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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-2 导数及其应用导数及其应用第一章第一章章末归纳总结章末归纳总结第一章第一章典例探究学案典例探究学案2自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案7导数的实际应用(1)在求实际问题的最大(小)值时，一定要注意考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f (x)0的情形，如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值8应用定积分求平面图形的面积时，要特别注意面积值应为正值，故应区分积分值为正和
2、为负的情形1(2015福建漳州程溪中学高二期中)函数yx2ex的单调递减区间是()A(1,2)B(，1)与(1，)C(，2)与(0，)D(2,0)答案D解析由y2xexx2ex0，解得2x0或f (x)0总成立，则该函数在(a，b)上单调递增；若f (x)0(或f (x)0(或f (x)0)，求出参数的取值范围后，再令参数取“”，看此时f(x)是否满足题意1利用导数求实际问题的最大(小)值的一般方法：(1)分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大或最小值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系yf(x)，根据实际问题确定yf(x)的定义域(2)求方程f (x)0的所
3、有实数根(3)比较导函数在各个根和区间端点处的函数值的大小，根据实际问题的意义确定函数的最大值或最小值导数的实际应用2利用导数求实际问题的最大(小)值时，应注意的问题：(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，由f (x)0常常仅得到一个根，若能判断函数的最大(小)值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值会利用定积分求曲边梯形的面积、变力做功等问题要注意用定积分求曲边梯形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)解方程组确定积分区间；(3)根据图形的特点确定被积函数；(4)求定积分定积分及其应用给出f (x)的图象应首先找出其零点、正负值区间，以确定f(x)的单调性，再进一步由图象提供信息结合待求问题探求思路；给出f(x)的图象注意观察其与两轴是否相交、图象的对称性、单调性及极值等再结合已知条件与待求问题探索解题途径f(x)与f (x)的图象如图，过函数yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率为k，若kg(x)，则函数kg(x)的图象大致为()
