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1、 第三章 频率测量3.1 概述 :频率与电压一样，是最基本参数，精度最高， 的量级； 时间的倒数，与之同等精度。 定义：频率是指周期性信号在单位时间(秒)内变化的次数。 一、标准频率源： 1、原子频标：据量子理论，原子和分子只能处于一定能级， 分子能量不能连续变化，只能跃迁，其时以电磁波的形式辐射 或吸收能量，其频率极为稳定。如铯原子钟精度达 氢原子钟短期稳定度 ，离子阱频标更高一数量级。 2、陕西天文台氢、铷原子钟，误差三万年正负一秒。 3、波段划分：30khz、10倍频程，低、中、高、甚高、- 4、本课程：100khz为界分高、低频。1 5、对频率源的主要要求: 准、稳(1)频率准确度(2
2、)频率稳定度：指在一定时间间隔内频率准确度的变化。即频率 的不稳定度。 A、长期稳定度：按年或月范围内的频率变化。 变化率：一定时间间隔内频率的平均相对漂移。B、短期稳定度：日或小时范围内频率值最大变化(日波动) C、瞬时稳定度：秒或毫秒范围内频率波动。2二、常用的频率测量方法(1)、电子计数法适于全频带精确测频，直接用数字显示结果。(2)、谐振法适于测量1500MHz以下的频率。(3)、外差法可测量3000MHz的微弱信号。(4)、示波法用李沙育图形法测量频率比。3.2电子计数器测频率电子计数器是一种多功能的测量仪器：测周、测频、测相差、计时一、电子计数器的测频原理 一定时间间隔内测得某周期
3、性信号的重复变化次数。 若T=1s, 则f=N(hz)345原理框图闸 门计 数 器 若T1S, 若计得N100,000个数，则 =100.000Hz。显示单位为“ KHZ”，则显示100.000KHz。 若T0.1s，计数值N为10,000，则 =10,000 10=100.000Hz 显示为100.00KHz。 区别：记数周期不同，小数点向右移动一位。（误差将不同）据f定义：周期性信号在单位时间内变化的次数6放 大 整形 电 路闸门十 进 制计 数 器显示器晶振分频器门控电路逻 辑 控制 电 路A输入工作波形：放大整形电路：二 极 管 限 幅宽 带 放大器整 形施密特触发器至主门T工作过程
4、：寄存7二、测频误差：包括量化误差和标准频率源误差根据误差传递公式：若 附近各阶偏导数存在，将y用泰勒级数展开舍弃高阶小量则总合绝对误差：上式即绝对误差传递公式，而 为误差传递系数分项误差8将上式两边除以y=f(x1-),则相对误差的表达式此式即相对误差表达式 ，是误差理论的基本公式。积函数的合成误差 ：设Y=A*B, A与B的误差为A与B,则 上式说明：积函数的总相对误差等于各分项误差之和 同理 商-两-差9- 量化误差，也叫 1误差 - 标准频率源误差闸门时间准度=标准频率准度K=常数由上式可得测频相对误差：测频误差：fx=f(N、T)因为测频时:10(一)量化误差 ( 1误差，数字式仪器
5、的固有误差)可以看出：频率测量是以比较法为基础，把fx和时基信号频率相比较，相比的结果以数字形式显示的过程。该过程有两种情况：第一种情况 ： 有以下两种可能： (a)：计数N(b)：计数（首先忽略频率源误差）非整量化（因被测信号与钟源不同步）1:2: T=NTx由：11(a),(b)测量的是同一频率，T固定相等： 计数值只能是 或 在 这种情况下， 产生的测量误差如下：当计数值为N时（a)，测量误差为可以是 之间任意一个数。最大误差-1从量化的角度看，此误差是量化误差。12 当计数值为 时(b)，测量误差为 其最大值趋于1个字。上述两种误差是由量化过程产生的非整量化误差,最大取值 第二种情况：
6、 整量化 只有下列三种可能：13测量误差： a) b) c)不存在量化误差。其测量误差等于1个字。综上所述：综上所述：一台正常的数字频率计，它的 个字误差 其最大值趋 近于 个字。 举例：由量化误差造成的示值变化只能是+1或-1，而不能同时存在。(只是在不存在标准频率误差及干扰的情况下)时，N计数值为14 由此可知，不管计数值N为多少，其最大误差总是 个计数单位，故称“ 个字误差”，简称“ 误差”。 误差对测频相对误差的影响与N值有关，为减少相对误差，可增大总计数值N。例如，可将 倍频至 ，也可将闸门时间 延长至 ，这样量化误差变为(二)标准频率误差 若在计数器设计和制造中尽可能地消除了整形，
7、分频和闸门开关电路速度及其不稳定性等因素的影响，则闸门开启的误差就只与时基晶振的准确度有关。（忽略量化误差）15即：闸门时间的准确度在数值上等于标准频率的准确度。一般比 误差引起的测频误差小一个量级。反之亦反Eg：E312A型通用计数器的最高测量频率为10MHz，具有八位十进 制数码显示，在闸门时间为T1s时，其最小量化单位为1Hz, 因此， 误差为 ，则晶振频率误差应在 量级。为了 使被测频率得到最高测量准确度，当 低于仪器最高测量频率 时，应使仪器满位显示。若 5MHz，应选闸门时间T10s “ ”：由 引起的闸门时间的误差为 16 计数器直接测频计数器直接测频 计数器直接测频的误差主要是
8、 误差。 Eg：一台标准频率为2.5MHz的石英振荡器，用计数器直接测频，若 提供计数器的时基信号频率准确度为 ,则当T1s时的测频 误差为 从上例可见，计数器直接测频的测量准确度，主要受到 误差的限制。为什么？（物理意义: fc-晶振频率； ）若取T=10s, 其误差也只有17 测频误差主要有两项， 误差，标准频率源误差。测频误差与 及T的关系曲线如右图 (1)随着 升高和T的增大，测频误差减少。(2)当 误差的影响足够小时，测量精确度实际上受到时基晶振准确度的限制，并以 为极限。(3) 越低时， 误差越大。且起决定性作用。Eg： 显示只能2位100Tx10TxTx18减少测频误差的方法：(
9、1)将被测信号倍频，闸门时间分频。(2)提高晶振稳定度。3.2电子计数器测周期电子计数器测周期一、测周期原理主 门计数器ABTxTs Tx=NTs N=Tx/Ts eg:Tx=10ms Ts=1us 则N10000 Tx=10.000ms 显示 10.000msfx19 周期测量原理框图： 主门 计数器 控制电路时基倍频分频系统B输入放大器B输入恒温石英晶体振荡器时标选择Ts=KTcTs周期倍乘选择周期倍乘信号 -倍乘率倍频、多周期测量目的：提高测量精度被测周期：20二、测周期误差根据误差传递公式 ：综合误差 （Ts=KTc=K/fc）因为是同一台仪器频率源不变，在测频与测周时的量化误差相等：
10、21转换（触发误差：由于测周时的门控信号是由被测信号转换而来 ，当被测信号受到干扰时将产生误差； 经计算因为干扰是随机的，可按“方和根”合成法合成为：由上述可见：转换误差和信躁比成反比转换误差nV22例：用某电子计数器测量一个fx=10Hz的信号周期，当信号的信噪比S/N20dB时，分别计算当周期倍乘置于 时，由于转换误差所产生的测周误差。解：当周期倍乘置于1时，由转换误差造成的测量误差为当周期倍乘置于1000时 总结：测周与测频 一样、除具有相同的量化误差和标准频率源误差外，还存在转换误差，它和信噪比成反比，均可通过频标分频、周期倍频来减小23 3.3 测时间间隔时基倍频分频系统恒温石英晶体
11、振荡器主门计数器控制电路放大整形电路放大整形电路(启动)(停止)开门关门时标选择包括：a：同一信号的时间间隔； b：第一个脉冲上升沿与第 二个脉冲下降沿之间的； 输入B输入C24包括：a：同一信号的时间间隔； b：第一个脉冲上升沿与第 二个脉冲下降沿之间的时间间隔； c：脉冲宽度；P201 d：相位差的测量； e：信号沿不同两点间的时间间隔。 信号角频率25误差分析同测周一样，只需去掉多周期及转换误差。3.4电子计数器的其它测量功能 测频率比；累加计数；计时；转速;脉冲宽度等 等。26）频率计数器的组成框图：与门：有零便是零。全一才是一27282) 测量Tr: 调节RP14改变比较器A1-3的
12、参考电平，从而选择被测信号的幅度，U3=0.1UM, U1=0.9UM,比较器A2,A3输出控制与门计数.测量Tw:将S1a接到U2，断开A2,调节RP2,使U2=0.5Um,对应的前后沿有两次0.5Um通过，使输出一个与脉冲相对应的方波。29测量Tr即Tw的波形图：为提高精度，须采用精密电位器，比较器、放大器需用高速电路。303)脉冲累计的测量框图：脉冲累计是指在一较长时间内，用计数器累计信号的变化次数，是具有统计性质的测量。只要人为地控制开关S1、S2的启停，即可累计被测信号的变化次数。314)频率比的测量： 即测量两个被测信号的频率之比，如计数器、分频器、倍频器等。 将频率较高的被测信号
13、作为计数脉冲，接入A端，其周期为TA，频率低的接入B端，其周期为TB作为测频门控信号，则 fA/fB=TB/TA=N 为提高准确度为提高准确度可用 周期倍乘。 其误差和测周相同。324）相位的测量：通常是指两个同频率的信号之间相位差的测量，主要测量RC、LC网络的相频特性，以及依靠信号相位传递信息的电子设备。 相位测量的方法：1、示波法；2、数字式相位计(直接、准确） A、 脉冲计数法测相位： 广泛应用的是直读式数字相位计，原理基于时间间隔测量 法，相-时转换（另外还有相-频转换，相-压转换）。 若两同频信号相差为,可测得其时间间隔 T0-时标周期 如果把时标周期倍乘3610n ( n为正整数），则显示值即为以度为单位的相位差值。3334因为若让计数器在一秒内连续计数，即一秒内有f个门控信号则累计计数 N1=fN, 若取时标f0=360hz 则则35相位-电压转换式数字相位计 异或门：有一便是一,全一才是零相位差正比于两输入的过零点时间差，既和时间成正比。36本章小结：1）电子计数器（比较法）测频、测周、测相差、测时间间隔等，均为两个信号进行比较；电路原理框图、工作原理。2）误差分析：误差传递公式，把综合误差转化成分项误差；作业：4.1、2、3、5、6、8、9、10测频测周测时间间隔37
