《《绪论及概率知识》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《绪论及概率知识》PPT课件.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绪绪 论论 统计学难于用简短的语言作一个明确、严谨而又全面的定义，但作为一统计学难于用简短的语言作一个明确、严谨而又全面的定义，但作为一个学科名称，个学科名称，中国大百科全书中国大百科全书（数学卷）解释如下：（数学卷）解释如下： 统计学是一门科学，它研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带随机统计学是一门科学，它研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带随机性的数据，在此基础上，对所研究的问题作出统计性的推断，直至对可能作性的数据，在此基础上，对所研究的问题作出统计性的推断，直至对可能作出的决策提供依据或建议。出的决策提供依据或建议。 超脱了具体含义的、带随机性误差的数据的收集和分析是统计学的特点。
2、超脱了具体含义的、带随机性误差的数据的收集和分析是统计学的特点。 因而在欧美等西方国家，统计学归于因而在欧美等西方国家，统计学归于 “应用数学应用数学” 类。类。 前苏联则把统计学定位成一门前苏联则把统计学定位成一门 “研究大量社会现象研究大量社会现象” 的社会科学。的社会科学。 国内对统计学的定位曾一度受前苏联的影响，如今则倾向于数理统计学，国内对统计学的定位曾一度受前苏联的影响，如今则倾向于数理统计学，和欧美等西方国家一致。试验统计学（生物统计学）是农业或生物科学与统和欧美等西方国家一致。试验统计学（生物统计学）是农业或生物科学与统计学横向交叉所形成的边缘性分支学科，就其交叉性而言，统计学
3、所占份量计学横向交叉所形成的边缘性分支学科，就其交叉性而言，统计学所占份量要比生物或农业科学多得多，因而把它归于统计学的分支。要比生物或农业科学多得多，因而把它归于统计学的分支。课程教学大纲课程教学大纲n第一章第一章 绪论及概率知识绪论及概率知识5n第二章第二章 误差理论误差理论6n第三章第三章 显著性测验显著性测验7n第四章第四章 试验设计试验设计4n第五章第五章 方差分析方差分析6n第六章第六章 方差分析方差分析6n第七章第七章 回归与相关分析回归与相关分析4使用教材：使用教材：盖均镒主编盖均镒主编试验统计方法试验统计方法 中国农业出版社中国农业出版社序号序号实实 验验 名名 称称内内 容
4、容 提提 要要类型类型性质性质1 1电算器的使用电算器的使用及标准误的计算及标准误的计算掌握多功能电算器的操作技巧掌握多功能电算器的操作技巧及标准误的计算方法及标准误的计算方法必开必开综合综合2 2平均数的显著性测验平均数的显著性测验熟练掌握不同情况下的标准误的计算公式熟练掌握不同情况下的标准误的计算公式必开必开验证验证3 3田间试验设计田间试验设计根据不同的试验条件采取正确的设计方法根据不同的试验条件采取正确的设计方法选开选开设计设计3 3动物试验设计动物试验设计掌握使用随机数字表掌握使用随机数字表进行动物随机分组的方法进行动物随机分组的方法选开选开设计设计4方差分析原理探究方差分析原理探究
5、熟练单因素分组数据熟练单因素分组数据的方差分析原理和基本假定的方差分析原理和基本假定必开必开验证验证5 5套正交表分析套正交表分析三因素试验结果三因素试验结果掌握复因素试验结果的方差分析掌握复因素试验结果的方差分析与单因素随机区组试验的联系和区别与单因素随机区组试验的联系和区别选开选开创新创新5 5系统分组与交叉试验系统分组与交叉试验的方差分析的方差分析掌握系统分组、交叉设计掌握系统分组、交叉设计方差分析的方法与特点方差分析的方法与特点选开选开验证验证5 5协方差分析协方差分析的统计控制作用的统计控制作用掌握直线回归与方差分析综合起来的方法掌握直线回归与方差分析综合起来的方法选开选开综合综合第
6、一章第一章 绪论及概率知识绪论及概率知识n第一节第一节 统计学发展概述统计学发展概述n （18世纪初世纪初19世纪末世纪末二战结束二战结束）n第二节第二节 事件及其相互关系事件及其相互关系n （随机现象及概率定义，古典、统计概型）（随机现象及概率定义，古典、统计概型）n第三节第三节 概率运算法则概率运算法则n （加法法则，乘法法则）（加法法则，乘法法则）n第四节第四节 随机变量随机变量n （包括独立试验序列和贝努利概型）（包括独立试验序列和贝努利概型）第一章要点提示第一章要点提示 本章简要介绍统计学的本章简要介绍统计学的 发展概况，择要讲授概率论的基本常发展概况，择要讲授概率论的基本常识。学习
7、时识。学习时应了解随机事件相互关系并熟悉概率运算的基本法应了解随机事件相互关系并熟悉概率运算的基本法则；则；重点掌握两种间断性变量的概率分布类型，即古典概型和重点掌握两种间断性变量的概率分布类型，即古典概型和贝努利概型；贝努利概型；特别是要牢固树立研究随机变量的思想，为下一特别是要牢固树立研究随机变量的思想，为下一章学习一类特殊的连续性变量章学习一类特殊的连续性变量误差和抽样误差的概率分布作误差和抽样误差的概率分布作准备。准备。 涉及教材内容：第一章第四节，第四章第一、二节。涉及教材内容：第一章第四节，第四章第一、二节。 作业布置：作业布置：教材第三章内容（教材第三章内容（P35 P35 P4
8、6P46）自习）自习。 第一节第一节 统计学发展概述统计学发展概述 可按三个阶段分述如下：可按三个阶段分述如下：一、一、18世纪初世纪初19世纪末世纪末 正态分布对建立统计学理论十分重要，是研究各统计量概率分布的正态分布对建立统计学理论十分重要，是研究各统计量概率分布的出发点。它早在出发点。它早在1733年就被数学家年就被数学家De-Moive德德讨论二项分布展开式的讨论二项分布展开式的极限形式时发现，极限形式时发现，Gauss和和Laplace在研究天文观测的误差分布时重新发在研究天文观测的误差分布时重新发现它则是现它则是1799年年1809年的事。年的事。 由于后者事先并不知道由于后者事先
9、并不知道De-Moive在在数学领域的工作，公诸于文献交数学领域的工作，公诸于文献交流的结果被后来的研究人员沿袭，把正态分布称之为高斯分布。而此后流的结果被后来的研究人员沿袭，把正态分布称之为高斯分布。而此后约约100年间，虽然也有象年间，虽然也有象“回归回归”趋势等统计方面的新发现，但总的来看，趋势等统计方面的新发现，但总的来看，统计学理论方面的进展相当缓慢，原因是这一时期有人将正态分布的普统计学理论方面的进展相当缓慢，原因是这一时期有人将正态分布的普遍性绝对化，反过来又束缚了人们的思想。遍性绝对化，反过来又束缚了人们的思想。第一节第一节 统计学发展概述统计学发展概述 二、二、19世纪末世纪
10、末二战结束二战结束 这是统计学发展史上极其重要的一个时期，以这是统计学发展史上极其重要的一个时期，以Fisher、Pearson为首的为首的英国统计学派起主导作用，统计学中的主要分支学科都在这一时期发展和英国统计学派起主导作用，统计学中的主要分支学科都在这一时期发展和建立起来，也是现代统计学的成熟阶段。建立起来，也是现代统计学的成熟阶段。 首先是首先是1899年年K. Pearson 英英提出生物学方面的数据有显著偏态，不提出生物学方面的数据有显著偏态，不适合用正态分布来描述，而只宜用卡方分布来测验实际观察次数和理论次适合用正态分布来描述，而只宜用卡方分布来测验实际观察次数和理论次数之间的偏离
11、程度，从而发现了第一个偏态分布。数之间的偏离程度，从而发现了第一个偏态分布。 1908年，年， K. Pearson 的的学生学生W.S.Gosset用用“Student”为笔名发表了为笔名发表了一篇论文，提出了小样本的统计推断方法，即一篇论文，提出了小样本的统计推断方法，即Student-t分布。为运用数理分布。为运用数理统计中的概率分布理论进行生物试验研究结果的统计假设测验打开了方便统计中的概率分布理论进行生物试验研究结果的统计假设测验打开了方便之们，弥补了创新研究中用正态分布来描述试验研究结果时需要已知参数之们，弥补了创新研究中用正态分布来描述试验研究结果时需要已知参数或者需要大样本统计
12、量去逼近未知参数（即大样本理论实用危机）的缺憾。或者需要大样本统计量去逼近未知参数（即大样本理论实用危机）的缺憾。第一节第一节 统计学发展概述统计学发展概述 二、二、19世纪末世纪末二战结束二战结束 1923年，年，R.A.Fisher英英在证明了在证明了Student-t用作统计假设测验在理论用作统计假设测验在理论上成立之后，又发现了方差比分布，即上成立之后，又发现了方差比分布，即F分布。分布。 F分布的发现催生了一门崭新的统计方法，即方差分析，使农业试验分布的发现催生了一门崭新的统计方法，即方差分析，使农业试验研究由简单的对比设计一跃而发展成为复因素试验的析因设计，于是反过研究由简单的对比
13、设计一跃而发展成为复因素试验的析因设计，于是反过来又促进了试验设计的发展和完善。这对生物科学研究特别是农业试验研来又促进了试验设计的发展和完善。这对生物科学研究特别是农业试验研究走出实验室迈向究走出实验室迈向“希望的田野希望的田野”起到了很大的促进作用。所以后来用中起到了很大的促进作用。所以后来用中文板书文板书“农业试验研究农业试验研究”或或“试验设计试验设计”时都不再使用时都不再使用“实验实验”一词。一词。 1946年，瑞典统计学家年，瑞典统计学家H. Cramer（克拉美）的克拉美）的统计学数学方法统计学数学方法一书问世，这是第一部严谨而又比较系统的数理统计学著作，总结了二战一书问世，这是
14、第一部严谨而又比较系统的数理统计学著作，总结了二战以前统计学方面的主要成就。值得一提的是：以前统计学方面的主要成就。值得一提的是： 正态分布及三大统计分布（卡方分布、学生氏分布、方差比分布）正态分布及三大统计分布（卡方分布、学生氏分布、方差比分布）第一节第一节 统计学发展概述统计学发展概述三、二战结束以后三、二战结束以后 二战结束以后到现在是统计学发展的第三个时期，这是一个在前一阶段蓬勃发二战结束以后到现在是统计学发展的第三个时期，这是一个在前一阶段蓬勃发展的基础上，随着生产和科技的进步而得到飞速发展的一个时期，主要成就可概括展的基础上，随着生产和科技的进步而得到飞速发展的一个时期，主要成就可
15、概括为以下四个方面：为以下四个方面：应用上越来越广泛应用上越来越广泛 二战以前主要是生物、农业、医学、社会经济等方面，二战后归纳到二战以前主要是生物、农业、医学、社会经济等方面，二战后归纳到“统计质量统计质量管理管理”名目下的大规模工业应用取得了很大的成功，如使许多工艺水平的研究取得名目下的大规模工业应用取得了很大的成功，如使许多工艺水平的研究取得突破而占据领先地位的正交试验法异军突起（日本）；统计学方面毕业的大学生与突破而占据领先地位的正交试验法异军突起（日本）；统计学方面毕业的大学生与数学方面毕业的大学生人数相当或略多（美国）数学方面毕业的大学生人数相当或略多（美国） 。数理统计理论发展与
16、危机并存数理统计理论发展与危机并存 样本容量无限增加时，统计量与统计方法的极限性质理论取得重大进展，有些成样本容量无限增加时，统计量与统计方法的极限性质理论取得重大进展，有些成果在数学上很深刻、很精细但却面临实用方面的果在数学上很深刻、很精细但却面临实用方面的“危机危机”。以至于发展有实用价值。以至于发展有实用价值的大样本理论已成为目前数理统计学面临的一个重要课题。的大样本理论已成为目前数理统计学面临的一个重要课题。 第一节第一节 统计学发展概述统计学发展概述三、二战结束以后三、二战结束以后电子计算机的应用电子计算机的应用 计算量大的统计方法可以普遍使用，并且有许多现成的统计软件可资利用计算量
17、大的统计方法可以普遍使用，并且有许多现成的统计软件可资利用（如（如SAS、SPSS软件等软件等），），尤其是直接从数据出发探索可以应用的模型是未来统尤其是直接从数据出发探索可以应用的模型是未来统计学发展的方向之一；避开统计方法实施必须先决定统计量分布的困难，直接用计学发展的方向之一；避开统计方法实施必须先决定统计量分布的困难，直接用“模拟模拟”的方法决定某个抽样分布的分位点实用价值最大。的方法决定某个抽样分布的分位点实用价值最大。瓦尔德理论的提出和贝叶斯学派的进展瓦尔德理论的提出和贝叶斯学派的进展 1950年，原籍罗马尼亚的美国统计学家年，原籍罗马尼亚的美国统计学家A.wald发表了题为发表了
18、题为统计决策函数统计决策函数的的著作，它所引进的许多概念和新提法，丰富了以往的统计理论，并把统计推断的著作，它所引进的许多概念和新提法，丰富了以往的统计理论，并把统计推断的后果与经济上的得失联系起来，使之更便于直接用到经济决策领域。后果与经济上的得失联系起来，使之更便于直接用到经济决策领域。 第二节第二节 事件及其相互关系事件及其相互关系第一节第一节 统计学统计学发展概述发展概述第二节第二节 事件及其相互关系事件及其相互关系一、随机现象一、随机现象 在一定条件下，有多种可能的结果发生，但事先并不能在一定条件下，有多种可能的结果发生，但事先并不能100%地肯定发生哪一种结果的现象。地肯定发生哪一
19、种结果的现象。随机事件：泛指随机现象的任一种可能发生的结果，简称随机事件：泛指随机现象的任一种可能发生的结果，简称“事件事件”。 用大写字母用大写字母 A、B、C或或A1、A2、A3表示。表示。 随机现象有多少种可能发生的结果，就有多少个随机事件。随机现象有多少种可能发生的结果，就有多少个随机事件。基本事件：指不能再分割的随机事件，否则就是复合事件。基本事件：指不能再分割的随机事件，否则就是复合事件。概率论：研究随机现象统计规律性的学科。属于应用数学范围。概率论：研究随机现象统计规律性的学科。属于应用数学范围。 第二节第二节 事件及其相互关系事件及其相互关系二、概率的三种定义二、概率的三种定义
20、随机试验：对某随机现象进行的一次观察同时具备三条：随机试验：对某随机现象进行的一次观察同时具备三条： 事先可以明确几种可能出现的结果；事先可以明确几种可能出现的结果； 不能断言将出现哪一种结果；不能断言将出现哪一种结果； 在相同条件下可以重复进行。在相同条件下可以重复进行。统计定义：统计定义： 假定在相同或相似条件下，重复进行同一个假定在相同或相似条件下，重复进行同一个 试验（或观试验（或观察），某一事件察），某一事件A发生的次数发生的次数a与总与总 观察观察 次次 数数n之比值之比值 a/n 当当n时稳定接近的值时稳定接近的值 p 就叫就叫A的统计概率。记为的统计概率。记为P（A）= p 或
21、简述为或简述为“频率的极限值频率的极限值”、 “频率的稳定值频率的稳定值”。 此外还有概率的古典定义和几何定义。此外还有概率的古典定义和几何定义。第二节第二节 事件及其相互关系事件及其相互关系三、古典概型三、古典概型 即古典概率分布类型，是针对有以下两个特征的试验而言：即古典概率分布类型，是针对有以下两个特征的试验而言：只只有有限个不同的基本事件；有有限个不同的基本事件；各基本事件发生的概率均等。各基本事件发生的概率均等。 例例1.1、从随机数字表中任一位点抽得一位数字是、从随机数字表中任一位点抽得一位数字是0、 1、2、或或9的概率是均等的，都为的概率是均等的，都为0.1。即。即 n =10
22、个基本事件发生的可能性相个基本事件发生的可能性相等，若事件等，若事件A由其中的由其中的 m 个基本事件组成，则个基本事件组成，则 P（A）= m/n，这就这就是概率的古典定义。如定义是概率的古典定义。如定义A为为2y8，则，则P（A）= 7/10 = 0.7。 弄清楚古典概率能帮助我们正确使用随机数字表。如将弄清楚古典概率能帮助我们正确使用随机数字表。如将4个编号个编号进行随机排序时，按照取除以进行随机排序时，按照取除以4以后的余数规则，遇到以后的余数规则，遇到9、0就不要读；就不要读；再如将再如将12个编号进行随机排序时，按照取除以个编号进行随机排序时，按照取除以12以后的余数规则，遇以后的
23、余数规则，遇到到97、98、99、00也不要读。也不要读。 第二节第二节 事件及其相互关系事件及其相互关系四、统计概型四、统计概型 实际应用中，仅研究基本事实际应用中，仅研究基本事件是不够的，还要了解复合事件件是不够的，还要了解复合事件及其相互关系。及其相互关系。 事件间的相互关系有包含关事件间的相互关系有包含关系、和与积的关系、互斥及对立系、和与积的关系、互斥及对立关系等。关系等。 这些关系可以用一个最简单这些关系可以用一个最简单的随机试验模型予以说明。如右的随机试验模型予以说明。如右边文本所示。边文本所示。 观察甲、乙两粒种子发芽情况，观察甲、乙两粒种子发芽情况，发芽记为发芽记为“1”，没
24、有发芽记为，没有发芽记为“0” 甲甲 乙乙1 1 1 A = A1A2 2 1 0 B A1A23 0 1 B A1A24 0 0 C = A1A2注：注：甲发芽记为甲发芽记为“A1”、不发芽记不发芽记“A1”；乙发芽记为乙发芽记为“A2”、不发芽记不发芽记“A2”。第三节第三节 概率计算法则概率计算法则一、加法定理一、加法定理P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB） 例例1.2 考察甲乙两人分别使用手考察甲乙两人分别使用手枪和步枪朝同一靶标射击的结果。定枪和步枪朝同一靶标射击的结果。定义义A为为“甲击中甲击中”，B为为“乙击中乙击中”。假。假定统计次数定统计次数 n = 100 得得P（A
25、）= 0.6，P（B）= 0.8，P（AB）= 0.48，求：求：P（A+B）。）。解解 “A+B”意为意为“靶标至少被一人击中靶标至少被一人击中” P（A+B）= 0.6 + 0.8 0.48 = 0.92 结果表明：结果表明：100次观察中只有次观察中只有8次次没有被击中，进一步分析如右。没有被击中，进一步分析如右。靶标被击中靶标被击中92次又分三种情况：次又分三种情况： 两人同时击中：两人同时击中： nP（AB）= 48 甲击中且乙未击中：甲击中且乙未击中： nP（A） nP（AB）= 12乙击中且甲未击中：乙击中且甲未击中： nP（B） nP（AB）= 32 将将、 的三个等式左右两的
26、三个等式左右两边分别累加，得到公式：边分别累加，得到公式：nP（A）+ nP（B）nP（AB）=92将该将该公式两边除以公式两边除以 n 就是加法法则。就是加法法则。第三节第三节 概率计算法则概率计算法则二、乘法定理二、乘法定理 P（AB）= P（A） P（B/A） = P（B） P（A/B） 例例1.3 将将0.5 kg 辛夷花籽经水辛夷花籽经水 选分级，上浮部分选分级，上浮部分1000 粒，播种粒，播种 后发芽率仍有后发芽率仍有10%，下沉部分，下沉部分2500 粒，播种后的发芽率也只有粒，播种后的发芽率也只有80%，两两 向分组小计如右。向分组小计如右。解解 定义从定义从3500粒种籽中
27、随机抽取粒种籽中随机抽取的一粒是的一粒是“下沉籽下沉籽”为事件为事件A发生，发生，是是“发芽籽发芽籽”为事件为事件B发生，则有：发生，则有：P（AB）= 5/70.8 = 0.620/21P（A）= 25003500 = 5/7P（B）= 21003500 = 0.6P（AB）= 20003500 = 4/7P（B/A）= 20002500 = 0.8P（A/B）= 20002100 = 20/21水选分级水选分级发芽数发芽数未未发芽数发芽数上浮上浮部分部分 100 9001000下沉部分下沉部分 2000 5002500 2100 14003500第三节第三节 概率计算法则概率计算法则三、加
28、法定理推论三、加法定理推论 互斥事件的加法法则：互斥事件的加法法则： P（A+B+C+N）= P（A）+P（B）+P（C）+P（N） 对立事件的减法法则：对立事件的减法法则： P（A）= P（） P（A）= 1 P（A）四、乘法定理推论四、乘法定理推论 事件独立的充分必要条件是：事件独立的充分必要条件是： P（A1A2A3An）= P（A1）P（A2）P（A3）P（An） 在试验统计中用得多的往往在试验统计中用得多的往往 不是加法定理或乘法定理本身，不是加法定理或乘法定理本身，而是其推论。而是其推论。第三节第三节 概率的计算法则概率的计算法则 例例1.4 已知一批饲用小麦种出已知一批饲用小麦种
29、出苗率为苗率为0.8，现随机观察其中的两粒，现随机观察其中的两粒，问：两粒出苗（问：两粒出苗（A）、）、仅一粒出苗仅一粒出苗（B）和两粒都不出苗（和两粒都不出苗（C）的概的概率各为多少？率各为多少？解解 设籽甲出苗为设籽甲出苗为A1，不出苗为不出苗为A1 籽乙出苗为籽乙出苗为A2，不出苗为不出苗为A2 依题意，依题意，A1、A2相互独立，即：相互独立，即： P（A1）= 0.8 ， P（A1）= 0.2 P（A2）= 0.8 ， P（A2）= 0.2 P（A）= P（A1A2）= 0.64 = P（A1）P（A2）P（B）= P（A1A2 + A1A2） = P（A1A2 ）+ P（ A1A2
30、） = P（A1）P（A2 ）+ P（ A1）P（A2） = 0.80.2 + 0.20.8 = 0.32P（C）= P（A1A2）= 0.04 = P（A1）P（A2）“至少一粒出苗的概率至少一粒出苗的概率”有两种算法：有两种算法：P（A + B）= 1 P（C）= 0.96第四节第四节 随机变量随机变量一、一、随机变量及其性质随机变量及其性质 将随机事件数量化，建立起一一将随机事件数量化，建立起一一对应的实数值对应的实数值Yi，则称之为随机变量，则称之为随机变量，简称简称“变量变量”。用符号。用符号 y 表示。表示。 再将随机变量再将随机变量 y 的任意一个取值的任意一个取值Yi 称为称为
31、“观察值观察值”。如例。如例1.4中的中的012 将随机变量将随机变量 y 取任意一个实数值取任意一个实数值Yi的概率称为概率函数。记号的概率称为概率函数。记号f（ ）。）。 再将随机变量再将随机变量 y 取值小于或等于取值小于或等于某一个实数值某一个实数值Yi的概率称为累积概率的概率称为累积概率函数。记号函数。记号 F（ ）。）。 如表述例如表述例1.4中中“A”指指“两粒籽发两粒籽发芽芽”的概率时就有三种方式：的概率时就有三种方式： P（A）= p 或或 P（A） = 0.64 P（y=Yi）= p，P（y=2）= 0.64 f（Yi）= p 或或 f（ 2 ）= 0.64 再表述例再表述
32、例1.4中中“少于一粒籽发芽少于一粒籽发芽”的概率时也可有两种方式：的概率时也可有两种方式：P（yYi）= P（y1）= 10.64F（Yi）=F（1）= f（0）+f（1）=0.36 按所取观察值变化特点的不同，按所取观察值变化特点的不同，变量分间断性变量和连续性变量变量分间断性变量和连续性变量第第四四节节 随随机机变变量量二二、贝贝努努利利概概型型 贝贝努努利利试试验验（序序列列）是是独独立立试试验验序序列列中中最最简简单单的的类类型型。观观察察一一次次贝贝努努利利试试验验时时（仅仅有有两两种种可可能能的的结结果果），事事件件A发发生生的的概概率率与与其其对对立立事事件件发发生生的的概概率
33、率所所表表现现出出来来的的两两点点分分布布类类型型，叫叫做做贝贝努努利利分分布布。其其概概率率值值的的分分割割比比例例实实际际由由概概率率的的（统统计计）定定义义给给出出。 多多次次贝贝努努利利试试验验中中事事件件A在在其其中中若若干干次次发发生生的的概概率率所所表表现现出出来来的的多多点点分分布布类类型型，叫叫做做二二项项分分布布。其其概概率率函函数数f （ y ）由由牛牛顿顿二二项项式式定定理理给给出出。第一章内容小结第一章内容小结由研究随机现象引出随机事件、随机试验及概率的三种定义，其中以概由研究随机现象引出随机事件、随机试验及概率的三种定义，其中以概率的统计定义最为重要；率的统计定义最
34、为重要；借助于完全事件系中各互斥事件分割概率借助于完全事件系中各互斥事件分割概率“1”的非数学语言引出概率分的非数学语言引出概率分布，包括古典概型和介绍事件关系时列举的布，包括古典概型和介绍事件关系时列举的“统计概型统计概型”；通过概率运算的加法法则和乘法法则的讲授引出独立试验序列，完成由通过概率运算的加法法则和乘法法则的讲授引出独立试验序列，完成由事件独立性到试验独立性的过渡；事件独立性到试验独立性的过渡；在定义随机变量的基础上规范了（累积）概率函数的表述方法，同时借在定义随机变量的基础上规范了（累积）概率函数的表述方法，同时借助独立性假定将本章内容归结到间断性变量最重要的概率分布类型助独立
35、性假定将本章内容归结到间断性变量最重要的概率分布类型贝努利概型上，为下一章学习特殊的连续性变量贝努利概型上，为下一章学习特殊的连续性变量误差和抽样误差的误差和抽样误差的概率分布作准备。概率分布作准备。摘要幻灯片摘要幻灯片第一章第一章 绪论及概率知识绪论及概率知识 概率分布概率分布 概率分布图概率分布图 随机现象随机现象 随机事件随机事件 随机试验随机试验 基本事件基本事件 复合事件复合事件 完全事件系完全事件系 必然事件必然事件 互斥事件互斥事件 独立事件独立事件 和事件和事件 积事件积事件 不可能事件不可能事件 小概率事件小概率事件 古典概型古典概型 贝努利概型贝努利概型 条件概率条件概率
36、独立试验序列独立试验序列 二项分布二项分布 随机变量随机变量 观察值（原始数据）观察值（原始数据） 连续性变量连续性变量 间断性变量间断性变量 概率函数概率函数 累积概率函数累积概率函数 概率概率 作为本课程与高等数学相联系的过渡单元，本章作为本课程与高等数学相联系的过渡单元，本章内容可归纳为：内容可归纳为： 三种概率定义、两种概率分布类型、一个随机变量三种概率定义、两种概率分布类型、一个随机变量 学习方法问题学习方法问题转变观念转变观念 紧打基础紧打基础开动脑筋开动脑筋 力戒生吞力戒生吞期末考试占期末考试占75%75%（含理论讲授和实习内容）（含理论讲授和实习内容）实习课成绩实习课成绩25%25%（即每次实习课记（即每次实习课记5 5分）分）
