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1、第二课货币的时间价值债券与股票的定价东南大学金融学董斌第二货币的时间价值货币的时间价值当当前前持持有有一一定定数数量量的的货货币币（1 1元元，1 1美美元元，1 1欧欧元元）比未来获得的等量货币具有更高的价值。比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：l l货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量l l 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变l l 未来的预期收入具有不确定性未来的预期收入具有不确定性东南大学金
2、融学董斌第二符号（符号（Notations）PV ：现值FVt ：t期期末的终值r ：单一期间的利（息）率t ：计算利息的期间数东南大学金融学董斌第二复利计息复利计息bb假设年利率为假设年利率为1010bb如如果果你你现现在在将将1 1元元钱钱存存入入银银行行，银银行行向向你你承承诺诺：一年后你会获得一年后你会获得1.11.1元（元（1 1（1 11010）bb1 1元元钱钱储储存存二二年年后后的的话话，二二年年后后你你将将得得到到1.211.21元元（1 1（1 11010）（1 11010）bb1+0.1+0.1+0.11+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21x0.1=1.21本金单利
3、复利东南大学金融学董斌第二复利计算复利计算 （2）bb投资投资100100元，利息为每年元，利息为每年1010，终值为，终值为bb一年后：一年后：1001.11001.1110110bb 二年后：t年后：.东南大学金融学董斌第二复利计算复利计算 （3）东南大学金融学董斌第二计息次数计息次数bb利利息息通通常常以以年年度度百百分分率率（APRAPR）和和一一定定的的计计息息次数来表示次数来表示bb难以比较不同的利息率难以比较不同的利息率bb实实际际年年利利率率（EAREAR）：每每年年进进行行一一次次计计息息时时的的对应利（息）率对应利（息）率东南大学金融学董斌第二年度百分率年度百分率12的实际
4、年利益的实际年利益 mm：每年的计息次数每年的计息次数东南大学金融学董斌第二计息次数的例子计息次数的例子(1)bb银行A的贷款利率为：年度百分率6.0，按月计息bb银行B的贷款利率为：年度百分率5.75，按天计息bb哪个银行的贷款利率低？东南大学金融学董斌第二计息次数的例子计息次数的例子(2)bb半年期存款的利率：年度百分率6.0，按年计息bb存款1000元，半年后的财富为：东南大学金融学董斌第二现值与贴现现值与贴现 （1）bb计计算算现现值值使使得得在在将将来来不不同同时时间间发发生生的的现现金金流流可可以比较，因而它们可以被加起来以比较，因而它们可以被加起来bb例例子子：在在以以后后的的二
5、二年年的的每每年年年年底底你你将将获获取取10001000元，你的总的现金流量是多少？元，你的总的现金流量是多少？bb把将来的现金流量转换成现值把将来的现金流量转换成现值bb现值计算是终值计算的逆运算现值计算是终值计算的逆运算东南大学金融学董斌第二现值与贴现现值与贴现 （2）bb 你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要后需要27,00027,000元人民币。如果年利率是元人民币。如果年利率是12.512.5，需要准备多少钱？需要准备多少钱？t = 0t = 1?12.5%27,000元 东南大学金融学董斌第二现值与贴现现值与贴现 （3 3） bb
6、.bb贴现率：用于计算现值的利率（贴现率：用于计算现值的利率（Discount Discount RateRate） bb贴现系数（贴现系数（DFDF）：）：bb现值的计算现值的计算 又称为现金流贴现（又称为现金流贴现（DCFDCF）分析分析 bb假设假设 ，那么，那么 东南大学金融学董斌第二多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算东南大学金融学董斌第二多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算01232,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+1112.01元6,540.58元东南大学金融学董斌第二永续年金（永续年金（Perpetuity）bb永远持续的现金流。最
7、好的例子是优先股永远持续的现金流。最好的例子是优先股bb设设想想有有一一个个每每年年100100美美元元的的永永恒恒现现金金流流。如如果果利利率率为为每每年年1010，这这一一永永续续年年金金的的现现值值是是多多少少？bb计算均等永续年金现值的公式为：计算均等永续年金现值的公式为：东南大学金融学董斌第二永续年金永续年金bb增长永续年金现值的计算增长永续年金现值的计算g g：增长率，增长率，C C：第一年（底）的现金流第一年（底）的现金流东南大学金融学董斌第二（普通、后付）年金（普通、后付）年金（Annuity）bb一系列定期发生的固定数量的现金流一系列定期发生的固定数量的现金流bb年金现值的计
8、算年金现值的计算012tt+1年金从t+1开始的永续年金从1年开始的永续年金东南大学金融学董斌第二年金（年金（2）bb年金现值年金现值年金现值年金现值从第从第从第从第1 1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值从第从第从第从第t+1t+1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值东南大学金融学董斌第二年金的例子年金的例子(1)bb选择选择1 1：租赁汽车：租赁汽车4 4年，每月租金年，每月租金30003000元元bb选选择择2 2：购购买买汽汽车车，车车价价为为180,000180,000元元；4 4年年后后，预预
9、期期以以60,00060,000元将汽车卖掉元将汽车卖掉bb如果资本成本为每月如果资本成本为每月0.50.5，哪个选择更合算？，哪个选择更合算？bb答案：答案：租赁的现值：购车的现值：东南大学金融学董斌第二年金的例子年金的例子(2)bb3131岁起到岁起到6565岁，每年存入岁，每年存入10001000元元bb预期寿命预期寿命8080岁岁APRAPR6565岁时的财富岁时的财富每月养老金每月养老金1212507,073507,0736,0856,08510%10%302,146302,1463,2743,2748%8%184,249184,2491,7611,761东南大学金融学董斌第二名义利
10、率与实际利率名义利率与实际利率bb名义利率（名义利率（r r）：）：以人民币或其它货币表示的利率以人民币或其它货币表示的利率bb实际利率（实际利率（i i）：）：以购买力表示的利率以购买力表示的利率bb通货膨胀率（通货膨胀率（p p）：）：所有商品价格的增长率所有商品价格的增长率b b 东南大学金融学董斌第二纯贴现债券纯贴现债券bb纯纯贴贴现现债债券券（又又称称零零息息债债券券）：承承诺诺在在到到期期日日支付一定数量现金（面值）的债券支付一定数量现金（面值）的债券bb纯纯贴贴现现债债券券的的交交易易价价格格低低于于面面值值（折折价价）；交交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益易价格与面值的
11、差额就是投资者所获得的收益bb纯贴现债券的一个例子：纯贴现债券的一个例子： 一年期的纯贴现债券一年期的纯贴现债券 面值为面值为1,0001,000元元 价格为价格为950950元元 一年后投资者得到一年后投资者得到1,0001,000元元东南大学金融学董斌第二付息债券付息债券bb付付息息债债券券规规定定发发行行人人必必须须在在债债券券的的期期限限内内定定期期向向债债券券持持有有人人支支付付利利息息，而而且且在在债债券券到到期期时时必必须偿还债券的面值须偿还债券的面值bb付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合bb例子：例子： 3030年年8 8债券，其面值为债券
12、，其面值为1,0001,000元元 每每半半年年债债券券持持有有人人获获得得4040元元的的利利息息；3030年年后后获获得得1,0001,000元元的面值的面值东南大学金融学董斌第二平价债券，溢价债券和折价债券平价债券，溢价债券和折价债券bb如如果果付付息息债债券券的的交交易易价价格格等等于于债债券券面面值值，那那么么此债券称为平价债券此债券称为平价债券bb如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券bb如果交易价格低于面值，那么称为折价债券如果交易价格低于面值，那么称为折价债券东南大学金融学董斌第二债券价格的报价方式债券价格的报价方式bb债券是以债券面值的百
13、分数来报价债券是以债券面值的百分数来报价bb报价的方式是百分点加上报价的方式是百分点加上1/321/32的倍数，如：的倍数，如：b 984：9816：b 实际价格等于所报价格加上自上次付息后所 累积的利息。假设债券的息票利率为10， 到期日为2010年7月5日。2002年3月8日报价 为968，实际价格是多少？东南大学金融学董斌第二债券市场债券市场bb国国库库（债债）券券：各各国国政政府府为为政政府府开开支支提提供供资资金金而发放的债券而发放的债券bb指指数数联联系系债债券券（Index-linked Index-linked bondsbonds）：支支付付的的利息和本金与零售价格指数相联系
14、的债券利息和本金与零售价格指数相联系的债券bb公司债券公司债券bb可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在可转换债券：持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股通股东南大学金融学董斌第二债券的定价债券的定价bb债债券券的的价价值值等等于于将将来来所所支支付付的的利利息息和和面面值值的的现现值之和（我们假设利息支付一年一次）：值之和（我们假设利息支付一年一次）：式中, p：债券价格c：每年的息票利率F：债券的面值rt ：贴现率T：到期日东南大学金融学董斌第二债券定价的例子债券定价的例子bb国国库库（债债）券券，利利率率8 8，
15、三三年年到到期期（假假设设一一年付一次利息）年付一次利息）bb假设不同期的贴现利率均为假设不同期的贴现利率均为6 6/ /年年b 东南大学金融学董斌第二债券的到期收益率债券的到期收益率(YTM)bb到到期期收收益益率率：是是指指如如果果现现在在购购买买债债券券并并持持有有至到期日所获得的平均收益率至到期日所获得的平均收益率bb到到期期收收益益率率也也等等于于使使未未来来现现金金流流的的现现值值之之和和等于交易价格的贴现率等于交易价格的贴现率bb到期收益率的计算到期收益率的计算东南大学金融学董斌第二计算到期收益率的例子计算到期收益率的例子bb假设假设 3 3年年期期债债券券，面面值值1,0001
16、,000元元，息息票票利利率率8 8（每每年年一一次支付）次支付） 市场价格市场价格932.22932.22元元bb到期收益率？到期收益率？ 东南大学金融学董斌第二收益率曲线收益率曲线bb收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系收益率曲线：到期收益率与到期日之间的关系bb即即使使到到期期日日相相同同的的债债券券也也可可能能因因为为不不同同的的息息票票利率而导致不同的到期收益率利率而导致不同的到期收益率bb收益率曲线可以采取多种形式：收益率曲线可以采取多种形式： 水平的水平的 上升的上升的 下降的下降的 驼背形的驼背形的东南大学金融学董斌第二东南大学金融学董斌第二公司股票公司股票bb股票：代表公
17、共(上市)公司的所有权bb股利：公司向股东定期发放的现金收益bb市盈率（P/E Ratio）：市场价格除以每股盈利bb风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该股票所要求的预期收益率东南大学金融学董斌第二股利贴现模型（股利贴现模型（DDM）bb股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率之和，贴现率为市场资本报酬率式中：P0：时间0的股票价格E0(Dt)：预期t年的股利r：市场资本报酬率东南大学金融学董斌第二股利贴现模型（股利贴现模型（2）固定现金股利的股票价格东南大学金融学董斌第二股利贴现模型（股利贴现模型（3）bb固定现金
18、股利增长率的股票价格（固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Gordon Growth ModelGrowth Model）b g：股利增长率b 只有当g r时，公式成立东南大学金融学董斌第二股利贴现模型（股利贴现模型（4）bb股票价格的上涨比率也等于股票价格的上涨比率也等于g gb 收益率可分解为二部分：股利回报率和资本 利得（Capital gain）率b 高速增长模型东南大学金融学董斌第二增长率与投资机会增长率与投资机会bb盈利股利留存利润（新的净投资）盈利股利留存利润（新的净投资）bb股票价值在现有状态下未来盈利的现值股票价值在现有状态下未来盈利的现值 未来投资机会的净现值未来投
19、资机会的净现值bb假设假设h h为盈利的固定发放率（为盈利的固定发放率（D Dt thEhEt t，h h1 r r），），股利和盈利的增长率为：东南大学金融学董斌第二增长率和投资机会增长率和投资机会bb用盈利对股票定价用盈利对股票定价东南大学金融学董斌第二对市盈率的观察对市盈率的观察b个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化化b不同股票在任意时点上的市盈率差别很大不同股票在任意时点上的市盈率差别很大b对这些差别的可能解释：对这些差别的可能解释： 股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期预期 股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报告收益正如先前讨论，有很多问题告收益正如先前讨论，有很多问题 可能是由暂时收益所引起可能是由暂时收益所引起东南大学金融学董斌第二股票定价的例子（股票定价的例子（1）bb上年盈利上年盈利0.20.2元，市场资本报酬率元，市场资本报酬率1414，盈利发，盈利发放率放率0.40.4（盈利留存率（盈利留存率0.60.6），投资回报率），投资回报率2020 答案：答案：东南大学金融学董斌第二股票定价的例子（股票定价的例子（2）bb如果如果bb如果如果东南大学金融学董斌第二
