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1、第二章一元二次方程* *5 5一元二次方程的根与系数的一元二次方程的根与系数的关系关系课堂十分钟课堂十分钟1. （4分）设一元二次方程 的两个根分别是x1，x2，则下列等式正确的是（）2. （4分）（2015衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为 （）A. -2 B. 2 C. 4 D. -3A AA A3. （4分）已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则代数式（m+1）（n+1）的值为（）A. -6 B. -2 C. 0 D. 24. （4分）（2015黄冈）若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2的值为_. 5.
2、 （4分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=_，c=_. 6. （10分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0. （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根;（2）是否存在实数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. D D3 3-3-32 2解：（解：（1 1）当）当k=0k=0时，方程变形为时，方程变形为x+2=0x+2=0，解得，解得x=-2x=-2；当当k0k0时，时，=（2k+12k+1）2 2-4k2=-4k2=（2k-12k-1）2 2，（2k-12k-1）2 200，0.0.当当k0k0时，方程有实数根时，方程有实数根. .无论无论k k取任何实数时，方程总有实数根取任何实数时，方程总有实数根. .（2 2）存在）存在. . 设方程两根为设方程两根为x x1 1，x x2 2，则，则解得解得k= k= ，故存在实数，故存在实数k k使方程两根的倒数和为使方程两根的倒数和为2.2.
