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1、南宁十三中南宁十三中 金志宁金志宁如图，在如图，在RtABC中，中，C90， a、b、c分别是分别是A、B、C的对边的对边ABCba c我们把我们把A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做A的正弦（的正弦（sine），记作），记作sinA，即，即A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的正切（的正切（tangent），记作），记作tanA，即，即 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的余弦（的余弦（cosine），记作），记作cosA，即，即考点考点1 1 锐角三角函数锐角三角函数2、（201
2、3，广州改编）在RtABC中，ABC=90，AB=3，AC=5，那么tanA的值是（） 1、（教材改编）在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列等式中正确的是（）过关训练（一）过关训练（一）ABCDABCD3、（2012，贵港）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin AOB的值是（）ABCDDCACAOByx12 锐角a三角函数304560sin acos atan a考点考点2 2 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值3、 （教材改编）计算sin245+cos30tan60过关训练（二）过关训练（二）1 、（教材改编）在RtABC中，C
3、=90，若cosA= ，则A=（ ）ABCD2 、 （2014，白银）ABC中，A、 B都是锐角，若sinA= ，cosB= ,则 C=_A60(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）勾股定理）(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系: A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbcsinBbccosBactanBba考点考点3 3解直角三角形的有关依据解直角三角形的有关依据如图，在如图，在RtABC中，中，C90， a、b、c分别是分别是A、B、C的对边的对边1、 （教材改编）已知RtABC中，C=90，A=40 ，BC=7，那么
4、AC为（ ）ABCD过关练习（三）过关练习（三）3、 （教材改编）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC= ，AB= ，则tanBCD的值为（） ABCD2 、（2014,汕尾）在RtABC中，C=90，若sinA= ，则cosB=（ ）ABCDDBB4、（2014柳州）如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC= ，A=30求BD和AD的长；求tanC的值解：（1）BDACADB=ADC=90在RtADB中，AB=6，A=30BD= AB=3 AD=6cos30= （2）CD=ACAD=- =在RtADC中，tanC= 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一利用解直角三角形的知
5、识解决实际问题的一般过程是：般过程是：（1 1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；形，转化为解直角三角形的问题）；（2 2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；数等去解直角三角形；（3 3）得到数学问题的答案；）得到数学问题的答案；（4 4）得到实际问题的答案）得到实际问题的答案考点考点4 4解直角三角形的应用解直角三角形的应用1、（2014，百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已
6、知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）米过关练习（四）过关练习（四）ABCD 2、（2014，南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.过关练习（四）过关练习（四）3、（2014，崇左）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子信号发出该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子 E E
