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1、第八章直线和圆的方程第八章直线和圆的方程第八章直线和圆的方程第八章直线和圆的方程8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系1当两条直线的斜率都存在且都不为0时，如果直线斜率相等，那么当直线的斜率都是0时，两条直线都与x轴平行，所以与x轴垂直，所以 / 的斜率都不存在时直线都与直线当两条直线理理论论升升华华 整整体体建建构构 两条直线平行的条件两条直线平行的条件 8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系2创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交如何求交点的坐标呢？ 3动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 83 3 两条
2、直线的关系两条直线的关系如图所示，两条相交直线的交点，既在上，又在上所以的坐标是两条直线的方程的公共解因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标 4动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系观察图，直线相交于点P，如果不研究终边相同的角，共形成四，其中个正角，分别为，与与为对顶角，而且我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角两条直线的夹角，记作规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为5动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系当直线 与直线的夹角为直角
3、时称直线直线与直线与直线垂直垂直，记做观察图，显然，垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线斜率为零的直线与斜率不存在的直线轴的直线与平行于轴的直线平行于垂直垂直 6创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系如果两条直线的斜率都存在且不为零，如何判断这两条直线垂直呢？ 7创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系设直线 与直线的斜率分别为和 （如图），若，则 即 上面的过程可以逆推，即若，则由此得到结论（两条直线垂直的条件）： （1）如果直线 与直线的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直 8巩
4、巩固固知知识识 典典型型例例题题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例3 求直线与直线交点的坐标 解解 解方程组 得 所以两条直线的交点坐标为 9巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例4 判断直线与直线是否垂直 解解 设直线的斜率为，则 直线的斜率为由有 故 由于,所以与垂直 10巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例5 已知直线经过点，且垂直于直线，求直线 方程 解解 设直线的斜率为，则设直线l的斜率为由于，故，即 由此得 又直线 过点，故其方程为 即 x 2y 4 = 0 11运运用用知知识识 强强
5、化化练练习习判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标： 8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系12（1）如果直线 与直线的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直 理理论论升升华华 整整体体建建构构 两条直线垂直的条件两条直线垂直的条件8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系13作 业基础训练及对口升学精讲精练书面作业：教材习题8.3.2 61 1(3) , 28 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标继继续续探探索索 活活动动探探究究14创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系观察右图，
6、过点作直线 的垂线，到直线的距离，记作d如何求出的长度为点垂足为Q，称线段一个已知点到一条已知直线的距离呢？15动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系点到直线的距离公式为 应用公式时，直线的方程必须是一般式方程 16巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例6 求点到直线的距离 解解 直线方程化成一般式方程为 由公式有 17巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例7 试求两条平行直线与之间的距离 由平面几何的知识知道，平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离
7、为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点 解解 点直线上的点，的距离为 点O到直线故这两条平行直线之间的距离为18巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系例例8 设ABC的顶点坐标为求三角形的面积S解解 由点可得 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即又AB边上的高为点C到直线AB的距离 故三角形面积为 19运运用用知知识识 强强化化练练习习8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系根据下列条件求点P0到直线 l 的距离：20动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系点到直线的距离公式为 应用公式时，直线的方程必须是一般式方程 21作 业基础训练及对口升学精讲精练书面作业：教材习题8.3 63 2(3) , 38 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标继继续续探探索索 活活动动探探究究22实践调查：编写一道关于两条平作 业读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.3 A（必做） 教材习题8.3 B（选做）行直线间距离的问题并求解 继继续续探探索索 活活动动探探究究8 83 3 两条直线的关系两条直线的关系23
