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1、第第21章章复复习一一.二次根式的概念及意二次根式的概念及意义. 形如形如 (a0 )这样这样的式子叫做二次根的式子叫做二次根式式,其中其中a可以是数可以是数,也可以是也可以是单项单项式和多式和多项项式式.a0 0注：两个非注：两个非负：二、典型例二、典型例题例例1、找出以下各根式：、找出以下各根式： 中的二次根式。中的二次根式。例例2、x为何值时，以下各式在实数范围内有为何值时，以下各式在实数范围内有意义。意义。练习、当练习、当x取何值时，以下二次根式取何值时，以下二次根式有意义：有意义：变式式练习：2、知、知求求 算术平方根。算术平方根。1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的
2、实数x的值有的值有 A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个B例例3、当、当x取何值时，以下等式成立：取何值时，以下等式成立： ?3、知、知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。假设假设 ，那么实数，那么实数a在数在数轴上的对应点一定在轴上的对应点一定在( )A、原点左侧、原点左侧 B、原点右侧、原点右侧C、原点或原点左侧、原点或原点左侧D、原点或原点右侧、原点或原点右侧C三、二次根式的性三、二次根式的性质口算：口算：例例3、计算、计算变式运用式运用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是是 D2、知三角形的三边长分别是、知三角形的三边长分别是a、b、c，且，且 ，
3、那么，那么 等于等于 A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD例例4、把以下各式写成平方差的方式，、把以下各式写成平方差的方式，再分解因式；再分解因式；例例5知知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。例例6、化简、化简四、二次根的乘除四、二次根的乘除1、积积的算的算术术平方根的性平方根的性质质2、二次根式的乘法法那么、二次根式的乘法法那么例例1、化简、化简例例2、计算算例例2、计算、计算变式运用变式运用1、 成立的条成立的条件是件是 。 3、商的算、商的算术术平方根的性平方根的性质质4、二次根式的除法法那么、二次根式的除法法那么例例3、计算、计算5、最、最简简二次根式的两
4、个条件：二次根式的两个条件：1被开方数不含分母；被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；例例3、判、判别以下各式中哪些是最以下各式中哪些是最简二次根式，二次根式，哪些不是？哪些不是？为什么？什么？(字母字母为正数正数)练习：把以下二次根化为最简二次根式。练习：把以下二次根化为最简二次根式。五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、同、同类类二次根式二次根式几个二次根式化成最几个二次根式化成最简二次根式以后，假二次根式以后，假设被开方数一被开方数一样，这几个二次根式就叫做同几个二次根式就叫做同类二次根式二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加
5、减一化二找三合并合并同合并同类二次根式二次根式1 1、以下各式与、以下各式与 2 2是同类二次根式的是是同类二次根式的是 C2、假设最简根式、假设最简根式 与与 是同类二次根式，求是同类二次根式，求 X 值值例例1、计算、计算3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算算例例2、计算、计算3、计算：、计算：变式运用变式运用1、比较、比较 的大小。的大小。2、知、知求求 的值。的值。3、如、如图图，四，四边边形形ABCD中，中， A= BCD=Rt ，知，知 B=450，AB= CD=求求 1 四四边边形形ABCD的周的周长长； 2 四四边边形形ABCD的面的面积积。ABCD设设a.b
6、为实数为实数,且且求求 的值的值解解: 例例4练一练练一练 :2.实数实数a在数轴上的位置如下图在数轴上的位置如下图,化简化简 = .-1012a1.假设最简根式假设最简根式和和是同类二次根式，那么是同类二次根式，那么a、b的值分别是的值分别是 Aa=0，b=2 Ba=2，b=0 Ca=-1，b=1 Da=1，b=-23.假设代数式假设代数式 的值是常数的值是常数2,那么那么a的取值范围是的取值范围是( )A. B. C. D.4、把、把 根号外的因式移到根号内得根号外的因式移到根号内得 5、假、假设设化化简简 的的结结果是果是2x-5,那么那么x的取的取值值范范围围是是 6. 察看以下分母有理化的察看以下分母有理化的计算：算：，从从计算算结果中找出果中找出规律，并利用律，并利用这一一规律律计算：算：，拓展延伸拓展延伸1、试试写出以下各式的整数部分和小数部分写出以下各式的整数部分和小数部分的整数部分的整数部分 ，小数部分，小数部分 。1的整数部分的整数部分 ，小数部分，小数部分 。32、化、化简简：3、假设、假设a、b分别是分别是 的整数部分和的整数部分和小数部分小数部分2a-b的值是的值是 。
