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1、专题讲座八电磁感应的综合应用专题讲座八电磁感应的综合应用( (一一) )核心探究核心探究演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一电磁感应中的电路问题考点一电磁感应中的电路问题1.1.分析电磁感应电路问题的基本思路分析电磁感应电路问题的基本思路(1)(1)确定电源确定电源: :用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和电源的大小和电源“正负正负”极极, ,电源内部电流从低电势流向高电势电源内部电流从低电势流向高电势; ;(2)(2)分析电路结构分析电路结构: :根据根据“等效电源等效电源”
2、和电路中其他元件的连接方式画出等效和电路中其他元件的连接方式画出等效电路电路. .注意区别内外电路注意区别内外电路, ,区别路端电压、电动势区别路端电压、电动势; ;(3)(3)利用电路规律求解利用电路规律求解: :根据根据E=BLvE=BLv或或E=n E=n 结合闭合电路欧姆定律、串并联结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解. .2.2.电磁感应电路的几个等效问题电磁感应电路的几个等效问题【典典例例1 1】 (2018(2018芜芜湖湖模模拟拟) )如如图图所所示示, ,在在匀匀强强磁磁场场中中竖竖直直放放置置两两条
3、条足足够够长长的的平平行行导导轨轨, ,磁磁场场方方向向与与导导轨轨所所在在平平面面垂垂直直, ,磁磁感感应应强强度度大大小小为为B B0 0, ,导导轨轨上上端端连连接接一一阻阻值值为为R R的的电电阻阻和和开开关关S,S,导导轨轨电电阻阻不不计计, ,两两金金属属棒棒a a和和b b的的电电阻阻都都为为R,R,质质量量分分别别为为m ma a=0.02 =0.02 kgkg和和m mb b=0.01 =0.01 kg,kg,它它们们与与导导轨轨接接触触良良好好, ,并并可可沿沿导导轨轨无无摩摩擦擦地地运运动动, ,若若将将b b棒棒固固定定, ,开开关关S S断断开开, ,用用一一竖竖直直
4、向向上上的的恒恒力力F F拉拉a a棒棒, ,稳稳定定后后a a棒棒以以v v1 1=10 =10 m/sm/s的的速度向上匀速运动速度向上匀速运动, ,此时再释放此时再释放b b棒棒,b,b棒恰能保持静止棒恰能保持静止.(g=10 m/s.(g=10 m/s2 2) )(1)(1)求拉力求拉力F F的大小的大小; ;核心点拨核心点拨 (1) (1)开关开关S S断开断开,a,a棒向上匀速运动时棒向上匀速运动时,a,b,a,b棒组成闭合电路棒组成闭合电路,b,b棒释放后恰能静止棒释放后恰能静止, ,说明说明b b棒所受安培力与重力合力为棒所受安培力与重力合力为0.0.答案答案: :(1)0.3
5、 N (1)0.3 N 核心点拨核心点拨 (2)a(2)a棒固定棒固定, ,开关开关S S闭合闭合, ,释放释放b b棒时的等效电路如图棒时的等效电路如图1 1所示所示.b.b棒下滑棒下滑, ,当安培力与重力合力为当安培力与重力合力为0 0时时, ,下滑速度最大下滑速度最大. .(2)(2)若将若将a a棒固定棒固定, ,开关开关S S闭合闭合, ,释放释放b b棒棒, ,求求b b棒滑行的最大速度棒滑行的最大速度v v2 2; ;答案答案: :(2)7.5 m/s(2)7.5 m/s 核心点拨核心点拨 (3)a,b(3)a,b棒都固定棒都固定, ,开关开关S S断开断开, ,由由a a棒受安
6、培力与重力大小相棒受安培力与重力大小相等可求出电流等可求出电流, ,通过磁感应强度的变化率即可求出两棒的间距通过磁感应强度的变化率即可求出两棒的间距. .(3)(3)若若将将a a棒棒和和b b棒棒都都固固定定, ,开开关关S S断断开开, ,使使磁磁感感应应强强度度从从B B0 0随随时时间间均均匀匀增增加加, ,经经0.1 0.1 s s后后磁磁感感应应强强度度增增大大到到2B2B0 0时时,a,a棒棒受受到到的的安安培培力力大大小小正正好好等等于于a a棒棒的的重重力力, ,求两棒间的距离求两棒间的距离. .答案答案: :(3)1 m(3)1 m方法技巧方法技巧 电磁感应中电路问题的题型
7、特点电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动, ,在回路中将产生在回路中将产生感应电动势和感应电流感应电动势和感应电流. .从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算, ,也可能也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合问题分析涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合问题分析. .多维训练多维训练AC AC 2.2.导学号导学号 58826217 58826217 用用E=BLvE=BLv求电动势求电动势 (2018(2018河南商丘模拟河南商丘模拟)()(多选
8、多选) )如图如图( (甲甲) )所示所示,MN,PQ,MN,PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30=30固定在地面上固定在地面上,M,P,M,P之间接电阻箱之间接电阻箱R,R,电阻箱的阻电阻箱的阻值范围为值范围为0 04 ,4 ,导轨所在空间存在匀强磁场导轨所在空间存在匀强磁场, ,磁场方向垂直于轨道平面向上磁场方向垂直于轨道平面向上, ,磁感应强度为磁感应强度为B=0.5 T.B=0.5 T.质量为质量为m m的金属杆的金属杆abab水平放置在轨道上水平放置在轨道上, ,其接入电路的电阻值为其接入电路的电阻值为r.r.现从静止释放杆现从静止释放杆ab,a
9、b,测得最大速度为测得最大速度为v vm m. .改变电阻箱的阻值改变电阻箱的阻值R,R,得到得到v vm m与与R R的关系如图的关系如图( (乙乙) )所示所示. .已知轨道间距为已知轨道间距为L=2 m,L=2 m,重力加速度取重力加速度取g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,轨道足够长且电阻不计轨道足够长且电阻不计. .则则( ( ) )A.A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是金属杆滑动时产生的感应电流方向是abMPaabMPaB.B.当当R=0R=0时时, ,杆杆abab匀速下滑过程中产生感应电动势的大小为匀速下滑过程中产生感应电动势的大小为2 V2 VC.C.金属杆的质量为金
10、属杆的质量为m=0.2 kg,m=0.2 kg,电阻电阻r=2 r=2 D.D.当当R=4 R=4 时时, ,回路瞬时电功率每增加回路瞬时电功率每增加1 W1 W的过程中合外力对杆做的功为的过程中合外力对杆做的功为0.6 J0.6 JBCDBCD考点二电磁感应的图像问题考点二电磁感应的图像问题1.1.图像问题类型图像问题类型类类型型型型据据据据电电磁感磁感磁感磁感应过应过程程程程选图选图像像像像据据据据图图像分析判断像分析判断像分析判断像分析判断电电磁磁磁磁感感感感应过应过程程程程求解求解求解求解流程流程流程流程2.2.解题关键解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表
11、达式、进弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键出磁场的转折点等是解决此类问题的关键. .3.3.解决图像问题的一般步骤解决图像问题的一般步骤(1)(1)明确图像的种类明确图像的种类, ,即是即是B-tB-t图还是图还是-t-t图图, ,或者或者E-tE-t图、图、I-tI-t图等图等; ;(2)(2)分析电磁感应的具体过程分析电磁感应的具体过程; ;(3)(3)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系; ;(4)(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定
12、律、牛顿运动定律等知识写出函数关系结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式式; ;(5)(5)根据函数关系式根据函数关系式, ,进行数学分析进行数学分析, ,如分析斜率的变化、截距等如分析斜率的变化、截距等; ;(6)(6)画图像或判断图像画图像或判断图像. .4.4.解决电磁感应图像类选择题的两个常用方法解决电磁感应图像类选择题的两个常用方法排排排排除除除除法法法法定性地分析定性地分析定性地分析定性地分析电电磁感磁感磁感磁感应过应过程中物理量的程中物理量的程中物理量的程中物理量的变变化化化化趋势趋势( ( ( (增大增大增大增大还还是减小是减小是减小是减小) ) )
13、 )、变变化快慢化快慢化快慢化快慢( ( ( (均匀均匀均匀均匀变变化化化化还还是非均是非均是非均是非均匀匀匀匀变变化化化化),),),),特特特特别别是分析物理量的正是分析物理量的正是分析物理量的正是分析物理量的正负负, , , ,以排除以排除以排除以排除错误错误的的的的选项选项函函函函数数数数法法法法根据根据根据根据题题目所目所目所目所给给条件定量地写出两个物理量之条件定量地写出两个物理量之条件定量地写出两个物理量之条件定量地写出两个物理量之间间的函数关系的函数关系的函数关系的函数关系, , , ,然后由函数关系然后由函数关系然后由函数关系然后由函数关系对图对图像像像像进进行分析和行分析和
14、行分析和行分析和判断判断判断判断, , , ,这这未必是最未必是最未必是最未必是最简简捷的方法捷的方法捷的方法捷的方法, , , ,但却是最有效的但却是最有效的但却是最有效的但却是最有效的方法方法方法方法【典例典例2 2】 (2017 (2017德州一模德州一模)()(多选多选) )如图所示如图所示,abcd,abcd为一边长为为一边长为L L的正方形导线的正方形导线框框, ,导线框位于光滑水平面内导线框位于光滑水平面内, ,其右侧为一匀强磁场区域其右侧为一匀强磁场区域, ,磁场的边界与线框的磁场的边界与线框的cdcd边平行边平行, ,磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为2L,2L,磁感应强度为磁
15、感应强度为B,B,方向竖直向下方向竖直向下. .线框在一垂直线框在一垂直于于cdcd边的水平恒定拉力边的水平恒定拉力F F作用下沿水平方向向右运动作用下沿水平方向向右运动, ,直至通过磁场区域直至通过磁场区域.cd.cd边边刚进入磁场时刚进入磁场时, ,线框开始匀速运动线框开始匀速运动, ,规定线框中电流沿逆时针时方向为正规定线框中电流沿逆时针时方向为正, ,则导则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a,b,a,b两端的电压两端的电压U Uabab及导线框中的及导线框中的电流电流i i随随cdcd边的位置坐标边的位置坐标x x变化的图线可能是变化的图
16、线可能是( ( ) )BDBD核心点拨核心点拨 线框全部进入磁场后线框全部进入磁场后, ,在磁场中运动过程中虽然无电流但有在磁场中运动过程中虽然无电流但有电动势电动势,U,Uabab不为零不为零. .反思总结反思总结 动生感应电流的图像分析技巧动生感应电流的图像分析技巧(1)(1)读题明确题目中规定的正方向读题明确题目中规定的正方向. .(2)(2)对切割磁感线的过程进行分段研究对切割磁感线的过程进行分段研究, ,利用排除法缩小目标利用排除法缩小目标, ,先分析电流方向先分析电流方向后分析大小后分析大小; ;注意回路中无电流时是否有感应电动势注意回路中无电流时是否有感应电动势. .(3)(3)
17、对涉及与电磁感应有关的速度、安培力、电势差、电功等可应用有关规律对涉及与电磁感应有关的速度、安培力、电势差、电功等可应用有关规律进行分析进行分析, ,最后确定答案最后确定答案. .多维训练多维训练1.1. 由由图图像像分分析析电电磁磁感感应应过过程程 (2018(2018潮潮南南区区模模拟拟) )如如图图( (甲甲) )所所示示, ,电电阻阻不不计计、间间距距为为L L的的光光滑滑平平行行导导轨轨水水平平放放置置, ,左左端端连连接接定定值值电电阻阻R,R,电电阻阻可可忽忽略略的的金金属属杆杆abab放放在在导导轨轨上上且且与与导导轨轨接接触触良良好好, ,整整个个装装置置置置于于垂垂直直纸纸
18、面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场中中. .现现对对金金属属杆杆abab施施加加一一外外力力, ,使使金金属属杆杆abab沿沿导导轨轨向向右右匀匀速速运运动动, ,已已知知外外力力对对abab杆杆做做功功的的功功率率与与杆杆的的速速率率的的二二次次方方间间的的关关系系如如图图( (乙乙) )所所示示, ,该该图图线线斜斜率率为为k,k,则则该该磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为( ( ) )C CB B 考点三电磁感应中的动力学问题考点三电磁感应中的动力学问题1.1.两种状态及处理方法两种状态及处理方法状状状状态态特征特征特征特征处处理方法理方法理方法理方法平衡平衡平衡平衡态态加速度加速度加速
19、度加速度为为零零零零根据平衡条件列式分析根据平衡条件列式分析根据平衡条件列式分析根据平衡条件列式分析非平非平非平非平衡衡衡衡态态加速度不加速度不加速度不加速度不为为零零零零根据牛根据牛根据牛根据牛顿顿第二定律第二定律第二定律第二定律进进行行行行动态动态分析或分析或分析或分析或结结合功能关系合功能关系合功能关系合功能关系进进行分析行分析行分析行分析2.2.力学对象和电学对象的相互关系力学对象和电学对象的相互关系3.3.用用“四步法四步法”分析电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中的动力学问题【典例典例3 3】 (2016 (2016全国全国卷卷,24),24)如图如图, ,水平面水平面( (纸面纸
20、面) )内间距为内间距为l l的平行金属导的平行金属导轨间接一电阻轨间接一电阻, ,质量为质量为m,m,长度为长度为l l的金属杆置于导轨上的金属杆置于导轨上.t=0.t=0时时, ,金属杆在水平向金属杆在水平向右、大小为右、大小为F F的恒定拉力作用下由静止开始运动的恒定拉力作用下由静止开始运动.t.t0 0时刻时刻, ,金属杆进入磁感应强金属杆进入磁感应强度大小为度大小为B B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域, ,且在磁场中恰好能保持匀且在磁场中恰好能保持匀速运动速运动. .杆与导轨的电阻均忽略不计杆与导轨的电阻均忽略不计, ,两者始终保持垂直且接触良好
21、两者始终保持垂直且接触良好, ,两者之间两者之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为.重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求: :(1)(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; ;审题指导审题指导题干关键题干关键题干关键题干关键获取信息获取信息获取信息获取信息在在在在F F F F的恒定拉力作用下的恒定拉力作用下的恒定拉力作用下的恒定拉力作用下由静止开始运动由静止开始运动由静止开始运动由静止开始运动进磁场前进磁场前进磁场前进磁场前, , , ,金属杆做初速金属杆做初速金属杆做初速金属杆做初速度为度为度为度为0 0 0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动
22、的匀加速直线运动的匀加速直线运动t t t t0 0 0 0时时时时刻刻刻刻, , , ,进进进进入入入入磁磁磁磁场场场场恰恰恰恰好好好好做匀速做匀速做匀速做匀速 运动运动运动运动金属杆所受合力为零金属杆所受合力为零金属杆所受合力为零金属杆所受合力为零杆与导轨的电阻均忽杆与导轨的电阻均忽杆与导轨的电阻均忽杆与导轨的电阻均忽略不计略不计略不计略不计整个回路只考虑平行金属整个回路只考虑平行金属整个回路只考虑平行金属整个回路只考虑平行金属导轨间所接电阻导轨间所接电阻导轨间所接电阻导轨间所接电阻杆与导轨间的动摩擦杆与导轨间的动摩擦杆与导轨间的动摩擦杆与导轨间的动摩擦因数为因数为因数为因数为金属杆沿水平
23、导轨运动中金属杆沿水平导轨运动中金属杆沿水平导轨运动中金属杆沿水平导轨运动中受摩擦力作用受摩擦力作用受摩擦力作用受摩擦力作用(2)(2)电阻的阻值电阻的阻值. .反思总结反思总结 解决电磁感应动力学问题的两个关键分析解决电磁感应动力学问题的两个关键分析“路路”的分析的分析: :确定电磁感应电路中的电源确定电磁感应电路中的电源, ,弄清电路中的串、并联关系弄清电路中的串、并联关系. .“运动运动”的分析的分析: :准确分析运动导体的受力准确分析运动导体的受力, ,特别是安培力特别是安培力; ;确定导体的运动确定导体的运动性质性质, ,是加速、减速、还是匀速是加速、减速、还是匀速, ,从而运用相应
24、的运动规律解题从而运用相应的运动规律解题. .多维训练多维训练1.1. 电电磁磁感感应应中中的的平平衡衡问问题题 (2016(2016浙浙江江1010月月选选考考) )为为了了探探究究电电动动机机转转速速与与弹弹簧簧伸伸长长量量之之间间的的关关系系, ,小小明明设设计计了了如如图图所所示示的的装装置置. .半半径径为为l l的的圆圆形形金金属属导导轨轨固固定定在在水水平平面面上上, ,一一根根长长也也为为l l、电电阻阻为为R R的的金金属属棒棒abab一一端端与与导导轨轨接接触触良良好好, ,另另一一端端固固定定在在圆圆心心处处的的导导电电转转轴轴OOOO上上, ,由由电电动动机机A A带带
25、动动旋旋转转. .在在金金属属导导轨轨区区域域内内存存在在垂垂直直于于导导轨轨平平面面, ,大大小小为为B B1 1、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场. .另另有有一一质质量量为为m m、电电阻阻为为R R的的金金属属棒棒cdcd用用轻轻质质弹弹簧簧悬悬挂挂在在竖竖直直平平面面内内, ,并并与与固固定定在在竖竖直直平平面面内内的的“U”U”形形导导轨轨保保持持良良好好接接触触, ,导导轨轨间间距距为为l,l,底底部部接接阻阻值值也也为为R R的的电电阻阻, ,处处于于大大小小为为B B2 2、方方向向垂垂直直导导轨轨平平面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场中中. .从从圆圆形形金金属属
26、导导轨轨引引出出导导线线和和通通过过电电刷刷从从转转轴轴引引出出导导线线经经开开关关S S与与“U”U”形形导导轨轨连连接接. .当当开开关关S S断断开开, ,棒棒cdcd静静止止时时, ,弹弹簧簧伸伸长长量量为为x x0 0; ;当当开开关关S S闭闭合合, ,电电动动机机以以某某一一转转速速匀匀速速转转动动, ,棒棒cdcd再再次次静静止止时时, ,弹弹簧伸长量变为簧伸长量变为x(x(不超过弹性限度不超过弹性限度).).不计其余电阻和摩擦等阻力不计其余电阻和摩擦等阻力, ,求此时求此时: :(1)(1)通过棒通过棒cdcd的电流的电流I Icdcd; ;解析解析: :(1)S(1)S断开
27、断开,cd,cd棒静止棒静止, ,有有mg=kxmg=kx0 0S S闭合闭合,cd,cd棒静止时受到的安培力棒静止时受到的安培力F=IF=IcdcdB B2 2l lcdcd棒静止有棒静止有mg+Img+IcdcdB B2 2l=kxl=kx得得I Icdcd= .= .答案答案: :(1)(1)见解析见解析(2)(2)电动机对该装置的输出功率电动机对该装置的输出功率P;P;答案答案: :(2)(2)见解析见解析(3)(3)电动机转动角速度电动机转动角速度与弹簧伸长量与弹簧伸长量x x之间的函数关系之间的函数关系. .答案答案: :(3)(3)见解析见解析2.2.导学号导学号 5882621
28、9 58826219 导体杆切割的动力学问题导体杆切割的动力学问题 (2017(2017临沂二模临沂二模) )如图所示如图所示, ,一与水平面夹角为一与水平面夹角为=37=37的倾斜平行金属导轨的倾斜平行金属导轨, ,两导轨足够长且相距两导轨足够长且相距L=0.2 m,L=0.2 m,另外两根水平金属杆另外两根水平金属杆MNMN和和PQPQ的质量均为的质量均为m=0.01 kg,m=0.01 kg,可沿导轨无摩擦地滑动可沿导轨无摩擦地滑动,MN,MN杆和杆和PQPQ杆的电阻均为杆的电阻均为R=0.2 (R=0.2 (倾斜金属导轨电阻不计倾斜金属导轨电阻不计),MN),MN杆被两个垂直于导杆被两
29、个垂直于导轨的绝缘立柱挡住轨的绝缘立柱挡住, ,整个装置处于匀强磁场内整个装置处于匀强磁场内, ,磁场方向垂直于导轨平面向上磁场方向垂直于导轨平面向上, ,磁感应强度磁感应强度B=1.0 T,PQB=1.0 T,PQ杆在恒定拉力杆在恒定拉力F F作用下由静止开始向上加速运动作用下由静止开始向上加速运动, ,拉力拉力F F垂直垂直PQPQ杆沿导轨平面向上杆沿导轨平面向上, ,当运动位移当运动位移x=0.1 mx=0.1 m时时PQPQ杆达到最大速度杆达到最大速度, ,此时此时MNMN杆杆对绝缘立柱的压力恰好为零对绝缘立柱的压力恰好为零(g(g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 37=0.
30、6,cos 37=0.8).,sin 37=0.6,cos 37=0.8).求求: :(1)PQ(1)PQ杆的最大速度杆的最大速度v vm m. .答案答案: :(1)0.6 m/s(1)0.6 m/s(2)(2)当当PQPQ杆加速度杆加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2时时,MN,MN杆对立柱的压力杆对立柱的压力; ;解析解析: :(2)(2)当当PQPQ的加速度的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2时时, ,对对PQPQ根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得F-mgsin -F-mgsin -BIL=ma,BIL=ma,对对MNMN有有BIL+N-mgsin =0,BIL+N-m
31、gsin =0,PQPQ达到最大速度时达到最大速度时, ,有有F-mgsin -BIF-mgsin -BIm mL=0,L=0,联立解得联立解得N=0.02 N,N=0.02 N,根据牛顿第三定律可得对立柱的压力根据牛顿第三定律可得对立柱的压力N=0.02 N.N=0.02 N.答案答案: :(2)0.02 N (2)0.02 N (3)PQ(3)PQ杆由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热杆由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q.Q.答案答案: :(3)4.210(3)4.210-3-3 J J 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升1.1. 电磁感应中的图像问题电磁感应中的图
32、像问题 (2017(2017全国全国卷卷,20)(,20)(多选多选) )两条平行虚线间存两条平行虚线间存在一匀强磁场在一匀强磁场, ,磁感应强度方向与纸面垂直磁感应强度方向与纸面垂直. .边长为边长为0.1 m0.1 m、总电阻为、总电阻为0.005 0.005 的正方形导线框的正方形导线框abcdabcd位于纸面内位于纸面内,cd,cd边与磁场边界平行边与磁场边界平行, ,如图如图(a)(a)所示所示. .已知已知导线框一直向右做匀速直线运动导线框一直向右做匀速直线运动,cd,cd边于边于t=0t=0时刻进入磁场时刻进入磁场. .线框中感应电动线框中感应电动势随时间变化的图线如图势随时间变
33、化的图线如图(b)(b)所示所示( (感应电流的方向为顺时针时感应电流的方向为顺时针时, ,感应电动势感应电动势取正取正).).下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为0.5 T0.5 TB.B.导线框运动速度的大小为导线框运动速度的大小为0.5 m/s0.5 m/sC.C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.D.在在t=0.4 st=0.4 s至至t=0.6 st=0.6 s这段时间内这段时间内, ,导线框所受的安培力大小为导线框所受的安培力大小为0.1 N0.1 NBCBC高考模拟高考模拟2.2. 电电磁磁感感应
34、应中中的的力力与与运运动动问问题题 (2017(2017海海南南卷卷,13),13)如如图图, ,两两光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨置置于于水水平平面面( (纸纸面面) )内内, ,轨轨间间距距为为l,l,左左端端连连有有阻阻值值为为R R的的电电阻阻. .一一金金属属杆杆置置于于导导轨轨上上, ,金金属属杆杆右右侧侧存存在在一一磁磁感感应应强强度度大大小小为为B B、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场区区域域. .已已知知金金属属杆杆以以速速度度v v0 0向向右右进进入入磁磁场场区区域域, ,做做匀匀变变速速直直线线运运动动, ,到到达达磁磁场场区区域域右右边边界界( (图图中
35、中虚虚线线位位置置) )时时速速度度恰恰好好为为零零. .金金属属杆杆与与导导轨轨始始终终保保持持垂垂直直且且接接触触良良好好. .除除左左端端所所连连电电阻阻外外, ,其其他他电电阻阻忽忽略略不不计计. .求求金金属属杆杆运运动动到到磁磁场场区区域域正正中中间间时时所所受安培力的大小及此时电流的功率受安培力的大小及此时电流的功率. .3.3. 电电磁磁感感应应中中的的电电路路问问题题 (2016(2016全全国国卷卷,25),25)如如图图, ,两两条条相相距距l l的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨位位于于同同一一水水平平面面( (纸纸面面) )内内, ,其其左左端端接接一一阻阻值值为为
36、R R的的电电阻阻; ;一一与与导导轨轨垂垂直直的的金金属属棒棒置置于于两两导导轨轨上上; ;在在电电阻阻、导导轨轨和和金金属属棒棒中中间间有有一一面面积积为为S S的的区区域域, ,区区域域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场中存在垂直于纸面向里的均匀磁场, ,磁感应强度大小磁感应强度大小B B1 1随时间随时间t t的变化关系为的变化关系为B B1 1= =kt,kt,式式中中k k为为常常量量; ;在在金金属属棒棒右右侧侧还还有有一一匀匀强强磁磁场场区区域域, ,区区域域左左边边界界MN(MN(虚虚线线) )与与导导轨轨垂垂直直, ,磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度大大小小为为B B0 0,
37、,方方向向也也垂垂直直于于纸纸面面向向里里. .某某时时刻刻, ,金金属属棒棒在在一一外外加加水水平平恒恒力力的的作作用用下下从从静静止止开开始始向向右右运运动动, ,在在t t0 0时时刻刻恰恰好好以以速速度度v v0 0越越过过MN,MN,此此后后向向右右做做匀匀速速运运动动. .金金属属棒棒与与导导轨轨始始终终相相互互垂垂直直并并接接触触良良好好, ,它它们们的的电电阻阻均均忽忽略不计略不计. .求求(1)(1)在在t=0t=0到到t=tt=t0 0时间间隔内时间间隔内, ,流过电阻的电荷量的绝对值流过电阻的电荷量的绝对值; ;(2)(2)在时刻在时刻t(ttt(tt0 0) )穿过回路
38、的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小. . 拓展增分拓展增分【示例示例】 (2017(2017深圳二模改编深圳二模改编) )如图所示如图所示, ,水平放置的光滑平行金属导轨可水平放置的光滑平行金属导轨可分别与定值电阻分别与定值电阻R R和平行板电容器和平行板电容器C C相连相连, ,质量为质量为m m的导体棒的导体棒MNMN置于导轨上且接置于导轨上且接触良好触良好, ,导轨宽度为导轨宽度为L;L;导体棒导体棒MNMN始终处于竖直向上的匀强磁场中始终处于竖直向上的匀强磁场中, ,不计导轨和不计导轨和导体棒电阻导体棒电阻, ,则则: :(1)S(
39、1)S接接A,A,给导体棒给导体棒MNMN加以水平向右、大小为加以水平向右、大小为F F的恒定拉力的恒定拉力, ,导体棒做什么运动导体棒做什么运动? ?答案答案: :(1)(1)做初速度为零的匀加速直线运动做初速度为零的匀加速直线运动(2)S(2)S接接B,B,给导体棒给导体棒MNMN加以水平向右、大小为加以水平向右、大小为v v0 0的初速度的初速度, ,求导体棒从运动到求导体棒从运动到停止停止, ,通过电阻通过电阻R R的电荷量的电荷量? ?(3)S(3)S接接B,B,给导体棒给导体棒MNMN加以水平向右、大小为加以水平向右、大小为v v0 0的初速度的初速度, ,求导体棒从运动到求导体棒从运动到停止停止, ,在导轨上运动的位移大小在导轨上运动的位移大小? ?
