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1、三角形全等判定三角形全等判定-(1sss)-(1sss)1.全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形2.全等三角形的性质？全等三角形的性质？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等全等三角形定义的另一层意义全等三角形定义的另一层意义对应边、对应角相等的两个三角形全等对应边、对应角相等的两个三角形全等.那么：那么：ABC AABC AB BC C如果：如果： AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= C满足上述六个条件满足上述六个条件的两个三角形全等的两个三角形全等
2、.由三角形定义可知两个三角形全等的判定方法：由三角形定义可知两个三角形全等的判定方法：问题：问题：两个三角形全等，是否一定需两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，两个三角形是述一部分条件，两个三角形是否也全等呢？否也全等呢？满足上述六个条件的满足上述六个条件的两个三角形全等两个三角形全等.只满足一个条件只满足一个条件一个角一个角一条边一条边只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等探究探究1 130302cm2cm只满足两个条件只满足两个条件两条边两条边 两个角两个角一边一角一边一角 只给出两个条件也不
3、能保证两个三只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等角形一定全等 303040403cm3cm2cm2cm3cm3cm满足三个条件的两个三角形是否全等呢？满足三个条件的两个三角形是否全等呢？本节课我们探究：本节课我们探究：三条边对应相等的两个三角形三条边对应相等的两个三角形是否全等是否全等.ABC画法：画法：1画线段画线段BC=BC2 分别以分别以B,C为圆心为圆心, 线段线段AB,AC为半径为半径画弧画弧,两弧交于点两弧交于点A;3 连接线段连接线段AB, A CABC三边分别相等的三边分别相等的两个三角形全等两个三角形全等先任意画一个先任意画一个ABC，再画，再画ABC，使，使AB=AB
4、，BC=BC，CA=CA把画好的把画好的ABC剪下，放在剪下，放在ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？ 探究探究2 2结论：三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成全等（可以简写成“边边边边边边” 或或“SSS”）如图如图ABC是一个钢架，是一个钢架，ABAC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架，的支架，求证求证ABDACDABDACD例例1 D是是BC的中点的中点 BDCD 在在ABD和和 ACD中中 ABAC BDCD ADAD A BDA BD ACDSSS ACDSSS证明：证明：阅读课本阅读课本3636
5、页例页例1 1，与同学互相交流证明的书写过程，与同学互相交流证明的书写过程如图如图ABC是一个钢架，是一个钢架，ABAC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架，的支架，求证：求证：B=C变变 D是是BC的中点的中点 BDCD 在在ABD和和 ACD中中 ABAC BDCD ADAD A BDA BD ACDSSS ACDSSS证明：证明：课本课本3636页例页例1 1的变式：的变式：想一想，你能行！想一想，你能行！ B= C （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）由三边分别相等的两个三角形全等由三边分别相等的两个三角形全等的结论，还可以得到：的结论，还可以得到：作一个角
6、等于已知角的方法作一个角等于已知角的方法.例：已知AOB求作：AOB=AOBOABCD作法：作法：1 1、以点、以点O O为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OAOA，OBOB于于 点点C C、D D； 2 2、画一条射线、画一条射线OAOA，以点，以点OO为圆心，为圆心，OCOC长为半径画长为半径画 弧，交弧，交OAOA于点于点CC； 3 3、以点、以点CC为圆心，为圆心，CDCD长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 2步中所画的步中所画的 弧交于点弧交于点DD； 4 4、过点、过点DD画射线画射线OBOB，则，则AOB=AOBAOB=AOB只用无刻度的直尺和圆
7、规只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图作图的方法称为尺规作图OABCD作一个角作一个角等于已知等于已知角的根据角的根据是：是：SSS练练: 如图，如图，AC=BD,BC=AD 求证求证:C=DABCD练练: 如图，如图，AC=BD,BC=AD 求证求证:A=BABCD本课你有什么收获本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2、全等三角形的判定（一）三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS随堂测试A AC CB BE ED D如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE，求证:D=D=E E分层作业：1.课本43页1题2.做练习册相关习题结束结束
