绳子两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图所示,若两列波的振幅均为A。下列判断正确的是()A.两列波同时到达M点B.两列波的波速之比为21C.两列波相遇时会产生明显的干涉现象D.绳子的两端点开始振动的方向相反E.某时刻M点相对平衡位置的位移大小可能为A答案ADE同种介质中机械波波速相同,与频率无关,故传播相等距离所用时间相等,A正确BC组 20152017年高考模拟创新题组错误。由题图知两列波波长不同,由v=f知两列波频率不相等,而发生明显干涉的条件之一是频率相等,故C错误。由图中波前可以判定P点起振方向向下,而Q点起振方向向上,故D正确。由于两列波的波峰可以在M点相遇,波谷也可以在M点相遇,故M点的位移大小在02A之间,E正确。思路点拨两波频率不同,不能发生明显的干涉现象,可以由叠加角度考虑。易错警示注意不要因为波长不同而误认为波速不同。
