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1、第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念习题课习题课( (二二) )函数及其表示函数及其表示1设Mx|2x2,Ny|0y2,函数yf(x)的定义域为M,值域为N,对于下列四个图象,不可作为函数yf(x)的图象的是()解析:由函数定义可知,任意作一条直线xa,则与函数的图象至多有一个交点,结合选项可知C中图象不表示y是x的函数答案:C3函数f(x)3x4的定义域是1,4,则其值域是()A1,8B1,8C(1,8) DR解析:函数f(x)3x4,x1,4的图象如图所示由图可知,f(x)的值域为1,8故选B.答案:B解析:本题主要考查函数的对应法则及求函数值由表易知,当x1时,f(g(1)f(1)2
2、;当x2时,f(g(2)f(3)2;当x3时,f(g(3)f(4)1;当x4时,f(g(4)f(3)2,故x的取值可以是1,2,4.答案:1,2,45.已知函数yf(x)的图象如图所示,其中y轴左侧为一条线段,右侧为一段抛物线,则f(x)的解析式为_函数的定义域与值域函数的三要素:定义域、值域和对应法则定义域是使函数中每一个式子都有意义的自变量x的取值范围,注意最后要写成集合或区间的形式;值域是当自变量x取遍定义域内的所有值时,所得的所有函数值的集合;对应法则描述如何将定义域中的数变为值域中的数,它包括解析式、图象和数表三种情形1(1)若函数f(x)的定义域为2,1,则g(x)f(x)f(x)的定义域是_(2)函数yx24x3,x0,3的值域为_分段函数的方程或不等式1可以先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,列出方程,然后相应求出自变量的值2也可以先逐段求出函数的值域找到函数值所在的区间段,列出方程,然后相应求出自变量的值注意无论采用哪种方法,都要检验所求自变量的值是否符合题意函数的解析式1欲求l左侧的面积,应先确定形状2l在AB之间,l在DC之间时,其左侧的形状不同,应分类讨论3如图所示,OAB是边长为2的正三角形,这个三角形位于直线xt左边的图形的面积为y,求函数yf(t)的解析式及其定义域、值域,并作出其图形谢谢观看!谢谢观看!