《高中数学 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 新人教A版选修2-3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 新人教A版选修2-3.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1分类加法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理分步乘法计数原理（第二课时）（第二课时）回顾练习：回顾练习： 用用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无这五个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数？重复数字的四位偶数？解：完成解：完成“组成无重复数字的四位偶数组成无重复数字的四位偶数”这件事，有两类办法：这件事，有两类办法： 第一类办法第一类办法 四位偶数的个位数字为四位偶数的个位数字为0，这件事分三个步骤，这件事分三个步骤完成：完成： 第一步第一步 从从1，2，3，4中选取一个数字做千位数字，有中选取一个数字做千位数字，有4种不种不同的选取方法；同的选取方法； 第二步第二步
2、 从从1，2，3，4中剩余的三个数字中选取一个数字做中剩余的三个数字中选取一个数字做百位数字，有百位数字，有3种不同的选取方法；种不同的选取方法； 第三步第三步 从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，有有2种不同的选取方法；种不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，第一类的四位偶数共有由分步乘法计数原理，第一类的四位偶数共有 N1=432=24（个）（个） 第二类办法第二类办法 四位偶数的个位数字为四位偶数的个位数字为2或或4，这件事分四个步骤，这件事分四个步骤完成：完成： 第一步第一步 从从2，4中选取一个数字做个位数字，有中选取一个数字做个位
3、数字，有2种不同的选取种不同的选取方法；方法； 第二步第二步 从从1，2，3，4中剩余的三个数字中选取一个数字做千中剩余的三个数字中选取一个数字做千位数字，有位数字，有3种不同的选取方法；种不同的选取方法； 第三步第三步 从从1，2，3，4剩余的两个数字与剩余的两个数字与0共三个数字中，选取共三个数字中，选取一个数字做百位数字，有一个数字做百位数字，有3种不同的选取方法；种不同的选取方法； 第四步第四步 从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，有从剩余的两个数字中，选取一个数字做十位数字，有2种不同的选取方法；种不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，第二类的四位偶数共有由分步乘法计数原理，
4、第二类的四位偶数共有 N2=2332=36（个）（个） 最后，由分类加法计数原理，符合条件的四位偶数共有最后，由分类加法计数原理，符合条件的四位偶数共有 N=N1+N2=24+36=60（个）（个） 升华提高：升华提高： 很多实际问题需要综合应用两个基本计数原理方能解决，此很多实际问题需要综合应用两个基本计数原理方能解决，此时可根据需要先分类再分步，或者先分步再分类。时可根据需要先分类再分步，或者先分步再分类。探究成果探究成果 2.对于有特殊元素或特殊位置的问题，可优先安排。对于有特殊元素或特殊位置的问题，可优先安排。 1.应用两个基本计数原理解题时，首先必须弄明白怎应用两个基本计数原理解题时
5、，首先必须弄明白怎样就能样就能“完成这件事完成这件事”？其次要做到合理分类，准确分步，？其次要做到合理分类，准确分步，按元素的性质分类，按事件发生的过程分步是计数问题的按元素的性质分类，按事件发生的过程分步是计数问题的基本方法。基本方法。解：（解：（1）完成）完成“组成无重复数字的四位密码组成无重复数字的四位密码”这件事，可以分四这件事，可以分四个步骤：个步骤： 第一步第一步 选取左边第一个位置上的数字，有选取左边第一个位置上的数字，有5种选取方法；种选取方法； 第二步第二步 选取左边第二个位置上的数字，有选取左边第二个位置上的数字，有4种选取方法；种选取方法； 第三步第三步 选取左边第三个位
6、置上的数字，有选取左边第三个位置上的数字，有3种选取方法；种选取方法； 第四步第四步 选取左边第四个位置上的数字，有选取左边第四个位置上的数字，有2种选取方法；种选取方法； 由分步乘法计数原理，可组成不同的四位密码共有由分步乘法计数原理，可组成不同的四位密码共有 N=5432=120（个）（个）题型一：题型一：组数问题组数问题 用用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：这五个数字可以组成多少个无重复数字的： （1）银行存折的四位密码？）银行存折的四位密码？ （2）四位数？）四位数？ （3）四位奇数？）四位奇数？ （2）完成）完成“组成无重复数字的四位数组成无重复数字的四位数”
7、这件事，可以分四个步骤：这件事，可以分四个步骤： 第一步第一步 从从1，2，3，4中选取一个数字做千位数字，有中选取一个数字做千位数字，有4 种种不同的选取方法；不同的选取方法； 第二步第二步 从从1，2，3，4中剩余的三个数字和中剩余的三个数字和0共四个数字中选取共四个数字中选取一个数字做百位数字，有一个数字做百位数字，有4种不同的选取方法；种不同的选取方法； 第三步第三步 从剩余的三个数字中选取一个数字做十位数字，有从剩余的三个数字中选取一个数字做十位数字，有3种种不同的选取方法；不同的选取方法； 第四步第四步 从剩余的两个数字中选取一个数字做个位数字，有从剩余的两个数字中选取一个数字做个
8、位数字，有2种种不同的选取方法；不同的选取方法； 由分步乘法计数原理，可组成不同的四位数共有由分步乘法计数原理，可组成不同的四位数共有 N=4432=96（个）（个） 2.2.其次分类要不重不漏，分步要步骤完整。其次分类要不重不漏，分步要步骤完整。两个题型：两个题型：两个题型：两个题型：1.1.1.1.组数问题组数问题组数问题组数问题 ；2.2.2.2.涂色问题。涂色问题。涂色问题。涂色问题。应用两个基本计数原理解题时应注意的问题：应用两个基本计数原理解题时应注意的问题：应用两个基本计数原理解题时应注意的问题：应用两个基本计数原理解题时应注意的问题：1.1.1.1.首先必须明确首先必须明确首先必须明确首先必须明确怎样就怎样就“完成这件事完成这件事”？ 课堂总结3.3.还须注意特殊元素（或特殊位置）优先安排以及是还须注意特殊元素（或特殊位置）优先安排以及是否重复等。否重复等。作业作业：学案（2）、课时作 业（二）
