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1、7/31/20241Analog Electronics8.1 8.1 集成运放组成的运算电路集成运放组成的运算电路8.2 8.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用8.3 8.3 有源滤波电路有源滤波电路第八章第八章 信号的运算和滤波电路信号的运算和滤波电路7/31/20242Analog Electronics一、比例运算电路一、比例运算电路二、加减运算电路二、加减运算电路三、积分运算电路和微分运算电路三、积分运算电路和微分运算电路四四、对数运算电路和指数运算电路、对数运算电路和指数运算电路8.1 8.1 集成运放组成的运算电路集成运放组成的运算电路五、乘法运
2、算五、乘法运算和除法运算电路和除法运算电路7/31/20243Analog Electronics1. 反相比例电路2. 同相比例电路一、比例运算电路一、比例运算电路7/31/20244Analog Electronics1. 反相求和2. 同相求和 设设 R1 R2 R3 R4 R Rf二、加减运算电路二、加减运算电路7/31/20245Analog Electronics3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果利用求和运算电路的分析结果设设 R1 R2 Rf R3 R4 R57/31/20246Analog Electronics对输入电压的极性和幅值有何要求？对输入电压的极性和幅值有何
3、要求？1. 1. 对数运算对数运算实用电路中常常采取措施实用电路中常常采取措施消除消除IS对运算关系的影响对运算关系的影响利用利用PN结端电结端电压与电流的关系压与电流的关系实际实际极性极性ICM限制其值限制其值四、对数运算电路和指数运算电路四、对数运算电路和指数运算电路7/31/20247Analog Electronics对输入电压的极性和幅值有何要求？对输入电压的极性和幅值有何要求？3. 3. 乘法、除法运算电路乘法、除法运算电路2. 2. 指数运算电路指数运算电路 7/31/20248Analog Electronics一、模拟乘法器简介一、模拟乘法器简介二、在运算电路中的应用二、在运
4、算电路中的应用8.2 8.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用7/31/20249Analog Electronics 模拟乘法器原理图 如果能用 vy去控制IE，即实现IE vy。 vO就基本上与两输入电压之积成比例。于是实现两模拟量相乘的电路构思，如图所示。差动放大电路，输出电压为：差动放大电路，输出电压为：2. 模拟乘法器简介模拟乘法器简介7/31/202410Analog Electronics 理想情况下，理想情况下，ri1、 ri2、fH为为无穷大，无穷大， 失调电压、电流及其失调电压、电流及其温漂为温漂为0，ro为为0， ux 、uy 幅值幅值和频
5、率变化时和频率变化时 k 值值不变。不变。 有单象限、两象限和四象限有单象限、两象限和四象限之分。之分。2. 模拟乘法器的符号及等效电路模拟乘法器的符号及等效电路7/31/202411Analog Electronics2.乘方运算1. 乘法运算实现了对正弦波实现了对正弦波电压的二倍频变换电压的二倍频变换二、在运算电路中的应用二、在运算电路中的应用7/31/202412Analog Electronics 为使电路引入的是负反馈，为使电路引入的是负反馈，k和和uI2的极性应如何？的极性应如何？运算电路中集成运放必须引入负反馈！运算电路中集成运放必须引入负反馈！ 若集成运放的同相输入端与若集成运
6、放的同相输入端与反相输入端互换，则反相输入端互换，则k和和uI2的的极性应如何？极性应如何？条件：条件：同极性同极性3. 除法运算7/31/202413Analog Electronics为实现上式，电路中为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？的极性是什么？为什么？ 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！路实现其逆运算！如何实现开三次方运算电路？如何实现开三次方运算电路？若要若要uO0，则有何变化？则有何变化？若要求若要求uI、 uO均大于均大于0，则，则有何变化？有何变化？4. 开方运算7/31/20
7、2414Analog Electronics第十三次作业：第十三次作业：教材第教材第271274页页 8.2 8.3 8.5 8.67/31/202415Analog Electronics一、概述一、概述二、低通滤波器二、低通滤波器三、高通、带通、带阻滤波器三、高通、带通、带阻滤波器四、状态变量型滤波器四、状态变量型滤波器8.3 8.3 有源滤波电路有源滤波电路7/31/202416Analog Electronics1. 滤波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。2. 滤波电路的种类低通滤波器（低通滤波器（LPF）通带放
8、大倍数通带放大倍数通带截止频率通带截止频率下降速率下降速率理想幅频特性理想幅频特性无过渡带无过渡带用用幅频特性描述滤波特性，要研究幅频特性描述滤波特性，要研究 、 ( fP、下降速率下降速率)。一、概述一、概述7/31/202417Analog Electronics高通滤波器（高通滤波器（HPF）带通滤波器（带通滤波器（BPF）带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）全通滤波器（全通滤波器（APF）阻容耦合阻容耦合通信电路通信电路抗已知频率的干扰抗已知频率的干扰f-转换转换理想滤波器的幅频特性理想滤波器的幅频特性7/31/202418Analog Electronics空载时空载时带负载时带负载时
9、负载变化，通负载变化，通带放大倍数和截带放大倍数和截止频率均变化。止频率均变化。积分电路积分电路3. 无源滤波电路和有源滤波电路7/31/202419Analog Electronics 无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。滤波参数不随负载变化，可放大。 无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。流的大小受有源
10、元件自身参数和供电电源的限制。 用电压跟随用电压跟随器隔离滤波电器隔离滤波电路与负载电阻路与负载电阻有源滤波电路有源滤波电路7/31/202420Analog Electronics 求解传递函数时，只需将放大倍数中的求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用用 s 取代即可；取代即可； s 的方次称为阶数。的方次称为阶数。频率趋于频率趋于0时的放大时的放大倍数为通带放大倍数倍数为通带放大倍数决定于决定于RC环节环节表明进入高频段表明进入高频段的下降速率为的下降速率为20dB/十倍频十倍频（1 1）一阶电路）一阶电路1. 同相输入经拉氏变换得经拉氏变换得传递函数：传递函数：一阶电路一阶电路二、低
11、通滤波器二、低通滤波器7/31/202421Analog Electronics 为了使过渡带变窄，需为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加采用多阶滤波器，即增加RC环节。环节。幅频特性幅频特性7/31/202422Analog Electronics截止频率截止频率 fp 0.37f0分析方法：电路引入了负反馈，具有分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。C1=C2（2）简单二阶）简单二阶LPF7/31/202423Analog Electronics引入正反馈引入正反
12、馈为为使使 fp=f0，且在且在f=f0时时幅频特性按幅频特性按40dB/十倍频下降。十倍频下降。 f0时，时，C1断路，正反馈断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大断开，放大倍数为通带放大倍数。倍数。 f ， C2短路，正反馈不短路，正反馈不起作用，放大倍数起作用，放大倍数0 。 因而有可能在因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。C1=C2（3）压控电压源二阶压控电压源二阶LPF7/31/202424Analog Electronics 列列P、M点的节点电流方程，点
13、的节点电流方程，整理可得：整理可得：Q值合适时，从值合适时，从f0开始就按开始就按40dB/十倍频下降。十倍频下降。压控电压源二阶LPF的分析7/31/202425Analog ElectronicsOOO 与与LPF有对偶性，将有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶简单二阶HPF、压控电压源二阶压控电压源二阶HPF电路。电路。2. 带通滤波器（BPF）3. 带阻滤波器（BEF）fHfLfHfL1. 高通滤波器（HPF）三、高通、带通、带阻有源滤波器三、高通、带通、带阻有源滤波器7/31/202426Analog Electronics讨论频
14、率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数频率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数的滤波器有哪几种？的滤波器有哪几种？频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大倍数的滤波器有哪几种？倍数的滤波器有哪几种？频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有哪几种？哪几种？频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于零的滤波频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于零的滤波器有哪几种？器有哪几种？7/31/202427Analog Electronics要点：要点：将比例、积分、求和等基将比例、积分、求和等基本运算电路组合成自由设本运算电路组合成自由设置传
15、递函数、实现各种滤置传递函数、实现各种滤波功能的电路，称为状态波功能的电路，称为状态变量型滤波器。变量型滤波器。通带放大倍数决定于电阻通带放大倍数决定于电阻组成的负反馈网络。组成的负反馈网络。利用利用“逆运算逆运算”方法。方法。 将将低通环节低通环节加在负反馈通路来加在负反馈通路来实现高通实现高通。 f 时时C 相当于短路，两端电压近似为相当于短路，两端电压近似为,即即A2输出电压输出电压0，电路开环，电路开环， A1输出电压输出电压UOM，工作到非线性区；工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。需引入负反馈决定通带放大倍数。四、状态变量型滤波器四、状态变量型滤波器7/31/202428
16、Analog Electronics二阶状态变量滤波器的组成7/31/202429Analog Electronics相同之处相同之处电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。线性区。均具有均具有“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，均可用节点电的特点，均可用节点电流法求解电路。流法求解电路。不同之处不同之处运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。量输出电压幅值与输入电压频率的关系。运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。滤波特性。运算电路与有源滤波器的比较7/31/202430Analog Electronics本章学习结束本章学习结束 Goodbye!
