《九年级数学上册 第二章 一元二次方程 第6课时 应用一元二次方程（2）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二章 一元二次方程 第6课时 应用一元二次方程（2）课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 堂堂 精精 讲讲第第9课时课时 课课 后后 作作 业业第二章第二章 一元二次方程一元二次方程课课 前前 小小 测测关键视点关键视点1.求平均变化率的方法：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为_（当增长时中间的“”号选“+”当下降时中间的“”号选“”）.知识小测知识小测2.某市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1
2、+x）2=28.8课课 前前 小小 测测Ca a（1 1x x）2 2=b=b课课 前前 小小 测测3.3.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物发现共送礼物2020件，若设有件，若设有n n人参加聚会，根据人参加聚会，根据题意可列出方程为（）题意可列出方程为（）A.=20A.=20B.nB.n（n1n1）=20=20C.=20C.=20D.nD.n（n+1n+1）=20=204.4.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200200元降到元降到162162元元. .设平均每次降价的百分率为设平均每次降
3、价的百分率为x x，根据题意可列方程为（）根据题意可列方程为（）A.200A.200（1x1x）2 2=162=162B.200B.200（1+x1+x）2 2=162=162C.162C.162（1+x1+x）2 2=200=200D.162D.162（1x1x）2 2=200=200A AB课课 前前 小小 测测5.5.某楼盘某楼盘20152015年房价为每平方米年房价为每平方米81008100元，经过两元，经过两年连续降价后，年连续降价后，20172017年房价为年房价为76007600元元. .设该楼盘设该楼盘这两年房价平均降低率为这两年房价平均降低率为x x，根据题意可列方程，根据题
4、意可列方程为为_._.6.6.已知两个连续奇数的积是已知两个连续奇数的积是1515，则这两个数是，则这两个数是_._.3 3和和5 5或或33和和5581008100（1x1x）2 2=7600=7600课课 堂堂 精精 讲讲知识点知识点1 : 利用一元二次方程解决平均增长率利用一元二次方程解决平均增长率 （降低率）问题（降低率）问题例例1 1 某县某县20142014年公共事业投入经费年公共事业投入经费4000040000万元，万元，其中教育经费占其中教育经费占15%15%，20162016年教育经费实际投入年教育经费实际投入72607260万元，若该县这两年教育经费的年平均增万元，若该县这
5、两年教育经费的年平均增长率相同长率相同. .（1 1）求该县这两年教育经费平均增长率；）求该县这两年教育经费平均增长率；（2 2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么变，那么20172017年教育经费会达到年教育经费会达到80008000万元吗？万元吗？解：（解：（1 1）20142014年教育经费：年教育经费：400004000015%=600015%=6000（万元），（万元），设每年平均增长的百分率为设每年平均增长的百分率为x x，根据题意得，根据题意得课课 堂堂 精精 讲讲60006000（1+x1+x）2 2=7260=7260，（，（1
6、+x1+x）2 2=1.21=1.21，1+x1+x0 0，1+x=1.11+x=1.1，x=10%.x=10%.答：该县这两年教育经费平均增长率为答：该县这两年教育经费平均增长率为10%10%；（2 2）20172017年该县教育经费为：年该县教育经费为：72607260（1+10%1+10%）=7986=7986（万元），（万元），7986798680008000，20172017年教育经费不会达到年教育经费不会达到80008000万元万元. .课课 堂堂 精精 讲讲1.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，
7、2016年投资18.59万元.设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为_.1111（1+x1+x）2 2=18.59=18.59类类 比比 精精 炼炼课课 堂堂 精精 讲讲【例2】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？【分析】此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40x）元，但每天多售出2x件即售出件数为（20+2x）件，因此每天赢利为（40x）（20+
8、2x）元，进而可根据题意列出方程求解.知识点2 2 利用一元二次方程解决营销问题课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：设每件衬衫应降价【解答】解：设每件衬衫应降价x x元，元，根据题意得（根据题意得（4040x x）（）（20+2x20+2x）=1200=1200，整理得整理得2x2x2 260x+400=0,60x+400=0,解得解得x x1 1=20=20，x x2 2=10.=10.因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降降价越多，销售越快，故每件衬衫应降2020元元. .答：每件衬衫应降价答：每件衬衫应降价2020
9、元元. .课课 堂堂 精精 讲讲2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？类类 比比 精精 炼炼【分析】设降价x x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可. .【解答】解：降价x x元，则售价为（6060x x）元，销售量为（300+20x300+20x）件，根据题意得（6060x x4040）（300+20x300+20x）=6080=6080，解得x x1 1=1=1，x x2 2=4=4，又顾客得实惠，故取x=4x=4，即
10、定价为5656元，答：应将销售单价定位5656元. .课课 后后 作作 业业3. 3. 今年来某县加大了对教育经费的投入，今年来某县加大了对教育经费的投入，20152015年年投入投入25002500万元，万元，20172017年投入年投入35003500万元万元. .假设该县投假设该县投入教育经费的年平均增长率为入教育经费的年平均增长率为x x，根据题意列方程，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）则下列方程正确的是（）A.2500xA.2500x2 2=3500=3500B.2500B.2500（1+x1+x）2 2=3500=3500C.2500C.2500（1+x%1+x%）2 2=3
11、500=3500D.2500D.2500（1+x1+x）+2500+2500（1+x1+x）2 2=3500=35004.4.（20162016深圳校级模拟）某种品牌的手机经过四、深圳校级模拟）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由五月份连续两次降价，每部售价由10001000元降到了元降到了810810元元. .则平均每月降价的百分率为（）则平均每月降价的百分率为（）A.9.5%A.9.5%B.20%B.20%C.10%C.10%D.11%D.11%BC课课 后后 作作 业业5. 5. 奉节特产专卖店销售奉节特产专卖店销售20152015年良种夏季脐橙，年良种夏季脐橙，其进价为
12、每千克其进价为每千克4040元，按每千克元，按每千克6060元出售，平均元出售，平均每天可售出每天可售出100100千克，后来经过市场调查发现，千克，后来经过市场调查发现，单价每降低单价每降低2 2元，则平均每天的销售可增加元，则平均每天的销售可增加2020千千克克. .若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利22402240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（）？（）A.4A.4元元B.6B.6元元C.4C.4元或元或6 6元元D.5D.5元元B6. 6. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交在国家政策的宏观
13、调控下，某市的商品房成交均价由今年均价由今年9 9月份的月份的70007000元元/m/m2 2下降到下降到1111月份的月份的56705670元元/m/m2 2，则，则1010、1111两月平均每月降价的百分率两月平均每月降价的百分率是是_. .7.7.某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克4040元，若按每千克元，若按每千克6060元出售，平均每天可售出元出售，平均每天可售出100100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 2元，元，则平均每天的销售可增加则平均每天的销售可增加2020千克千克. .水果店想
14、要能尽水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利利20902090元，则该店应降价元，则该店应降价_元出售这种水果元出售这种水果. .课课 后后 作作 业业10%10%9 98.20158.2015年，东营市某楼盘以每平方米年，东营市某楼盘以每平方米65006500元的元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，连续两年下调后，20172017年的均价为每平方米年的均价为每平方米52655265元元.
15、.（1 1）求平均每年下调的百分率；）求平均每年下调的百分率；（2 2）假设）假设20182018年的均价仍然下调相同的百分年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套率，张强准备购买一套100100平方米的住房，他平方米的住房，他持有现金持有现金2020万元，可以在银行贷款万元，可以在银行贷款3030万元，张万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）计算）课课 后后 作作 业业【解答】解：（【解答】解：（1 1）设平均每年下调的百分率为）设平均每年下调的百分率为x x，根据题意得根据题意得65006500（1 1x x）2 2=5265=
16、5265，解得解得x x1 1=0.1=10%=0.1=10%，x x2 2=1.9=1.9（舍去），（舍去），则平均每年下调的百分率为则平均每年下调的百分率为10%10%；（2 2）如果下调的百分率相同，）如果下调的百分率相同，20182018年的房价为年的房价为52655265（1 110%10%）=4738.5=4738.5（元（元/ /米米2 2），），则则100100平方米的住房总房款为平方米的住房总房款为1001004738.5=473850=47.3854738.5=473850=47.385（万元），（万元），20+3020+3047.38547.385，张强的愿望可以实现张强
17、的愿望可以实现. .课课 后后 作作 业业9. 9. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达某经济技术开发区今年一月份工业产值达5050亿元，且一月份、二月份、三月份的产值亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为为175175亿元，若设平均每月的增长率为亿元，若设平均每月的增长率为x x，根，根据题意可列方程（）据题意可列方程（）A.50A.50（1+x1+x）2 2=175=175B.50+50B.50+50（1+x1+x）2 2=175=175C.50C.50（1+x1+x）+50+50（1+x1+x）2 2=175=175D.50+50D.50+50（1+x1+x）+50+50（1+x1+x
18、）2 2=175=175能能 力力 提提 升升D D10.（2016永州）某种商品的标价为永州）某种商品的标价为400元元/件，经件，经过两次降价后的价格过两次降价后的价格 为为324元元/件，并且两次降价件，并且两次降价的百分率相同的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为）若该种商品进价为300元元/件，两次降价共售件，两次降价共售出此种商品出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不件，为使两次降价销售的总利润不少于少于3 210元问第一次降价后至少要售出该种商元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？品多少件？挑挑 战战 中中
19、考考 解：（解：（1）设该种商品每次降价的百分率为）设该种商品每次降价的百分率为x%，得，得400（1x%）2=324，解得，解得x=10或或x=190(舍去舍去)答：该种商品每次降价的百分率为答：该种商品每次降价的百分率为10%（2）设第一次降价后售出该种商品）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二件，则第二次降价后售出该种商品（次降价后售出该种商品（100m）件，）件，第一次降价后的单件利润为第一次降价后的单件利润为400（110%）300=60(元元/件件)；第二次降价后的单件利润为第二次降价后的单件利润为324300=24(元元/件件)依题意得依题意得60m+24（100m）=36m+2 4003 210，解得解得m22.5,m23答：为使两次降价销售的总利润不少于答：为使两次降价销售的总利润不少于3 210元元第一次降价后至少要售出该种商品第一次降价后至少要售出该种商品23件件挑挑 战战 中中 考考 谢谢！
