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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修5 解三角形解三角形第一章第一章11正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 第一章第一章第第2课时余弦定理课时余弦定理课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课课 时时 作作 业业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习中国载人航天工程实现新突破，神舟九号航天员成功驾驶飞船与天宫一号目标飞行器对接，这标志着中国成为世界上第三个完整掌握空间交会对接技术的国家这一操作是由在地面进行了1 500多次模拟训练的43岁航天员刘旺实施的在距地球343 km处实施这个类似“倒车入
2、库”的动作，相当于“太空穿针”，要求航天员具备极好的眼手协调性、操作精细性和心理稳定性这一操作的成功，离不开地面的完美测控这个测控的过程应用什么测量的定理？1余弦定理(1)语言叙述三角形任何一边的平方等于_减去_的积的_(2)公式表达a2_；b2_；c2_.其他两边的平方和这两边与它们夹角的余弦两倍 b2c22bccosAa2c22accosBa2b22abcosC (3)公式变形cosA_；cosB_；cosC_.2余弦定理及其变形的应用应用余弦定理及其变形可解决两类解三角形的问题，一类是已知两边及其_解三角形，另一类是已知_解三角形夹角三边 1在ABC中，若abc，且c2a2b2，则ABC
3、为()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在答案B解析c2a2b2，C为锐角abc，C为最大角，ABC为锐角三角形答案C答案C4已知三角形的两边长分别为4和5，它们的夹角的余弦是方程2x23x20的根，则第三边的长是_答案2课堂典例讲练课堂典例讲练分析由条件知本题是已知两边及其夹角解三角形问题，故可用余弦定理求出边c，然后结合正弦定理求角A已知两边及其夹角，解三角形 已 知 ABC中 ， a 1， b 1， C 120， 则 边 c_.在ABC中，已知a7，b3，c5，求最大角和sinC的值分析在三角形中，大边对大角，所以a边所对角最大 已知三边，解三角形 在ABC中，已知(abc)(abc)3ab，且2cosAsinBsinC，确定ABC的形状分析可考虑将边化为角，或将角化为边两种方法求解 应用余弦定理判断三角形的形状 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定答案B设2a1、a、2a1为钝角三角形的三边，求实数a的取值范围利用余弦定理求边与角的取值范围 点评本题极易忽略构成三角形的条件a2，而直接利用余弦定理求解，从而使a的范围扩大答案C易错疑难辨析易错疑难辨析辨析运用余弦定理求边长时，易产生增解，因此要结合题目中隐含条件进行判断
