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1、数学数学 A（理）（理）45分钟阶段测试(十七)第十二章概率、随机变量及其分布2345678910123456789101一、选择题1.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()C解析设X的分布列为X01Pp2p345678910122.设随机变量X的分布列如下X123P0.5xy34567891012答案A245678910133.已知的分布列为2456789101321，答案A235678910144.已知随机变量N(0，a2)，且P(1) P(1)P(a3)，a310，a2.A234678910155.甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内
2、装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为()23467891015答案B23457891016二、填空题6.将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，B为“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)_，P(B|A)_.23457891016234568910177.若随机变量X服从两点分布，且成功的概率为0.7，则D(X)_.解析X服从两点分布，且成功的概率为0.7，D(X)0.7(10.7)0.21.0.21234569101788.随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(0)0.3，则P(01)
3、_.解析随机变量服从正态分布N(1，2)，曲线关于x1对称，P(0)0.3，P(01)0.50.30.2.0.223456781019三、解答题9.(2014江苏)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P.解取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，23456781019(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数.求X的分布列和均值E(X).解随机变量X所有可能的取值为2,3,4.X4表示的随机事件是
4、“取到的4个球是4个红球”，23456781019X3表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或3个黄球和1个其他颜色的球”，23456781019所以随机变量X的分布列如下表：2345678911010.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 .假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响.(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；解记“甲连续射击3次,至少1次未击中目标”为事件A1,由题意，射击3次,相当于3次独立重复试验，23456789110(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？23456789110(3)设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的均值E().(结果可以用分数表示)23456789110所以的分布列如下表：
