《7.6-空间直线及其方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.6-空间直线及其方程课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程二、空间直线的对称式方程与参数方程二、空间直线的对称式方程与参数方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角三、两直线的夹角三、两直线的夹角三、两直线的夹角五、小结五、小结五、小结五、小结 思考题思考题思考题思考题四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七22/2828定义定义空间直线可看成空间直线可看成两平面的交线两平面的交线空间直线的一般方程空间直线的一般方程高等
2、数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七33/28281 1、方向向量、方向向量 如果一非零向量平行于如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称一条已知直线，这个向量称为这条直线的为这条直线的方向向量方向向量/2 2、直线的方程、直线的方程高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七44/2828直线的对称式方程直线的对称式方程令令直线的一组直线的一组方向数方向数方向向量的余弦称为方向向量的余弦称为直线的直线的方向余弦方向余弦. .直线的参数方程直线的参数方程高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七55/2828例例1 1 用对称式方程及参
3、数方程表示直线用对称式方程及参数方程表示直线解解在直线上任取一点在直线上任取一点取取解得解得点坐标点坐标高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七66/2828因所求直线与两平面的法向量都垂直因所求直线与两平面的法向量都垂直取取对称式方程对称式方程参数方程参数方程高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七77/2828解解所以交点为所以交点为取取所求直线方程所求直线方程高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七88/2828定义定义直线直线直线直线两直线的方向向量的夹角称之两直线的方向向量的夹角称之. .（锐角）（锐角）两直线的夹角公式两直
4、线的夹角公式1 1、定义与夹角公式、定义与夹角公式高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七99/28282 2、两直线的位置关系：、两直线的位置关系：/直线直线直线直线例如，例如，高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1010/2828解解设所求直线的方向向量为设所求直线的方向向量为根据题意知根据题意知取取所求直线的方程所求直线的方程高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1111/2828解解先作一过点先作一过点M且与已知直线垂直的平面且与已知直线垂直的平面 再求已知直线与该平面的交点再求已知直线与该平面的交点N,令令高等数学七高
5、等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1212/2828代入平面方程得代入平面方程得 ,交点交点取所求直线的方向向量为取所求直线的方向向量为所求直线方程为所求直线方程为高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1313/2828定义定义直线和它在平面上的投影直线的夹角直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角称为直线与平面的夹角1 1、定义与夹角公式、定义与夹角公式直线与平面的夹角公式直线与平面的夹角公式高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1414/28282 2、直线与平面的位置关系：、直线与平面的位置关系：/解解为所求夹角为所
6、求夹角高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1515/2828一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方二、空间直线的对称式方二、空间直线的对称式方二、空间直线的对称式方程与参数方程程与参数方程程与参数方程程与参数方程1 1、方向向量、方向向量2 2、方程的建立、方程的建立三、两直线的夹角三、两直线的夹角三、两直线的夹角三、两直线的夹角1 1、定义与夹角公式、定义与夹角公式2 2、两直线的位置关系、两直线的位置关系四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角1 1、定义
7、与夹角公式、定义与夹角公式2 2、直线与平面的位置关系：、直线与平面的位置关系：五、小结五、小结五、小结五、小结思考题思考题思考题思考题作业作业作业作业 P335336P3353363 3；5 5；1010；1313；1515。高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1616/2828且有且有故当故当 时结论成立时结论成立高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1717/2828高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1818/2828高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七1919/2828高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七2020/2828高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七2121/2828高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七高等数学七2222/2828
