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1、第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定（1）叙述平行线的性质定理叙述平行线的性质定理1-31-3，借助图形用数字语言表述。，借助图形用数字语言表述。两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。ABCDFE1423( 1=1= 4)4)( 1=1= 2)2)( 1+1+ 3=1803=180) )那么，我们知道了那么，我们知道了“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”是成立的
2、，是成立的，反过来，反过来，“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是否成立呢？是否成立呢？探究：探究：ABac将木条将木条a,ca,c固定在桌面上，使固定在桌面上，使c c与与a a的夹角的夹角 为为120120 ，木条，木条b b首先与木条首先与木条c c重合，然后将木条重合，然后将木条b b绕点绕点A A顺时针方向分别旋转顺时针方向分别旋转6060，120120 150150. .则则c c与与b b的的夹角等于多少度时，夹角等于多少度时，a/b.a/b.b我发现，当我发现，当 时，直线时，直线a与直线与直线b平行平行.一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画平行线的画法
3、：平行线的画法：“推平行线法推平行线法”： 合作学习l1A21l2B12l2l1AB 画图过程中，什么角画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？ 由上面，同学们你能发现由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？判定两直线平行的方法吗？ 平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成：简单说成：简单说成：简单说成：同位角相
4、等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 1= A （已知已知） -/-（ ） DCBA1 BC AD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行推理格式火眼金睛火眼金睛，找出图中的平行线，找出图中的平行线CADBEF如果如果 ADE= ABC,则则 如果如果 ACD= F, 则则 如果如果 DEC= BCF,则则 DE BCCD BFDE BC举举例例解解 因为因为1+2 =180，例例1 如图如图，直线直线AB，CD被直线被直线EF所截所截， 12=180，AB与与CD平行吗平行吗？ 为什么为什么？所以所以
5、ABCD所以所以2=3而而3 是是1的补角的补角，即即1+3=180，（同角的补角相等同角的补角相等）(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)(已知已知)(平角定义平角定义)解解 因为因为1=2( (已知已知) )，例例2 如图，直线如图，直线a， b被直线被直线c，d所截所截，1=2， 说明为什么说明为什么4=5.2=3 ( (对顶角相等对顶角相等) )，所以所以1=3( (等量代换等量代换) )所以所以ab( (同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行) )因此因此4=5( (两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等).).如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两如图，木
6、工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？这两条直线平行吗？为什么？ba答：答： ab， 因为有一对同位角都因为有一对同位角都 是直角是直角.2. 我们我们已经已经知道知道“平行平行于同一条直于同一条直线线的两条直线平的两条直线平行行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗明它的道理吗？ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 如图，三直线如图，三直线a，b，c与直线与直线l分别交于点分别交于点A，B，C. 如果如果ab，bc，那么，那么ac. 请你在请你在下面的下面的括号中填上理由：括号中填上理
7、由： 因为因为ab，bc， 所以所以1=2，2=3， 因此因此1=3. 从而从而 ac( ( ) ). 如图，如图，AM/CN, 1= 2,AM/CN, 1= 2,在下面的括号内填上理由：在下面的括号内填上理由：解：解： 因为因为AM/CN 所以所以EAM =EXCNEAM =EXCN，( ( ）又因为又因为 1= 2，所以所以EAM+1= EAM+1= ECN+ 2。即即EAB=ECD.EAB=ECD.所以所以AB/CD( AB/CD( ) )E2CBMN1DA两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行(已知已知)(已知已知)(等量加等量和相等等量加等量和相等) 通过本课时的学习，我们有哪些收获？通过本课时的学习，我们有哪些收获？文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相相等等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab ( )12abc1=2同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角同位角 今天不努力学习，明天努力找工作！作业作业P94A组组3，例题，例题2
