地下结构工程：第2章 地下结构的计算理论

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1、第第2章章 地下结构的计算理论地下结构的计算理论地下结构工程地下结构工程第第2 2章章 地下结构的计算理论地下结构的计算理论地层与结构的共同作用和数值模拟地层与结构的共同作用和数值模拟地层地层- -结构计算理论结构计算理论弹性地基梁理论弹性地基梁理论概述概述Underground Structure Engineering Chapter 22.1 2.1 概述概述Underground Structure Engineering Chapter 2 地下工程结构计算理论的一个重要问题是如何确定作用在地下结构上的荷载以及如何考虑围岩的承载能力。l19世纪以前采用经验方法l19世纪初，将地下结构

2、作为刚性结构l19世纪后期，钢筋混凝土结构的出现，按照框架结构计算l20世纪中期，开始考虑地层的弹性抗力l20世纪70年代，数值计算方法被引入1)1)刚性结构阶段刚性结构阶段v1919世纪前，砖石结构。世纪前，砖石结构。v为了维护结构的稳定，当时的地下结构截面都为了维护结构的稳定，当时的地下结构截面都拟定得很大，结构受力后产生的弹性变形较小拟定得很大，结构受力后产生的弹性变形较小, ,将地下结构视为将地下结构视为刚性结构的压力线理论。刚性结构的压力线理论。v地下结构是由一些地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构刚性块组成的拱形结构，所，所受的受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极主动荷载是地层

3、压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱静定体系静定体系，铰的位置分别假设在，铰的位置分别假设在墙底和拱顶墙底和拱顶，其内力可按静力学原理进行计算。其内力可按静力学原理进行计算。v偏于保守，设计的衬砌厚度偏大偏于保守，设计的衬砌厚度偏大Underground Structure Engineering Chapter 2刚性结构的计算理论，如压力线理论等。刚性结构的计算理论，如压力线理论等。 n背景：十九世纪砖石结构流行背景：十九世纪砖石结构流行n分析方法：三铰拱静定体系分析方法：三铰拱静定体系n设计准则：设计准则： 2 2）弹性结

4、构阶段）弹性结构阶段v混凝土和钢筋混凝土材料混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，并用于陆续出现，并用于建造地下工程，使地下结构具有较好的整体建造地下工程，使地下结构具有较好的整体性。性。v超静定结构力学方法计算结构内力。作用在超静定结构力学方法计算结构内力。作用在结构上的荷载是结构上的荷载是主动的地层压力，并考虑了主动的地层压力，并考虑了地层对结构产生的弹性反力的约束作用。地层对结构产生的弹性反力的约束作用。v可分为三个阶段，即可分为三个阶段，即不计围岩抗力阶段不计围岩抗力阶段、假假定弹性抗力阶段和定弹性抗力阶段和弹性地基梁阶段弹性地基梁阶段。Underground Structure Engin

5、eering Chapter 2n背景：十九世纪未混凝土、钢筋混凝土结构背景：十九世纪未混凝土、钢筋混凝土结构出现出现n分析方法：弹性连续拱形框架体系分析方法：弹性连续拱形框架体系n设计准则：混凝土设计规范设计准则：混凝土设计规范（1 1）不计围岩抗力阶段）不计围岩抗力阶段v围岩压力仅是围岩松动圈范围内那部分岩围岩压力仅是围岩松动圈范围内那部分岩土体的重力，土体的重力，计算围岩压力的方法有普氏计算围岩压力的方法有普氏方法和太沙基方法，普氏方法认为松动体方法和太沙基方法，普氏方法认为松动体为抛物线形，太沙基方法认为松动体为矩为抛物线形，太沙基方法认为松动体为矩形。形。v这两种方法尽管不能全面反映

6、围岩压力的这两种方法尽管不能全面反映围岩压力的组成特征，但还是有了很大的进步，尤其组成特征，但还是有了很大的进步，尤其是对埋深较大的地下结构，是对埋深较大的地下结构，目前这两种方目前这两种方法仍在设计中应用。法仍在设计中应用。Underground Structure Engineering Chapter 21、按松散体理论计算围岩压力 普氏理论 抛物线状的天然拱松动模型松动模型松动模型松动模型水平层理围岩的松弛土压（孙广忠，1988；代高飞，2004） 太沙基松动模型 （b）泰沙基（K.Terzaghi）理论 （2 2）假定弹性抗力阶段）假定弹性抗力阶段v弹性抗力的分布是与衬砌的变形弹性抗

7、力的分布是与衬砌的变形相对应的。相对应的。2020世世纪初期，康姆列尔纪初期，康姆列尔(O.Kommerall(O.Kommerall、约翰逊、约翰逊(Johason)(Johason)等人提出等人提出弹性抗力的分布图形为直线弹性抗力的分布图形为直线( (三角形或梯形三角形或梯形) )。这种。这种假定弹性抗力法的缺点是假定弹性抗力法的缺点是过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏过高估计了地层弹性抗力的作用，使结构设计偏于不安全。于不安全。为了弥补这一缺点，结构设计采用的为了弥补这一缺点，结构设计采用的安全系数常常被提高安全系数常常被提高3.5-43.5-4以上。以上。Underground

8、 Structure Engineering Chapter 2月牙形分布月牙形分布Underground Structure Engineering Chapter 21934年，朱拉夫和布加耶娃对拱形结构按变形曲线假定了月牙形的弹性抗力图形，由变形协调条件计算弹性抗力的量值，因此比前一种假定弹性抗力法更合理。3 3）弹性地基梁阶段）弹性地基梁阶段v由于由于假定弹性抗力法对其分布图形的假定有较假定弹性抗力法对其分布图形的假定有较大的任意性大的任意性，开始研究将边墙视为弹性地基梁，开始研究将边墙视为弹性地基梁的结构计算理论，的结构计算理论，将隧道边墙视为支承在侧面将隧道边墙视为支承在侧面和基底

9、地层上的双向弹性地基梁和基底地层上的双向弹性地基梁，即可计算在，即可计算在主动荷载作用下拱圆和边墙的内力主动荷载作用下拱圆和边墙的内力。v局部变形理论局部变形理论（圆环地基局部变形理论，直边（圆环地基局部变形理论，直边墙）墙）共同变形弹性地基梁共同变形弹性地基梁理论理论Underground Structure Engineering Chapter 23）. 连续介质力学的计算模型 v也称围岩-结构模型又称为现代的岩体力学模型。v按连续介质力学原理及变形协调条件分别计算衬砌与围岩中的内力，并据以验算地层的稳定性和进行结构截面设计。围岩-结构模型基本概念v将支护结构与围岩视为一个整体，作为共同

10、承载的地下结构体系，故也称复合整体模型。v围岩是直接的承载单元v支护结构是镶嵌在围岩孔洞上的承载环，只是用来约束和限制围岩的变形，v两者共同作用的结果是使支护结构体系达到平衡状态。不密实 -松散支撑顶替-扰动传统的隧道修建方法现代支护理论与传统支护理论之间的区别传统方法NATM被动支护主动支护4 4）数值模拟阶段）数值模拟阶段v有限单元法、有限差分法有限单元法、有限差分法外，各国学者提出了外，各国学者提出了离散元法、块体元法、流形元离散元法、块体元法、流形元法等数值方法。法等数值方法。v目前许多通用化、商业大型软件如目前许多通用化、商业大型软件如AnsysAnsys、Flac3DFlac3D、

11、SapSap、AdinaAdina等。这些软件不仅能提供等。这些软件不仅能提供二维、三维技术，而且还能提供静力动力分析、二维、三维技术，而且还能提供静力动力分析、线性非线性分析、小应变大应变分析。线性非线性分析、小应变大应变分析。Underground Structure Engineering Chapter 2计算网格计算网格整个三维模型尺寸为348m370m282m，整个模型由581202个单元和99785个节点组成，计算网格如图所示 库库江江泵泵站站内内地地下下洞洞室室群群几几何何模模型型调压井模型网格调压井模型网格 主厂房模型网格主厂房模型网格 交通洞模型网格交通洞模型网格 通风洞模

12、型网格通风洞模型网格 引水隧洞模型网格引水隧洞模型网格 工工作作竖竖井井模模型型网网格格 压压力力管管道道模模型型网网格格 主厂房开挖后应力分布特征(a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后I剖面最大主应力应力分布图剖面最大主应力应力分布图 主厂房开挖后位移分布特征(a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后I剖面位移分布图剖面位移分布图 (a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层

13、开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后II剖面位移分布图剖面位移分布图 主厂房开挖后塑性区分布特征(a) 第第一一层层开开挖挖 (b) 第第四四层层开开挖挖 (c) 第第六六层层开开挖挖(d) 第第九九层层开开挖挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后I剖面位移分布图剖面位移分布图 (a) 第一层开挖第一层开挖 (b) 第四层开挖第四层开挖 (c) 第六层开挖第六层开挖(d) 第九层开挖第九层开挖 主厂房各层开挖后主厂房各层开挖后II剖面位移分布图剖面位移分布图 5 5）可靠度分析阶段）可靠度分析阶段v地下结构所处的环境条件甚为复

14、杂，设计过程地下结构所处的环境条件甚为复杂，设计过程中存在的不确定性因素远比地面结构多。中存在的不确定性因素远比地面结构多。v围岩的物理力学指标的可靠度分析方法围岩的物理力学指标的可靠度分析方法还在发还在发展之中，围岩和支护结构的各项特性的展之中，围岩和支护结构的各项特性的统计特统计特征仍远不能满足完善征仍远不能满足完善设计的需要，设计的需要，v但应用可靠性理论和推行概率极限状态设计是但应用可靠性理论和推行概率极限状态设计是当今国内外地下工程设计发展的当今国内外地下工程设计发展的必然趋势必然趋势。Underground Structure Engineering Chapter 2必须强调必须

15、强调v地下结构计算理论的上述几个发展阶段在时间上并没有截然的先后之分，后期提出的计算方法一般也并不否定前期的研究成果，各有其比较适用的一面，但又各自带有一定的局限性。 将地下结构的计算模型划分为以下几种将地下结构的计算模型划分为以下几种：v以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的的经验设计法；经验设计法；v以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的如以洞周位移量测值为根据的收敛收敛限制法；限制法；v作用作用反作用模型：反作用模型：例如对弹性地基圆环和弹性地例如对弹性地基圆环

16、和弹性地基框架建立的计算法等基框架建立的计算法等v连续介质模型：连续介质模型：包括解析法和数值法，解析法中有包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有数值计算法目前主要是有限单元法。限单元法。Underground Structure Engineering Chapter 2ITA 我国采用的设计方法有我国采用的设计方法有v经验类比模型：经验类比模型：完全依靠经验设计地下结构的设完全依靠经验设计地下结构的设计模型计模型v荷载荷载- -结构模型：结构模型：与设计地面结构时采用的方法与设计地面结构时采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周

17、围地基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作用。层介质对结构变形的约束作用。v地层地层- -结构模型：结构模型：将衬砌和地层视为整体，在满将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层内足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层内力，并据以验算地层稳定性和进行构件截面设计。力，并据以验算地层稳定性和进行构件截面设计。v收敛收敛- -限制模型限制模型：计算理论也是地层：计算理论也是地层- -结构法结构法Underground Structure Engineering Chapter 2荷载荷载结构法结构法 认为地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上

18、的荷载（包括主动的地层压力和被动的地层抗力），以计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形的方法称为荷载结构法，该方法有时又称为结构力学法。 l荷载-结构方法根据地层压力计算荷载结构力学方法计算内力构件截面设计p常用结构力学方法a.静定结构内力与位移计算隔离体梁、刚架、拱的内力计算梁、刚架、拱的位移计算梁、刚架、拱的内力图q(x)Q(x)+d Q(x)M(x)+d M(x)Q(x)M(x)dxv剪力图上某点处的切线斜率等于该点处剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。荷载集度的大小。v弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。剪力的大小。dxxq(x)

19、静定结构内力计算方法b.超静定结构内力与位移计算力法位移法力矩分配法矩阵位移法弹性地基梁地层地层结构法结构法 认为衬砌与地层一起构成受力变形的整体，并可按连续介质力学原理来计算衬砌和周边地层的计算方法，称这种方法为地层地层结构法结构法。（a)a)荷载荷载- -结构模型结构模型 (b) (b) 地层地层- -结构模型结构模型Underground Structure Engineering Chapter 2荷载结构模型荷载结构模型 岩体力学模型岩体力学模型p收敛限制模型收敛限制模型 收敛限制模型的计算理论是收敛限制法。其原理是按弹-塑-粘性理论等推导公式后，在以洞周位移为横坐标、支护反力为纵坐

20、标的坐标平面内绘出表示地层受力变形特征的洞周收敛线，并按结构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬砌结构受力变形特征的支护限制线，得出以上两条曲线的交点，根据交点处表示的支护抗力值进行衬砌结构设计。荷载荷载结构法又有以下三种模式：结构法又有以下三种模式：主动荷载模式主动荷载模式 不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适用于采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。主动荷载加被动荷载模式主动荷载加被动荷载模式 认为地层不仅对结构施加主动荷载，而且通过支护抗力来约束支护结构的变形。适用于任何形式的地层条件。实际荷载模式实际荷载模式 采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载大小，该数值综合反映

21、了地层与衬砌支护结构的相互作用。某一种实地量测的荷载，只能适用于与其类似的情况（包括地层、衬砌及回填）。 实际工程中，主动荷载加被动荷载模式应用较多。 Underground Structure Engineering Chapter 2荷载荷载-结构结构模式的三个阶段： （1）主动荷载模式 （2）主动+被动荷载模式 （3）实际荷载模式直接量测：直接量测：主要采用压力盒、压力主要采用压力盒、压力传感器等，压力盒按工作原理分为机传感器等，压力盒按工作原理分为机械作用式、电测式和液压式等，目前械作用式、电测式和液压式等，目前使用较多的是钢弦式压力盒。使用较多的是钢弦式压力盒。 间接量测：间接量测：

22、利用量测隧道衬砌的利用量测隧道衬砌的应变、变形应变、变形来推算作用在其上的围岩来推算作用在其上的围岩压力的方法，即间接量测法。如电阻压力的方法，即间接量测法。如电阻应变片、钢筋应变计、遥测应变计、应变片、钢筋应变计、遥测应变计、混凝土应变砖等混凝土应变砖等2.2 2.2 弹性地基梁理论弹性地基梁理论v弹性地基梁，弹性地基梁，是指搁置在具有一定弹性地基上，是指搁置在具有一定弹性地基上，各点与地基紧密相贴的梁各点与地基紧密相贴的梁 。如铁路枕木、钢筋混如铁路枕木、钢筋混凝土条形基础梁，等等。凝土条形基础梁，等等。 v梁可以是平放的，也可以是竖放的。地基介质可梁可以是平放的，也可以是竖放的。地基介质

23、可以是岩石、黏土等固体材料，也可以是水、油之以是岩石、黏土等固体材料，也可以是水、油之类的液体材料。类的液体材料。v通过这种梁，将作用在它上面的荷载，分布到较通过这种梁，将作用在它上面的荷载，分布到较大面积的地基上，既使承载能力较低的地基，能大面积的地基上，既使承载能力较低的地基，能承受较大的荷载，又能使梁的变形减小，提高刚承受较大的荷载，又能使梁的变形减小，提高刚度、降低内力。度、降低内力。弹性地基梁是超静定梁，针对弹弹性地基梁是超静定梁，针对弹性地基梁的计算理论称为弹性地基梁理论性地基梁的计算理论称为弹性地基梁理论。Underground Structure Engineering Cha

24、pter 2局部变形理论 温氏假定相当于把围岩简化成一系列彼此独立的弹簧，某一弹簧受到压缩时所产生的反作用力只与该弹簧有关，而与其他弹簧不相干。 共同变形理论共同变形理论2.2.12.2.1 计算模型计算模型v局部弹性地基模型局部弹性地基模型v半无限体弹性地基模型半无限体弹性地基模型Underground Structure Engineering Chapter 2v局部弹性地基模型：局部弹性地基模型：v温克尔（温克尔（E.WinklerE.Winkler）对地基提出了如下假）对地基提出了如下假设：地基表面任一点的沉降与该点单位面设：地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比，积上

25、所受的压力成正比，Underground Structure Engineering Chapter 2v半无限体弹性地基模型半无限体弹性地基模型 把地基看作一个均质、连续、弹性的半无限体把地基看作一个均质、连续、弹性的半无限体（半无限体是指占据整个空间下半部的物体，即（半无限体是指占据整个空间下半部的物体，即上表面是一个平面，并向四周和向下方无限延伸上表面是一个平面，并向四周和向下方无限延伸的物体）。的物体）。v可以把弹性力学中可以把弹性力学中有关半无限弹性体这个古典问有关半无限弹性体这个古典问题的已知结论作为计算的基础。题的已知结论作为计算的基础。v其中的弹性假设没有反映土体的其中的弹性假

26、设没有反映土体的非弹性非弹性性质，均性质，均质假设没有反映土体的质假设没有反映土体的不均匀性不均匀性，半无限体的假，半无限体的假设没有反映地基的设没有反映地基的分层分层特点等。此外，这个模型特点等。此外，这个模型在在数学处理上比较复杂数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一，因而在应用上也受到一定的限制。定的限制。Underground Structure Engineering Chapter 22.2.2 2.2.2 弹性地基梁的基本方程弹性地基梁的基本方程基本假设：基本假设：v地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等；地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等；v地基反力与接触面垂直；地基反力与接触面

27、垂直；v地基梁的高跨比比较小，符合平截面假设。地基梁的高跨比比较小，符合平截面假设。Underground Structure Engineering Chapter 2Underground Structure Engineering Chapter 21.1.弹性地基梁的挠度曲线微分方程弹性地基梁的挠度曲线微分方程Underground Structure Engineering Chapter 2 是与梁和地基的弹性性质相关的一个综合参数，反映了地基梁与地基的相对刚度，对地基梁的受力特性和变形有重要影响，通常把称为特征系数，Underground Structure Engineerin

28、g Chapter 22. 2. 挠度曲线微分方程的齐次解挠度曲线微分方程的齐次解v短梁。当弹性地基梁的换算长度短梁。当弹性地基梁的换算长度 时，时，属于短梁，属于短梁，v长梁。可分为无限长梁、半无限长梁。长梁。可分为无限长梁、半无限长梁。当当 时，属于长梁；若荷载作用点距时，属于长梁；若荷载作用点距梁两端的换算长度均不小于梁两端的换算长度均不小于2.752.75时，可忽略时，可忽略该荷载对梁端的影响，称为无限长梁；该荷载对梁端的影响，称为无限长梁；若荷载作用点距梁一段的换算长度不小于若荷载作用点距梁一段的换算长度不小于2.752.75时，可忽略该荷载对这一端的影响，而时，可忽略该荷载对这一端

29、的影响，而对另一端的影响不能忽略，称为半无限长梁。对另一端的影响不能忽略，称为半无限长梁。v刚性梁。当刚性梁。当 时，可以近似看作绝对刚时，可以近似看作绝对刚性梁。性梁。Underground Structure Engineering Chapter 22.2.3 2.2.3 按温克尔假定计算弹性地基短梁按温克尔假定计算弹性地基短梁1.1.初参数法初参数法 等截面的基础梁，设左端有位移等截面的基础梁，设左端有位移 、角、角变变 、弯矩、弯矩 和剪力和剪力 ，这四个参数称为初，这四个参数称为初参数。参数。Underground Structure Engineering Chapter 22.

30、2.荷载引起的附加项荷载引起的附加项v集中荷载集中荷载P P引起的附加项引起的附加项v力矩荷载力矩荷载M M引起的附加项引起的附加项v分布荷载分布荷载q q引起的附加项引起的附加项梁上有一段均布荷载的附加项梁上有一段均布荷载的附加项梁的全跨布满均布荷载的附加项梁的全跨布满均布荷载的附加项梁的全跨布满三角形荷载的附加项梁的全跨布满三角形荷载的附加项Underground Structure Engineering Chapter 2v集中荷载集中荷载P P引起的附加项引起的附加项Underground Structure Engineering Chapter 2v力矩荷载力矩荷载M M引起的附

31、加项引起的附加项Underground Structure Engineering Chapter 2v分布荷载分布荷载q q引起的附加项引起的附加项Underground Structure Engineering Chapter 2v梁上有一段均布荷载的附加项梁上有一段均布荷载的附加项Underground Structure Engineering Chapter 2v梁的全跨布满均布荷载的附加项梁的全跨布满均布荷载的附加项Underground Structure Engineering Chapter 2v梁的全跨布满三角形荷载的附加项梁的全跨布满三角形荷载的附加项Undergrou

32、nd Structure Engineering Chapter 2v根据这几种荷载，将以上求位移、角变、根据这几种荷载，将以上求位移、角变、弯矩和剪力的公式综合如下弯矩和剪力的公式综合如下Underground Structure Engineering Chapter 22.2.42.2.4按温克尔假定计算弹性地基长梁按温克尔假定计算弹性地基长梁v无限长梁无限长梁Underground Structure Engineering Chapter 2v半无限长梁半无限长梁Underground Structure Engineering Chapter 22.3 2.3 地层地层- -结构计

33、算理论结构计算理论2.3.1 1.2.3.1 1.围岩压力定义围岩压力定义v围岩压力对于地下建筑结构工程而言，是围岩压力对于地下建筑结构工程而言，是指作用在支护结构上的作用力。指作用在支护结构上的作用力。v广义地讲，我们将围岩二次应力状态的全广义地讲，我们将围岩二次应力状态的全部作用称为围岩压力。部作用称为围岩压力。v一般工程中所认为的围岩压力，是指洞室一般工程中所认为的围岩压力，是指洞室开挖后的二次应力状态，围岩产生变形或开挖后的二次应力状态，围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力。破坏所引起的作用在衬砌上的压力。Underground Structure Engineering Ch

34、apter 22.2.围岩压力分类围岩压力分类v变形压力：变形压力：由于围岩变形受到支护的抗力而产生由于围岩变形受到支护的抗力而产生的，分为弹性、塑性、流变压力。的，分为弹性、塑性、流变压力。v松动压力：松动压力：由于开挖而松动或塌落的岩体，以重由于开挖而松动或塌落的岩体，以重力形式直接作用在支护上的压力称为松动压力。力形式直接作用在支护上的压力称为松动压力。v膨胀压力：膨胀压力：由于围岩膨胀崩解而引起的压力称为由于围岩膨胀崩解而引起的压力称为膨胀压力。膨胀压力与变形压力的基本区别在于膨胀压力。膨胀压力与变形压力的基本区别在于它是由吸水膨胀引起的。它是由吸水膨胀引起的。v冲击压力：冲击压力：又

35、称岩爆，它是在围岩积聚了大量的又称岩爆，它是在围岩积聚了大量的弹性变形能之后，由于开挖突然释放出来的能量弹性变形能之后，由于开挖突然释放出来的能量所产生的压力。所产生的压力。Underground Structure Engineering Chapter 2变形压力变形压力v变形压力是由于围岩变形受到支护的抗力而产生变形压力是由于围岩变形受到支护的抗力而产生的。的。按其成因可分为三种：按其成因可分为三种：v弹性变形压力：弹性变形压力：当采用紧跟开挖面进行支护的施工方法时，由于存当采用紧跟开挖面进行支护的施工方法时，由于存在着开挖面的在着开挖面的“空间效应空间效应”而使支护受到一部分围岩的弹性

36、变形作用，由此而使支护受到一部分围岩的弹性变形作用，由此而形成的变形压力称为弹性变形压力。而形成的变形压力称为弹性变形压力。v塑性变形压力：塑性变形压力：由于围岩塑性变形（有时还包括一部分弹性变形）由于围岩塑性变形（有时还包括一部分弹性变形）而使支护受到的压力称为塑性变形压力，这是最常见的一种围岩变形压力而使支护受到的压力称为塑性变形压力，这是最常见的一种围岩变形压力。v流变压力：流变压力：围岩产生显著的随时间增长的变形或流动。压力是由岩体围岩产生显著的随时间增长的变形或流动。压力是由岩体变形、流动引起的，有显著的时间效应，它能使围岩鼓出或闭合，甚至完全变形、流动引起的，有显著的时间效应，它能

37、使围岩鼓出或闭合，甚至完全封闭。封闭。v变形压力是由围岩变形表现出来的压力，所以变形压力的大小，既决定于原变形压力是由围岩变形表现出来的压力，所以变形压力的大小，既决定于原岩应力大小、岩体力学性质，也决定于支护结构刚度和支护时间。岩应力大小、岩体力学性质，也决定于支护结构刚度和支护时间。Underground Structure Engineering Chapter 2围岩松动压力的形成围岩松动压力的形成( (a a) ) 变变形形阶阶段段 ( (b b) ) 松松动动阶阶段段 ( (c) c) 塌塌落落阶阶段段 ( (d d) ) 成成拱拱阶阶段段因坍方形成的自然平衡拱因坍方形成的自然平衡

38、拱Underground Structure Engineering Chapter 23.3.松动压力的计算松动压力的计算Underground Structure Engineering Chapter 2式中：围岩级别的等级，如级围岩S=2。开挖宽度影响系数，以开挖宽度影响系数，以B=5mB=5m为基准为基准，当B5，取i=0.1。 当为单线铁路隧道时铁路隧道设计规范（TB10003-2005）推荐深埋的荷载计算 当为双线及以上隧道时深埋和浅埋地下结构的判定深埋和浅埋地下结构的判定荷载等效高度的判定式为：荷载等效高度的判定式为： 式中式中 Hp Hp 深埋与浅埋隧道分界深度；深埋与浅埋隧

39、道分界深度； ha ha荷载等效高度，荷载等效高度， q q深埋隧道垂直均布压力（深埋隧道垂直均布压力（kN/mkN/m2 2）（可由上述公式确定）；）（可由上述公式确定）； 围岩容重（围岩容重（kN/m3kN/m3）；）；竖向均布荷载和水平侧压力竖向均布荷载和水平侧压力围岩级别I、IIIIIIVVVI水平均布压力00.15q(0.15-0.3)q(0.3-0.5)q(0.5-1.0)qUnderground Structure Engineering Chapter 2(b) 埋深埋深（H）大于等效荷载高度）大于等效荷载高度（hq），小于深埋浅埋隧道分界深度（），小于深埋浅埋隧道分界深度（埋

40、深大于等效荷载高度、小于深埋隧道分界深度时土压力计算模式表表3-8 3-8 公路隧道设计规范（公路隧道设计规范（JTJ026-90JTJ026-90）给出的各类围岩的）给出的各类围岩的值值围岩类别围岩类别IVIVIIIIIIIIII值值0.90.9(0.7(0.70.9)0.9)(0.5(0.50.7)0.7)隧道上覆岩体隧道上覆岩体EFHG的重力为的重力为W，两侧三棱岩体两侧三棱岩体FDB或或ECA的重量为的重量为W1，未扰动岩体对整个滑动土体的阻力为未扰动岩体对整个滑动土体的阻力为F，当当EFHG下沉，两侧受到的阻力为下沉，两侧受到的阻力为T或或T作用于HG面上的垂直压力总值:由正弦定律可

41、得： 侧压力系数，由下式给出： 作用在支护结构两侧的水平侧压力为作用在支护结构两侧的水平侧压力为2.3.2 2.3.2 非圆形洞室等代圆法非圆形洞室等代圆法v在洞室围岩变形与破坏的简化分析中，常把在洞室围岩变形与破坏的简化分析中，常把直墙拱形、曲墙拱形等直墙拱形、曲墙拱形等接近圆形断面的洞室接近圆形断面的洞室形状假定为圆形形状假定为圆形，这种方法称之为等代圆法：，这种方法称之为等代圆法：取断面外接圆半径取断面外接圆半径取圆拱半径取圆拱半径取大小半径和的取大小半径和的1/21/2取洞室高度与跨度之和的取洞室高度与跨度之和的1/41/4Underground Structure Engineeri

42、ng Chapter 2l地下洞室开挖的力学作用与过程地下洞室开挖的力学作用与过程zzp0z未开挖状态z开挖后应力重分布围岩发生变形衬砌结构承受围岩压力l地下洞室围岩的变形与分区地下洞室围岩的变形与分区X松动圈塑性圈弹性圈原岩2.3.4 2.3.4 圆形洞室围岩弹塑性应力和位移分析圆形洞室围岩弹塑性应力和位移分析 v圆形洞室围岩塑性判据圆形洞室围岩塑性判据摩尔库伦条件作为塑性判据是塑性分析中摩尔库伦条件作为塑性判据是塑性分析中采用最多的方法。采用最多的方法。Underground Structure Engineering Chapter 2v圆形洞室围岩弹塑性应力分析圆形洞室围岩弹塑性应力分

43、析轴对称条件下，轴对称条件下，Underground Structure Engineering Chapter 2塑性区的应力弹性区内弹性区内的应力场的应力场Underground Structure Engineering Chapter 2p塑性围岩重分布应力塑性圈围岩应力重分布随洞壁距离增大，径向应力r增大，洞壁逐渐转化为双向应力状态，围岩由塑性状态逐渐转化为弹性状态塑性松动圈的出现，使圈内一定范围内应力因释放而明显降低，而最大应力移至塑、弹圈交界处，使弹性区的应力明显提高塑性区半径和支护抗力的关系塑性区半径和支护抗力的关系表达了在其围岩岩性特征参数已知时，表达了在其围岩岩性特征参数已

44、知时，径向支护抗力径向支护抗力Pa Pa 与与塑性区大小塑性区大小R R0 0 之间的关系。该式说明，随着之间的关系。该式说明，随着 PaPa的增加，的增加，塑性区域相塑性区域相R R0 0应减小。即径向支护抗力应减小。即径向支护抗力PaPa的存在限制了塑的存在限制了塑性区域的发展，这是支护抗力的一个很重要的支护作用。性区域的发展，这是支护抗力的一个很重要的支护作用。Underground Structure Engineering Chapter 2围岩压力与洞壁变形关系曲线围岩压力随洞壁位移增大而减小，说明适当的变形有利于降低围岩压力，减小衬砌厚度围岩开始出现塑性变形时，围岩压力最大2.3

45、.5 2.3.5 非轴对称条件下围岩的应力分布特征非轴对称条件下围岩的应力分布特征 v当当 时，塑性区的形状时，塑性区的形状和范围的变化是很复杂的。和范围的变化是很复杂的。v当洞室形状不是圆形时，当洞室形状不是圆形时，相应的公式都要改变，此相应的公式都要改变，此时可用有限元数值分析法时可用有限元数值分析法进行求解。进行求解。Underground Structure Engineering Chapter 22.3.6 2.3.6 特征特征- -曲线法曲线法v围岩变形特征曲线称为围岩收敛曲线，主围岩变形特征曲线称为围岩收敛曲线，主要有弹性收敛曲线和修正芬纳曲线。要有弹性收敛曲线和修正芬纳曲线。

46、Underground Structure Engineering Chapter 21弹性线；2修正芬纳线； 3考虑扩容的弹塑性线v支护结构的支护特性曲线：是指作用在支支护结构的支护特性曲线：是指作用在支护结构上的荷载与支护变形的关系曲线，护结构上的荷载与支护变形的关系曲线，支护结构所能提供的支护抗力随着支护结支护结构所能提供的支护抗力随着支护结构的刚度而增大，所以这条曲线也称为支构的刚度而增大，所以这条曲线也称为支护补给曲线。护补给曲线。Underground Structure Engineering Chapter 22.42.4 自自 学学Underground Structure Engineering Chapter 2v本章要点：本章要点：v荷载荷载- -结构法结构法v地层地层- -结构法结构法