《2.5等腰三角形的轴对称性2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5等腰三角形的轴对称性2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版八年级上册第第第第2 2 2 2章章章章 轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形如图，如果三角形的三个如图，如果三角形的三个角都相等，或者三条边都角都相等，或者三条边都相等，那么它是什么特殊相等，那么它是什么特殊的三角形呢？的三角形呢？定义：定义：三边相等的三角形叫做三边相等的三角形叫做等边三角形等边三角形或或正三角形正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有很多特殊的性质。还具有很多特殊的性质。等边三角形的各角都等于等边三角形的各角都等于6060；1.1.三个角都相等的三角形三个角都
2、相等的三角形是等边三角形。是等边三角形。1.性质定理：性质定理：2.判定定理：判定定理：2.2.有一个角是有一个角是6060的等腰三的等腰三角形是等边三角形。角形是等边三角形。如图如图, ,在一张长方形纸片上任意画一在一张长方形纸片上任意画一条线段条线段ABAB，将纸片线段，将纸片线段ABAB折叠折叠, ,重叠重叠部分的部分的ABCABC是等腰三角形吗？试说是等腰三角形吗？试说明理由。明理由。动手操作动手操作ABC练一练：练一练：1、若等边三角形的一边长是、若等边三角形的一边长是5，那么它的周长是那么它的周长是_。2、在ABC中，A=B，如果A+B=2C，那么ABC是_。3、在等边、在等边AB
3、C中，中，AD BC于点于点D， 若若AB=2，则，则BD=_。15等边三角形等边三角形1自主探索自主探索任意剪出一张直角三角形纸片任意剪出一张直角三角形纸片, ,然后然后根据下图顺序先折叠再展开根据下图顺序先折叠再展开, ,猜想猜想ADAD、BDBD、CDCD有什么关系？有什么关系？ABCD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .于是，我们得到如下定理：于是，我们得到如下定理：试着证明：试着证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的一半”。在三角形在三角形ABCABC中，中，A=90A=90，ADAD为为BCBC边上的中
4、线，边上的中线，过点过点D D作作DEABDEAB，DFACDFAC，垂足分别，垂足分别为为E E、F F。可证，可证，BEDAEDBEDAED。所以所以BD=ADBD=AD。同理同理AD=CDAD=CD（ADFCDFADFCDF），），所以所以AD=CDAD=CD，所以所以AD=BD=CDAD=BD=CD，即直角三角形斜边上的中线等于斜边即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。的一半。ABCDEF试一试试一试 1. 1.如图如图, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中, , ABC=ADC=90ABC=ADC=900 0，M M、N N分别是分别是ACAC、BDBD的中点的中点. .求证：求证：MNBD.MNBD.ACBDMN拓展提高拓展提高如图在如图在ABCABC中中,CFAB,BEAC, M,CFAB,BEAC, M、N N分分别是别是BCBC与与EFEF的中点的中点, , 求证：求证：MNEF.MNEF.ABCFENM教学反思教学反思等边三角形的定义和性质；等边三角形的定义和性质；在研究等腰三角形或等边三角形的问题在研究等腰三角形或等边三角形的问题时，常常添加什么辅助线？时，常常添加什么辅助线？在研究直角三角形的问题时，遇到斜边在研究直角三角形的问题时，遇到斜边中点常常添加什么辅助线？中点常常添加什么辅助线？
