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1、9.4 偏心拉压偏心拉压一、概念一、概念 受力：载荷平行于轴线但不与轴线重合。受力：载荷平行于轴线但不与轴线重合。FFMFFFe二、强度二、强度FeFe=+FF 载荷载荷F 拉为正；拉为正； 作用点：（作用点：（yF ,zF）设为正）设为正一般情况一般情况xyzF（yF, zF）xyzF（yF, zF）1. 分类：分类：=内力正负号：内力正负号：内力正负号：内力正负号： F FN N 拉为正；拉为正；拉为正；拉为正； MMy y , , MMz z 引起引起引起引起 y,z y,z 坐标为正值的坐标为正值的坐标为正值的坐标为正值的 点产生拉应力者为正。点产生拉应力者为正。点产生拉应力者为正。点
2、产生拉应力者为正。FN = F , My =F zF , Mz= F yFxyz（yF, zF）MzMyFxyzA（y, z）2. 分别计算分别计算 +A A点应力点应力点应力点应力xyzMzMyF=FxyzA（y, z）MyxyzA（y, z）MzA（y, z）3. 叠加叠加 单向应力状态单向应力状态单向应力状态单向应力状态作变换作变换作变换作变换且考虑到且考虑到且考虑到且考虑到FN = F , My =F zF , Mz= F yFyz（yF,zF）4. 中性轴中性轴 （2 2）中性轴与载荷作用点位于中性轴与载荷作用点位于中性轴与载荷作用点位于中性轴与载荷作用点位于 形心异侧；形心异侧；形
3、心异侧；形心异侧； （3 3）中性轴位置与载荷大小无关）中性轴位置与载荷大小无关）中性轴位置与载荷大小无关）中性轴位置与载荷大小无关中性轴方程中性轴方程中性轴方程中性轴方程中性轴中性轴（1 1）不过形心直线；不过形心直线；不过形心直线；不过形心直线；（4 4）载荷靠近形心时，中性轴远离）载荷靠近形心时，中性轴远离）载荷靠近形心时，中性轴远离）载荷靠近形心时，中性轴远离 形心。形心。形心。形心。azayyz（yF,zF）中性轴中性轴azay5. 强度强度D D1 1( ( y y1 1 ,z ,z2 2 ) )D D2 2( ( y y2 2 ,z ,z2 2 ) )危险点危险点危险点危险点t
4、maxc maxD1(y1, z1)D2(y2, z2) yz（yF,zF）中性轴中性轴azay三、截面核心三、截面核心 截面形心附近的一个区域，载荷作用在此区域的边界截面形心附近的一个区域，载荷作用在此区域的边界截面形心附近的一个区域，载荷作用在此区域的边界截面形心附近的一个区域，载荷作用在此区域的边界上时，中性轴与截面边界相切；载荷作用在此区域内时，上时，中性轴与截面边界相切；载荷作用在此区域内时，上时，中性轴与截面边界相切；载荷作用在此区域内时，上时，中性轴与截面边界相切；载荷作用在此区域内时，中性轴移出截面之外，截面内正应力同号，这个区域称为中性轴移出截面之外，截面内正应力同号，这个区
5、域称为中性轴移出截面之外，截面内正应力同号，这个区域称为中性轴移出截面之外，截面内正应力同号，这个区域称为截面核心。截面核心。截面核心。截面核心。 zy（yF,zF）中性轴中性轴截面核心截面核心截面核心截面核心中性轴方程中性轴方程中性轴方程中性轴方程Fy yz z受受偏偏心心载载荷荷作作用用的的柱柱矩形截面的截面核心矩形截面的截面核心dhbzyABCDabcyO Ozr圆形截面的截面核心圆形截面的截面核心Aa9.5 弯扭组合 一、概念一、概念3F 1. 外力：外力： 弯曲，扭转弯曲，扭转 2. 内力：内力： M , T, FS（略）（略）二、圆截面杆强度二、圆截面杆强度（1 1）分类）分类）分
6、类）分类（2 2）分别计算：）分别计算：）分别计算：）分别计算： 内力：作内力图内力：作内力图内力：作内力图内力：作内力图 危险截面：危险截面：危险截面：危险截面：A A M = M = 3 3F lF lBA3FBA+=TFD/ 2M3FlBA3FlxyzATD1D2 应力分析：应力分析：应力分析：应力分析：（3 3）叠加）叠加）叠加）叠加 xyzAMD1D2D D1 1 （4）强度条件）强度条件二向应力状态二向应力状态二向应力状态二向应力状态D D2 2 强度条件的简化（圆截面杆）强度条件的简化（圆截面杆）同理同理同理同理 Wt=2W D D1 1 例题例题1已知：已知：已知：已知： m
7、m = 1 = 1 kNmkNm l l = 200 mm= 200 mm D D = 300 mm = 300 mm求：求：求：求：用第四强度理论用第四强度理论用第四强度理论用第四强度理论 校核轴的强度校核轴的强度校核轴的强度校核轴的强度解：解：解：解：1. 1. 受力分析受力分析受力分析受力分析F = 3t =36.67 = 20 kN AC AC : : 弯、扭组合弯、扭组合弯、扭组合弯、扭组合 CB CB : : 平面弯曲平面弯曲平面弯曲平面弯曲 d = 44 mm = 160 MPal / 2 l / 2 ABCmdD2ttmFmABCmT2.内力计算内力计算内力计算内力计算 作内力
8、图作内力图作内力图作内力图危险截面：危险截面：危险截面：危险截面：C C左左左左T T = 1 = 1 kNmkNm 4. 4.强度校核强度校核强度校核强度校核 mFmABCMPl/4满足强度条件满足强度条件满足强度条件满足强度条件例题例题2已知：已知：已知：已知： d = 40 mm求：求：求：求：用第四强度理论用第四强度理论用第四强度理论用第四强度理论 校核校核校核校核ABAB杆的强度杆的强度杆的强度杆的强度解：解：解：解：1. 1. ABAB杆受力分析杆受力分析杆受力分析杆受力分析 各力平移到各力平移到各力平移到各力平移到B B端端端端Mx= Fy0.3 =300 N.m My= Fx0
9、.3 =900 N.m AB AB : : 弯、扭、拉组合弯、扭、拉组合弯、扭、拉组合弯、扭、拉组合 = 120 MPaFy=1kNFx=3kNFz=1kNMx=300N.mMy=900N.mxzyABCdFy=1kN300Fx=3kNFz=1kN400AB3FN(kN)2.内力计算内力计算内力计算内力计算 作内力图作内力图作内力图作内力图危险截面：危险截面：危险截面：危险截面：A A右右右右或或或或B B左左左左F FN N=3 =3 kNkN T T = 300 = 300 NmNm MMB B =900 =900 NmNm 危险截面：危险截面：危险截面：危险截面：B B左左左左300T(
10、N.m)400M(N.m)900500Fy=1kNFx=3kNFz=1kNMx=300N.mMy=900N.mAB危险点应力状态危险点应力状态危险点应力状态危险点应力状态3. 3. 强度校核强度校核强度校核强度校核3FN(kN)300T(N.m)900M(N.m)400500 Fy=1kNFx=3kNFz=1kNMx=300N.mMy=900N.mAB危险点应力状态危险点应力状态危险点应力状态危险点应力状态3. 3. 强度校核强度校核强度校核强度校核不满足强度条件不满足强度条件不满足强度条件不满足强度条件 ABCdFy=1kN300Fx=3kNFz=1kN400分析分析1：下轴变形：下轴变形弯弯+扭扭分析分析2：下轴变形：下轴变形拉拉+弯弯+扭扭思考思考：1.以下相当应力的适用范围是什么以下相当应力的适用范围是什么？ r3= 1 3 2.上述两个思考题应采用哪个表达式？上述两个思考题应采用哪个表达式？弯弯+扭扭r3= 1 3 应采用哪个表达式？应采用哪个表达式？拉拉+弯弯+扭扭r3= 1 3 应采用哪个表达式？应采用哪个表达式？ 9 - 10 9 - 17 9 - 18作业作业
