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1、9.5柱、锥、球及其组合体2.圆柱、圆锥、球什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？ 以矩形的一边所在以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几转形成的曲面所围成的几何体叫做何体叫做圆柱圆柱 以直角三角形的一以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥圆锥轴高母线侧面底面旋转轴叫做旋转轴叫做轴轴，在轴上的这条边的长度叫做在轴上的这条边的长度叫做高
2、高，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做做底面底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做叫做侧面侧面，无论旋转到什么位置，这条边都无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的叫做侧面的母线母线. . 问题一用一个平行于底问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱和圆锥，面的平面去截圆柱和圆锥，它们的截面是什么形状？它们的截面是什么形状？问题二过它们的轴的平问题二过它们的轴的平面去截圆柱和圆锥，所得截面去截圆柱和圆锥，所得截面分别是什么形状？面分别是什么形状？(1)(1)平行于底面的截面是圆；平行于底面的截面是圆；(2)(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰
3、三角形过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形圆柱、圆锥有下面的性质：圆柱、圆锥有下面的性质：O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形c2 rl圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形rhrh 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是，小圆锥的母线长是3cm，求圆锥的母线长，求圆锥的母线长SABO 设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为y，小，小圆锥底面与圆锥底面半径分圆锥底面与圆锥底面半径分别是别是x，4x，根据相似三角形的性质得根据相似三角形的性质得S
4、AOyx4x所以所以y=12.即圆锥母线长为即圆锥母线长为12cm.2 已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2，母线长为，母线长为4，求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角1 已知圆柱的底面半径为已知圆柱的底面半径为3，母线长为，母线长为6，求该圆柱的全面积求该圆柱的全面积 下面的物体呈现什么形状？下面的物体呈现什么形状？(1)定义：定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的几何体叫做几何体叫做球体球体，简称，简称球球 (2) 球的元素球的元素 球心；球心； 球的半径；球的半径； 球的直径；球的直径； O直径
5、直径半径半径球心球心球的表示方法：球的表示方法： 用表示球心的字母表示，如球用表示球心的字母表示，如球 O用一个平面去截一个球，截面是圆面用一个平面去截一个球，截面是圆面 球心和截面圆心的连线垂直于截面；球心和截面圆心的连线垂直于截面； (3)球的截球的截面面用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球, 截面是什么图形？截面是什么图形？ 球心到截面的距离球心到截面的距离 d 与球的半径与球的半径 r , 有下面的关系有下面的关系:a OO dRrP 特别地，当截面与球只有一个公共点时，特别地，当截面与球只有一个公共点时，这个平面称为球的这个平面称为球的切面切面 （4）大圆）大圆（5）小圆）小圆
6、被不经过球心的平面被不经过球心的平面截得的圆叫做截得的圆叫做小圆小圆 球面被经过球心的平面球面被经过球心的平面截得的圆叫做截得的圆叫做大圆大圆ORABROrO 半径为半径为 R 的球的表面积公式：的球的表面积公式： S4 R2 OR半径为半径为 R 的球的体积公式：的球的体积公式： V R3 影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径. 已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径，已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积求证：球的表面积等于圆柱的侧面积证明：设球的半径为证明：设球的半径为 R，依题意圆柱的底面半径
7、也是依题意圆柱的底面半径也是 R，高为，高为 2 R 因为因为 S圆柱侧圆柱侧2 R2 R4 R2， S球球4 R2 所以所以 S球球S圆柱侧圆柱侧 已知正方体的八个顶点都在球已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表的球面上，且正方体的表面积为面积为6a2，求球，求球O的表面积和体积的表面积和体积.oAC将两个半径为将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？(1)若球的表面积变为原来的若球的表面积变为原来的 2 倍，倍，则半径变为原来的则半径变为原来的 倍倍.(2)若球半径变为原来的若球半径变为原来的 2 倍，倍，则表面积变为原来的则表面积变为原来的 倍倍.今天学到了哪些数学知识？今天你认为何处值得注意？
