《多彩课堂高中数学 1.1.1 算法的概念课件 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多彩课堂高中数学 1.1.1 算法的概念课件 新人教A版必修3（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本课主要学习算法的概念。引入桌前的一杯水与酒互换引入新课。接着利用实例及课件引导学生对具体问题的过程与步骤的分析，发展从具体问题中提炼算法的思想，理解算法的特性。 课前导入部分用一个浅显的生活实例对算法有直观的认识；新课讲授部分，讲述采用课件与具体的实例相结合的方法，加深学生对算法的理解；提炼出算法的特性；最后通过习题加强巩固。1.初步了解算法的概念初步了解算法的概念2.了解算法的确定性，有效性，有限性等特性了解算法的确定性，有效性，有限性等特性课前小游戏课前小游戏请你将桌上的一杯酒与一杯水互换请你将桌上的一杯酒与一杯水互换,并写出互换并写出互换的方案的方案.空空C C水水B B酒酒A A第
2、二步第二步: 解解得得:第四步第四步: 解解得得:对于一般的二元一次方程组对于一般的二元一次方程组其中其中 能否找到一个程序化的能否找到一个程序化的求解求解步骤步骤.第一步第一步:+2得得: 第三步第三步: 将将- 2 得得 第五步第五步: 得到方程组的解为得到方程组的解为第一步第一步: 得得: 第二步第二步: 解解得得:第三步第三步: 将将 得得 第四步第四步: 解解得得:第五步第五步: 得到方程组的解为得到方程组的解为据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algoritmi 算法的概念算法的概念n明确性明确性n有效性有效性n有限性有限性算法（算法（algorithm
3、algorithm）：）： 简单地说，算法就是解决某一类问题的程简单地说，算法就是解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能在有限步之内完成。效的，而且能在有限步之内完成。说明说明:(1)事实上算法并没有精确化的定义事实上算法并没有精确化的定义.(2)算法虽然没有一个明确的定义算法虽然没有一个明确的定义,但其特点但其特点是鲜明的是鲜明的,不仅要注意不仅要注意算法的程序性、有限算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法问题的指向性，即算法往往指向理解算法问题的指向性，即算法往往
4、指向解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的。义的。你对以下的你对以下的“算法算法”如何理解？如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：答：分三步：第一步：打开冰箱门第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门第三步：关上冰箱门问题问题1：S1 max=aS2 如果如果bmax, 则则max=b.S3 如果如果Cmax, 则则max=c.S4 max就是就是a, b, c中的最大值。中的最大值。 问题问题2：用数学语言，写出对任意：用数学语言，写出对任意3个整个整数数a，b，c求出最大值的算法。求
5、出最大值的算法。 例例1：一位商人有：一位商人有9枚银元，其中有枚银元，其中有1枚略轻的是假银元枚略轻的是假银元.你能用天平（不用砝你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？说出算法码）将假银元找出来吗？说出算法.例例 2:2:设计一个算法，判断设计一个算法，判断7 7是否为质数。是否为质数。第一步，用第一步，用2除除7，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以2不能除不能除7.第二步，用第二步，用3除除7，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以3不能除不能除7.第三步，用第三步，用4除除7，得余数，得余数3，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以4不能除
6、不能除7.第四步，用第四步，用5除除7，得余数，得余数2，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以5不能除不能除7.第五步，用第五步，用6除除7，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以6不能除不能除7.变式：设计一算法，判断变式：设计一算法，判断3535是否为质数。是否为质数。第一步，用第一步，用2除除35，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以2不能除不能除35.第二步，用第二步，用3除除35，得余数，得余数2，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以3不能除不能除35.第三步，用第三步，用4除除35，得余数，得余数3，因为余数不是，因为余数不是0，所
7、以，所以4不能除不能除35.第四步，用第四步，用5除除35，得余数，得余数0，因为余数是，因为余数是0，所以，所以5能除能除35.因此，因此，35不是质数不是质数.变式变式: : 任意给定一个大于任意给定一个大于2 2的整数的整数n,n,试试设计一个程序或步骤对设计一个程序或步骤对n n是否为质数做是否为质数做出判断。出判断。第一步：第一步：给定大于给定大于2的整数的整数n.第二步：第二步：令令i=2第三步：第三步：用用i除除n，得到余数，得到余数r.第四步：第四步：判断判断”r=0”是否成立，若是，是否成立，若是，则则n不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i的的值增加值增
8、加1，仍用，仍用i表示表示,即：即：i=i+1.第五步：第五步：判断判断”i(n-1)”是否成立，若是否成立，若是，则是，则n是质数，结束算法；否则，将返是质数，结束算法；否则，将返回第回第3步步.例例3 写出求写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。的一个算法。解：算法解：算法1：S1 计算计算1+2得到得到3；S2 将第一步中的运算结果将第一步中的运算结果3与与3相加得到相加得到6S3 将第二步中的运算结果将第二步中的运算结果6与与4相加得到相加得到10S4 将第三步中的运算结果将第三步中的运算结果10与与5相加得到相加得到15S5 将第四步中的运算结果将第四步中的运算结果15与与6相加得
9、到相加得到21算法算法2：S1：取：取n=6；S2：计算：计算S3：输出运算结果。：输出运算结果。算法算法3：S1 将原式变形为将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=37；S2 计算计算37；S3 输出运算结果。输出运算结果。 1.任意给定一个正实数任意给定一个正实数a，试设计一个算，试设计一个算法求以法求以a为直径的圆的面积为直径的圆的面积.第一步：输入第一步：输入a的值的值.解：解：第二步：第二步：_.计算计算 2. 已知平面直角坐标系的两点已知平面直角坐标系的两点A(1，0)， B(3，2)，写出求直线，写出求直线AB斜率斜率的一个算法的一个算法. 第四步：输出圆的面积的值第四
10、步：输出圆的面积的值. .第三步：第三步：_.计算计算 3写出求写出求123100的一个算法的一个算法.可以运用公式可以运用公式123n直接计算直接计算.第一步第一步；第二步第二步；第三步输出运算结果第三步输出运算结果. 取取n100 计算计算 4下列关于算法的说法中，正确的是（下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.A. 算法就是某个问题的解题过程算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果算法执行后可以不产生确定的结果C. 解决某类问题的算法不是惟一的解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止算法可以无限地操作下去不停止C算法的特征是什么？算法的特征是什么？n明确性明确性n有效性有效性n有限性有限性算法的概念：算法的概念：算法通常指可以用来解决的某算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.写出求写出求的一个算法的一个算法
