《高考数学一轮复习 空间向量在立体几何中的应用巧突破课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 空间向量在立体几何中的应用巧突破课件.ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间向量在立体几何中的应用空间向量在立体几何中的应用利用空间向量解决立体几何中平行与垂直的证明，空间角的求法及探索存在型问题一直是高考每年必考内容之一，多以解答题出现，解决时可以用传统的几何方法，也可以用向量法教你快速规范审题1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口教你准确规范解答常见失分探因易求错相关点的坐标，注意B点的纵坐标为负平面的法向量求法中注意赋值的技巧及运算教你一个万能模板 已知直三棱柱ABC A1B1C1中，ABC为等腰直角三角形，BAC90，且ABAA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点(1)求证：DE平面ABC；(2)求证：B1F平面AEF；(
2、3)求二面角B1 AE F的余弦值解析：如图建立空间直角坐标系Axyz，令ABAA14，则A(0,0,0)，E(0,4,2)，F(2,2,0)，B(4,0,0)，B1(4,0,4)，D(2,0,2)，A1(0,0,4)，解析：(1)证明：如图，取AD中点O，连接OP，OB，BD.因为PAPD，所以POAD.因为菱形ABCD中，BCD60，所以ABBD，所以BOAD.因为BOPOO，所以AD平面POB，所以ADPB.(2)由(1)知BOAD，POAD.因为侧面PAD底面ABCD，且平面PAD底面ABCDAD，所以PO底面ABCD.以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系O xyz.3某几何体ABC
3、 A1B1C1的三视图和直观图如图所示(1)求证：A1C平面AB1C1；(2)求二面角C1 AB1 C的余弦值解析：(1)证明：解法一由三视图可知，在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，B1C1A1C1，且AA1AC4，BC3.AA1平面A1B1C1，B1C1平面A1B1C1，AA1B1C1，B1C1A1C1，AA1A1C1A1，B1C1平面A1ACC1.A1C平面A1ACC1，A1CB1C1.又因为A1ACC1为正方形，所以A1CAC1.又AC1B1C1C1，A1C平面AB1C1.解法二由三视图可知，在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，B1C1A1C1，且AA1AC4，BC3.如图，以点C为原点，分别以CA，CB，CC1所在的直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系
